一种基于奇异值阈值的DOA估计方法技术

本发明专利技术公开了一种基于奇异值阈值的DOA估计方法，属于目标到达方向估计技术领域。为了解决互质阵列下离网DOA估计问题，本发明专利技术采用的技术方案为：将互质阵列重构为虚拟差分共阵；通过虚拟插值技术将非均匀的虚拟阵列扩展为均匀线性阵列，以充分利用所有虚拟传感器；采用特征值阈值法，定义一个辅助矩阵，在每次迭代中通过软阈值处理辅助矩阵的特征值以此重构协方差矩阵；通过子空间估计算法获取无网格DOA估计结果。本发明专利技术对差分共阵进行插值，虚拟孔径提供了更大的阵列自由度，可以探测比实际阵列数量更多的目标。由于使用特征值阈值法代替内点法来重构矩阵，因此大大降低了算法的复杂性。本发明专利技术具有更快的运算效率。本发明专利技术具有更快的运算效率。

【技术实现步骤摘要】
一种基于奇异值阈值的DOA估计方法


[0001]本专利技术属于目标到达方向估计
，具体涉及一种基于特征值阈值的DOA估计方法。

技术介绍

[0002]到达方向(DOA)估计是阵列信号处理领域的基本技术之一，已成功应用于雷达、声纳、声学、语音和无线通信。由于奈奎斯特采样约束，均匀线性阵列(ULA)是最常用的阵列配置，然而ULA中存在极大的冗余。因此，互质阵列引起了极大的关注，与ULA相比，互质阵列提供了更大的孔径和更多的阵列自由度，在DOA估计方面具有更好的性能。
[0003]使用互质阵列的进行DOA估计的主流方案是利用互质阵列导出对应的差分共阵，然而，导出的虚拟差分共阵中存在空洞，需要提取阵列中的最大连续段然后计算其协方差矩阵，如空间平滑多重信号分类法(SS
‑
MUSIC)。显然，丢弃不连续的虚拟阵列传感器存在固有的性能损失。
[0004]稀疏信号重构(SSR)算法使用了整个非连续虚拟阵列，但基于稀疏性优化问题中的预定义空间采样网格引起了对角度分辨率的担忧，因为实际源很少位于精确网格上。该算法容易引起DOA估计失配问题。
[0005]基于稀疏阵列的无网格优化问题解决了DOA离网估计的失配问题，该算法对差分共阵进行阵列插值，然后通过一个原子范数最小问题，以无网格方式重建阵列协方差矩阵，充分利用了阵列的所有虚拟传感器，但基于内点法的求解方式大大增加了算法的运行时长。

