一种考虑热变形的直齿轮传递误差计算方法、设备及介质技术

本发明专利技术公开了一种考虑热变形的直齿轮传递误差计算方法、设备及介质，属于机械技术领域。该方法包括以下步骤：获取主动齿轮和从动齿轮的基本几何参数、材料参数以及润滑参数；基于获得的参数，根据Block闪温理论，在考虑润滑的情况下计算齿面瞬时闪温；根据计算的齿面瞬时闪温，从几何分析和温度场理论出发计算齿面热变形，将热变形量考虑到齿侧间隙和啮合刚度计算模型中；构建两个齿轮传动系统动力学模型，根据构建的模型求解得到齿轮传递误差。本发明专利技术提供了一种考虑热变形的直齿轮传递误差的计算方案，计算因齿面热变形产生的传递误差，有助于优化齿轮系统传动的稳定性。有助于优化齿轮系统传动的稳定性。有助于优化齿轮系统传动的稳定性。

【技术实现步骤摘要】
一种考虑热变形的直齿轮传递误差计算方法、设备及介质


[0001]本专利技术涉及机械
，尤其涉及一种考虑热变形的直齿轮传递误差计算方法、设备及介质。

技术介绍

[0002]齿轮传动系统由于具有传动平稳、效率高、具有稳定传动比等优点，在日常生活和工业生产中被广泛应用，其传动的可靠性会直接对作业设备性能和安全造成影响。齿轮的传递误差大小是齿轮系统在传动过程的振动和稳定性重要影响因素，传递误差即输出齿轮实际转动角和理论转动角的差值。齿轮在生产加工过程中产生的制造误差，安装过程中产生的装配误差以及轴系偏差、传动过程中的轮齿变形等，都会导致齿轮产生传递误差。齿轮传动时摩擦产生的热量同样会引起轮齿的微小热变形，从而影响齿轮传递误差的大小，严重影响齿轮系统传动的平稳性。齿轮传动系统一般在比较恶劣的环境下工作，其工作温度受多种因素影响，齿轮整体存在非均匀温度场。由于齿轮材料的热胀冷缩的物质属性，齿轮的温度场分布会导致齿轮热变形，热变形产生的误差会直接影响到齿轮传动性能，严重影响齿轮传动误差。因此研究齿轮在温度影响下的传动误差对评估齿轮的传动性能具有重要意义，对在实际工作环境中的齿轮传动性能具有指导性意义。但是目前尚缺少相应的技术方案。

