基于高斯混合模型和指数混合模型的齿轮健康指标构建方法技术

本发明专利技术涉及一种基于高斯混合模型和指数混合模型的齿轮健康指标构建方法，属于齿轮健康状态评估技术领域。该方法包括：采集相应工况下的齿轮全生命周期振动信号，并进行去噪声和FFT处理；分别构建并训练高斯混合模型和指数混合模型，然后分别选取去噪声和FFT处理后的前S个健康数据，利用EM算法来分别训练高斯混合模型和指数混合模型，获得对应模型下的基准分布；其次利用不同模型下的基准分布和整个生命周期数据的分布来计算时域和频域下的分布重合度值；最后根据分布重合度值获得时域和频域下健康指标，并根据健康指标的单调性来自适应加权获得最后的齿轮健康指标。本发明专利技术能提高齿轮健康指标的适用性。高齿轮健康指标的适用性。高齿轮健康指标的适用性。

【技术实现步骤摘要】
基于高斯混合模型和指数混合模型的齿轮健康指标构建方法


[0001]本专利技术属于齿轮健康状态评估
，涉及一种基于高斯混合模型和指数混合模型的齿轮健康指标构建方法。

技术介绍

[0002]齿轮是一种最常见的机械传动元件，主要用于传递动力和转矩。它们通常由两个或多个齿轮配合组成，通过齿轮啮合传递旋转运动。作为机械设备中常见的零部件之一，其健康状态对整个机械设备的正常运行和寿命有着重要的影响。当齿轮磨损或损坏时，会导致齿轮传动的不稳定性，使得整个机械设备的运转变得不平稳、噪音增大，甚至可能引起振动，从而影响机械设备的精度和可靠性。其次，在运行过程中，齿轮表面可能会产生疲劳裂纹和点蚀等缺陷，这些缺陷会进一步扩展并最终导致齿轮的损坏，严重影响机械设备的寿命和可靠性。因此，齿轮的健康状态对于确保机械设备的正常运行和延长其剩余使用寿命至关重要。
[0003]齿轮的健康状态和退化趋势可以通过齿轮的健康指标来表征。目前主流的健康指标构建方法是通过无监督方式来构建健康指标的。其中，可以利用高斯混合模型来拟合数据分布，然后通过距离度量指标来衡量分布之间的差异，利用计算得到的分布差异来构建健康指标，从而表征齿轮的健康状态和退化趋势。然而，高斯混合模型只能估计时域中的监测数据的分布，仅从时域角度来构建健康指标不能全面地表征齿轮的健康状态和退化趋势。所以，有必要从其他域提取更多的退化信息来全面地表征齿轮的健康状态。齿轮的退化信息不仅包含在时域信号中，也包含在频域信号中。如果能从频域中挖掘更多的退化信息来构建健康指标，那么就可以结合时域中构建的健康指标和频域中构建的健康指标来更加全面地表征齿轮的健康状态和退化趋势。基于此，研究一种可以从时域和频域来提取退化信息的健康指标构建方法至关重要。

