本发明专利技术属于Ｘ射线计算机层析成像（ＣＴ）技术领域，具体为一种Ｘ射线源焦点漂移ＣＴ重建方法。该方法基于滤波反投影重建原理，根据Ｘ射线源焦点漂移时的ＣＴ扫描几何结构，推导ＣＴ投影数据的加权、滤波和反投影计算公式，在重建中引入Ｘ射线源焦点漂移距离参数，从而形成一种新的重建算法。传统ＣＴ重建算法对应的ＣＴ扫描几何结构不同于发生Ｘ射线源焦点漂移时的结构，因此，不能应用传统ＣＴ重建算法对发生Ｘ射线源焦点漂移的二维ＣＴ投影进行图像重建。本发明专利技术解决了射线源焦点漂移情况下的Ｘ射线ＣＴ重建问题，重建过程简单、高效。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及一种X射线源焦点漂移CT重建方法，属于X射线计算机层析成像(CT)
技术介绍
在X射线CT系统中，X射线源发出X射线，从不同角度穿过被检测物体的某一区域， 放置于射线源对面的探测器在相应角度接受，然后根据各角度射线不同程度的衰减，利 用一定的重建算法和计算机进行运算，重建出物体被扫描区域的射线线衰减系数分布映 射图像，从而实现由投影重建图像，无损地再现物体在该区域内的介质密度、成分和结 构形态等特征。现代CT系统一般采用滤波反投影(FBP)算法进行图像重建。FBP算法要求射线源焦 点、转台旋转中心以及探测器的位置必须满足以下四个条件(1)射线源焦点与旋转 中心、探测器中心在一条直线上；(2)焦点与旋转中心的连线必须垂直于探测器；(3) 在扫描过程中，焦点到旋转中心的距离和旋转中心到探测器中心的距离必须保持不变；(4)在任意扫描角度下，必须同时满足上述条件。在实际工业CT系统中，由于受到各 种因素的影响，系统往往不能同时满足上述条件。如果采用经典的FBP重建算法进行重 建，容易产生变形和伪像，难以得到高质量的CT图像。随着研究的深入，在系统不能满足上述条件时的图像重建问题得到了CT界的关注和 研究。陈明等，转台中心偏移与探测器偏转造成的图像伪影分析与校正，第十一届中国 体视学与图像分析学术会议论文集，2006: 489—492中，分析了在CT系统存在旋转中心 偏移及探测器偏转时采用传统FBP算法重建图像造成伪像的原因，给出了含有探测器偏 转误差的重建公式及数值验证结果；Ge Wang, Revisit to Derivative-Free Noncircular Fan-Beam Reconstruction, CT理论与应用，2003， Vol. 12(2): 39-44中，分析了焦点 到旋转中心距离的变化对图像质量的影响，并且给出了一种非圆轨迹下的扇束重建公 式。综上所述，尽管目前很多学者分析了探测器偏转误差、旋转中心误差、几何距离变 化等导致系统不能满足上述条件的因素，并推导了相应的图像重建公式，但尚未有研究 过X射线源焦点漂移这一导致系统不能满足上述条件的因素，也未提出这种情况下的重建方法。
技术实现思路
本专利技术的技术解决问题是克服现有技术的不足，提供一种X射线源焦点漂移CT重 建方法，该方法实现了X射线源焦点漂移情况下的CT图像重建，获得了正确的CT图像。本专利技术的技术解决方案 一种X射线源焦点漂移CT图像重建方法，包括CT投影数据 的加权、滤波和反投影重建三个步骤，CT投影数据的加权采用公式(1)进行，CT投影 数据的滤波采用公式(2)和(3)进行，CT图像反投影重建采用公式(4) 、 (5)和(6) 进行Z)3-ZW(/ )(s-d⑨) (1.1(Z)'+r.si ) ".r cos(- —争d⑨ r sin(- — 6)(1)(2)(3)(4)(5)(6)其中，A(S,^为加权后CT投影数据；^"釣为CT扫描形成的投影数据；^是线阵探测器上每个探元的位置；^是旋转角度；D为未发生射线源焦点偏移时，焦点到转台旋 转中心距离；^")是射线源焦点偏移距离，是旋转角度^的函数；"'(")是"(^)对"的 导数；/7'》,历是滤波后CT投影数据；l川为滤波函数；h(>)是| P |的傅立叶变换；^"^) 为极坐标形式的待重建的CT图像；^为加权因子；"'为发生射线源焦点偏移时，焦点到转台旋转中心距离；f为发生射线源焦点偏移时，物体的实际旋转角度；^是某旋转角 度下，通过重建点的射线与探测器的交点。 下面进一步描述上述公式的推导过程。本专利技术的CT扫描结构如图1所示F和F'分别为射线源焦点的理想位置和实际位置；d为焦点沿平行于探测器方向偏移的距离，是旋转角度e的函数，随e的不同而不同；D和D'分别为F、 F'到旋转中心O的距离；重建坐标系为xoy; Ae是焦点偏离角度；F0、F'M垂直于探测器；a(r, 9 )为极坐标形式的被重建图像；A为任意一个重建点；重建点 A到实际焦点F'的距离为L;过重建点A的射线与探测器相交于点s,，与F'M之间的夹角为 y0; s"为探测器上一个探元的位置，过s''的射线与F'M之间的夹角为〃'；旋转中心0 到过探元s''的射线的垂直距离为Xr'';直线AC平行于F's''，旋转中心O到AC的垂直距 离为Xr。