一种结合牛顿拉夫逊和差分进化法的发动机模型求解方法技术

本发明专利技术公开了一种结合牛顿拉夫逊和差分进化法的发动机模型求解方法，在求解发动机仿真模型平衡方程的初期，采用牛顿拉夫逊法进行计算，并通过发散系数判断是否趋于发散。若迭代过程趋于发散则混合算法切换为差分进化算法求初值再采用牛顿拉夫逊法迭代，并判断发散趋势。当迭代过程再次趋于收敛时，混合算法切换到牛顿拉夫逊法。反复进行以上过程直到迭代误差达到要求精度时完成计算过程。本发明专利技术方法结合了牛顿拉夫逊法较好的局部收敛性和求解精度以及差分进化算法较强的全局搜索能力和鲁棒性，通过引入体现自变量误差均匀性和误差变化趋势的发散系数来判断迭代过程的收敛趋势以提高发动机仿真模型求解的收敛性和收敛一致性。一致性。一致性。

【技术实现步骤摘要】
一种结合牛顿拉夫逊和差分进化法的发动机模型求解方法


[0001]本专利技术属于航空发动机
，具体涉及一种发动机模型求解方法。

技术介绍

[0002]对于航空发动机总体性能仿真而言，发展强稳定快收敛的模型求解方法具有重要意义。目前广泛用来求解发动机仿真模型平衡方程的数值解法包括牛顿拉夫逊法、Broyden秩1法和N+1点残量法。上述方法均是基于函数梯度的发动机平衡方程求解方法，虽然求解精度和求解效率较高，但方法本身要求非线性方程连续、可微，而且具有局部收敛性。且随着变循环等高性能发动机技术研究的深入，发动机仿真模型的平衡方程也愈加复杂。变循环发动机的工作模式多样，工作范围宽，参数个数多、变化大，非线性数学模型无显式表达等特性使传统的牛顿拉夫逊法、N+1残量法等数值迭代方法求解极其困难。此外，现代优化算法中所提出的粒子群优化算法、遗传算法和差分进化算法等虽具有高概率的全局收敛性，但求解效率和求解精度都较低。
[0003]因此，有必要发展新的航空发动机仿真模型求解方法，既能够保留传统数值迭代方法中较高的求解效率和求解精度，又能够兼顾现代优化算法中的较好的全局收敛性，以在求解更复杂的发动机平衡方程时获得更精确的结果。

