基于电磁场动量的电容层析成像方法及梯度信号检测装置制造方法及图纸

本发明专利技术公开了一种基于电磁场动量的电容层析成像方法及梯度信号检测装置，该方法基于电磁场动量互易定理，通过电容的梯度信号重建介电常数。其步骤为，首先在电压源激励下求解边值问题，构建灵敏度矩阵或灵敏度矩阵的梯度；其次在合适坐标系下构建ECT

【技术实现步骤摘要】
基于电磁场动量的电容层析成像方法及梯度信号检测装置


[0001]本专利技术涉及电容层析成像领域，具体涉及一种基于电磁场动量的电容层析成像方法及梯度信号检测装置。

技术介绍

[0002]电容层析成像(electrical capacitance tomography,简称ECT)是一种基于电容敏感原理的过程成像技术，通过电极上电容值的变化来反映成像区域内的介电常数分布。电容层析成像技术(ECT)因其适用范围广、响应速度快、传感器结构简单、成本低、安全性好等优点，在石油、化工、电力、冶金等绝缘介质的工业过程检测中应用广泛。
[0003]现有电容层析成像(ECT)的电磁场互易性可以用格林互易定理来描述。激励电极A与检测电极B构成一组互易过程，过程I为在电极A上施加电压u
A
，通过电极B获取检测电容值C
AB
；过程II为在电极B上施加电压u
B
，通过电极A获取检测电容值C
BA
。由于电容只是介质分布与电极位置的函数，则C
AB
与C
BA
相等，统一记为C
AB
。则一组互易过程中电压源与其产生的检测电容之间满足如下关系：
[0004][0005]式中V为成像区域体积，r为空间位置坐标，ε(r)为介电常数的空间分布，E1(r)为过程I电场强度的空间分布，E2(r)为过程II电场强度的空间分布。
[0006]电容层析成像(ECT)的电磁场互易关系可用格林互易定理描述，为一种能量互易定理，描述了电荷源和其产生的电场之间的关系，与电磁场能量相关。电容层析成像(ECT)的空间分辨率与独立测量数据量相关，而独立数据量又与电极数量相关，因此，增加电极数量在一定程度上可以提高成像的分辨率。然而，由于硬件系统和成像区域的限制，无法任意增加电极数量。整体上看，电容层析成像(ECT)方法空间分辨率低，成像质量差。
[0007]电磁场既有能量又有动量，这意味着既可以从能量角度建立两个电磁系统的互易关系，也可以从动量角度建立两个电磁系统的互易关系。2020年，Liu等导出了均匀介质的电磁场动量互易定理，2022年导出了非均匀介质的电磁场动量互易定理，该关系式与能量互易定理一样，可以用于电容层析成像。基于电磁场动量的电容层析成像(electrical capacitance tomography based on electromagnetic momentum,简称ECT
‑
EMM)的电磁场互易关系可用动量互易定理描述，满足电磁场动量互易关系，即一组电荷源和其产生的电场强度满足互易关系。在电荷源激励下，ECT的测量数据为电位，在电压源激励下，ECT的测量数据为电容，两种激励模式下的测量数据均为标量数据。在电荷源激励下，ECT
‑
EMM的测量数据为电场强度，在电压源激励下，ECT
‑
EMM的测量数据为电容的梯度信号，两种激励模式下的测量数据均为矢量数据。矢量数据包含不同方向的标量数据信息，因而ECT
‑
EMM比ECT更具备重建高分辨率图像的能力。
[0008]总之，电容层析成像(ECT)基于能量互易定理，是一种标量成像方法，其空间分辨率低，成像质量差。基于电磁场动量的电容层析成像(ECT
‑
EMM)是一种矢量成像方法，其分
辨率高，图像重建质量高，弥补了现有ECT成像分辨率低的缺点。

