【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及频域电磁计算领域，具体涉及一种频域电磁计算方法、共形及非共形网格的频域电磁计算方法。
技术介绍
1、随着封装级系统集成技术的发展，芯片上的器件密度越来越大，电路结构日趋复杂，引发的电磁干扰不可避免，如何实现良好的电磁建模从而优化封装设计越来越重要，而电磁建模的核心是电磁数值计算方法，就目前而言传统的电磁数值计算方法因其普适性、通用性等要求，其准确率低，计算效率低，并不十分适宜复杂集成电路结构的计算。
2、因此，需要一种适用于复杂集成电路结构的频域高效电磁计算方法。
技术实现思路
1、本专利技术的目的在于克服现有技术的缺点，提供一种频域电磁计算方法、共形及非共形网格的频域电磁计算方法，能够实现复杂集成电路结构的高效电磁计算，提高计算效率。
2、本专利技术采取如下技术方案实现上述目的，第一方面，本专利技术提供一种频域电磁计算方法，所述方法包括：
3、s1、根据集成电路结构的材料分布特性将所计算的区域划分为外区域和内区域两部分；
4、s2、采用二维有限元方法分析求解外区域，求解时将内区域对其的电磁影响等效为含表面导纳算子的等效电流项加入到外区域由非齐次亥姆霍兹方程得到的电场偏微分方程中，得到外区域电场方程，根据外区域电场方程得到外区域场分布；
5、s3、求解内区域时，根据外区域场分布，由纵向电场连续的条件得到内区域边界的场分布，最后结合电场积分方程得到内区域场分布。
6、进一步的是，s1具体包括对于集成
7、进一步的是，s2具体包括对于外区域场分布的求解，首先由非齐次亥姆霍兹方程得到外区域及边界满足二维有限元分析的标准形式的方程，方程如下：
8、
9、其中φ表示外区域的电场为外区域和边界上可能存在的外加电流源，k0表示自由空间波数，k2表示外区域波数，z2表示外区域波阻抗，εr2、μr2表示外区域介质的相对介电常数和相对磁导率；
10、加入内区域对外区域电磁影响等效的含表面导纳算子的等效电流项jeq进行修正，得到外区域及边界满足的二维有限元分析最终方程，最终方程如下：
11、
12、其中为内区域边界上的纵向电场，κ为差分表面导纳算子。
13、进一步的是，s3具体包括：由二维有限元分析最终方程求解出外区域包含其边界的纵向电场根据纵向电场连续的边界条件得到内区域边界纵向电场再根据电场和磁场的耦合关系，由计算得到内区域边界上的切向磁场最后根据电场积分方程计算内区域电场分布计算如下：
14、其中，t＝1，表示格林函数，表示虚数单位，表示第二类零阶汉克尔函数，n′表示定义源点处的外法向量，表示定义源点处的任意向量。
15、第二方面，本专利技术提供一种共形网格的频域电磁计算方法，所述方法包括：
16、a1、对计算区域，根据其材料属性和结构属性的不同，划分为内区域和外区域，对内区域和外区域采用相同的网格进行剖分，得到共形网络；
17、a2、建立外区域最终方程的泛函，并将外区域及其边界离散结果代入外区域最终方程的泛函，得到子单元的泛函；将子区域的泛函累加得到外区域的总泛函，通过伽略金法得到差分表面导纳算子并将其代入到总泛函中；
18、a3、令总泛函微分为零，得到矩阵方程，通过求解矩阵方程得到外区域场分布；由纵向电场连续得到内区域边界的场分布，再由电场积分方程得到内区域的场分布。
19、进一步的是，a2具体包括：
20、采用瑞利-里兹方法建立外区域最终方程的泛函，最终方程的泛函如下：
21、
22、将外区域离散，得到m个三角形单元，记为定义在外区域离散所得三角形单元e上的第i个二维线性基函数，为用所述二维线性基函数表示三角形单元e上任意点场值时的系数，φe为三角形单元e上任意点的电场：
23、
24、将其边界离散，得到ms个段单元，其中为定义在外区域边界离散所得段单元s上的第i个一维线性基函数，为用所述一维线性基函数表示段单元s上任意点场值时的系数，φs为段单元s上任意点的电场，为用所述一维线性基函数表示段单元s上任意点等效电流时的系数，为段单元s上任意点的等效电流：
25、
26、
27、将φe、φs以及代入最终方程的泛函，得到外区域每个三角形单元e的泛函表达式：
28、
29、将各个三角形单元的泛函累加，则外区域总的泛函表达式：
30、
31、其中，是在累加基础上扩充得到的n×n矩阵，n为外部区域及边界的总节点数；
