一种非迭代计算相位倾斜参数的移相干涉测量方法技术

本发明专利技术公开了一种非迭代计算相位倾斜参数的移相干涉测量方法，该方法包括以下步骤：估计干涉图中相位的倾斜项，作为初始值；根据倾斜项的初始值，构建最小二乘拟合，求得相位中的常数项；根据求得的相位的常数项以及估计的x方向的倾斜项，构建最小二乘拟合，求得y方向的倾斜项；根据求得的相位的常数项以及求得的y方向的倾斜项，构建最小二乘拟合，求得x方向的倾斜项；针对每一帧干涉图，重复前面步骤得到移相干涉图相位的倾斜参数；将移相干涉图的倾斜参数作差得移相量，根据最小二乘移相算法求得相位分布，完成移相干涉测量。本发明专利技术能够高效率、高精度的完成振动环境下的移相干涉测量。测量。测量。

【技术实现步骤摘要】
al.(2013)."Phase
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tilting interferometry for optical testing."OPTICS LETTERS 38(15):2838
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2841.)等人基于霍夫变换探测直线的思想求解倾斜移相参数，实现随机倾斜移相的相位求解。2014年，Juarez
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Salazar(Juarez
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Salazar,R.,et al.(2014)."Generalized phase
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shifting algorithm for inhomogeneous phase shift and spatio
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temporal fringe visibility variation."OPTICS EXPRESS 22(4):4738
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4750.)等提出使用最小二乘拟合，求得每帧干涉图的背景光强与调制度，由此将干涉图归一化，对于归一化的干涉图使用最小二乘计算移相量并由移相量求得相位分布。该方法中，移相量、背景光强、调制度不仅可以时域变化，也可以是空域变化的，大大提高了随机移相算法的普适性，唯一的缺点是要求干涉图中含有较多的条纹数目。2021年，Lu(Lu,W.,et al.(2021)."Anti
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Vibration Interferometric Shape Measurement Based on Tilt Phase."Acta Optica Sinica 41(2).)等人基于傅里叶变换计算每帧干涉图的倾斜相位平面，得到移相量并使用最小二乘移相算法求得相位分布。由于频谱重叠问题，该方法的复原精度不高。同年，Mingliang Duan(Duan,M.L.,et al.(2021)."Phase
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tilt iteration:Accurate and robust phase extraction from random tilt
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shift interferograms."OPTICS AND LASERS IN ENGINEERING 142.)提出了一种用于求解倾斜移相干涉图的迭代方法，该方法构建了一个关于干涉图倾斜参数的线性方程组，用于求解干涉图间的移相量，并由最小二乘求解相位分布，再将求得的相位分布迭代至移相量的求解中，如此反复，直至收敛，得到干涉图精确的倾斜参数以及相位分布。该方法精度高，但算法涉及大量的最小二乘运算，计算耗时长，是一种牺牲时间换取精度的方法。2022年，Chenhui Hu(Hu,C.H.,et al.(2022)."Parameter mismatch phase extraction method for spatial phase
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shifting interferograms."OPTICS AND LASERS IN ENGINEERING 154.)提出了一种空间同步移相干涉图的相位提取方法，该方法在干涉图的对比度、载频误差和移相误差之间构建了一个线性关系，并在给定初始值后反复迭代，实现相位提取。该方法实现了随机倾斜移相且对比度时间变化的干涉图相位提取，但求解相位对初始值的要求较高。

