机床高速主轴的多尺度小波抗振设计方法技术

本发明专利技术为机床高速主轴的多尺度小波抗振设计方法。第一步，采用区间三次埃尔米特样条小波作为多尺度插值基，建立综合陀螺力矩、横向剪切变形、主轴转动惯量、材料迟滞和粘性阻尼、轴承的交叉刚度与交叉阻尼影响的多尺度小波数值求解模型；第二步，采用第一步中所构造的计算模型，进行机床高速主轴动态特性分析，获得平稳运行的转速范围，设计机床主轴运行转速。实验结果表明：本发明专利技术可大为提高计算机仿真高速主轴临界涡动速度和半速涡动速度的分析精度，依据获得的动态特性数据，避开共振区和非稳定区，进行高速机床主轴转速的抗振设计，保证机床加工质量。设计效率高、成本低。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于机床结构动力学分析与动态设计领域，具体涉及一种。
技术介绍
高速是机床设计制造的永恒主题，而机床关键部件——主轴的模态参数、稳定性等动态性能是其最关键的指标。目前，加工中心主轴转速一般为(20000-32000)r/min，齿轮机床的主轴转速也已提高到(9000-12000)r/min，而超高速磨削加工中心更是达到150,000r/min。这对机床制造企业和科研机构设计制造不断提出新的挑战，迫切要求人们通过多学科交叉，应用数字化技术对设计过程进行定量描述与分析，通过数字模拟仿真实现关键部件功能预演，认识掌握高速主轴部件动态性能的本质规律，从而指导有关结构参数和结构型式配置的最优选取，减少加工误差，提高高速主轴高精度、高效率、高可靠性加工能力。 目前，主要是采用实验方法获得的机床动态特性数据，效率低、成本高、精度差，导致机床加工误差大。但对高速主轴动态性能进行高精度数值模拟、进而减少加工误差的研究尚处于起步阶段。制约其发展的关键因素是缺乏高效率、高精度的求解方法，以实现动力学模型高保真求解。因此，构造能够高效、高精度地求解机床高速主轴动态特性的全数字化模型是机床设计中最基本、最本质的、影响最大的一个关键技术。 小波数值求解是一种新近发展起来的数值分析方法，利用小波多分辨的特性，可以获得用于结构分析的多种基函数，针对求解问题的精度要求，采用不同的基函数，然而对如何实现高效率多尺度小波数值求解，进行机床高速主轴动态特性分析，获得平稳运行的转速范围，从而减少振动，保证机床加工质量还未见报道。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种。构造能够高效、高精度地求解机床高速主轴动态特性的多尺度小波数值求解模型，进行机床高速主轴动态特性分析，获得平稳运行的转速范围，设计机床主轴运行转速，从而减少主轴振动，保证机床加工质量。 本专利技术的技术方案包括如下步骤 第一步，采用区间三次埃尔米特样条小波(英文Hermite Cubic SplineWavelet on the Interval，简称HCSWI)作为多尺度插值基，建立综合考虑了陀螺力矩、横向剪切变形、主轴转动惯量、材料迟滞和粘性阻尼、轴承的交叉刚度与交叉阻尼影响的多尺度小波数值求解模型； 第二步，采用第一步中所构造的计算模型，进行机床高速主轴动态特性分析，获得平稳运行的转速范围，设计机床主轴运行转速，从而减少主轴振动，保证机床加工质量。 所述的第一步采用区间三次埃尔米特样条小波作为多尺度插值基，建立综合考虑了陀螺力矩、横向剪切变形、主轴转动惯量、材料迟滞和粘性阻尼、轴承的交叉刚度与交叉阻尼影响的多尺度小波数值求解模型，包括以下步骤 I、建立机床高速主轴动态特性分析的单尺度区间三次埃尔米特样条小波数值求解模型， 采用区间三次埃尔米特样条小波基，尺度空间V1中的尺度函数φ1，k为 小波空间Wj(j＝1，2，…)中的小波函数ψj，k为 埃尔米特样条小波具有如下特性 对于任意的j和k并且 对于任意的j1≠j2和k 将Vj中的小波基表示为 根据瑞丽-铁木辛柯梁理论，忽略轴向位移，通过哈密尔顿变分原理，并考虑材料迟滞和粘性阻尼、轴承的交叉刚度与交叉阻尼影响，获得机床高速主轴动态特性分析的计算模型 上式中， ， ， 和u分别表示系统质量矩阵、陀螺和阻尼矩阵和刚度矩阵，运用计算模型求解的核心在于求取如下积分 II、运用小波提升方案，构造高效率的多尺度求解方程，即为机床高速主轴动态特性分析的多尺度小波数值求解模型， 由区间三次埃尔米特小波基固有的直和分解关系得到的尺度空间提升关系。