铣削精加工的稳定性与表面位置误差综合预测方法及设备技术

本发明专利技术公开了铣削精加工的稳定性与表面位置误差综合预测方法及设备，属于机械加工中的铣削精加工技术领域。包括：获取铣刀信息；计算任意时刻切削刃角度位置、切削半径、进给量及在X和Y方向总切削力；构建铣削动力学时滯微分方程组并转化为空间状态方程；对空间状态方程进行积分计算，确定主轴转速范围及其对应的离散数、轴向切深范围及其对应离散数、单个刀齿切削周期离散数；计算空间状态方程中的状态项、时滞项和静态力项，构建铣削精加工系统在单个时间周期上的状态传递关系，判定铣削精加工系统的稳定性；提取出相应的稳态系数向量Y方向系数，预报动态加工误差；获得稳定性叶瓣图和表面位置误差预测图。本发明专利技术具有很好的准确性及时效性。确性及时效性。确性及时效性。

【技术实现步骤摘要】
铣削精加工的稳定性与表面位置误差综合预测方法及设备


[0001]本专利技术涉及机械加工中的铣削精加工
，更具体的说是涉及铣削精加工的稳定性与表面位置误差综合预测方法及设备。

技术介绍

[0002]铣削加工技术被广泛应用于航空、航天、船舶和汽车等领域的复杂零件制造过程中，是获取高精度加工质量的重要基础技术之一。实际加工过程中，由于加工参数选取不合理而导致的加工过程的颤振现象是降低零件表面质量及限制生产效率的主要原因之一。因此，铣削过程的稳定性分析是实现无颤振铣削的重要前提。但是，由于存在强迫振动，铣削过程的无颤振加工参数仍然不足以保证达到所期望的加工精度，尤其在精加工过程中应优先考虑被加工零件的表面质量，在满足表面质量要求的前提下，再尽可能保证最大加工效率。
[0003]目前，本领域相关技术人员已经做了一些研究，如文献“Li ZY,Jiang SL,Sun YW.Chatter stability and surface location error predictions in milling with mode coupling and process damping[J].Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers,Part B:Journal ofEngineering Manufacture,2019,233(3):686
‑
698.”公开了一种考虑模态耦合与过程阻尼的铣削动力学建模方法，并利用二阶半离散法同时预测铣削稳定性和表面位置误差，但是其在考虑刀具跳动等情况时，无法进行准确的稳定性边界和表面位置误差预测，预测精度有限；又如文献“Wan M,Zhang WH,Dang JW,et al.A unified stability prediction method for milling process with multiple delays[J].International Journal of Machine Tools and Manufacture,2010,50(1):29
‑
41.”公开了一种考虑刀具跳动的多时滞铣削稳定性预测模型，仅用于预测铣削稳定性，而且该方法未考虑铣削过程模态耦合效应与过程阻尼，预测结果误差较大。
[0004]目前公开号为：“CN106808320A”的专利，公开了一种考虑刀具齿间角、螺旋角及偏心的铣削力预测方法，仅用于预测切削力；公开号为：“CN108647413A”的专利，公开了一种微细表面位置误差与稳定性综合预测方法，未考虑铣削过程中的模态耦合效应、过程阻尼和刀具跳动的影响，较实际结果预测误差较大。
[0005]综上所述，现有的铣削稳定性和表面位置误差预测模型大都仅考虑铣削过程中的再生效应，而实际上，铣削过程往往伴随多种复杂因素的影响，大量研究表明基于传统动力学模型的稳定性和表面位置误差预报和实验结果之间存在着较大的偏差，而偏差的产生很大程度上是因为忽略了模态耦合效应、过程阻尼和刀具跳动。
[0006]因此，针对现有技术的以上缺陷或改进需求，如何提供一种铣削精加工的稳定性与表面位置误差综合预测方法及设备是本领域技术人员亟需解决的问题。

