基于多阶段进化算法的配电网无功优化方法技术

本发明专利技术公开了一种基于多阶段进化算法的配电网无功优化方法，包括：1构建配电网无功优化模型的目标函数、等式约束和不等式约束；2初始化配电网无功优化方案集，计算每个方案适应度值；3执行交配池选择和多项式变异产生新的方案，并将新的方案和旧的方案集合并；4根据合并方案集中每个无功优化方案的可行性，算法进入阶段A或阶段B；5对合并方案集中的无功优化方案进行选择，重复以上过程，直至算法终止，从合并方案集中选出的n个最优方案作为配电网无功优化问题的最优解集。本发明专利技术能够有效解决配电网无功优化问题，保证了配电网无功优化方案集的收敛性和多样性，有效降低了功耗和无功补偿容量，提高了静态电压裕度。提高了静态电压裕度。提高了静态电压裕度。

【技术实现步骤摘要】
基于多阶段进化算法的配电网无功优化方法


[0001]本专利技术涉及无功优化领域，具体来说是一种基于多阶段进化算法的配电网无功优化方法。

技术介绍

[0002]配电网无功优化是提高电力系统安全性和经济性的重要技术，在无功规划和调度中受到广泛关注。无功功率的合理配置可以减少配电网无功补偿容量，减少有功功率损失，并提高系统静态电压稳定裕度，保证网络在适当的条件下正常运行。因此，无功优化是一个逐渐形成的多目标最佳化问题，涉及系统的无功补偿容量、系统安全裕度和系统的有功功率损失等目标。然而，这些目标通常是相互冲突的。一个目标的任何改进只有在损失另一个目标的情况下才能达到，这使得无功优化更加复杂。采用传统的方法，将无功优化的多个目标函数转化为一个目标函数，然而，目标单元不一致，难以直接比较，权重的分配往往带有较大的主观性。
[0003]配电网无功优化问题是一个目标函数非线性、不等式约束非线性的复杂非线性规划问题。许多包含传统线性规划(LP)、非线性规划(NLP)、动态规划(DP)的优化技术已经被用来解决无功优化问题。但是已有的很多算法存在概念复杂、难以实现、计算效率低等缺点，从而难以有效提高系统供电质量，降低配电网无功优化问题的功耗和无功补偿容量。

