针对二阶非线性系统的滑模无模型自适应控制方法及系统技术方案

本发明专利技术公开了一种针对二阶非线性系统的滑模无模型自适应控制方法及系统，本发明专利技术将模型分解为串联的两个离散子系统，并给出了整体系统PPD的表达式；然后利用两个子系统的输出数据设计出第二离散子系统输出的期望状态，进而通过采用MFAC对在线更新的期望状态进行不断追踪来实现对整体目标的跟踪控制。本发明专利技术针对这一类不满足广义lipschitz条件和PPD符号不变性的二阶非线性系统，设计了一种SM

【技术实现步骤摘要】
针对二阶非线性系统的滑模无模型自适应控制方法及系统


[0001]本专利技术属于系统控制
，涉及一种针对二阶非线性系统的滑模无模型自适应控制方法及系统。

技术介绍

[0002]目前，大部分的复杂系统都是各子系统以串联、并联和反馈形式互联组成，而对于由两个子系统以串联形式连接组成的系统，其直接控制输入输出之间的关系并不一定符合原有的广义lipschitz条件，然而若忽略已构建的串联模型信息并认为其满足MFAC中的一切前提假设，对整体采用MFAC控制方案，极大可能会错误估计控制器中的参数值，导致控制效果大打折扣、失稳甚至对系统造成不可逆的破坏。
[0003]针对高阶系统的解决方案主要有分散估计集中控制型MFAC、PID
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MFAC、PFDL
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MFAC以及FFDL
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MFAC等来实现对整个系统的控制。
[0004]分散估计集中控制型MFAC要求各个子系统都满足广义lipschitz条件，并且控制算法中估计参数会成倍增加，导致控制算法复杂度大大增加。针对一类未知SISO非线性非仿射离散时间系统，在MFAC的基础上设计了增量式PI、PID控制器，并通过压缩映射方法，给出了参数的收敛域范围。改进紧格式无模型自适应控制(iCF
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MFAC)，与原来的控制器仅有时变积分项的(CF
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MFAC)相比，增加了时变比例控制项，提供了更好的动态性能。这两种控制算法将MFAC与PID相结合，虽然提升了控制性能，但是并没有给出针对二阶非线性系统的控制器设计以及稳定性证明。对于高阶系统的稳定控制，PFDL
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MFAC、FFDL
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MFAC和其他线性化方法如反馈线性化、泰勒线性化等相比具有显著优势，其伪阶数的引入避免了高阶控制器的设计，减少了计算的负担和难度，但是对于高阶系统而言，仅利用输入输出数据而忽略阶数信息，控制效果也不如人意。
[0005]上述方法通过充分利用已知结构信息或其他状态数据改善控制效果，然而这些方案仅针对符合广义lipschitz条件与PPD满足符号不变性的系统，而且在设计过程中引入了许多待估计的参数，使得控制器复杂度骤然增加，部分控制方案还缺乏严格的稳定性与收敛性证明。

