一种基于动态均匀量化器的单连杆机械臂系统动态事件触发控制方法技术方案

本发明专利技术公开了一种基于动态均匀量化器的单连杆机械臂系统动态事件触发控制方法。该方法首先基于Markov跳变系统理论，建立单连杆机械臂系统的Markov模型，并且考虑了具有一般转移速率下的系统模型，接着设计一种动态均匀量化器，通过量化输入来提高控制精度，减少带宽占用，并设计一种阈值可调且模态依赖下的动态事件触发机制来降低通信传输频率，并且证明了没有Zeno现象，最后引入顶点分离符处理来Markov转移速率上的不确定性问题，通过设计一个状态反馈控制器来控制一个单连杆机械臂系统有界稳定。该方法应用于单连杆机械臂系统时，保证了在扰动作用下系统的正常运行。保证了在扰动作用下系统的正常运行。保证了在扰动作用下系统的正常运行。

【技术实现步骤摘要】
一种基于动态均匀量化器的单连杆机械臂系统动态事件触发控制方法


[0001]本专利技术涉及一种动态事件触发控制方法，具体涉及一种基于动态均匀量化器的单连杆机械臂系统动态事件触发控制方法。

技术介绍

[0002]许多实际系统其结构和参数具有随机跳变的特性，这些随机突变的产生往往是由于系统元件的随机失效与修复、内部互联的系统发生变化、环境的突变、以及非线性系统在线性化后工作点范围的变化等。单连杆机械臂就极易受到温度、湿度、电磁干扰等因素的影响，借助于基于Markov跳变系统理论，可以建立单连杆机械臂的更精确的系统模型。此外，单连杆机械臂在运行时难以发现被干扰掩盖的测量故障，这可能会导致系统性能下降。状态反馈控制作为鲁棒控制的重要组成部分，对提高系统的安全性和可靠性至关重要。状态反馈是将系统的任何一个状态按照一定的比例反馈到输入端，与系统的参考输入进行综合形成控制律，作为受控系统的控制输入。基于这个思想，研究人员对状态反馈控制器的设计展开了大量的研究，并取得一系列成果。
[0003]此外，如今新建的智能控制系统通常会采用安装简单、扩展性强的网络化控制方式。然而，由于有限的网络带宽，数据包在网络传输中不可避免地存在时延、丢包以及时序错乱等问题。如何在不牺牲理想的稳定性和性能的前提下，同时减少通信传输频率，事件触发控制就显得尤为重要。在事件触发控制环境下，只有当预设的条件被违背时，通信传输才会进行。其次，如何在不牺牲理想的稳定性和性能的前提下，同时减少带宽占用，量化控制就显得尤为重要。
[0004]然而，上述的研究工作主要集中在静态量化控制和静态事件触发控制，网络负担减少有限。因此，有必要采用动态均匀量化器来节省带宽占用，并采用动态事件触发策略来节省通信资源使用。

