基于数学函数的实时的大理石纹釉图案生成方法技术

本发明专利技术公开了一种大理石纹釉图案实时生成方法，包括指定纹理图案的尺寸和背景图层的颜色，通过滴液、喷洒、倾倒等方式创建基本图案，通过梳子、尖笔、波浪、旋转等用户操作创建大理石纹釉图案，将每层的密度场和对应的图层颜色相乘并累加得到最后的显示颜色四个步骤。本发明专利技术改进了现有的大理石纹釉工艺的计算机仿真系统中普遍存在的速度较慢，生成图案模糊，用户界面不友好，物理方程参数过于抽象等缺点，采用了基于数学函数的实时的大理石纹釉图案生成方法，本方法采用逆向映射、超采样、多图层的密度场表示方法和迭代的密度场更新算法确保生成的大理石纹釉图案具有真实大理石纹釉图案边界清晰，图案精美的特点。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及计算机非真实感绘制和图像生成领域，特别是涉及一种。
技术介绍
大理石纹釉工艺是一门在纸或织物上制作彩色的流体状图案的传统艺术。作为一 项历史悠久的手工艺技术，大理石纹釉工艺最初的应用是起到装饰性的目的，同时可用于 官方公文的背景图案以防止删改和伪造，后来又发展成为一种古老的防盗版技术，即是将 大理石纹釉图案印制于书的侧面，由于撕掉书的任何一页都会使图案看上去不连贯，从而 有效地预防了书籍的人为破坏。大理石纹釉工艺的制作流程主要有以下三个步骤(1)准 备一个容器，在容器底部倒入一层浓稠的基底液，基底液通常是由水和添加的粘稠剂组成。用眼药水滴瓶、移液管或者竹刷等工具在基底液表层喷洒各种色彩的颜料，就得到了一 幅基本图样。承载这些颜料的基底液与颜料之间必须互不相溶，而且要足够粘稠，以保证颜 料可以漂浮在表面。(3)用木棒、梳子、尖笔等工具来制作图案，工具在容器中的来回搅动使 得颜料被拉伸和变形，从而形成各种花纹。一种复杂的图案往往需要对这些颜料进行反复 操作。(4)图案制作完成之后，用具有吸附特性的材料(通常是纸或者织物)小心地放置于 液体表层，吸收漂浮的色彩，然后掀起，漂洗，并且晾干。传统的大理石纹釉工艺要求用户具备丰富的经验，加上各种物理条件的限制(如 基底液的粘性，颜料的浮动性等)，在很大程度上限制了大理石纹釉图案的质量。因此，随着 计算机图形学和图像处理技术的蓬勃发展，一些计算机模拟的大理石纹釉工艺仿真系统也 应运而生。传统的大理石纹釉工艺仿真系统大都是运用数值方法求解物理流体方程。2004 年，Akgim设计了一个基于计算机的具有土耳其风格的大理石纹釉图案的生成工具。参 见 AKGUN，B. 2004. The digital aft of marbled paper. Leonardo, 37，1，49-52.。为了 使生成的图案保持真实大理石纹釉图案尖锐的特性，Acar和Boulanger等研究人员提出 了用多图层的流体模型来仿真这门工艺，参见ACAR，R.，AND BOULANGER, P. 2006. Digital marbling :amulti_scale fluid model. IEEE Transactions on Visualization and ComputerGraphics，12，4，600-614。由于该方法不能仿真梳子等经典的大理石纹釉工艺工 具，一年后，Acar又提出了基于level set方法的流体模拟算法，提供了一个交互式的大理 石纹釉图案生成系统。参见 ACAR，R. 2007. Levelset driven flows. ACM Trans. Graph. 26， 4,Article No. 15。然而由于这些方法都是基于CPU实现的，运行速度较慢，不能达到实时的 用户交互要求。后来许佳奕等人提出了在GPU上求解Navie-Stokes物理流体方程，虽然在 速度上基本能达到实时性的要求，但还是不能从根本上解决生成的大理石纹釉图案边缘模 糊问题，参见 xu，J.，ΜΑΟ, X.，AND JIN, Χ. 2008. Nondissipative marbling. IEEE Computer Graphics and Applications，28，2，35-43。除了流体仿真的方法，商业软件Corel Painter 提供图像编辑的方法生成大理石纹釉图案，但是该软件的速度较慢，而且提供的大理石纹釉图案种类较少。
技术实现思路
