场地二次波动影响下层状土中桩桩水平动力响应分析方法技术

本发明专利技术公开了一种场地二次波动影响下层状土中桩桩水平动力响应分析方法，包括：获取主动桩桩顶水平位移；根据主动桩第j段桩身质点水平位移幅值，获取主动桩振动影响下的被动桩第j段桩身质点水平位移的表达关系式，获取主动桩影响下的被动桩桩顶水平位移；根据主动桩影响下的被动桩第j段桩身质点水平位移幅值，获取场地二次波影响下的主动桩桩顶水平位移；最终得到桩

【技术实现步骤摘要】
场地二次波动影响下层状土中桩桩水平动力响应分析方法


[0001]本专利技术涉及桩土水平振动
，尤其涉及一种场地二次波动影响下层状土中桩桩水平动力响应分析方法。

技术介绍

[0002]实际工程中，桩往往以群的形式出现，并表现出“群桩效应”。此时，群桩中的单桩除承受上部结构传递的荷载外，还承受因相邻桩振动引起沿桩轴向分布的附加荷载，由此产生了桩
‑
桩动力相互作用。因此，在群桩水平振动问题中，桩
‑
桩水平动力相互作用因子的研究显得尤为重要。以往研究中大多将桩周土简化为Winkler地基，未考虑其剪切变形的影响，且在群桩分析中大都仅考虑了主动桩振动对被动桩的影响而未考虑被动桩振动对主动桩的影响。

