一种高型控制回路中模糊扩张状态观测器设计方法技术

本发明专利技术公开了一种高型控制回路中模糊扩张状态观测器设计方法。针对线性二次型最优控制整定下的高型控制回路中扩张状态观测器不能在线改变观测器带宽而无法实现对不同扰动精确估计的问题，本发明专利技术将模糊算法用于高型控制回路中扩张状态观测器的参数自整定，将系统误差作为模糊系统输入，观测器带宽作为模糊系统输出。本发明专利技术设计的模糊扩张状态观测器可以根据误差大小实时调整观测器带宽以实现对不同情况下扰动的准确估计，提高了扩张状态观测器在高型控制回路中的在线自适应能力。本发明专利技术中以II型、III型控制回路中模糊扩张状态观测器设计方法的仿真与传统的扩张状态观测器的仿真相比，本发明专利技术设计方法下系统上升时间、调节时间等动态响应性能指标以及系统抗干扰能力得到显著改善。力得到显著改善。力得到显著改善。

【技术实现步骤摘要】
一种高型控制回路中模糊扩张状态观测器设计方法


[0001]本专利技术涉及扰动估计及抑制领域，具体涉及一种高型控制回路中模糊扩张状态观测器设计方法，主要实现对高型控制器参数的整定以及高型控制回路中改进扩张状态观测器的参数自整定。

技术介绍

[0002]在工程控制应用中，系统经常受到外部扰动和自身内部不确定性影响，这些扰动严重影响系统稳定性能和控制效果，甚至可能造成闭环系统不稳定。以惯性稳定系统为例，文献[3](Tian J,Yang W,Peng Z,et al.Application of MEMS accelerometers and gyroscopes in fast steering mirror control systems[J].Sensors,2016,16(4):440.)中采用光纤陀螺仪、加速度计、高分辨率位置探测器组成了多回路反馈控制系统，系统总扰动抑制能力是各回路作用的叠加，但这种方法需要在惯性稳定平台上安装额外的惯性传感器，不利于实现惯性稳定平台小惯性和快速性的要求，同时也增加了实验空间和经济成本。文献[4](Gl
ü
ck M,Pott J U,Sawodny O.Piezo
‑
actuated vibration disturbance mirror for investigating accelerometer
‑
based tip
‑
tilt reconstruction in large telescopes[J].IFAC
‑
PapersOnLine,2016,49(21):361
‑
366.)中对于由基座传感器测量到的外部振动，采用基于测量的直接前馈方法进行抑制，但需要准确识别从基座到倾斜镜的扰动传递特性。同时，文献[5](Tang T,Niu S,Chen X,et al.Disturbance observer
‑
based control of tip
‑
tilt mirror for mitigating telescope vibrations[J].IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement,2018,68(8):2785
‑
2791.)将DOB引入到惯性稳定系统来增强系统抗干扰能力。然而，被控对象模型的特性往往不能被准确识别，补偿器的设计受到限制。
[0003]为了进一步提高系统的扰动抑制能力，一种可以用来观测外部扰动和系统内部不确定性的扩张状态观测器被广泛使用。传统的线性扩张状态观测器设计方法将外部扰动和系统内部不确定归为总扰动，并将其扩张为一个状态变量进行观测和补偿。这种设计方法下的系统虽然可以将被简化为双积分串联标准型，降低了控制的难度。但是，在传统扩张状态观测器的设计中与已知模型信息没有关系，这可能会使观测器的观测精度下降，导致系统抗干扰能力下降。本专利技术引入基于模型信息的扩张状态观测器来使得系统的扰动抑制能力进一步提高。
[0004]随着经典控制理论的不断发展，线性二次型最优控制在现代控制理论中有着广泛的应用。线性二次型最优控制方法得到的最优控制律具有许多优良的特性，包括闭环稳定性以及鲁棒性。此外，线性二次型最优控制方法中通过选择加权矩阵Q和R，可以控制状态调节要求和控制能量消耗之间的权衡。这种优良的性质促使控制设计师将其用于PID控制器参数的整定。在高型控制回路中，传统扩张状态观测器采取较大的定值带宽时，由于系统噪声对观测器带宽值敏感，会加剧噪声对系统的影响。传统扩张状态观测器采取较小的定值带宽时，则无法准确估计补偿扰动值。因此，扩张状态观测器的带宽对系统的影响尤为重
要。针对传统扩张状态观测器不能在线改变观测器带宽而无法实现对不同扰动精确估计的缺点，本专利技术将模糊算法引入高型控制回路中的改进扩张状态观测器来实现观测器带宽自整定，以提高观测器的自适应能力。

