一种数据处理方法以及装置制造方法及图纸

本申请提供一种数据处理方法以及装置，用于使用物理驱动神经网络对物理方程进行求解，在训练过程中对边界条件和区域内的解进行解耦，提高训练效率，提高网络的输出精度

【技术实现步骤摘要】
一种数据处理方法以及装置


[0001]本申请涉及业务规划领域，尤其涉及一种数据处理方法以及装置
。

技术介绍

[0002]工业生产实践中对物理定律的分析与应用非常普遍，如汽车
、
轮船
、
飞机机翼的流体力学分析
、
材料形变力学分析
、
半导体器件优化设计及散热分析等，都需要对物理场进行分析和仿真
。
[0003]在多种物理场耦合现象也具有普遍性，多物理场分析时往往需要结合电磁学
、
结构力学
、
声学
、
流体流动
、
传热等方面的定律进行仿真分析
。
对多物理场耦合仿真进行高效精确求解
,
具有较高的工程应用价值
。
常用的物理方程求解器主要基于有限元
、
有限体积等数值方法，该类方法的求解精度和效率严重依赖于网格质量和线性方程组求解方法
。
然而，对于复杂区域网格剖分处理繁琐，对高维非线性问题的求解效率和精度较低，或者因为“维度灾难”而无法求解，因此，如何实现对大规模问题的求解，成为亟待解决的问题
。