技术实现思路

[0003]本专利技术提供一种场地二次波动影响下层状土中桩桩水平动力响应分析方法，以克服上述技术问题。
[0004]为了实现上述目的，本专利技术的技术方案是：
[0005]S1：基于Bernoulli
‑
Euler梁理论和Pasternak地基模型理论，建立主动桩单桩的第j段桩身动力平衡方程，以获取主动桩第j段桩身质点水平位移幅值的表达关系式；
[0006]S2：基于Bernoulli
‑
Euler梁理论，分别建立主动桩的桩身转角、弯矩、剪力与桩身水平位移相互关系，并根据所述主动桩第j段桩身质点水平位移幅值的表达关系式，基于主动桩的桩顶和桩底边界条件，获取主动桩第j段桩身质点水平位移幅值，以获取主动桩桩顶水平位移；
[0007]S3：根据主动桩第j段桩身质点水平位移幅值，建立主动桩振动影响下的被动桩水平振动控制方程；以获取主动桩振动影响下的被动桩第j段桩身质点水平位移的表达关系式；
[0008]S4：建立被动桩在主动桩影响下的桩身转角、弯矩、剪力与桩身水平位移相互关系，以根据主动桩振动影响下的被动桩第j段桩身质点水平位移的表达关系式，并基于被动桩的桩顶和桩底边界条件，获取主动桩影响下的被动桩第j段桩身质点水平位移幅值，以获取主动桩影响下的被动桩桩顶水平位移；
[0009]S5：根据主动桩影响下的被动桩第j段桩身质点水平位移幅值，建立受场地二次波动影响主动桩的动力平衡方程；以获取场地二次波动影响下的第j段主动桩桩身质点水平位移表达关系式；
[0010]S6：建立场地二次波动影响下的主动桩的桩身转角、弯矩、剪力与桩身水平位移相互关系，以根据获取场地二次波动影响下的第j段主动桩桩身质点水平位移表达关系式，基于场地二次波动影响下的主动桩桩顶和桩底边界条件，获取场地二次波动影响下的主动桩第j段桩身质点水平位移幅值，以获取场地二次波影响下的主动桩桩顶水平位移；
[0011]S7：根据所述主动桩桩顶水平位移、主动桩影响下的被动桩桩顶水平位移和场地二次波影响下的主动桩桩顶水平位移，获取桩
‑
桩水平动力耦合因子κ，以获取桩
‑
桩水平动力相互作用因子α，对场地二次波影响下层状土中桩桩水平动力响应进行分析。
[0012]有益效果：本专利技术的一种场地二次波动影响下层状土中桩桩水平动力响应分析方法，主动桩影响下的被动桩第j段桩身质点水平位移幅值，建立受场地二次波动影响主动桩的动力平衡方程；并建立场地二次波动影响下的主动桩的桩身转角、弯矩、剪力与桩身水平位移相互关系，以根据获取场地二次波动影响下的第j段主动桩桩身质点水平位移表达关系式，基于场地二次波动影响下的主动桩桩顶和桩底边界条件，获取场地二次波动影响下的主动桩第j段桩身质点水平位移幅值，以获取场地二次波影响下的主动桩桩顶水平位移；在充分考虑主动桩桩顶水平位移、主动桩影响下的被动桩桩顶水平位移、场地二次波影响下的主动桩桩顶水平位移以及剪切变形对桩体的影响，获取桩
‑
桩水平动力相互作用因子，更加符合实际工程。能够为桩基工程中群桩水平振动设计提供理论指导和参考作用。
附图说明
[0013]为了更清楚地说明本专利技术实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本专利技术的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0014]图1为本专利技术的桩桩水平动力响应分析方法流程图；
[0015]图2为本专利技术的桩桩水平动力响应分析方法模型示意图；
[0016]图3为本专利技术的实施例中的与现有技术分析结果对比图。
具体实施方式
[0017]为使本专利技术实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本专利技术实施例中的附图，对本专利技术实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本专利技术一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本专利技术中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本专利技术保护的范围。
[0018]本实施例提供了一种场地二次波动影响下层状土中桩桩水平动力响应分析方法，如图1和图2所示，包括如下步骤：
[0019]S1：基于Bernoulli
‑
Euler梁和Pasternak地基模型理论，建立主动桩单桩的第j段桩身动力平衡方程，以获取主动桩第j段桩身质点水平位移幅值的表达关系式；
[0020]优选地，所述S1中，建立主动桩单桩的第j段桩身动力平衡方程如下：