技术实现思路

[0007]有鉴于此，本专利技术提供了一种铣削精加工的稳定性与表面位置误差综合预测方法
及设备，用以解决上述现有技术中存在的技术问题。
[0008]为了实现上述目的，本专利技术提供如下技术方案：
[0009]一方面，本专利技术实施例1公开了一种铣削精加工的稳定性与表面位置误差综合预测方法，包括以下步骤：
[0010]步骤1：获取铣刀信息，所述铣刀信息包括：刀具几何参数、模态参数、切削力系数及切削条件；
[0011]步骤2：基于铣刀信息计算任意时刻切削刃角度位置、切削半径、进给量及在X和Y方向总切削力；
[0012]步骤3：构建铣削动力学时滯微分方程组，并转化为空间状态方程；
[0013]步骤4：将刀齿切削周期T等分成
[0014]将刀齿切削周期等分成若干个小间隔，在任意一个小间隔的时间长度内对所述空间状态方程进行积分计算，确定主轴转速范围及其对应的离散数、轴向切深范围及其对应离散数、单个刀齿切削周期离散数；
[0015]步骤5：利用三阶牛顿、埃尔米特和线性插值多项式近似计算所述空间状态方程中的状态项、时滞项和静态力项，构建铣削精加工系统在单个时间周期上的状态传递关系，判定铣削精加工系统的稳定性；
[0016]步骤6：提取出相应的稳态系数向量Y方向系数，预报动态加工误差；
[0017]步骤7：基于步骤5和步骤6，获得稳定性叶瓣图和表面位置误差预测图。
[0018]优选的，所述步骤2基于铣刀信息计算任意时刻切削刃角度位置、切削半径、进给量及在X和Y方向总切削力的具体步骤为：
[0019]步骤2.1：计算任意时刻切削刃的刀具角度位置；
[0020]步骤2.2：计算刀具偏心情况下切削刃实际每齿的切削半径和每齿进给量；
[0021]步骤2.3：计算在刀具切向和径向的切削力，并通过笛卡尔坐标系转换将切削力在刀具切向和径向的切削力转换到机床坐标系的X轴和Y轴上；
[0022]步骤2.4：通过笛卡尔坐标系转换将切削力在刀具切向和径向的切削力转换到机床坐标系的X轴和Y轴上，根据累加作用在刀齿上的切削力计算作用在铣刀上X和Y方向的总切削力。
[0023]优选的，计算任意时刻切削刃的刀具角度位置，具体公式如下：
[0024][0025]式中，Ω为主轴转速；N为刀齿数；j为刀齿编号。
[0026]优选的，计算刀具偏心情况下切削刃实际每齿的切削半径和每齿进给量，具体步骤如下：
[0027]每个齿的实际切削半径为：
[0028][0029][0030][0031]实际的每齿进给为：
[0032][0033][0034][0035]式中，f
t
为名义每齿进给量，a
r
为径向切削深度；
[0036]根据几何关系，相邻两个刀齿之间的夹角由余弦定理可获得：
[0037][0038][0039][0040]第j齿的切入切出角表示为：
[0041][0042][0043]通过上述得到在具偏心的情况下，切削刃实际每齿的切削半径和每齿进给量。
[0044]计算在刀具切向和径向的切削力，并通过笛卡尔坐标系转换将切削力在刀具切向和径向的切削力转换到机床坐标系的X轴和Y轴上，具体步骤如下：
[0045]刀具切向和径向的切削力计算：
[0046]作用在刀齿j上的铣削力主要包括剪切力和过程阻尼力，分别表示为
[0047]F
t
＝F
ts
+F
tp
,F
r
＝F
rs
+F
rp
[0048]式中，F...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种铣削精加工的稳定性与表面位置误差综合预测方法，基于铣削精系统，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：获取铣刀信息；步骤2：基于铣刀信息计算任意时刻切削刃角度位置、切削半径、进给量及在X和Y方向总切削力；步骤3：构建铣削动力学时滯微分方程组，并转化为空间状态方程；步骤4：将刀齿切削周期T等分成若干个时间间隔，在任意一个时间间隔的时间长度内对所述空间状态方程进行积分计算，确定主轴转速范围及其对应的离散数、轴向切深范围及其对应离散数、单个刀齿切削周期离散数；步骤5：计算所述空间状态方程中的状态项、时滞项和静态力项，构建铣削精加工系统在单个时间周期上的状态传递关系，判定铣削精加工系统的稳定性；步骤6：提取出相应的稳态系数向量Y方向系数，预报动态加工误差；步骤7：基于步骤5和步骤6，获得稳定性叶瓣图和表面位置误差预测图。