技术实现思路

[0004]本专利技术的目的在于提供一种非迭代计算相位倾斜参数的移相干涉测量方法，能够实现随机倾斜移相干涉图的标定与相位求解的方法，实现振动环境下的高精度移相干涉测量。
[0005]实现本专利技术目的的技术解决方案为：一种非迭代计算相位倾斜参数的移相干涉测量方法，包括以下步骤：
[0006]步骤1、估计干涉图中相位的倾斜项，作为初始值；
[0007]步骤2、根据倾斜项的初始值，构建最小二乘拟合，求得相位中的常数项；
[0008]步骤3、根据求得的相位的常数项以及估计的x方向的倾斜项，构建最小二乘拟合，求得y方向的倾斜项；
[0009]步骤4、根据求得的相位的常数项以及求得的y方向的倾斜项，构建最小二乘拟合，求得x方向的倾斜项；
[0010]步骤5、针对每一帧干涉图，重复步骤1～步骤4，得到移相干涉图相位的倾斜参数；
[0011]步骤6、将移相干涉图的倾斜参数作差得移相量，根据最小二乘移相算法求得相位
分布，完成移相干涉测量。
[0012]进一步地，步骤1中，估计干涉图中相位的倾斜项，作为初始值，具体如下：
[0013]对干涉图进行傅里叶变换，得到频谱图，干涉图的频谱表示为：
[0014][0015]其中u、v为频谱域的坐标，f
x
与f
y
为干涉光强在x与y方向的载频，A为干涉图背景的傅里叶变换，λ为波长，i为虚数单位，C为干涉图余弦分量的傅里叶变换；
[0016]根据干涉图的频谱图，提取正一级频谱，计算质心得到正一级频谱的质心坐标，即求得相位在x与y方向的倾斜项，作为初始值。
[0017]进一步地，步骤2中根据倾斜项的初始值构建的最小二乘拟合，具体为：
[0018]干涉光强表示为：
[0019][0020]其中I为干涉光强，a为干涉图背景，b为调制度，m、n分别为相位在x方向与y方向的倾斜系数，k为相位的常数项，为相位的高阶项；
[0021]略去相位后，构建的最小二乘如下：
[0022][0023]其中α＝mi+nj，M、N为干涉图的行、列数，I
ij
为干涉图中第i行、第j列的光强值；
[0024]求得参数A1、B1、C1后，常数项系数k表示为：
[0025]k＝tan
‑1(
‑
C1/B1)
[0026]进一步地，步骤3中根据求得的相位的常数项以及估计的x方向的倾斜项构建的最小二乘拟合，具体如下：
[0027]干涉光强表示为：
[0028][0029]略去相位后，构建的最小二乘如下：
[0030][0031]得到参数A2、B2、C2后，一阶项系数m表示为：
[0032]mx+k＝tan
‑1(
‑
C2/B2)
[0033]进一步地，步骤4中根据求得的相位的常数项以及求得的y方向的倾斜项构建的最小二乘拟合，具体如下：
[0034]干涉光强表示为：
[0035][0036]略去相位后，构建的最小二乘如下：
[0037][0038]得到参数A3、B3、C3后，一阶项系数m表示为：
[0039]ny+k＝tan
‑1(
‑
C3/B3)
[0040]一种非迭代计算相位倾斜参数的移相干涉测量系统，包括初始值估计模块、常数项求解模块、y方向的倾斜项求解模块、x方向的倾斜项求解模块、移相干涉图相位的倾斜参数求解模块、相位分布求解模块，其中：
[0041]初始值估计模块，用于估计干涉图中相位的倾斜项，作为初始值；
[0042]常数项求解模块，用于根据本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种非迭代计算相位倾斜参数的移相干涉测量方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、估计干涉图中相位的倾斜项，作为初始值；步骤2、根据倾斜项的初始值，构建最小二乘拟合，求得相位中的常数项；步骤3、根据求得的相位的常数项以及估计的x方向的倾斜项，构建最小二乘拟合，求得y方向的倾斜项；步骤4、根据求得的相位的常数项以及求得的y方向的倾斜项，构建最小二乘拟合，求得x方向的倾斜项；步骤5、针对每一帧干涉图，重复步骤1～步骤4，得到移相干涉图相位的倾斜参数；步骤6、将移相干涉图的倾斜参数作差得移相量，根据最小二乘移相算法求得相位分布，完成移相干涉测量。2.根据权利要求1所述非迭代计算相位倾斜参数的移相干涉测量方法，其特征在于，步骤1中，估计干涉图中相位的倾斜项，作为初始值，具体如下：对干涉图进行傅里叶变换，得到频谱图，干涉图的频谱表示为：其中u、v为频谱域的坐标，f
x
与f
y
为干涉光强在x与y方向的载频，A为干涉图背景的傅里叶变换，λ为波长，i为虚数单位，C为干涉图余弦分量的傅里叶变换；根据干涉图的频谱图，提取正一级频谱，计算质心得到正一级频谱的质心坐标，即求得相位在x与y方向的倾斜项，作为初始值。3.根据权利要求2所述非迭代计算相位倾斜参数的移相干涉测量方法，其特征在于，步骤2中根据倾斜项的初始值构建的最小二乘拟合，具体为：干涉光强表示为：其中I为干涉光强，a为干涉图背景，b为调制度，m、n分别为相位在x方向与y方向的倾斜系数，k为相位的常数项，为相位的高阶项；略去相位后，构建的最小二乘如下：其中α＝mi+nj，M、N为干涉图的行、列数，I
ij
为干涉图中第i行、第j列的光强值；求得参数A1、B1、C1后，常数项系数k表示为：k＝tan
‑1(
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C1/B1)。4.根据权利要求3所述非迭代计算相位倾斜参数的移相干涉测量方法，其特征在于，步
骤3中根据求得的相位的常数项以及估计的x方向的倾斜项构建的最小二乘拟合，具...

【专利技术属性】
技术研发人员：郑东晖，张喆，陈磊，马致遥，钱月，
申请(专利权)人：南京理工大学，
类型：发明
国别省市：