斜背式拱座基底应力计算方法技术

本发明专利技术关于一种斜背式拱座基底应力计算方法，对拱座承受的力和弯矩进行转换，包括轴压力N、纵向剪力Fx、水平剪力Fz、纵向弯矩Mz、横向弯矩Mx以及扭矩My，然后根据受力平衡在拱座斜面和垂直于其的假象面进行力和力矩的分配，即可直接利用偏心受压矩形截面的应力公式计算出拱座斜面和假象面上任一一点的应力，拱座斜面、假象面和基底水平面形成直角三角形几何关系，可根据几何投影关系、竖向受力平衡和弯矩平衡，计算出基底水平面上任一点的基底应力，极大简化了计算过程，该方法按传力路径最直接的方向对拱座基底应力求解，求解结果也为拱座基底的实际应力，而不是分力，计算方法简单适用。单适用。单适用。

【技术实现步骤摘要】
斜背式拱座基底应力计算方法


[0001]本专利技术涉及桥梁工程
，特别是一种斜背式拱座基底应力计算方法及拱座、桥梁。

技术介绍

[0002]受山区地形的限制，大跨度拱桥建设越来越多，而拱座在整个拱桥受力体系中起着承上启下的作用，其重要性不言而喻。在拱座形式的选择中，主要有扩大基础和桩基础两类。由于拱座承受拱圈传递的水平力也较大，所以桩基础拱座需设计成斜桩或者是水平桩+竖直桩的拱座方案，但斜桩和水平桩施工相对较麻烦，所以更多的拱桥建设者更倾向于扩大基础拱座。
[0003]由于拱座主要受斜向推力，从受力和经济性角度出发，拱桥设计者越来越多的采用斜背式的扩大基础拱座。扩大基础拱座的尺寸与基底应力的大小息息相关，但扩大基础拱座与基础往往有多个接触面，其基底应力的大小较难准确计算，目前常用的计算方法有《墩台与基础》设计手册的方法、变形协调法以及实体有限元法。
[0004]《墩台与基础》设计手册的方法是将扩大基础垂直投影到基础底面的水平面进行计算，并不考虑基础背面对地基的影响，通过底面摩擦力来平衡拱座所受的水平推力，由于忽略了基础背面对拱座的影响，该方法计算出的基底应力和据此设计出的拱座尺寸往往偏大。
[0005]变形协调法将拱座同时向水平面和竖直面投影，拱座的转角是绕投影面的交点做刚体转动，根据力的平衡条件和基础底面、背面变形协调即可求出两投影面上的基底应力，在基底未出现脱空时，该方法是一种较好的计算方法，但该方法未考虑横向荷载对基底应力的影响，且在基底出现脱空时，转动的变形协调条件较难得出。r/>[0006]实体有限元法是利用有限元软件求解基底应力的一种方法，只要边界条件模拟得当，该法可以较为准确的计算出基底应力，但地基与拱座基础的接触目前还较难准确模拟，且有限元的建模过程相对繁琐。