技术实现思路

[0006]本专利技术的目的在于解决现有技术中的问题，提供一种针对二阶非线性系统的滑模无模型自适应控制方法及系统，本专利技术实现了对不满足广义lipschitz条件与PPD符号不变性的一类二阶非线性系统的轨迹跟踪。首先，将模型分解为串联的两个离散子系统，并给出了整体系统PPD的表达式；然后利用两个子系统的输出数据设计出第二离散子系统输出的期望状态，进而通过采用MFAC对在线更新的期望状态进行不断追踪来实现对整体目标的跟踪控制。
[0007]为了实现上述目的，本专利技术采用以下技术方案予以实现：
[0008]第一方面，本专利技术提供一种针对二阶非线性系统的滑模无模型自适应控制方法，
包括以下步骤：
[0009]根据模型的阶数将模型分解为串联的两个离散子系统；
[0010]建立两个离散子系统的输入变化与输出变化之间的动态线性化方程；
[0011]根据动态线性化方程得到二阶非线性系统的PPD表达式；
[0012]根据两个离散子系统的输出数据，得到第二离散子系统输出的期望状态；
[0013]采用MFAC对期望状态进行追踪，实现自适应控制。
[0014]第二方面，本专利技术提供一种针对二阶非线性系统的滑模无模型自适应控制系统，包括：
[0015]模型分解模块，用于根据模型的阶数将模型分解为串联的两个离散子系统；动态线性化方程构建模块，用于建立两个离散子系统的输入变化与输出变化之间的动态线性化方程；
[0016]第一计算模块，用于根据动态线性化方程得到二阶非线性系统的PPD表达式；
[0017]第二计算模块，用于根据两个离散子系统的输出数据，得到第二离散子系统输出的期望状态；
[0018]追踪控制模块，用于采用MFAC对期望状态进行追踪，实现自适应控制。
[0019]第三方面，本专利技术提供一种计算机设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如上述方法的步骤。
[0020]第四方面，本专利技术提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上述方法的步骤。
[0021]与现有技术相比，本专利技术具有以下有益效果：
[0022]对于二阶非线性系统的MFAC控制，现有的控制算法仅利用输入输出信息对MFAC进行不断改进，但仍无法对其进行稳定控制，本专利技术对二阶非线性系统模型进行分解，给出了反映一类二阶非线性系统整体特性的PPD表达式，证明了该类系统不符合一般MFAC的前提假设，针对这一类不满足广义lipschitz条件和PPD符号不变性的二阶非线性系统，设计了一种SM
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MFAC控制算法，能够在避免建立对象模型的前提下，仅利用测量到的输入输出数据与阶数信息就可以克服复杂系统中非线性特征的影响，快速地收敛于期望轨迹，除此之外，对SM
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MFAC控制器进行了稳定性与收敛性证明。通过对自由漂浮空间机械臂关节控制的仿真实验验证了对一类二阶非线性系统PPD特性的分析，具有一定的说服力，如图5所示，将PID、PD
‑
MFAC与SM
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MFAC下的关节控制实验结果进行比较，表明本专利技术所设计的控制算法可以更快更好地收敛于期望轨迹。
附图说明
[0023]为了更清楚的说明本专利技术实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本专利技术的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
[0024]图1为本专利技术方法的流程图。
[0025]图2为本专利技术系统的原理图。
[0026]图3为本专利技术串联的两个离散子系统框图。
[0027]图4为本专利技术控制器设计框图。
[0028]图5为本专利技术仿真实验轨迹跟踪图。
具体实施方式
[0029]为使本专利技术实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本专利技术实施例中的附图，对本专利技术实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本专利技术一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本专利技术实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。
[0030]因此，以下对在附图中提供的本专利技术的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本专利技术的范围，而是仅仅表示本专利技术的选定实施例。基于本专利技术中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本专利技术保护的范围。
[003本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.针对二阶非线性系统的滑模无模型自适应控制方法，其特征在于，包括以下步骤：根据模型的阶数将模型分解为串联的两个离散子系统；建立两个离散子系统的输入变化与输出变化之间的动态线性化方程；根据动态线性化方程得到二阶非线性系统的PPD表达式；根据两个离散子系统的输出数据，得到第二离散子系统输出的期望状态；采用MFAC对期望状态进行追踪，实现自适应控制。2.根据权利要求1所述的针对二阶非线性系统的滑模无模型自适应控制方法，其特征在于，所述根据模型的阶数将模型分解为串联的两个离散子系统，包括：根据模型阶数将二阶非仿射非线性系统分解成两个串联的第一离散子系统和第二离散子系统，所述二阶非仿射非线性系统如下：其中，x1,x2为系统输出状态，g为一个未知的非线性函数，u为系统的控制输入，t为时间；所述第一离散子系统如下：x1(k+1)＝x1(k)+Tx2(k)其中，x1(k)为第一离散子系统的输出，k为离散系统的时间，T为单位时间步长，x2(k)为第二离散子系统的输出；所述第二离散子系统如下：其中，u(k)是第二离散子系统的输入，为控制系统的输入滑动时间窗口的长度，n
u
为控制系统的输出滑动时间窗口的长度，f()是一个未知非线性函数。3.根据权利要求1所述的针对二阶非线性系统的滑模无模型自适应控制方法，其特征在于，所述建立两个离散子系统的输入变化与输出变化之间的动态线性化方程，包括：对第二离散子系统的特性进行假设：假设1：除有限时刻点外，f()关于第个变量的偏导数是连续的；假设2：除有限时刻点外，第二离散子系统的输入输出满足广义Lipschitz条件；假定在当前时刻下的输入变化量不为零，即|Δu(k)|≠0；将第二离散子系统转化为偏格式动态线性化PFDL数据模型，得到两个离散子系统的输入变化与输出变化之间的动态线性化方程：其中，为伪偏导数PPD的时变参数，且符号保持不变；Δu(k)为k时刻的控制输入变化量。4.根据权利要求1所述的针对二阶非线性系统的滑模无模型自适应控制方法，其特征在于，所述根据动态线性化方程得到二阶非线性系统的PPD表达式，包括：由线性动态化方程易得第一离散子系统的偏伪导数：
根据整体系统的数据模型，得到第二离散子系统的偏伪导数：其中，Δx2(k)为k时刻第二离散子系统的输出变化量；根据第一离散子系统和第二离散子系统的偏伪导数的表达式，得到能够反映出整体系统输入输出特性关系的二阶非线性系统的PP...

【专利技术属性】
技术研发人员：朱战霞，朱泽，
申请(专利权)人：西北工业大学，
类型：发明
国别省市：