[0021][0022]式中：E
p
为桩体弹性模量；I
p
为截面惯性矩；为主动桩第j段桩身单元质点水平位移；m
p
为单位长度质量；为为桩周土动刚度；为桩周土动阻尼；z为桩轴竖向方向；t为时间；为土的剪切模量；N0为竖向荷载；j为土层编号，j＝1,2,
……
J；J为土层总数；
[0023]其中，
[0024][0025]式中，为主动桩第j段桩身质点水平位移幅值；i为复数，w为激振圆频率；
[0026]令：W
p
＝E
p
I
p
，将式(2)代入式(1)可进一步得到如下方程：
[0027][0028]显然，式(3)为四阶线性常系数微分方程，则可得其方程位移通解为：
[0029]于是获取主动桩第j段桩身质点水平位移幅值的表达关系式：
[0030][0031]式中，均为中间计算参数；A
11_1j
、B
11_1j
、C
11_1j
、D
11_1j
均为求解四阶线性常系数微分方程的系数，其取值可由边界条件进一步确定。
[0032]S2：基于Bernoulli
‑
Euler梁理论，分别建立主动桩的桩身转角、弯矩、剪力与桩身水平位移相互关系，以根据获取主动桩第j段桩身质点水平位移幅值的表达关系式，并基于主动桩的桩顶和桩底边界条件，获取主动桩第j段桩身质点水平位本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种场地二次波动影响下层状土中桩桩水平动力响应分析方法，其特征在于，包括如下步骤：S1：基于Bernoulli
‑
Euler梁理论和Pasternak地基模型理论，建立主动桩单桩的第j段桩身动力平衡方程，以获取主动桩第j段桩身质点水平位移幅值的表达关系式；S2：基于Bernoulli
‑
Euler梁理论，分别建立主动桩的桩身转角、弯矩、剪力与桩身水平位移相互关系，并根据所述主动桩第j段桩身质点水平位移幅值的表达关系式，基于主动桩的桩顶和桩底边界条件，获取主动桩第j段桩身质点水平位移幅值，以获取主动桩桩顶水平位移；S3：根据主动桩第j段桩身质点水平位移幅值，建立主动桩振动影响下的被动桩水平振动控制方程；以获取主动桩振动影响下的被动桩第j段桩身质点水平位移的表达关系式；S4：建立被动桩在主动桩影响下的桩身转角、弯矩、剪力与桩身水平位移相互关系，以根据主动桩振动影响下的被动桩第j段桩身质点水平位移的表达关系式，并基于被动桩的桩顶和桩底边界条件，获取主动桩影响下的被动桩第j段桩身质点水平位移幅值，以获取主动桩影响下的被动桩桩顶水平位移；S5：根据主动桩影响下的被动桩第j段桩身质点水平位移幅值，建立受场地二次波动影响主动桩的动力平衡方程；以获取场地二次波动影响下的第j段主动桩桩身质点水平位移表达关系式；S6：建立场地二次波动影响下的主动桩的桩身转角、弯矩、剪力与桩身水平位移相互关系，以根据获取场地二次波动影响下的第j段主动桩桩身质点水平位移表达关系式，基于场地二次波动影响下的主动桩桩顶和桩底边界条件，获取场地二次波动影响下的主动桩第j段桩身质点水平位移幅值，以获取场地二次波影响下的主动桩桩顶水平位移；S7：根据所述主动桩桩顶水平位移、主动桩影响下的被动桩桩顶水平位移和场地二次波影响下的主动桩桩顶水平位移，获取桩
‑
桩水平动力耦合因子κ，以获取桩
‑
桩水平动力相互作用因子α，对场地二次波影响下层状土中桩桩水平动力响应进行分析。2.根据权利要求1所述的一种场地二次波动影响下层状土中桩桩水平动力响应分析方法，其特征在于，所述S1中，建立主动桩单桩的第j段桩身动力平衡方程如下：式中：E
p
为桩体弹性模量；I
p
为截面惯性矩；为主动桩第j段桩身单元质点水平位移；m
p
为单位长度质量；为为桩周土动刚度；为桩周土动阻尼；z为桩轴竖向方向；t为时间；为土的剪切模量；N0为竖向荷载；j为土层编号，j＝1,2,
……
J；J为土层总数；其中，式中，为主动桩第j段桩身质点水平位移幅值；i为复数，w为激振圆频率；令：W
p
＝E
p
I
p
，将式(2)代入式
(1)得：于是获取主动桩第j段桩身质点水平位移幅值的表达关系式：式中，均为中间计算参数；A
11_1j
、B
11_1j
、C
11_1j
、D
11_1j
均为求解四阶线性常系数微分方程的系数。3.根据权利要求2所述的一种场地二次波动影响下层状土中桩桩水平动力响应分析方法，其特征在于，所述S2中，获取主动桩第j段桩身质点水平位移幅值方法如下：建立主动桩的桩身转角、弯矩、剪力与桩身水平位移相互关系建立如下：建立主动桩的桩身转角、弯矩、剪力与桩身水平位移相互关系建立如下：建立主动桩的桩身转角、弯矩、剪力与桩身水平位移相互关系建立如下：式中：表示第j段桩身转角；表示第j段桩身弯矩；表示第j段桩身剪力；A