技术实现思路

[0007]本专利技术的目的在于：针对现有技术存在的问题，提供一种斜背式拱座基底应力计算方法及拱座、桥梁。
[0008]为了实现上述目的，本专利技术采用的技术方案为：
[0009]第一方面，本专利技术提供了一种斜背式拱座基底应力计算方法，包括以下步骤：
[0010]S1、将拱座承受拱圈传递的力和弯矩以及拱圈自重向拱座斜面上进行转换，转换后的力和力矩包括轴压力N、纵向剪力Fx、水平剪力Fz、纵向弯矩Mz、横向弯矩Mx以及扭矩My；
[0011]S2、以拱座斜面作为受力面一，以与受力面一垂直的假象面作为受力面二，通过受力平衡将转换后的力和力矩分配至受力面一和受力面二上，受力面一上共承受一个轴压力
N1、纵向弯矩M1、横向弯矩T1，受力面二上共承受一个轴压力N2、纵向弯矩M2、横向弯矩T2；
[0012]S3、受力面一和受力面二上任一一点(x，y)的应力计算采用偏心受压矩形截面的应力公式进行计算：
[0013][0014]式中：N为轴压力，A为截面面积，M为顺桥向弯矩，I
xx
为顺桥向惯性矩，T为横桥向弯矩，I
yy
为横桥向惯性矩；
[0015]S4、基底水平面即受力面三的投影面为受力面一的部分面和受力面二，根据竖向受力平衡和弯矩平衡得到，受力面三上的轴压力N3、纵向弯矩M3和横向弯矩T3为：
[0016]N3＝N1·
COS(θ)+N2·
SIN(θ)
[0017]M3＝M1+M2[0018]T3＝T1·
COS(θ)+T2·
SIN(θ)
[0019]受力面三上一点(x，y)的应力为：
[0020][0021]S5、将各受力面上力、力矩的相互关系以及三个受力面之间的几何关系带入上式得到，受力面三上一点与其投影点上的应力关系如下：
[0022]σ3＝σ1cos2(θ)+σ2sin2(θ)
[0023]根据上式，依据投影面上的应力求出拱座基底水平面上任一点的基底应力。
[0024]作为本专利技术优选地技术方案，步骤S2中，根据拱座做刚体转动的变形协调关系得到纵向弯矩Mz在受力面一和受力面二上的分配比例为受力面一的边长L1的立方比受力面二的边长L2的立方。
[0025]作为本专利技术优选地技术方案，步骤S3后，求解出的各受力面上的任一点的应力若存在应力脱空的情况，求解脱空后应力重分布的应力，再进行步骤S4。
[0026]作为本专利技术优选地技术方案，部分拱座将背斜面设计成锯齿状的台阶面，将一个台阶对应斜面上的应力求和得到形心处的轴压力N3、纵向弯矩M3和横向弯矩T3，再根据受力平衡以及台阶水平面和竖直面的转动应为刚体转动的变形协调关系得到水平台阶面和竖直台阶面各自所受的轴压力和弯矩，进而得到斜面上一点应力对应其的投影点的应力关系如下：
[0027]水平台阶面
[0028][0029]竖直台阶面
[0030][0031]斜面σ3＝σ
3N
+σ
3M
+σ
3T
[0032]式中σ
iN
、σ
iM
、σ
iT
分别为台阶对应斜面上一点的轴压力、纵向弯矩、横向弯矩产生的应力。
[0033]第二方面，本专利技术还提供了一种拱座，利用如以上任一项所述的斜背式拱座基底应力计算方法进行设计。
[0034]第三方面，本专利技术还提供了一种桥梁，包括以上所述的拱座。
[0035]综上所述，由于采用了上述技术方案，本专利技术的有益效果是：
[0036]本专利技术所述的一种斜背式拱座基底应力计算方法，对拱座承受的力和弯矩进行转换，包括了水平剪力Fz、纵向弯矩Mz和扭矩My等横向荷载，然后根据受力平衡在拱座斜面和垂直于其的假象面进行力和力矩的分配，即可直接利用偏心受压矩形截面的应力公式计算出拱座斜面和假象面上任一一点的应力，拱座斜面、假象面和基底水平面形成直角三角形几何关系，可根据几何投影关系、竖向受力平衡和弯矩平衡，计算出基底水平面上任一点的基底应力，极大简化了计算过程，该方法按传力路径最直接的方向对拱座基底应力求解，求解结果也为拱座基底的实际应力，而不是分力，计算方法简单适用；通过较为精确的基底应力算法，对扩大基础拱座进行设计，在保证安全的前提下，尽量将拱座设计得更为经济，节省工程造价，同时可根据基底应力去考虑边坡的加固问题，使拱座及边坡加固的设计更加的经济合理；该方法同时能够应用于多级小台阶式扩大基础拱座。
附图说明
[0037]图1为斜背拱座受力示意图；
[0038]图2为斜背拱座基底应力计算立面示意图；
[0039]图3为斜背拱座基底应力计算投影面示意图；
[0040]图4为基础水平底面的应力计算示意图；
[0041]图5为台阶面应力计算示意图。
具体实施方式
[0042]下面结合附图，对本专利技术作详细的说明。
[0043]为了使本专利技术的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本专利技术进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种斜背式拱座基底应力计算方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、将拱座承受拱圈传递的力和弯矩以及拱圈自重向拱座斜面上进行转换，转换后的力和力矩包括轴压力N、纵向剪力Fx、水平剪力Fz、纵向弯矩Mz、横向弯矩Mx以及扭矩My；S2、以拱座斜面作为受力面一，以与受力面一垂直的假象面作为受力面二，通过受力平衡将转换后的力和力矩分配至受力面一和受力面二上，受力面一上共承受一个轴压力N1、纵向弯矩M1、横向弯矩T1，受力面二上共承受一个轴压力N2、纵向弯矩M2、横向弯矩T2；S3、受力面一和受力面二上任一一点(x，y)的应力计算采用偏心受压矩形截面的应力公式进行计算：式中：N为轴压力，A为截面面积，M为顺桥向弯矩，I
xx
为顺桥向惯性矩，T为横桥向弯矩，I
yy
为横桥向惯性矩；S4、基底水平面即受力面三的投影面为受力面一的部分面和受力面二，根据竖向受力平衡和弯矩平衡得到，受力面三上的轴压力N3、纵向弯矩M3和横向弯矩T3为：N3＝N1·
COS(θ)+M2·
SIN(θ)M3＝M1+M2T3＝T1·
COS(θ)+T2·
SIN(θ)受力面三上一点(x，y)的应力为：S5、将各受力面上力、力矩的相互关系以及三个受力面之间的几何关系带入上式得到，受力面三上一点与其投影点上的应力关系如下：σ3＝σ
l
cos2(θ)+σ2sin2(θ)根据上式，依据投影面上的应力求出拱座基底水平...

【专利技术属性】
技术研发人员：李松涛，毛嘉川，宋随弟，陈克坚，王聪，谭晟，张扬，任政，汪洋，张超，万沐聪，夏世林，吉孔东，李光川，
申请(专利权)人：中铁二院工程集团有限责任公司，
类型：发明
国别省市：