技术实现思路

[0009]为解决上述技术问题，本专利技术提供一种基于电磁场动量的电容层析成像(ECT
‑
EMM)方法及梯度信号检测装置，该方法为电压源激励下的ECT
‑
EMM方法，即通过测量电容的梯度信号，重建介电常数分布。梯度信号检测装置可以实现对本专利技术介电常数成像方法的梯度信号采集。其信号检测部可实现对电容的梯度信号的测量。
[0010]为达到上述目的，本专利技术采用如下技术方案：
[0011]一种基于电磁场动量的电容层析成像方法，包括如下步骤：
[0012]步骤一，在电压源激励下，针对成像区域的边值问题，求解ECT的解析解或数值解，获得成像区域的电场强度E，构建灵敏度矩阵或灵敏度矩阵的梯度；ECT表示电容层析成像；
[0013]步骤二，选择合适坐标系，构建ECT
‑
EMM线性方程；ECT
‑
EMM表示基于电磁场动量的电容层析成像；
[0014]步骤三，通过信号检测部获得传感器接收电极的电容的梯度信号；
[0015]步骤四，利用灵敏度矩阵、坐标系相关的系数向量和电容的梯度信号，重建介电常数分布或利用灵敏度矩阵的梯度、坐标系相关的系数向量和电容的梯度信号，重建介电常数分布；
[0016]进一步地，所述步骤一包括：
[0017]考虑成像区域V，V的边界为Γ，ECT对应的电磁场边值问题为：
[0018][0019]式(2)中为Nabla算子，r为空间位置坐标，ε(r)为介电常数空间分布，u(r)为电位空间分布，A为电极位置，u
A
为给电极A施加的电压，Γ/A为区域边界除去电极A的部分；
[0020]由式(1)，对工质施加微小扰动，则ECT的线性方程为：
[0021]Sg＝λ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0022]式(3)中，为归一化后的灵敏度矩阵，为归一化后的介电常数，为归一化后的电容，M为独立测量数，N为成像区域内像素点个数；
[0023]设定成像区域内介电常数分布ε(r)，为电极A处施加电压u
A
，通过数值计算，求解电场强度的空间分布E(r)；由E(r)构建的灵敏度矩阵的矩阵元素为：
[0024]S
ij
(r)＝E
i
(r)
·
E
j
(r)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4a)
[0025]式(4a)中i与j为电极编号，E
i
(r)为在电极i施加激励时电场强度的空间分布，E
j
(r)为在电极j施加激励时电场强度的空间分布，S
ij
(r)为电极i与电极j构成电磁场互易过程的灵敏度矩阵空间分布，且i≠j。
[0026]由E(r)构建的灵敏度矩阵的梯度的矩阵元素为：
[0027][0028]式(4b)中为电极i与电极j构成电磁场互易过程的灵敏度矩阵的梯度的空间分布，且i≠j。
[0029]进一步地，所述步骤二包括：
[0030]所述合适坐标系包括二维直角坐标系、二维极坐标系、三维直角坐标系或圆柱坐标系等；
[0031]对式(3)求e
l
方向的方向导数，得到ECT
‑
EMM方程的两种形式。第一种形式的ECT
‑
EMM线性方程为：
[0032][0033]式(5a)中为归一化电本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于电磁场动量的电容层析成像方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤一，在电压源激励下，针对成像区域的边值问题，求解ECT的解析解或数值解，获得成像区域的电场强度E，构建灵敏度矩阵或灵敏度矩阵的梯度；ECT表示电容层析成像；步骤二，选择合适坐标系，构建ECT
‑
EMM线性方程；ECT
‑
EMM表示基于电磁场动量的电容层析成像；步骤三，通过信号检测部获得传感器的接收电极的电容的梯度信号；步骤四，利用灵敏度矩阵、坐标系相关的系数向量和电容的梯度信号，重建介电常数分布或利用灵敏度矩阵的梯度、坐标系相关的系数向量和电容的梯度信号，重建介电常数分布。2.根据权利要求1所述的一种基于电磁场动量的电容层析成像方法，其特征在于，所述步骤一包括：考虑成像区域V，V的边界为Γ，ECT对应的电磁场边值问题为：式(2)中
▽
为Nabla算子，r为空间位置坐标，ε(r)为介电常数空间分布，u(r)为电位空间分布，A为电极位置，u
A
为给电极A施加的电压，Γ/A为成像区域边界除去电极A的部分；由式(1)，对工质施加微小扰动，则ECT的线性方程为：Sg＝λ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)式(3)中，为归一化后的灵敏度矩阵，为归一化后的介电常数，为归一化后的电容，M为独立测量数，N为成像区域内像素点个数；设定成像区域内介电常数分布ε(r)，为电极A处施加电压u
A
，通过数值计算，求解电场强度的空间分布E(r)；由E(r)构建的灵敏度矩阵的矩阵元素为：S
ij
(r)＝E
i
(r)
·
E
j
(r)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4a)式(4a)中i与j为电极编号，E
i
(r)为在电极i施加激励时电场强度的空间分布，E
j
(r)为在电极j施加激励时电场强度的空间分布，S
ij
(r)为电极i与电极j构成电磁场互易过程的灵敏度矩阵空间分布，且i≠j；S为灵敏度矩阵；由E(r)构建的灵敏度矩阵的梯度的矩阵元素为：式(4b)中为电极i与电极j构成电磁场互易过程的灵敏度矩阵的梯度的空间分布，且i≠j；为灵敏度矩阵的梯度。3.根据权利要求2所述的一种基于电磁场动量的电容层析成像方法，其特征在于，所述步骤二包括：所述合适坐标系包括二维直角坐标系、二维极坐标系、三维直角坐标系或圆柱坐标系等；对式(3)求e
l
方向的方向导数，得到ECT
‑
EMM方程的两种形式；第一种形式的ECT
‑
EMM线性方程为：
...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘婧，杨一丹，刘国强，
申请(专利权)人：齐鲁中科电工先进电磁驱动技术研究院，
类型：发明
国别省市：