技术实现思路

[0004]本专利技术为解决现有技术中的不足之处，提出了一种基于多阶段进化算法的配电网无功优化方法，以期能自适应平衡配电网无功优化问题中的目标优化和约束满足，并有效保证配电网无功优化问题方案集的收敛性和多样性，从而能降低配电网无功优化问题的功耗和无功补偿容量，并能提高系统供电质量。
[0005]本专利技术为解决上述技术问题采用如下技术方案：
[0006]本专利技术一种基于多阶段进化算法的配电网无功优化方法的特点在于，是按如下步骤进行：
[0007]步骤1、利用式(1)
‑
式(4)构建配电网无功优化模型的目标函数F(x)：
[0008]min F(x)＝min[f1(x),f2(x),f3(x)]ꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0009][0010]f2(x)＝
‑
V
SM
＝
‑
δ
min
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0011][0012]式(1)
‑
式(4)中，x表示一个配电网的无功优化方案，并由无功补偿节点补偿容量、无功补偿设备投切组数、负荷节点电压构成，f1(x)表示x的第1个目标函数，f2(x)表示第2个目标函数，f3(x)表示第3个目标函数，N
L
是分支节点集合；G
ij
为节点i、节点j之间的支路导
纳，θ
ij
为节点i、节点j之间的电压相位差，U
i
和U
j
分别为节点i、之间的j的电压幅值，V
SM
是配电网的静态电压稳定裕度，δ
min
为配电网的收敛功率流的雅可比矩阵，Q
k
为无功补充容量的节点k的无功补偿实际投入容量，|
·
|表示绝对值；q为无功补充容量的节点集合；
[0013]步骤2、利用式(5)构建配电网无功优化模型的等式约束：
[0014][0015]式(5)中，P
Gi
是节点i的有功输出，Q
Gi
是节点i的无功输出，P
Li
是节点i的有功功率，Q
Ci
是节点i的无功补偿容量；B
ij
是节点i、节点j之间的电纳；
[0016]步骤3、利用式(6)构建配电网无功优化模型的不等式约束：
[0017][0018]式(6)中，U
i
·
min
表示节点i的端电压的下边界，U
i
·
max
表示节点i的端电压的上边界，P
Gi
·
min
表示节点i的有功输出的下边界，P
Gi
·
max
表示节点i的有功输出的上边界，Q
Gi
·
min
表示节点i的无功输出的下边界，Q
Gi
·
max
表示节点i的无功输出的上边界；
[0019]步骤4、利用多阶段进化算法对配电网无功优化模型进行求解：
[0020]步骤4.1、定义当前迭代次数为t，并初始化t＝1；定义最大迭代次数为T；
[0021]随机初始化第t代的一组维度n
×
d的方案集X
(t)
，设置确定每一代方案集的参数λ，令第t代的方案集X
(t)
中的任意一个无功优化方案记为x
(t)
；n表示方案的个数，d表示每个方案的维度；
[0022]步骤4.2、构建新的目标函数：
[0023]步骤4.2.1利用式(7)计算第t代无功优化方案x
(t)
与第t代方案集X
(t)
中其他无功优化方案x
′
(t)
之间距离的最小位移密度估计SDE(x
(t)
)；
[0024][0025]式(7)中，f
c
(x
(t)
)代表第t代无功优化方案x
(t)
的第c个目标函数值，f
c
(x
′
(t)
)表示第t代方案集X
(t)
中另一无功优化方案x
′
(t)
的第c个目标函数值；
[0026]步骤4.2.2利用式(7)计算第t代无功优化方案x
(t)
的总约束违反CV(x
(t)
)，从而评估第t代无功优化方案x
(t)
的质量：
[0027][0028]式(8)中，g
c
(x
(t)
)是第t代无功优化方案x
(t)
的第c个不等式约束，h
c
′
(x
(t)
)分别是第t代无功优化方案x
(t)
的第c
′
个等式约束；
[0029]步骤4.2.3通过式(9)得到新的目标函数F'(x
(t)
)：
[0030][0031]式(9)中，Ω是可行搜索区域，且R
d
是d维的决策空间；
[0032]步骤4.3、计算第t代方案集X
(t)
中每个无功优化方案的适应度值，用于评估配电网第t代无功优化方案的质量；
[0033]步骤5、执行交配池选择和多项式变异产生新的方案，并将新的方案和旧的方案集合并；
[0034]步骤5.1根据式(9)计算第t代方案集X
(t)
中每个无功优化方案的非支配排序，再计算第t代方案集X
...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于多阶段进化算法的配电网无功优化方法，其特征在于，是按如下步骤进行：步骤1、利用式(1)
‑
式(4)构建配电网无功优化模型的目标函数F(x)：min F(x)＝min[f1(x),f2(x),f3(x)]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)f2(x)＝
‑
V
SM
＝
‑
δ
min
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)式(1)
‑
式(4)中，x表示一个配电网的无功优化方案，并由无功补偿节点补偿容量、无功补偿设备投切组数、负荷节点电压构成，f1(x)表示x的第1个目标函数，f2(x)表示第2个目标函数，f3(x)表示第3个目标函数，N
L
是分支节点集合；G
ij
为节点i、节点j之间的支路导纳，θ
ij
为节点i、节点j之间的电压相位差，U
i
和U
j
分别为节点i、之间的j的电压幅值，V
SM
是配电网的静态电压稳定裕度，δ
min
为配电网的收敛功率流的雅可比矩阵，Q
k
为无功补充容量的节点k的无功补偿实际投入容量，|
·
|表示绝对值；q为无功补充容量的节点集合；步骤2、利用式(5)构建配电网无功优化模型的等式约束：式(5)中，P
Gi
是节点i的有功输出，Q
Gi
是节点i的无功输出，P
Li
是节点i的有功功率，Q
Ci
是节点i的无功补偿容量；B
ij
是节点i、节点j之间的电纳；步骤3、利用式(6)构建配电网无功优化模型的不等式约束：式(6)中，U
i
·
min
表示节点i的端电压的下边界，U
i
·
max
表示节点i的端电压的上边界，P
Gi
·
min
表示节点i的有功输出的下边界，P
Gi
·
max
表示节点i的有功输出的上边界，Q
Gi
·
min
表示节点i的无功输出的下边界，Q
Gi
·
max
表示节点i的无功输出的上边界；步骤4、利用多阶段进化算法对配电网无功优化模型进行求解：步骤4.1、定义当前迭代次数为t，并初始化t＝1；定义最大迭代次数为T；随机初始化第t代的一组维度n
×
d的方案集X
(t)
，设置确定每一代方案集的参数λ，令第t代的方案集X
(t)
中的任意一个无功优化方案记为x
(t)
；n表示方案的个数，d表示每个方案的维度；步骤4.2、构建新的目标函数：步骤4.2.1利用式(7)计算第t代无功优化方案x
(t)
与第t代方案集X
(t)
中其他无功优化方案x
′
(t)
之间距离的最小位移密度估计SDE(x
(t)
)；
式(7)中，f
c
(x
(t)
)代表第t代无功优化方案x
(t)
的第c个目标函数值，f
c
(x
′
(t)
)表示第t代方案集X
(t)
中另一无功优化方案x
′
(t)
的第c个目标函数值；步骤4.2.2利用式(7)计算第t代无功优化方案x
(t)
的总约束违反CV(x
(t)
)，从而评估第t代无功优化方案x
(t)
的质量：式(8)中，g
c
(x
(t)
)是第t代无功优化方案x
(t)
的第c个不等式约束，h
c
′
(x
(t)
)分别是第t代无功优化方案x
(t)
的第c
′
个等式约束；步骤4.2.3通过式(9)得到新的目标函数F'(x
(t)
)：式(9)中，Ω是可行搜索区域，且R
d
是d维的决策空间；步骤4.3、计算...

【专利技术属性】
技术研发人员：田野，王瑞琴，张亚杰，张兴义，
申请(专利权)人：安徽大学，
类型：发明
国别省市：