32、带入差分表面导纳算子矩阵则外区域总的泛函表达式：
33、
34、其中，是由ms×ms的差分表面导纳算子[κ]扩充得到的n×n矩阵，{φ1}为内区域边界电场向量，由于采用共形网格剖分且满足纵向电场连续的边界条件，故内区域边界电场向量等于外区域边界电场向量，进而可以被扩充为外区域电场向量{φ}，则外区域总的泛函表达式：
35、
36、其中，
37、进一步的是，a3具体包括：
38、令则{[k]+2[b]}{φ}＝[b]，令[a]＝[k]+2[b]，则得到矩阵方程[a]{φ}＝[b]，通过求解该矩阵方程得到外区域场分布；
39、对内区域电场分布的求解，采用分段三角形基函数对内区域边界进行离散，则得到：
40、
41、式中代表内区域每一个待求离散点的位置矢量，代表内区域边界上每一个离散点的位置矢量，m代表内区域边界的离散段个数，表示内区域边界的第n个分段三角基函数，hn、en分布代表内区域边界上第n个离散段的第一个端点处的磁场和电场，设置循环将一一遍历所有内区域待求点的位置即可求出所有内区域待求点的电场。。
42、第三方面，本专利技术提供一种非共形网格的频域电磁计算方法，所述方法包括：
43、对计算区域，根据其材料属性和结构属性的不同，划分为内区域和外区域，对内区域和外区域分别选择对应不同的剖分尺寸，得到非共形网络；
44、判断内区域边界节点所在外区域单元并建立其外区域单元节点的局部与全局编号映射关系，构建内外边界节点的传递矩阵；
45、采用有限元法求解外区域并带入传递矩阵，采用矩量法求解内区域。
46、进一步的是，构造传递矩阵具体包括：
47、确定内区域边界节点在外区域所处的三角形单元，通过定义在单元e上线性插值函数间的关系来实现，实现方式如下：
48、其中，x0和y0分别表示内区域边界节点的x和y方向坐标；如果三角形单元满足该实现方式，即可以确定边界节点所处的单元，用来表示三个插值系数的值；
49、当每个内区域边界节点对应的外区域三角形单元确定后，本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.频域电磁计算方法，其特征在于，所述方法包括：
2.根据权利要求1所述的频域电磁计算方法，其特征在于，S1具体包括对于集成电路结构中的非均匀介质、背景介质以及各向异性介质划分为外区域，对于高电导率介质及其他结构划分为内区域。
3.根据权利要求1所述的频域电磁计算方法，其特征在于，S2具体包括对于外区域场分布的求解，首先由非齐次亥姆霍兹方程得到外区域及边界满足二维有限元分析的标准形式的方程，方程如下：
4.根据权利要求3所述的频域电磁计算方法，其特征在于，S3具体包括：由二维有限元分析最终方程求解出外区域包含其边界的纵向电场根据纵向电场连续的边界条件得到内区域边界纵向电场再根据电场和磁场的耦合关系，由计算得到内区域边界上的切向磁场最后根据电场积分方程计算内区域电场分布计算如下：
5.共形网格的频域电磁计算方法，其特征在于，所述方法包括：
6.根据权利要求5所述的共形网格的频域电磁计算方法，其特征在于，A2具体包括：
7.根据权利要求6所述的共形网格的频域电磁计算方法，其特征在于，A3具体包括：
8
9.根据权利要求8所述的非共形网格的频域电磁计算方法，其特征在于，构造传递矩阵具体包括：
...【技术特征摘要】
1.频域电磁计算方法，其特征在于，所述方法包括：
2.根据权利要求1所述的频域电磁计算方法，其特征在于，s1具体包括对于集成电路结构中的非均匀介质、背景介质以及各向异性介质划分为外区域，对于高电导率介质及其他结构划分为内区域。
3.根据权利要求1所述的频域电磁计算方法，其特征在于，s2具体包括对于外区域场分布的求解，首先由非齐次亥姆霍兹方程得到外区域及边界满足二维有限元分析的标准形式的方程，方程如下：
4.根据权利要求3所述的频域电磁计算方法，其特征在于，s3具体包括：由二维有限元分析最终方程求解出外区域包含其边界的纵向电场根据纵向电场...
【专利技术属性】
技术研发人员：杨顺川，李姣姣，王彦霖，朱泽昆，吴威波，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：
还没有人留言评论。发表了对其他浏览者有用的留言会获得科技券。