技术实现思路

[0004]有鉴于此，本专利技术的目的在于提供一种基于高斯混合模型和指数混合模型的齿轮健康指标构建方法，提高齿轮健康指标适用性。
[0005]为达到上述目的，本专利技术提供如下技术方案：
[0006]一种基于高斯混合模型和指数混合模型的齿轮健康指标构建方法，具体包括以下步骤：
[0007]S1：通过数据采集系统采集相应工况下的齿轮全生命周期振动信号，并将采集到的振动信号进行预处理来消除振动信号中的噪声，预处理后的全生命周期数据为Y＝(y1,y2,
…
,y
N
)
T
，其中，y
i
＝(y1,y2,
…
,y
n
)，N为全生命周期的样本数目，n为单个样本的数据长度；
[0008]S2：将预处理后的全生命周期数据进行快速傅里叶变换(FFT)，得到变换后的FFT数据为其中，m为单个FFT数据样本的数据长度；
[0009]S3：构建高斯混合模型(Gaussian mixture model,GMM)；
[0010]S4：将预处理后的全生命周期数据Y＝(y1,y2,
…
,y
N
)
T
的前S个健康数据输入到GMM中，利用EM算法进行迭代训练；经过多次的迭代更新训练，EM算法收敛，获得基准分布P0；
[0011]S5：将全生命周期数据同样输入到构建好的GMM中，使用EM算法进行迭代训练；经过多次的迭代更新训练，EM算法收敛，获得整个生命周期数据的分布P＝(P1,P2,
…
,P
N
)；
[0012]S6：利用基准分布P0和整个生命周期数据的分布P＝(P1,P2,
…
,P
N
)来计算时域下的分布重合度值计算公式如下：
[0013][0014]其中，S
i
为基准分布P0和分布P
i
之间重叠区域的面积；
[0015]S7：利用计算得到的分布重合度值来构建时域下的健康指标为
[0016]S8：构建指数混合模型(Exponential mixture model,EMM)，指数分布分量的数目为L；
[0017]S9：将FFT数据的前S个健康数据输入到EMM中，利用EM算法进行迭代训练；经过多次的迭代更新训练，EM算法收敛，获得基准分布
[0018]S10：将整个FFT数据同样输入到构建好的EMM中，使用EM算法进行迭代训练；经过多次的迭代更新训练，EM算法收敛，获得整个生命周期数据的分布
[0019]S11：利用基准分布和整个FFT数据的分布来计算频域下的分布重合度值计算公式如下：
[0020][0021]其中，为基准分布和分布之间重叠区域的面积；
[0022]S12：利用计算得到的分布重合度值来构建频域下的健康指标为
[0023]S13：通过分别计算时域和频域下健康指标的单调性来自适应加权获得最后的齿轮健康指标。
[0024]进一步，步骤S3中，构建的GMM的概率密度函数P(x|θ)定义如下：
[0025][0026]其中，x代表观测数据，K代表高斯分布的数目，α
k
代表正的权重系数且满足
[0027]f(x|θ
k
)表示高斯密度函数，定义如下：
[0028][0029]其中，θ
k
表示第k个正态分布分模型的参数集合，μ
k
表示第k个正态分
布分模型的均值，表示第k个正态分布分模型的方差。
[0030]进一步，步骤S4中，采用期望最大化(EM)算法来训练GMM，具体步骤如下：
[0031]1)给定GMM模型参数的初始值开始迭代；
[0032]2)E步：依据当前GMM模型参数，计算分量k对观测数据x
j
的响应度计算公式为：
[0033][0034]3)M步：计算下一轮迭代的GMM模型参数，计算公式为：
[0035][0036][0037][0038]4)重复第2)步和第3)步，直到EM算法收敛。
[0039]进一步，步骤S8中，构建的EMM的概率密度函数P(x|ξ)定义如下：
[0040][0041]其中，x代表观测数据，L代表指数分布的数目，β
l
代表正的权重系数且满足
[0042]g(x|ξ
l
)表示指数密度函数，定义如下：
[0043][0044]其中，ξ
l
＝λ
l
，ξ
l
表示第l个指数分布分模型的参数集合，λ
l
表示第l个指数分布分模型的率参数。
[0045]进一步，步骤S9中，采用期望最大化(EM)算法来训练EMM，具体步骤如下：
[0046]1)给定EMM模型参数的初始值开始迭代；
[0047]2)E步：依据当前EMM模型参数，计算分量l对观测数据x
j
的响应度
[0048][0049]3)M步：计算下一轮迭代的模型参数
...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于高斯混合模型和指数混合模型的齿轮健康指标构建方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：S1：通过数据采集系统采集相应工况下的齿轮全生命周期振动信号，并将采集到的振动信号进行预处理来消除振动信号中的噪声，预处理后的全生命周期数据为Y＝(y1,y2,
…
,y
N
)
T
，其中，y
i
＝(y1,y2,
…
,y
n
)，N为全生命周期的样本数目，n为单个样本的数据长度；S2：将预处理后的全生命周期数据进行FFT，得到变换后的FFT数据为其中，m为单个FFT数据样本的数据长度；S3：构建高斯混合模型GMM；S4：将预处理后的全生命周期数据Y＝(y1,y2,
…
,y
N
)
T
的前S个健康数据输入到GMM中，利用EM算法进行迭代训练；经过多次的迭代更新训练，EM算法收敛，获得基准分布P0；S5：将全生命周期数据同样输入到构建好的GMM中，使用EM算法进行迭代训练；经过多次的迭代更新训练，EM算法收敛，获得整个生命周期数据的分布P＝(P1,P2,
…
,P
N
)；S6：利用基准分布P0和整个生命周期数据的分布P＝(P1,P2,
…
,P
N
)来计算时域下的分布重合度值计算公式如下：其中，S
i
为基准分布P0和分布P
i
之间重叠区域的面积；S7：利用计算得到的分布重合度值来构建时域下的健康指标为S8：构建指数混合模型EMM；S9：将FFT数据的前S个健康数据输入到EMM中，利用EM算法进行迭代训练；经过多次的迭代更新训练，EM算法收敛，获得基准分布S10：将整个FFT数据同样输入到构建好的EMM中，使用EM算法进行迭代训练；经过多次的迭代更新训练，EM算法收敛，获得整个生命周期数据的分布S11：利用基准分布和整个FFT数据的分布来计算频域下的分布重合度值计算公式如下：其中，为基准分布和分布之间重叠区域的面积；S12：利用计算得到的分布重合度值来构建频域下的健康指标为S13：通过分别计算时域和频域下健康指标的单调性来自适...

【专利技术属性】
技术研发人员：秦毅，陈定粮，周江洪，毛永芳，
申请(专利权)人：重庆大学，
类型：发明
国别省市：