技术实现思路

[0004]本申请提供一种数据处理方法以及装置，用于使用物理驱动神经网络对物理方程进行求解，在训练过程中对边界条件和区域内的解进行解耦，提高训练效率，提高网络的输出精度
。
[0005]有鉴于此，第一方面本申请提供一种数据处理方法，包括：获取待求解问题对应的待求解方程，待求解方程为待求解问题对应的物理模型中的方程；将计算域划分为多个子计算域，每个子计算域对应一个子问题，即计算域与子问题一一对应，计算域为物理模型的边界范围，待求解方程划分为多个子计算域对应的多个子问题方程；获取多个子计算域对应的多个子网络；使用多个子计算域分别对多个子网络进行迭代训练，得到训练后的多个子网络，其中，对多个子网络的训练可以并行进行，以其中任意一个子网络的训练过程为例，在每次迭代训练中，通过损失函数更新多个子网络，其中损失函数至少包括两项，可以包括将子计算域的边界上的点分别输入至对应的子问题方程程以及子网络后输出的两种解之间的残差项，以及将子计算域的内部的点分别输入至对应的子问题方程程以及子网络后输出的两种解之间的残差项；随后通过训练后的多个子网络输出待求解方程的解
。
[0006]因此，本申请实施方式中，对物理模型的计算域进行了划分，相应地将待求解方程划分为多个子问题方程，从而针对每个子问题来构建神经网络，通过对多个子网络进行训练来输出待求解问题的解
。
在训练子网络的过程中，将边界上的解和区域内的解进行解耦，从而减少训练过程中边界条件对区域内的解的影响程度，提高训练效率，得到输出精度更高的子网络
。
且无需设置惩罚项，减少了惩罚项的参与，避免了惩罚项对训练结果的影响，进一步提高训练效率以及输出精度
。
[0007]在一种可能的实施方式中，前述的将计算域划分为多个子计算域，可以包括：将计算域划分为多个范围；按照预设重叠率对多个范围进行扩宽，得到多个子计算域
。
[0008]因此，本申请实施方式中，可以对子区域进行扩宽，从而针对子区域之间的边界可以更完全覆盖，可以平滑多个神经网络的输出结果，提高神经网络的输出精度
。
[0009]在一种可能的实施方式中，前述的使用多个子计算域分别对多个子网络进行迭代训练中的任意一次迭代过程，包括：获取多个子计算域的边界上的第一采样点以及多个子计算域内部的第二采样点；将每个子计算域中的第一采样点作为对应的子问题方程的输入，得到第一边界解；将每个子计算域的第一采样点作为对应的子网络的输入，输出第二边界解；将每个子计算域的第二采样点作为对应的子问题方程的输入，得到第一内部解；将每个子计算域的第二采样点作为对应的子网络的输入，输出第二内部解；根据第一边界解和第二边界解之间的残差形成的项
、
以及第一内部解和第二内部解之间的残差形成的项更新每个子计算域的对应的子网络，得到当前次迭代更新后的多个子网络
。
可以理解为，对其计算域边界以及内部进行采样得到边界上的采样点以及内部采样点，随后分别作为子问题方程以及子网络的输入，并计算子问题方程以及子网络的输出之间的残差，从而根据残差来更新子网络，使子网络输出的解更逼近于子问题的真解，从而在训练后得到输出准确的子网络
。
[0010]因此，本申请实施方式中，可以结合子问题方程的输出结果对神经网络进行训练，使神经网络的输出结果接近待求解问题的真解，从而得到更准确的神经网络输出结果
。
[0011]在一种可能的实施方式中，前述的任意一次迭代过程中，上述方法还可以包括：根据每个子计算域相邻的子计算域的子网络输出的解，更新每个子计算域边界上的采样点对应的第二边界解
。
[0012]因此，本申请实施方式中，可以获取相邻子区域中的边界上的点对应的解来作为当前子区域的边界上的解，实现针对子区域边界的交互，提高针对各个子计算域的边界上的点的解的准确性
。
[0013]在一种可能的实施方式中，方法还包括：对多个子问题方程进行弱形式转换，得到转换后的多个子问题方程，转换后的多个子问题方程的求导阶次低于转换前的子问题方程的求导阶次
。
[0014]因此，本申请实施方式中，可以对物理方程进行弱形式转换，从而降低物理方程的求导阶次，从而减少计算量，提高训练效率，提高神经网络的输出精度
。
[0015]在一种可能的实施方式中，前述的物理模型可以包括热力学模型
、
电磁学模型
、
流体模型或者力学模型，因此本申请提供的方法可以适用于各种物理模型求解场景，具有很强的泛化性
。
[0016]第二方面，本申请提供一种数据处理装置，包括：
[0017]获取模块，用于获取待求解问题对应的待求解方程，待求解方程为待求解问题对应的物理模型的方程；
[0018]划分模块，用于将计算域划分为多个子计算域，每个子计算域对应一个子问题，计算域为物理模型的边界范围，待求解方程划分为与多个子计算域对应的多个子问题方程；
[0019]构建模块，用于获取多个子计算域对应的多个子网络；
[0020]训练模块，用于使用多个子计算域分别对多个子网络进行迭代训练，得到训练后的多个子网络，其中，在每次迭代训练中，通过损失函数更新多个子网络，损失函数中包括多个子计算域的边界上的点分别输入至对应的子问题方程以及子网络后得到的输出解形
成的残差项，以及所述多个子计算域的内部的点分别输入至子问题方程以及对应的子网络后得到的输出解形成的残差项；
[0021]输出模块，用于通过训练后的多个子网络输出待求解方程的解
。
[0022]在一种可能的实施方式中，划分模块，具体用于：本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.
一种数据处理方法，其特征在于，包括：获取待求解问题对应的待求解方程，所述待求解方程为所述待求解问题对应的物理模型的方程；将计算域划分为多个子计算域，每个子计算域对应一个子问题，所述计算域为所述物理模型的边界范围，所述待求解方程划分为与所述多个子计算域对应的多个子问题方程；获取所述多个子计算域对应的多个子网络；使用所述多个子计算域分别对所述多个子网络进行迭代训练，得到训练后的多个子网络，其中，在每次迭代训练中，通过损失函数更新所述多个子网络，所述损失函数中包括所述多个子计算域的边界上的点分别输入至对应的子问题方程以及子网络后得到的输出解形成的残差项，以及所述多个子计算域的内部的点分别输入至子问题方程以及对应的子网络后得到的输出解形成的残差项；通过所述训练后的多个子网络输出所述待求解方程的解
。2.
根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述将所述计算域划分为多个子计算域，包括：将所述计算域划分为多个范围；按照预设重叠率对所述多个范围进行扩宽，得到所述多个子计算域
。3.
根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述使用所述多个子计算域分别对所述多个子网络进行迭代训练中的任意一次迭代过程，包括：获取所述多个子计算域的边界上的第一采样点以及所述多个子计算域内部的第二采样点；将所述每个子计算域中的第一采样点作为对应的子问题方程的输入，得到第一边界解；将所述每个子计算域的第一采样点作为对应的子网络的输入，输出第二边界解；将所述每个子计算域的第二采样点作为对应的子问题方程的输入，得到第一内部解；将所述每个子计算域的第二采样点作为对应的子网络的输入，输出第二内部解；根据所述第一边界解和所述第二边界解之间的残差形成的项
、
以及所述第一内部解和所述第二内部解之间的残差形成的项更新所述每个子计算域的对应的子网络，得到当前次迭代更新后的多个子网络
。4.
根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述任意一次迭代过程中，所述方法还包括：根据所述每个子计算域相邻的子计算域的子网络输出的解，更新所述每个子计算域边界上的采样点对应的第二边界解
。5.
根据权利要求1‑4中任一项所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：对所述多个子问题方程进行弱形式转换，得到转换后的多个子问题方程，转换后的多个子问题方程的求导阶次低于转换前的子问题方程的求导阶次
。6.
根据权利要求1‑5中任一项所述的方法，其特征在于，所述物理模型包括热力学模型
、
流体模型
、
电磁学模型或者力学模型
。7.
一种数据处理装置，其特征在于，包括：获取模块，用于获取待求解问题对应的待求解方程，所述待求解方程为所述待求解问
题对应的物理模型的方程；划分模块，用于将计算域划分为多个子计算域，每个子计算域对应一个子问题，所述计算域为所述物理模型的边界范围，所述待求解方程划分为与所述多个子计算域对应的多个子问题方程；构建模块，用于获取所述多个子计算域对应的多个子网络；训练模块，用于使用所述...

【专利技术属性】
技术研发人员：盛海龙，杨超，党春辉，吕宏亮，
申请(专利权)人：北京大学，
类型：发明
国别省市：