V1为初始尺度空间，Wl-1(l＝1，2，j-1)为小波空间。V1中的尺度函数Φ1作为初始逼近插值函数，而不同小波空间中的小波函数作为添加项不断添加进插值函数中，空间嵌套关系如下式 Vj＝V1+W1+W2+…+Wj-1 实现高效率多尺度求解的关键是实现积分项解耦。 对于积分项 多尺度积分矩阵为 上式中的子矩阵可以采用下式计算 因区间三次埃尔米特样条小波基的特性，上式中的非对角线元素积分为零。故有 从上式可知，当进行多尺度求解时，积分项Г1，1的解耦因对角线矩阵均为零阵，转为计算Ax，y，(x＝y＝ψ1，…，ψj-1)。这可以大为提高多尺度数值求解效率。 而对于积分项 多尺度积分矩阵为 此式中的子矩阵的计算式为 因区间三次埃尔米特样条小波基固有的提升特性，当从尺度l提升到l+1进行多尺度计算时，积分项Г1，0的解耦仅子矩阵 需要计算，而其他子矩阵不需要进行再次计算。 对于积分项 多尺度积分矩阵为 此式中的子矩阵的计算式为 因区间三次埃尔米特样条小波基固有的提升特性，当从尺度l提升到l+1进行多尺度计算时，积分项Г0，0的解耦仅子矩阵 需要计算，而其他子矩阵不需要进行再次计算。这同样可以提高计算效率。 这样，构造出多尺度求解方程，即为机床高速主轴动态特性分析的多尺度小波数值求解模型。当从低尺度向高尺度提升时，可以保留低尺度的数值求解方程不变，仅仅添加对角线上各子矩阵，大为提高求解效率和求解精度。 所述的第二步，包括以下步骤 i、采用第一步中所构造的计算模型进行机床高速主轴临界涡动速度和半速涡动速度分析，获得实际主轴运行过程中的动态特性数据； ii、依据获得的动态特性数据，进行共振分析，避开共振区，获得平稳运行的转速范围，设计抗振运行的高速机床主轴保证机床加工质量。 本专利技术具有下列区别于一般采用实验方法进行机床抗振设计的显著优势 1)所建立的机床高速主轴动态特性分析的多尺度小波数值求解计算模型综合考虑了陀螺力矩、横向剪切变形、主轴转动惯量、材料迟滞和粘性阻尼、轴承的交叉刚度与交叉阻尼的影响，具有能反映实际高速主轴临界涡动速度和半速涡动速度的高精度； 2)采用本专利技术方法进行高速主轴的的计算机仿真分析，依据获得的动态特性数据，避开共振区和非稳定区，获得平稳运行的转速范围，设计机床主轴运行转速，从而减少机床高速主轴在实际加工过程中的振动，保证机床加工质量； 3)本专利技术方法的计算机仿真分析设计不仅满足精度要求，且效率高、成本低，可替代实验方法进行机床高速主轴抗振设计。 附图说明 图1为本实施例采用的区间三次埃尔米特样条小波尺度空间V1中的尺度函数； 图2为图1中小波空间W1中的小波基； 图3为本实施例主轴模型简图； 图4为本实施例的区间三次埃尔米特样条小波插值基多尺度提升方案； 图5为本实施例所构造的计算模型获得的具有材料迟滞阻尼系数ηH＝0.0002时的机床高速主轴涡动速度图。 具体实施例方式 下面结合附图对本专利技术的实施例作进一步详细说明 第一步，采用区间三次埃尔米特样条小波作为多尺度插值基，建立综合考虑了陀螺力矩、横向剪切变形、主轴转动惯量、材料迟滞和粘性阻尼、轴承的交叉刚度与交叉阻尼影响的多尺度小波数值求解模型，包本文档来自技高网...

【技术保护点】
机床高速主轴的多尺度小波抗振设计方法，其特征在于，第一步，采用区间三次埃尔米特样条小波作为多尺度插值基，建立综合陀螺力矩、横向剪切变形、主轴转动惯量、材料迟滞和粘性阻尼、轴承的交叉刚度与交叉阻尼影响的多尺度小波数值求解模型；第二步，采用第一步中所构造的计算模型，进行机床高速主轴动态特性分析，获得平稳运行的转速范围，设计机床主轴运行转速。

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：向家伟，蒋占四，陈东弟，
申请(专利权)人：桂林电子科技大学，
类型：发明
国别省市：45[中国|广西]