技术实现思路

[0004]为了克服现有技术的不足，本专利技术提供了一种结合牛顿拉夫逊和差分进化法的发动机模型求解方法，该方法是一种结合了牛顿拉夫逊法和差分进化算法的混合算法。在求解发动机仿真模型平衡方程的初期，采用牛顿拉夫逊法进行计算，并通过发散系数判断是否趋于发散。若迭代过程趋于发散则混合算法切换为差分进化算法求初值再采用牛顿拉夫逊法迭代，并判断发散趋势。当迭代过程再次趋于收敛时，混合算法切换到牛顿拉夫逊法。反复进行以上过程直到迭代误差达到要求精度时完成计算过程。本专利技术方法结合了牛顿拉夫逊法较好的局部收敛性和求解精度以及差分进化算法较强的全局搜索能力和鲁棒性，通过引入体现自变量误差均匀性和误差变化趋势的发散系数来判断迭代过程的收敛趋势以提高发动机仿真模型求解的收敛性和收敛一致性。
[0005]本专利技术解决其技术问题所采用的技术方案包括如下步骤：
[0006]步骤1：进行发动机设计点性能计算，得到迭代变量的初值，其中迭代变量至少包括压气机增压比、高低压转子转速、涡轮前温度、涡轮进口换算流量、尾喷管喉部截面面积、压缩部件进口导叶角度、涡轮部件进口导向器截面面积、燃烧室供油量；
[0007]步骤2：按照输入的控制规律和迭代变量初值及部件间遵循的流量、压力和功率平衡原则建立发动机共同工作方程组，并计算平衡方程初始残差值；发动机共同工作点求解问题转化为在给定调节规律下的非线性方程组求解问题；
[0008]步骤3：利用牛顿拉夫逊法迭代求解非线性方程组；
[0009]步骤4：计算平衡方程的残差值，并判断残差是否满足收敛精度，若满足收敛精度，
则输出非设计点计算结果，否则转到步骤5；
[0010]步骤5：判断是否达到了最大的迭代次数，若迭代次数达到了上限，则输出非设计点计算结果，否则转到步骤6；
[0011]步骤6：根据残差计算发散系数，判断迭代过程是否有发散趋势，若发散系数小于阀值，即迭代过程有收敛趋势，则转到步骤3继续用牛顿拉夫逊法进行迭代，否则转到步骤7；
[0012]步骤7：利用差分进化算法迭代求解非线性方程组，将计算得到的结果作为初值转到步骤8；
[0013]步骤8：利用差分进化算法迭代一次得到的最优个体作为初值，进行一次牛顿拉夫逊迭代，得到一个新的解向量；
[0014]步骤9：把新的解向量代入到平衡方程中，计算此时平衡方程的残差值，转到步骤6；
[0015]步骤10：当步骤4中残差满足收敛精度，并输出了非设计点计算结果，即完成了航空发动机仿真模型的求解，若是因为迭代次数达到上限而输出了非设计点计算结果，则证明未找到收敛的解。
[0016]进一步地，所述步骤3具体如下：
[0017]步骤3
‑
1：利用差分算子代替微分算子，建立Jacobian系数矩阵；
[0018]步骤3
‑
2：判断Jacobian系数矩阵是否奇异，若系数矩阵非奇异，则转到步骤3
‑
3，否则先施加微扰动后再转到步骤3
‑
3；
[0019]步骤3
‑
3：用高斯消元法求解线性方程组，得到迭代变量的变化量；
[0020]步骤3
‑
4：用旧迭代变量加上迭代变量变化量得到新的迭代变量。
[0021]进一步地，所述步骤7具体为：
[0022]步骤7
‑
1：用步骤3计算得到的解作为差分进化算法的初值，在初值上做变化生成初始种群；
[0023]步骤7
‑
2：设置缩放因子F，选择变异策略并进行变异操作，生成变异个体；
[0024]步骤7
‑
3：根据交叉概率CR对子步骤1中生成的变异个体和初始个体进行元素交叉操作，生成交叉个体；
[0025]步骤7
‑
4：计算初始个体和交叉个体的适应度值，即平衡方程的残差值；
[0026]步骤7
‑
5：将交叉个体的适应度值与初始个体的适应度值比较，选择两者中适应度值更小的个体进入新种群；
[0027]步骤7
‑
6：选择新种群中最优个体进入到步骤8。
[0028]本专利技术的有益效果如下：
[0029]应用本专利技术结合牛顿拉夫逊法和差分进化算法的发动机仿真模型求解方法，采用差分进化算法对牛顿拉夫逊法进行修正，通过引入体现自变量误差均匀性和误差变化趋势的发散系数来判断迭代过程的收敛趋势以提高发动机仿真模型求解的收敛性和收敛一致性，可有效解决单一算法导致的计算效率和收敛性矛盾的问题。
附图说明
[0030]图1是本专利技术方法流程示意图。
[0031]图2是本专利技术方法中牛顿拉夫逊法流程示意图。
[0032]图3是本专利技术方法中差分进化算法流程示意图。
具体实施方式
[0033]下面结合附图和实施例对本专利技术进一步说明。
[0034]本专利技术提供了一种结合牛顿拉夫逊和差分进化法的发动机模型求解方法，将传统的牛顿拉夫逊迭代法与差分进化算法结合起来。本专利技术方法利用牛顿拉夫逊法较高的求解效率及求解精度和差分进化算法较好的全局收敛性，提升求解方法的综合性能。以至少解决现有技术中发动机仿真模型求解方法无法保证全局收敛性，对初值具有较强的依赖性的问题。
[0035]本专利技术的技术方案是：一种结合牛顿拉夫逊和差分进化法的发动机模型求解方法，包括以下步骤：
[0036]步骤一：进行发动机设计点性能计算，得到迭代变量的初值，其中迭代变量包括但不限于压气机增压比、高低压转子转速、涡轮前温度、涡轮进口换算流量、尾喷管喉部截面面积、压缩部件进口导叶角度、涡轮部件进口导向器截面面积、燃烧室供油量等；
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种结合牛顿拉夫逊和差分进化法的发动机模型求解方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：进行发动机设计点性能计算，得到迭代变量的初值，其中迭代变量至少包括压气机增压比、高低压转子转速、涡轮前温度、涡轮进口换算流量、尾喷管喉部截面面积、压缩部件进口导叶角度、涡轮部件进口导向器截面面积、燃烧室供油量；步骤2：按照输入的控制规律和迭代变量初值及部件间遵循的流量、压力和功率平衡原则建立发动机共同工作方程组，并计算平衡方程初始残差值；发动机共同工作点求解问题转化为在给定调节规律下的非线性方程组求解问题；步骤3：利用牛顿拉夫逊法迭代求解非线性方程组；步骤4：计算平衡方程的残差值，并判断残差是否满足收敛精度，若满足收敛精度，则输出非设计点计算结果，否则转到步骤5；步骤5：判断是否达到了最大的迭代次数，若迭代次数达到了上限，则输出非设计点计算结果，否则转到步骤6；步骤6：根据残差计算发散系数，判断迭代过程是否有发散趋势，若发散系数小于阀值，即迭代过程有收敛趋势，则转到步骤3继续用牛顿拉夫逊法进行迭代，否则转到步骤7；步骤7：利用差分进化算法迭代求解非线性方程组，将计算得到的结果作为初值转到步骤8；步骤8：利用差分进化算法迭代一次得到的最优个体作为初值，进行一次牛顿拉夫逊迭代，得到一个新的解向量；步骤9：把新的解向量代入到平衡方程中，计算此时平衡方程的残差值，转到步骤6；步骤10：当步骤4中残差满足收敛精度，并输出了非设计点计算结果，即完成了航空发动机仿真模型的求解，若是因为迭代次数达到上限而输出了非设计点计算结果，则证明未找到收敛的解。2...

【专利技术属性】
技术研发人员：李宝阔，张晓博，王占学，周莉，肖洪，史经纬，邓文剑，黄盛，
申请(专利权)人：西北工业大学，
类型：发明
国别省市：