本专利技术提供一种。该方法将大理 石纹釉工艺看作无限可延展平面上的二维不可压缩的流体运动，并使用数学函数驱动图像 变形的技术可视化这种流体运动形成了大理石纹釉图案。本专利技术为设计大理石纹釉图案提 供了实时反馈的并且具有生动流体运动效果的图案生成方法。一种，包括以下四个步骤1)用户指定需要生成的大理石纹釉图案的尺寸和背景图层的颜色，其中背景图层 的颜色用Cb表示；2)用户指定图层、图层的颜色和相应的参数，然后选择滴液、喷洒或者倾倒等操作 方式，根据操作对应的数学函数，生成一幅基本图案；3)用户选择梳子、尖笔、波浪或旋转等操作方式，然后调整对应的参数，根据操作 对应的数学函数，采用逆向映射、超采样和迭代更新密度场的方法追溯当前图案中每个像 素点在基本图案中的像素点的位置，然后将该点的密度值拷贝给当前像素点，从而得到当 前图案的密度场；一种复杂的图案往往需要对液体进行反复的操作，用户可以根据想要生成大理石 纹釉图案的效果重复数次步骤(3)中的操作方式。4)将每个图层(包括背景图层)的密度场和对应指定的颜色相乘并将每层的结果 累加得到最后的颜色值并显示，第i层的密度场用Di表示，每i层的颜料色彩用Ci表示，背 景图层的颜色用Cb表示。本专利技术的所述的图案，是由背景图层及其上的若干个图层组成，图案中的某一点 的颜色，是所有图层上该点颜色累加后得到的。本专利技术所述的用户指定生成的大理石纹釉图案的尺寸指的是大理石纹釉图案的 高度和宽度，背景图层的颜色对应大理石纹釉工艺中的基底液的颜料色彩。本专利技术所述的滴液操作方式是生成指定大小和颜色的液滴。所述的喷洒操作方式 是随机生成一定数量和半径范围内的液滴。所述的倾倒操作方式是生成一连串连续的液 滴。为了形象的表示液滴之间的挤压效果，用如下方法位于液滴内部的像素点的颜色就是用户指定图层的颜色，而其余的像素点用以下 函数做逆向映射<formula>formula see original document page 5</formula>式中P表示当前图案中的像素点，P'表示由P追溯到上一图案中的对应像素点， C表示液滴的圆心位置，r表示液滴的半径大小。本专利技术所述的梳子操作方式是由若干条直线表示的函数组合而成的，其中梳子的 每个齿代表一条直线，对应的函数如下<formula>formula see original document page 5</formula>d = I (P-A) · N上式中P表示当前图案中的像素点，P'表示由P追溯到基本图案中的对应像素 点，M表示该条直线的单位矢量，d表示P点到直线的距离，α和λ分别表示像素移动的最 大位移和位移梯度，A表示直线上的任意一点，N表示直线的单位法向；本专利技术所述的尖笔操作方式对应的函数如下<formula>formula see original document page 6</formula>式中P表示当前图案中的像素点，P'表示由P追溯到基本图 案中的对应像素点， M表示尖笔划过线段所在直线的单位矢量，d表示P点到尖笔划过线段的最短距离，α和λ 分别表示像素移动的最大位移和位移梯度。本专利技术所述的波浪用户操作方式分为水平方向的波浪和竖直方向的波浪，对应的 数学函数分别如下水平方向Pι = (χ - J sin(ay + φ), y)竖直方向广=0,少-23切(6^ +识))式中X、y分别表示当前图案中的像素点P的横坐标和纵坐标的值，P'表示由P追 溯到基本图案中的对应像素点，A表示正弦曲线的波幅，ω表示正弦曲线的波长，识表示正 弦曲线的相位偏移。本专利技术所述的旋转本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于数学函数的实时的大理石纹釉图案生成方法，其特征在于，包括以下步骤：（１）．用户指定需要生成的大理石纹釉图案的尺寸和背景图层的颜料色彩；（２）．用户指定图层、图层的颜色和相应的参数，然后选择滴液、喷洒或者倾倒操作方式，根据对应的数学函数生成一幅基本图案；（３）．用户选择梳子、尖笔、波浪或旋转操作方式，根据对应的数学函数，采用逆向映射、超采样或迭代更新密度场的方法追溯当前图案中每个像素点在基本图案中的像素点的位置，然后将该点的密度值拷贝给当前像素点，从而得到当前图案的密度场；（４）．将每个图层的密度场和对应指定的颜色相乘并将每层的结果累加得到最后的颜色值并显示。

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：卢书芳，金小刚，赵汉理，
申请(专利权)人：浙江大学，
类型：发明
国别省市：86[中国|杭州]