技术实现思路

[0005]本专利技术的目的是提出一种基于动态均匀量化器的单连杆机械臂系统动态事件触发控制方法，可有效降低通信传输频率，提高控制精度，减少带宽占用。
[0006]本专利技术的具体技术方案如下：一种基于动态均匀量化器的单连杆机械臂系统动态事件触发控制方法，包括以下步骤：
[0007]基于Markov跳变系统理论，对于参考文献[1]中的单连杆机械臂系统，建立如下的动力学模型：
[0008][0009]把上述动力学模型建模为如下的状态空间表达式：
[0010][0011]式中，θ(t)表示机械臂角度，u(t)表示控制输入，w(t)表示外部扰动，M载荷的质量，J表示转动惯量，g表示重力加速度，L表示机械臂长度，D(t)表示粘性摩擦的不确定系数。
[0012]把单连杆机械臂系统建模为具有一般转移速率的Markov跳变系统模型，表示如下：
[0013]式中，A(r(t))，ΔA(r(t))，B(r(t))，C(r(t))，D(r(t))是维度合适的已知系统矩阵，g(t，r(t)，x(t))是已知的非线性扰动。为了简化表示，令A
i
＝A(r(t))，其它矩阵同样缩写。r(t)是右连续Markov过程且从一个有限集合cS＝{1，2，...，N}中取值。r(t)具有以下性质：
[0014][0015]式中，π
ij
是从模态i到模态j的转移速率，且满足：
[0016][0017]进一步，当Λ中的π
ij
具有一般不确定性时，转移率矩阵Λ可表示为
[0018][0019]式中，和Δ
ij
是已知的，Δ
ij
∈[
‑
δ
ij
，δ
ij
]，δ
ij
是已知的，？代表的是未知元素。
[0020]进一步，设计一种动态均匀量化器，通过量化输入来提高控制精度，减少带宽占用，具体步骤如下：
[0021]首先，动态均匀量化器设计如下：
[0022][0023]式中，量化灵敏度参数τ(t)满足：
[0024][0025]式中，T
*
，k，v和是标量，q(
·
)表示取整函数，t0表示初始时刻。
[0026]进一步，设计一种阈值可调且模态依赖下的动态事件触发机制来降低通信传输频率，具体步骤如下：
[0027]建立如下的动态事件触发采样机制：
[0028]t
k+1
＝inf{t|t＞t
k
，[x(t
k
)
‑
x(t)]T
Ψ
i
[x(t
k
)
‑
x(t)]≥σ
i
(t)[x(t
k
)]T
Ψ
i
[x(t
k
)]}
[0029]式中，x(t
k
)
‑
x(t)表示输入触发误差，t
k
表示上次触发时刻，t
k+1
表示下一触发时刻，Ψ
i
表示加权矩阵，σ
i
(t)是动态触发参数并由下式更新：
[0030]σ
i
(t)＝σ
im
‑
σ
im
tanh(f(t))
[0031][0032]式中，σ
im
分别表示触发阈值的上界，ρ(t)是一个标量。
[0033]接着是证明无Zeno现象：
[0034][0035]a＝(||A
i
||+β
max
||M
i
||||N
i
||+||L
i
||)
[0036]c＝(||A
i
||+β
max
||M
i
||||N
i
||+α
max
||B
i
K
i
||+||L
i
||)||x(t
k
)||+α
max
||B
i
K
i
||τ
cm
+||D
i
||w
m
[0037]式中，F
i
(t)表示时变函数，e(t)表示触发误差，α
max
，β
max
，κ，||L
i
||是标量，M
i
，N
i
是已知矩阵，K
i
表示控制器增益；
[0038][0039][0040][0041][0042]即证明了无Zeno现象。其中，λ
max
(Ψi)，λ
min
(Ψ
i
)分别表示加权矩阵特征根的最大值和最小值。
[0043]进一步，引入顶点分离符处理来Markov转移速率上的不确定性问题，通过设计一个状态反馈控制器来本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于动态均匀量化器的单连杆机械臂系统动态事件触发控制方法，其特征在于，包括以下步骤：基于Markov跳变系统理论，建立单连杆机械臂系统的Markov模型，并且考虑了具有一般转移速率下的系统模型；设计一种动态均匀量化器，通过量化输入来提高控制精度，减少带宽占用；设计一种阈值可调且模态依赖下的动态事件触发机制来降低通信传输频率，并且证明了没有Zeno现象；引入顶点分离符处理来Markov转移速率上的不确定性问题，通过设计一个状态反馈控制器来控制一个单连杆机械臂系统有界稳定。2.根据权利要求1所述的基于动态均匀量化器的单连杆机械臂系统动态事件触发控制方法，其特征在于，基于Markov跳变系统理论，建立单连杆机械臂系统的Markov模型，具体步骤如下：基于Markov跳变系统理论，对于参考文献[1]中的单连杆机械臂系统，建立如下的动力学模型：把上述动力学模型建模为如下的状态空间表达式：式中，θ(t)表示机械臂角度，u(t)表示控制输入，w(t)表示外部扰动，M载荷的质量，J表示转动惯量，g表示重力加速度，L表示机械臂长度，D(t)表示粘性摩擦的不确定系数。把单连杆机械臂系统建模为具有一般转移速率的Markov跳变系统模型，表示如下：式中，A(r(t))，ΔA(r(t))，B(r(t))，C(r(t))，D(r(t))是维度合适的已知系统矩阵，g(t，r(t)，x(t))是已知的非线性扰动。为了简化表示，令A
i
＝A(r(t))，其它矩阵同样缩写。r(t)是右连续Markov过程且从一个有限集合cS＝{1，2，...，N}中取值。r(t)具有以下性质：式中，δ＞0，π
ij
是从模态i到模态j的转移速率，且满足：
进一步，当Λ中的π
ij
具有一般不确定性时，转移率矩阵Λ可表示为式中，和Δ
ij
是已知的，Δ
ij
∈[
‑
δ
ij
，δ
ij
]，δ
ij
是已知的，？代表的是未知元素。3.根据权利要求2所述的基于动态均匀量化器的单连杆机械臂系统动态事件触发控制方法，其特征在于，设计了一种动态均匀量化器，通过量化输入来提高控制精度，减少带宽占用，具体步骤如下：首先，动态均匀量化器设计如下：量化灵敏度参数τ(t)满足：式中，T
*
，k，v和是标量，q(
·
)表示取整函数，t0表示初始时刻。4.根据权利要求3所述的基于动态均匀量化器的单连杆机械臂系统动态事件触发控制方法，其特征在于，设计一种阈值可调且模态依赖下的动态事件触发机制来降低通信传输频率，具体步骤如下：建立如下的动态事件触发采样机制：t
k+1
＝inf{t|t＞t
k
，[x(t
k
)
‑
x(t)]
T
Ψ
i
[x(t
k
)
‑
x(t)]≥σ
i
(t)[x(t
k
)]
T
Ψ
i
[x(t
k
)]}式中，x(t
k
)
‑
x(t)表示输入触发误差，t
k
表示上次触发时刻，t
k+1
表示下一触发时刻，Ψ
i
表示加权矩阵，σ
i
(t)是动态触发参数并由下式更新：σ
i
(t)＝σ
im
‑
σ
im
tanh(f(t))式中，...

【专利技术属性】
技术研发人员：李丽伟，许杰，高攀，
申请(专利权)人：南京工业大学，
类型：发明
国别省市：