技术实现思路

[0005]本专利技术通过引入曼达尼模糊系统，实现对高型控制回路中的改进扩张状态观测器参数在线自整定，提高了不同情况下扩张状态观测器的噪声滤波和扰动观测补偿能力。本专利技术中的仿真主要以II型、III型控制回路中模糊扩张状态观测器的效果来具体阐述其方法的有效性。具体实施步骤如下：
[0006]针对n阶模型系统G(s)：
[0007][0008]其中，n>2，a1＝2ζ
ol
ω
ol
，；ζ
ol
、ω
ol
分别为开环系统的阻尼比和固有频率，b为开环系统增益。
[0009]步骤1：采用线性二次型最优控制(LQR)以及主导极点技术相结合的方法来整定图1控制框架中PID n型控制器参数，实现对扰动补偿后的系统控制。图1中为PID n型控制器，如下所示：
[0010][0011]其中，分别为x1,x2…
x
n+1
前对应的系数。
[0012]图1中e(t)为跟踪误差信号，w(t)为外部扰动输入，r(t)和y(t)分别是参考信号和被控对象位置输出信号。假设参考信号r(t)＝0，则e(t)＝
‑
y(t)，在此条件下，被控系统公式(0.25)可以表示为：
[0013][0014]根据状态空间的形式，被控系统公式(0.27)中状态变量的导数可以写成：
[0015][0016]其中，
[0017][0018]为了使公式(0.29)中系统具备LQR的性能，需要将如下的二次型代价函数最小化
[0019][0020]其中，Q为半正定状态权矩阵，R为正定控制权矩阵，标准LQR方法给出了最优控制向量的(n
‑
2)阶微分为：
[0021][0022]其中，P为对称正定Riccati系数矩阵，可通过求解如下连续代数Riccati方程得到：
[0023]A
T
P+PA+Q
‑
PBR
‑1B
T
P＝0(0.32)
[0024]在线性二次型最优控制中，标准做法是通过改变加权矩阵Q和保持加权矩阵R不变来进一步设计高型控制器参数；
[0025]假设：
[0026][0027]将公式(0.29)、(0.33)带入公式(0.31)中，可以得到：
[0028][0029]通过对比公式(0.26)与公式(0.34)右边相同状态变量前的系数，可以得到：
[0030]K1＝r
‑1bP
1(n+1)
,K2＝r
‑1bP
2(n+1)
,
…
,K
(n+1)
＝r
‑1bP
(n+1)(n+1)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(0.35)
[0031]高型控制回路中相应的闭环系统特本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种高型控制回路中模糊扩张状态观测器设计方法，其特征在于：具体按照以下步骤实施：针对n阶模型系统G(s)：其中，n>2，a1＝2ζ
ol
ω
ol
，ζ
ol
、ω
ol
分别为开环系统的阻尼比和固有频率，b为开环系统增益；步骤1：采用线性二次型最优控制(LQR)以及主导极点技术相结合的方法来整定控制框架中PID n型控制器参数，实现对扰动补偿后的系统控制，其中为PID n型控制器，如下所示：其中，x1(t)＝∫e(t)dt,x2(t)＝e(t),K1,K2…
K
n+1
分别为x1,x2…
x
n+1
前对应的系数；e(t)为跟踪误差信号，w(t)为外部扰动输入，r(t)和y(t)分别是参考信号和被控对象位置输出信号。假设参考信号r(t)＝0，则e(t)＝
‑
y(t)，在此条件下，被控系统公式(0.1)可以表示为：根据状态空间的形式，被控系统公式(0.3)中状态变量的导数可以写成：其中，为了使公式(0.5)中系统具备LQR的性能，需要将如下的二次型代价函数最小化：其中，Q为半正定状态权矩阵，R为正定控制权矩阵，标准LQR方法给出了最优控制向量的(n
‑
2)阶微分为：
其中，P为对称正定Riccati系数矩阵，可通过求解如下连续代数Riccati方程得到：A
T
P+PA+Q
‑
PBR
‑1B
T
P＝0
ꢀꢀꢀꢀ
(0.8)在线性二次型最优控制中，标准做法是通过改变加权矩阵Q和保持加权矩阵R不变来进一步设计高型控制器参数；假设：将公式(0.5)、(0.9)带入公式(0.7)中，可以得到：通过对比公式(0.2)与公式(0.10)右边相同状态变量前的系数，可以得到：K1＝r
‑1bP
1(n+1)
,K2＝r
‑1bP
2(n+1)
,
…
,K
(n+1)
＝r
‑1bP
(n+1)(n+1)
ꢀꢀꢀꢀ
(0.11)高型控制回路中相应的闭环系统特性方程如下：其中，A
c
＝A
‑
BR
‑1B
T
P，由于系统矩阵A
c
不包含任何时间延迟，直接应用极点配置的方法来得到期望的闭环性能，通过建立闭环系统的特征方程
△
(s)＝|sI
‑
A
c
|等于所要求的闭环方程；当A
c
为2
×
2矩阵时，特征方程
△
(s)如下所示：其中，ζ
cl
,ω
cl
为期望系统的阻尼比和固有频率；当A
c
为(n+1)
×
(n+1)矩阵时，利用主导极点配置技术方法，特征方程
△
(s)如下所示：其中，主导极点p1,p2和公式(0.13)中p1,p2相同，非主导极点p3…
p
(n+1)
距离主导极点位置实部m、m1、m
(n
‑
2)
倍，该非主导极点应远离其他两个复共轭闭环主极点的实部，这样可以满足PID高型控制器极点配置，它的值应该选择在3或更多；通过对比公式(0.14)以及公式(0.12)右边相同变量前的系数，可以得到(P
1(n+1)
P
2(n+1)
…
P
(n
‑
1)(n+1)
P
n(n+1)
P
(n+1)(n+1)
)的值，将其带入公式(0.11)，可以得到高型控制回路中的控制器参数；步骤2：针对n阶模型系统建立系统微分方程：
其中，为系统的位置输出、速度输出
…
位置输出的(n
‑
1)阶导数...

【专利技术属性】
技术研发人员：毛耀，刘超，
申请(专利权)人：中国科学院光电技术研究所，
类型：发明
国别省市：