技术实现思路

[0006]本专利技术的专利技术目的在于：解决互质阵列下离网DOA估计问题。<br/>[0007]本专利技术提供了一种基于特征值阈值的DOA估计方法，该方法包括：
[0008]步骤1，将互质阵列重构为虚拟差分共阵；
[0009]步骤2，通过虚拟插值技术将非均匀的虚拟阵列扩展为均匀线性阵列，以充分利用所有虚拟传感器；
[0010]步骤3，采用特征值阈值法，定义一个辅助矩阵，在每次迭代中通过软阈值处理辅助矩阵的特征值以此重构协方差矩阵；
[0011]由于插值阵列的协方差矩阵中某些元素是未知的，并且原始协方差矩阵通常是低秩的，因此采用特征值阈值法，定义一个辅助矩阵，在每次迭代中通过软阈值处理辅助矩阵的特征值以此重构协方差矩阵。
[0012]步骤4，通过子空间估计算法获取无网格DOA估计结果。
[0013]进一步的，步骤1具体包括：
[0014]定义K表示目标数量(即信源数)，每个信号源所对应的目标入射角度为θ
k
，其中，k＝1,2,
…
,K；
[0015]互质阵列的一对均匀线性阵列的阵元位置集合分别为：{0,Md,2Md,...,(N
‑
1)Md}，{0,Nd,2Nd,...,(M
‑
1)Nd}，其中，M和N为互质整数，d表示半波长；
[0016]互质阵列的接收信号为：其中，a(θ
k
)表示互质阵列转向矩阵的第k个目标的转向矢量，s
k
(t)表示第k个目标的信号发射波形，n(t)表示高斯白噪声；
[0017]对接收信号x(t)按行进行差分操作获得虚拟差分共阵信号并去除重复元素：
[0018][0019]虚拟差分共阵信号对应的虚拟差分共阵的虚拟阵元位置集合为：
[0020]进一步的，步骤2具体为：
[0021]将虚拟差分共阵填充为连续均匀阵列得到的信号，即插值信号
[0022][0023]其中，[
·
]i
表示位置id处的虚拟差分共阵。
[0024]进一步的，步骤3具体为：
[0025]根据公式计算关于插值信号的虚拟协方差矩阵其中，T表示采样点数；
[0026]对虚拟协方差矩阵进行奇异值分解：
[0027][0028]其中，U表示M
×
M阶酉矩阵，Σ表示N
×
N阶半正定对角矩阵，V表示N
×
N阶酉矩阵，σ
i
为的奇异值，r为的秩，奇异值阈值算子定义为：
[0029][0030]其中，(σ
i
‑
τ)
+
表示取正数部分，τ为预置的奇异值阈值，即特征值阈值；
[0031]基于辅助矩阵Y，采用奇异值阈值算法(即特征阈值算法)迭代估算协方差矩阵R；
[0032]根据上一次迭代计算得到的辅助矩阵的值Y
t
‑1更新协方差矩阵R的当前迭代值：
[0033]更新第t次辅助矩阵的值为：
[0034]其中，辅助矩阵Y的上标“t”、“t
‑
1”用于表征迭代次数，其初始值为全零矩阵，δ
k
表示迭代步长，是一个二进制矩阵，用于表征协方差矩阵中插值为零的位置；
[0035]当小于或等于指定值ε(其优选数量级为10
‑5)时，停止对协方差矩阵R的迭代估算，并基于当前计算得到的R
t
作为协方差矩阵R的最终估算值(即协方差矩阵R的重构结果)，实现对协方差矩阵R的精确恢复。
[0036]进步的，步骤4具体为：
[0037]通过MUSCI算法估计出波达方向：
[0038][0039]其中，Ν
R
表示步骤3得到的协方差矩阵R的噪声子空间，r(θ)表示θ对应的转向矢量。
[0040]本专利技术提供的技术方案至少带来如下有益效果：
[0041](1)对差分共阵进行插值，虚拟孔径提供了更大的阵列自由度，可以探测比实际阵列数量更多的目标。
[0042](2)由于使用特征值阈值法代替内点法来重构矩阵，因此大大降低了算法的复杂性。本专利技术具有更快的运算效率。
具体实施方式
[0043]为使本专利技术的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本专利技术实施方式作进一步地详细描述。
[0044]定义d表示半波长，考虑一对均匀线性阵列分别位于{0,Md,2Md,...,(N
‑
1)Md}和{0,Nd,2Nd,...,(M
‑
1)Nd},其中，M和N为互质整数，由于互质性，互质阵列是包含M+N
‑
1个传感器的非均匀线性阵列。
[0045]假设有K个目标入射角度θ＝[θ1,θ2,...,θ
K
]T
，互质阵列的接收信号可表示为：
[0046][0047]其中，表示互质阵列转向矩阵，s(t)＝[s1(t),s2(t),...,s
K
(t)]T
表示信号发射波形，n(t)表示独立同分布的零均值高斯白噪声。A的第k列表示第k个目标的转向矢量：
[0048][0049]其中，u
l
d,l∈{2,3,...,M+N
‑
1}表示互质阵列中第l个传感器的位置，λ表示波长。
[0050]对接收信号x(t)按行进行差分操作获得差分共阵信号并去除重复元素：
...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于特征值阈值的DOA估计方法，其特征在于，包括下列步骤：步骤1，将互质阵列重构为虚拟差分共阵；步骤2，通过虚拟插值技术将非均匀的虚拟阵列扩展为均匀线性阵列；步骤3，采用特征值阈值法，定义一个辅助矩阵，在每次迭代中通过软阈值处理辅助矩阵的特征值以此重构协方差矩阵；步骤4，通过子空间估计算法获取无网格DOA估计结果。2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1具体包括：定义K表示目标数量，每个信号源所对应的目标入射角度为θ
k
，其中，k＝1,2,
…
,K；互质阵列的一对均匀线性阵列的阵元位置集合分别为：{0,Md,2Md,...,(N
‑
1)Md}，{0,Nd,2Nd,...,(M
‑
1)Nd}，其中，M和N为互质整数，d表示半波长；互质阵列的接收信号为：其中，a(θ
k
)表示互质阵列转向矩阵的第k个目标的转向矢量，s
k
(t)表示第k个目标的信号发射波形，n(t)表示高斯白噪声；对接收信号x(t)按行进行差分操作获得虚拟差分共阵信号并去除重复元素：虚拟差分共阵信号对应的虚拟差分共阵的虚拟阵元位置集合为：3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤2具体为：将虚拟差分共阵填充为连续均匀阵列得到的信号，即插值信号的信号，即插值信号其中，[
·
]
i
表示位置id处的虚拟差分共阵。4.如权利要求...

【专利技术属性】
技术研发人员：梁菁，万昊，司旭，朱培坤，李思维，
申请(专利权)人：电子科技大学，
类型：发明
国别省市：