技术实现思路

[0003]为至少一定程度上解决现有技术中存在的技术问题之一，本专利技术的目的在于提供一种考虑热变形的直齿轮传递误差计算方法、设备及介质。
[0004]本专利技术所采用的技术方案是：
[0005]一种考虑热变形的直齿轮传递误差计算方法，包括以下步骤：<br/>[0006]获取主动齿轮和从动齿轮的基本几何参数、材料参数以及润滑参数；
[0007]基于获得的参数，根据Block闪温理论，在考虑润滑的情况下计算齿面瞬时闪温；
[0008]根据计算的齿面瞬时闪温，从几何分析和温度场理论出发计算齿面热变形，将热变形量考虑到齿侧间隙和啮合刚度计算模型中；
[0009]构建两个齿轮传动系统动力学模型，根据构建的模型求解得到齿轮传递误差。
[0010]进一步地，所述齿面瞬时闪温的计算公式为：
[0011][0012]v
i
(t)＝ω
i
r
ci
(t)sin(arccos r
i cosα/r
ci
(t))
[0013][0014][0015][0016]其中，u为温升系数；f
m
为摩擦系数；f
e
为齿面单位齿宽法向载荷；v1，v2分别为主、从动轮齿面上的切向速度；g1，g2分别为主、从动齿轮的热传导系数；ρ1，ρ2分别为主、从动齿轮的材料密度；c1，c2分别为主、从动齿轮的比热容；B为接触带半宽；i＝1表示主动轮、i＝2表示从动轮；ω
i
是齿轮角速度；r
i
是分度圆半径；α是压力角；r
ki
是啮合点到齿轮中心的距离；r
b1
，r
b2
为主、从动轮的基圆半径；r
a2
为从动轮齿顶圆半径；η是计算系数；μ是泊松比；E是弹性模量；F
n
是齿面法向载荷；b是齿宽；R
i
(t)是齿轮传动过程中啮合点齿廓曲率半径，α
t
啮合点处的压力角；
[0017]其中，摩擦系数与润滑状态相关。
[0018]进一步地，齿轮之间的润滑状态包括干摩擦、边界润滑、混合润滑和弹流润滑四种状态；
[0019]其中，混合润滑状态下的摩擦系数的计算公式如下：
[0020][0021]其中，S
av
为平均齿面粗糙度；p
ei
(t)为齿轮单位齿宽上的法向载荷；η0为润滑油动力年度系数；sign(x)为符号函数；v
e
(t)为卷吸速度；v
s
(t)为相对滑动速度。
[0022]进一步地，所述根据计算的齿面瞬时闪温，从几何分析和温度场理论出发计算齿面热变形，将热变形量考虑到齿侧间隙和啮合刚度计算模型中，包括：
[0023]分析主动轮齿和从动轮齿的几何关系，将齿面热变形量转化为两齿面间的齿侧间隙变化量，从而得到实际热变形齿廓与理论渐开线齿廓间的法向距离计算公式，即瞬时齿廓热变形计算模型；
[0024]根据齿轮动力学理论，齿轮动力学模型中存在齿侧间隙和时变啮合刚度，在考虑瞬时齿廓热变形的基础上，根据齿侧间隙函数以及时变啮合刚度函数，构建齿侧热间隙和时变热刚度计算模型。
[0025]进一步地，所述齿面热变形通过以下方式进行计算：
[0026]由温度引起的齿廓形变包括两部分：齿轮基圆热变形和轮齿热变形；
[0027]其中，基圆热变形和轮齿热变形的计算公式如下：
[0028][0029][0030][0031][0032]Δl＝Δθ
k
r
k
[0033][0034]根据齿轮啮合的几何关系，将齿面热变形量转化为两齿面间的齿侧间隙变化量，从而得到实际热变形齿廓与理论渐开线齿廓间的法向距离计算公式：
[0035][0036]其中，T(r
k
)为啮合处的瞬时接触温度；T0是齿轮的初始温度；r
k
为啮合点到齿轮中心的距离；r
k'
为考虑热变形后啮合点到齿轮中心的距离；α
k
为啮合点压力角；α为分度圆压力角；r
b
为基圆直径；u
b
为基圆热变形；λ是线膨胀系数；μ是材料的泊松比；T(r
b
)和T(r
x
)分别表示齿轮基圆和齿轮轴的温度；Δl为理论啮合点与实际啮合点的直线距离，s为齿厚，θ
k'
为实际齿廓曲线极坐标参数方程的极角，Δθ
k
为理论啮合点与实际啮合点之间的夹角。
[0037]进一步地，考虑了热变形的齿侧间隙和啮合刚度的计算公式为：
[0038][0039][0040]其中，b为初始齿侧间隙值；k0为平均啮合刚度；k
α
为啮合刚度波动幅值；ω
h
为啮合频率；k
T1
和k
T2
分别为主、从动轮的温度刚度。
[0041]进一步地，所述构建两个齿轮传动系统动力学模型，包括：
[0042]构建齿轮系统扭转振动动力学模型时，仅考虑齿轮的扭转振动，忽略轴的扭转和弯曲变形以及轴承与箱体对齿轮的支撑作用；
[0043]利用集中质量法，将齿轮表示为其转动惯量的圆盘，并用弹簧阻尼系统表示两齿啮合，将主动齿轮和从动齿轮对应的两盘联接。
[0044]进一步地，所述根据构建的模型求解得到齿轮传递误差，包括：
[0045]通过构建获得的动力学模型的表达式为：
[0046][0047]其中，I
i
(i＝1，2)为两齿轮的转动惯量；c
m
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种考虑热变形的直齿轮传递误差计算方法，其特征在于，包括以下步骤：获取主动齿轮和从动齿轮的基本几何参数、材料参数以及润滑参数；基于获得的参数，根据Block闪温理论，在考虑润滑的情况下计算齿面瞬时闪温；根据计算的齿面瞬时闪温，从几何分析和温度场理论出发计算齿面热变形，将热变形量考虑到齿侧间隙和啮合刚度计算模型中；构建两个齿轮传动系统动力学模型，根据构建的模型求解得到齿轮传递误差。2.根据权利要求1所述的一种考虑热变形的直齿轮传递误差计算方法，其特征在于，所述齿面瞬时闪温的计算公式为：v
i
(t)＝ω
i
r
ci
(t)sin(arccos r
i cosα/r
ci
(t))(t))(t))其中，u为温升系数；f
m
为摩擦系数；f
e
为齿面单位齿宽法向载荷；v1，v2分别为主、从动轮齿面上的切向速度；g1，g2分别为主、从动齿轮的热传导系数；ρ1，ρ2分别为主、从动齿轮的材料密度；c1，c2分别为主、从动齿轮的比热容；B为接触带半宽；i＝1表示主动轮、i＝2表示从动轮；ω
i
是齿轮角速度；r
i
是分度圆半径；α是压力角；r
ki
是啮合点到齿轮中心的距离；r
b1
，r
b2
为主、从动轮的基圆半径；r
a2
为从动轮齿顶圆半径；η是计算系数；μ是泊松比；E是弹性模量；F
n
是齿面法向载荷；b是齿宽；R
i
(t)是齿轮传动过程中啮合点齿廓曲率半径，α
t
啮合点处的压力角；其中，摩擦系数与润滑状态相关。3.根据权利要求2所述的一种考虑热变形的直齿轮传递误差计算方法，其特征在于，齿轮之间的润滑状态包括干摩擦、边界润滑、混合润滑和弹流润滑四种状态；其中，混合润滑状态下的摩擦系数的计算公式如下：其中，S
av
为平均齿面粗糙度；p
ei
(t)为齿轮单位齿宽上的法向载荷；η0为润滑油动力年度系数；sign(x)为符号函数；v
e
(t)为卷吸速度；v
s
(t)为相对滑动速度。4.根据权利要求1所述的一种考虑热变形的直齿轮传递误差计算方法，其特征在于，所述根据计算的齿面瞬时闪温，从几何分析和温度场理论出发计算齿面热变形，将热变形量考虑到齿侧间隙和啮合刚度计算模型中，包括：分析主动轮齿和从动轮齿的几何关系，将齿面热变形量转化为两齿面间的齿侧间隙变
化量，从而得到实际热变形齿廓与理论渐开线齿廓间的法向距离计算公式，即瞬时齿廓热变形计算模型；根据齿轮动力学理论，齿轮动力学模型中存在齿侧间隙和时变啮合刚度，在考虑瞬时齿廓热变形的基础上，根据齿侧间隙函数以及时变啮合刚度函数，构建齿侧热间隙和时变热刚度计算模型。5.根据权利要求1所述的一种考虑热变形的直齿轮传递误差计算方法，其特征在于，所述齿面热变形通过以下方式进行计算：由温度引起的齿廓形变包括两部分：齿轮基圆热变形和轮齿...

【专利技术属性】
技术研发人员：万珍平，黄光铨，杨钰洁，邓聪聪，田承权，
申请(专利权)人：华南理工大学，
类型：发明
国别省市：