11_2j
、B
11_2j
、C
11_2j
、D
11_2j
均为求解主动桩第j段桩身转角对应的未知系数；A
11_3j
、B
11_3j
、C
11_3j
、D
11_3j
均为求解主动桩第j段桩身弯矩对应的未知系数；A
11_4j
B
11_4j
、C
11_4j
、D
11_4j
均为求解主动桩第j段桩身剪力对应的未知系数；令令f
5j
＝2λ
j
X
j
，，则：
由于在第j段与第j+1段桩身截面处，桩的水平位移、转角、弯矩及剪力连续，即：综合式(6)和式(7)得系数矩阵方程组如下：[F
11_j
(z
j
)]{T
11_j
}＝[F
11_j+1
(z
j
)]{T
11_j+1
}
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)式中，{T
11_j
}＝[A
11_1j B
11_1j C
11_1j D
11_1j
]
T
表示求解主动桩第j段桩身位移对应的未知系数的矩阵；[F
11_j
(z
j
)]表示主动桩桩身第j段中间计算的传递系数矩阵；式中：z
j
表示第j层土的厚度；由式(8)得：{T
11_j+1
}＝[F
11_j+1
(z
j
)]
‑1[F
11_j
(z
j
)]{T
11_j
}
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)由递推关系可将第j段桩身对应系数矩阵表示为：进一步的，考虑主动桩的桩顶和桩底边界条件：
式中：表示主动桩的桩顶转角；表示主动桩的桩顶剪力；表示主动桩的桩底位移；表示主动桩的桩底转角；Q0表示桩顶水平荷载；z
J
表示最后一段桩身长度；根据主动桩的桩身转角、弯矩、剪力与桩身水平位移相互关系，结合公式(11)得：根据主动桩的桩身转角、弯矩、剪力与桩身水平位移相互关系，结合公式(11)得：其中，[T
11_1
]＝[A
1_11 B
1_11 C
1_11 D
1_11
]
T
；将式(10)代入式(12b)整理，再联立式(12a)，则求得系数A
11_11
、B
11_11
、C
11_11
、D
11_11
的解析表达式，进一步的，将系数表达式代入式(4)中，即能够求得主动桩第j段桩身质点水平位移幅值。4.根据权利要求1所述的一种场地二次波动影响下层状土中桩桩水平动力响应分析方法，其特征在于，所述S3中，获取主动桩振动影响下的被动桩第j段桩身质点水平位移的表达关系式的方法如下：建立土体水平位移衰减函数如下：其中，其中，其中，式中：f(S,θ)表示土体水平位移衰减函数；f(S,0)表示夹角等于0时的衰减函数；θ表示两桩连线与水平方向的夹角；S表示两桩之间的距离；r0表示桩半径；ω表示激振圆频率；i表示复数，表示复数，表示桩周土耗散阻尼；V
LI
表示桩周土Lysmer比拟波速；V
js
表示桩周土剪切波速；表示桩周土泊松比；
根据土体水平位移衰减函数，获取主动桩I第j段桩体振动所引起的场地位移如下：式中：表示被动桩第j段在主动桩影响下的桩身单元质点水平位移；表示主动桩影响下的被动桩第j段桩身质点水平位移幅值；获取主动桩振动影响下的被动桩水平振动控制方程为：其中，式中：t
aj
为中间计算简化表达式；方程(15)对应齐次方程的通解为：式中：A
21_1j
、B
21_1j
、C
21_1j
、D
21_1j
均为求解第j段被动桩位移对应的未知系数；方程(15)的特解为：其中，γ
1j
＝λ
j
+χ
ji
；γ
2j
＝λ
j
‑
χ
ji
；将式(17)代入式(15)，分别求得：将式(17)代入式(15)，分别求得：将式(17)代入式(15)，分别求得：将式(17)代入式(15)，分别求得：综上，主动桩振动影响下的被动桩第j段桩身质点水平位移的表达关系式为：5.根据权利要求1所述的一种场地二次波动影响下层状土中桩桩水平动力响应分析方法，其特征在于，所述S4中，获取主动桩影响下的被动桩第j段桩身质点水平位移幅值方法如下：建立被动桩在主动桩影响下的桩身转角、弯矩、剪力与桩身水平位移相互关系如下：
其中：其中：其中：式中：表示被动桩在主动桩影响下的桩身转角；表示被动桩在主动桩影响下的弯矩；表示被动桩在主动桩影响下的剪力；表示被动桩在主动桩影响下的桩身转角特解；表示被动桩在主动桩影响下的弯矩特解；表示被动桩在主动桩影响下的剪力特解；A
21_2j
、B
21_2j
、C
21_2j
、D
21_2j
均为主动桩影响下的被动桩第j段转角对应的未知系数；A
...

【专利技术属性】
技术研发人员：崔春义，辛宇，张鹏，刘海龙，刘方，王坤鹏，李刚，傅少君，
申请(专利权)人：大连海事大学，
类型：发明
国别省市：