庄天戈，CT原理与算法，上海交通大学出版社，1992中，给出了平行束滤波反投影 的重建公式，如下=去 ",0) /<力-力")化r" W20由图l可得到以下几何关系式:sin(沖=,d(/ ) c。s(沖=-^_ 广綱2 >2+(^-,)2 sin(/") = ■', 『'■ . eos(/")=-嗣、cX八s".d".," ，必",;一"尋"一,VXr — Xr" = ￡. sinOO — y")=丄 sinOO) cos0") —丄.cos(>0) sin(;r") i = (D'+ r' sin(P'- 。) / cos(Ay5 + ;k0)D2—cos(A〃 + ;k0) = cos(A-). cos(;k0) - sin(A^). sin(沖=(7)(8)(9)^匚—(Z)'+r.sin(/ '—。)h(s)为理想滤波函数- h(力-,乂i川) (12) 重置滤波函数变量-(10)(11)- Zr") = A( 利用变量代换-Jl/ ieVD+(s"-dW) # (13)d(/ ))2根据雅可比行列式计算公式。3-ZW(-)(5"-,)d(/ ))2 s"-，、") (14)l氺W，(1—-，)如2 )3 D-，)""-力/Z)由(7) ~ (15)式可得 一)- f二'd，卿(15)1 Z)3—ZW ))(1-"'⑨/入CD'+r.sin( "-，(s广柳g. r cos(yg - + dQg)' r sin(;g - gj D + rsin(/ —0(16) :)(17)(18)(19)(20)2^式(16)即为射线源焦点漂移情况下的CT菌像精确重建公式。本专利技术与现有技术相比的优点如下(1) 现有方法不能实现X射线源焦点漂移情况下的CT图像重建问题，本专利技术解决 了这一问题；(2) 本专利技术重建过程仅包括加权、滤波和反投影重建三个步骤，简单、高效。 附图说明图1为本专利技术考虑射线源焦点漂移的X射线CT图像重建方法对应的扫描几何结构图2为经典的Sh印p-Logan仿真模型；图3 (a)是射线源焦点漂移为^(") = 1()时，传统FBP算法得到的CT重建图像；图3 (b)是射线源焦点漂移为"(")=1()时，本专利技术重建方法得到的CT重建图像；图3 (c)是射线源焦点漂移为"(")=1()时，传统FBP算法得到的CT重建图像与仿 真模型的差值图像；图3 (d)是射线源焦点漂移为^灼=1()时，本专利技术重建方法得到的CT重建图像与 仿真模型的差值图像；图4")是射线源焦点漂移为^釣="/2 + 5()时，传统FBP算法得到的CT重建图像； 图4 (b)是射线源焦点漂移为"(釣=^2 + 5()时，本专利技术重建方法得到的CT重建图像；图4(c)是射线源焦点漂移为^") = "/2 + 5本文档来自技高网...
【技术保护点】
一种Ｘ射线源焦点漂移ＣＴ图像重建方法，包括ＣＴ投影数据的加权、滤波和反投影重建三个步骤，其特征在于：所述ＣＴ投影数据的加权采用公式（１）进行，所述ＣＴ投影数据的滤波采用公式（２）和（３）进行，所述ＣＴ图像反投影重建采用公式（４）、（５）和（６）进行， ｐ↓［ｅ］（ｓ，β）＝ｐ（ｓ，β）.１／（Ｄ↑［２］＋（ｄ（β））↑［２］）.（Ｄ↑［３］－Ｄｄ（β）（ｓ－ｄ（β）））／√（Ｄ↑［２］＋（ｓ－ｄ（β））↑［２］）.（１－ｄ′（β）／（Ｄ－ｄ（β）（ｓ－ｄ（β））／Ｄ）） （１） ｐ′↓［ｅ］（ｓ，β）＝ｐ↓［ｅ］（ｓ，β）＊１／２ｈ（ｓ） （２） ｈ（ｓ）＝Ｆ↑［－１］（｜ρ｜） （３） ａ（ｒ，θ）＝∫↓［０］↑［２π］１／Ｕ↑［２］ｐ′↓［ｅ］（ｓ↓［１］，β）ｄβ （４） Ｕ＝（Ｄ′＋ｒ.ｓ ｉｎ（β′－θ））／（Ｄ－ｄ（β）／Ｄ（ｓ↓［１］－ｄ（β））） （５） ｓ↓［１］＝（Ｄ.ｒｃｏｓ（β－θ）＋ｄ（β）.ｒｓｉｎ（β－θ））／（Ｄ＋ｒｓｉｎ（β－θ）） （６） 其中，ｐ↓［ｅ］（ｓ，β）为加权后ＣＴ投影数据；ｐ（ｓ， β）为ＣＴ扫描形成的投影数据；ｓ是线阵探测器上每个探元的位置；β是旋转角度Ｄ为未发生射线源焦点偏移时，焦点到转台旋转中心距离；ｄ（β）是射线源焦点偏移距离，是旋转角度β的函数；ｄ′（β）是ｄ（β）对β的导数；ｐ′↓［ｅ］（ｓ，β）是滤波后ＣＴ投影数据；｜ρ｜为滤波函数；ｈ（ｓ）是｜ρ｜的傅立叶变换；ａ（ｒ，θ）为极坐标形式的待重建的ＣＴ图像；Ｕ为加权因子；Ｄ′为发生射线源焦点偏移时，焦点到转台旋转中心距离；β′为发生射线源焦点偏移时，物体的实际旋转角度；ｓ↓［１］是某旋转角度下，通过重建点的射线与探测器的交点。...
【技术特征摘要】
【专利技术属性】
技术研发人员：傅健，江柏红，李斌，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：11[中国|北京]
还没有人留言评论。发表了对其他浏览者有用的留言会获得科技券。