2.根据权利要求1所述的一种铣削精加工的稳定性与表面位置误差综合预测方法，其特征在于，所述步骤2基于铣刀信息计算任意时刻切削刃角度位置、切削半径、进给量及在X和Y方向总切削力的具体步骤为：步骤2.1：计算任意时刻切削刃的刀具角度位置；步骤2.2：计算刀具偏心情况下切削刃实际每齿的切削半径和每齿进给量；步骤2.3：计算在刀具切向和径向的切削力，并通过笛卡尔坐标系转换将切削力在刀具切向和径向的切削力转换到机床坐标系的X轴和Y轴上；步骤2.4：通过笛卡尔坐标系转换将切削力在刀具切向和径向的切削力转换到机床坐标系的X轴和Y轴上，根据累加作用在刀齿上的切削力计算作用在铣刀上X和Y方向的总切削力。3.根据权利要求1所述的一种铣削精加工的稳定性与表面位置误差综合预测方法，其特征在于，所述步骤3构建铣削动力学时滯微分方程组，并转化为空间状态方程的具体方法为：步骤3.1：构建铣削动力学时滯微分方程组：式中，M为模态质量矩阵，m
xx
、m
yy
为X和Y向的质量，m
xy
、m
yx
为X、Y向在此坐标下的耦合质量；C为模态阻尼矩阵，c
xx
、c
yy
为X和Y向的阻尼，c
xy
、c
yx
为X、Y向在此坐标下的耦合阻尼；K为模态刚度矩阵，k
xx
、k
yy
为X和Y向的刚度，k
xy
、k
yx
为X、Y向在此坐标下的耦合刚度；C
eq
为等效粘性阻尼，C
eq
＝(K
sp
a
p
W2)/(4v)，K
sp
为压入系数，a
p
为轴向切削深度，W为刀具磨损带宽，v为切削速度；C
p
、H为切削力的转化系数矩阵，有：
f0(t)为静态力向量，f
t
为每齿进给量；步骤3.2：令借助柯西变换，转为空间状态形式，得到空间状态方程为：式中，式中，A0、A(t)、B(t)、f(t)由合并同类项得出，A0是x(t)分化出的常系数矩阵，不随时间变化，而A(t)、B(t)、f(t)皆随时间变化。4.根据权利要求1所述的一种铣削精加工的稳定性与表面位置误差综合预测方法，其特征在于，所述步骤4，包括：将刀齿切削周期T等分成若干个时间间隔后，在任意一个时间间隔的时间长度内对所述空间状态方程进行积分计算的具体方法为：定义κ(t)＝A(t)x(t)和α(t
‑
T)＝B(t)x(t
‑
T)，以x(t0)为初始条件，空间状态方程的通解表示为：将刀齿切削周期T等分成为m个时间间隔，则时间步长τ＝T/m；上式在时间kτ≤t≤(k+1)τ，(k＝1,2,3,
…
m)区段上表示为：式中，δ＝ξ
‑
kτ，δ∈[0,τ]，x((k+1)τ)记作x
k+1
。5.根据权利要求1所述的一种铣削精加工的稳定性与表面位置误差综合预测方法，其特征在于，所述步骤5计算所述空间状态方程中的状态项、时滞项和静态力项，构建铣削精加工系统在单个时间周期上的状态传递关系，判定铣削精加工系统的稳定性的具体步骤为：步骤5.1：利用三阶牛顿、埃尔米特和线性插值多项式分别计算所述空间状态方程中的状态项、时滞项和静态力项；步骤5.2：将状态项、时滞项和静态力项带入所述空间状态方程，得到如下离散动态映射：(F
k+1
‑
I)x
k+1
+(T1+F
k
)x
k
+F
k
‑1x
k
‑1+F
k
‑2x
k
‑2＝F
k
‑
m
x
k
‑
m
+F
k
‑
m+1
x
k
‑
m+1
+F
k
‑
m+2
x
k
‑
m+2
‑
G
k
f
k
‑
G

【专利技术属性】
技术研发人员：杨雪峰，杨文安，黄超，周芸翔，
申请(专利权)人：南京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：