迭代学习控制器的参数优化方法及其优化系统、电子设备技术方案

本发明专利技术公开了一种迭代学习控制器的参数优化方法及其优化系统、电子设备，属于重复运行动态控制技术领域，所述参数优化方法用于优化所述迭代学习控制器中学习函数的学习参数，具体为将迭代学习控制器在频域上的收敛性条件转化为半正定规划问题，构建参数优化模型，以学习参数作为决策变量，引入有限角频率集的半正定对称矩阵约束，并通过在频域收敛性条件中增加一个由一阶微分环节和一阶惯性环节组合而成的加权函数，在加权函数约束的作用下，求解出来的学习参数会明显提高低频处的学习收敛速率。收敛速率。收敛速率。

【技术实现步骤摘要】
迭代学习控制器的参数优化方法及其优化系统、电子设备


[0001]本专利技术属于重复运行动态系统控制
，更具体地，涉及一种迭代学习控制器的参数优化方法及其优化系统、电子设备。

技术介绍

[0002]迭代学习控制(Iterative Learning Control，ILC)是一种针对重复运行动态系统的基于反馈数据驱动的前馈控制方法。其核心思想在于迭代和学习。第一，迭代意味着ILC适用于重复运行的系统，如工业机器人。工业机器人的众多应用都是重复作业，按照既定轨迹不断的进行重复运动；第二，学习是体现ILC属于智能控制的一大特点。它是一种模仿人类大脑学习行为的智能操作。对于工业机器人来说，根据之前运行保存下来的反馈信息与期望轨迹之间的偏差，可以调整下一次作业的控制输入来达到更好的运动性能。学习所带来的逼近优化是ILC的核心思想，即通过不断地迭代，使机器人的运动性能越来越好，逼近于理想的运动性能。学习收敛速率越快，表示学习能力越强，能够更快地实现逼近。
[0003]目前，对于迭代学习控制器的传统频域设计方法，为了保证迭代学习的正常进行，需要使迭代学习控制器在各个频率点都能够收敛，即为了保证全频率满足收敛性条件，会使得学习收敛速率受到一定的影响。因此，需要提出一种新的设计方法，在保证全频率满足收敛性条件的前提下，提高学习收敛速率。

技术实现思路

[0004]针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本专利技术提供了一种迭代学习控制器的参数优化方法及其优化系统、电子设备，其目的在于使迭代学习控制器在保证全频率满足收敛性条件的前提下，提高学习收敛速率。
[0005]为实现上述目的，按照本专利技术的一个方面，提供了一种迭代学习控制器的参数优化方法，所述迭代学习控制器适用于重复运行的系统，用于优化所述迭代学习控制器中学习函数的学习参数以加快所述迭代学习控制器在预期低频段的学习收敛速率，所述学习函数的z域表达式L(z)为其中，s为学习函数的阶数，l
i
为z
‑
i
的学习参数；
[0006]所述参数优化方法包括；
[0007]在包含低通滤波器带宽的低频段内选取p个对应的归一化角频率构建有限角频率集Ω
ω
，p≥10；
[0008]构建参数优化模型，其中：决策变量为[γ
f2
,l
‑
s
,
……
,l0,
……
,l
s
]；目标为使上确界参数γ
f
最小；约束条件包括上确界约束和半正定对称矩阵约束[Δ]*
为[Δ]的共轭复数，T(z)＝Q(z)(1
‑
z
m
L(z)G(z))，z＝e
iω
，Q(z)为所述低通滤波器的z域表达式，G(z)为所述被控系统的z
域脉冲传递函数，m为被控系统的相对阶，H(z)为z域加权函数，z域加权函数H(z)对应的s域加权函数H(s)为期望幅值K
a
、一阶惯性环节传递函数和一阶微分环节传递函数的乘积；
[0009]将期望幅值K
a
、一阶惯性环节的频率f1和一阶微分环节的频率f2输入所述参数优化模型，其中，频率f1为所述预期低频段的上限，K
a
＞1，f2＝K
a
f1；
[0010]求解所述参数优化模型，输出决策变量。
[0011]在其中一个实施例中，定义所述低通滤波器Q(z)的截至频率为f
b
，所述迭代学习控制器的采样频率为f
s
，所述在包含低通滤波器带宽的低频段内选取p个归一化角频率构建有限角频率集Ω
ω
，包括，在频率范围[f
α
,f
β
]内选取p个对应的分散的归一化角频率，其中，0<f
α
≤0.2Hz，f
b
<f
β
<f
s
/2。
[0012]在其中一个实施例中，f
α
＝0.1Hz，f
β
＝5f
b
，10≤p≤20。
[0013]在其中一个实施例中，期望幅值K
a
的取值范围可以为频率f1的取值范围可以为[0.1Hz,5Hz]。
[0014]在其中一个实施例中，期望幅值K
a
的确定方法为：在保证所述参数优化模型有解的前提下选择最大的期望幅值K
a
。
[0015]在其中一个实施例中，利用LMI求解方法求解所述参数优化模型。
[0016]按照本专利技术的另一方面，提供了一种迭代学习控制器的参数优化系统，所述迭代学习控制器适用于重复运行的系统，用于优化所述迭代学习控制器中学习函数的学习参数以加快所述迭代学习控制器在预期低频段的学习收敛速率，所述学习函数的z域表达式L(z)为其中，s为学习函数的阶数，l
i
为z
‑
i
的学习参数；
[0017]所述参数优化系统包括：
[0018]加权函数参数输入单元，用于获取期望幅值K
a
，一阶惯性环节的频率f1和一阶微分环节的频率f2，其中，频率f1为所述预期低频段的上限，K
a
＞1，f2＝K
a
f1；
[0019]角频率选定单元，用于获取在包含低通滤波器带宽的低频段内选取的p个对应的归一化角频率构建有限角频率集Ω
ω
，p≥10；
[0020]参数优化模型构建单元，用于构建参数优化模型，其中：决策变量为[γ
f2
,l
‑
s
,
……
,l0,
……
,l
s
]；目标为使上确界参数γ
f
最小；约束条件包括上确界约束和半正定对称矩阵约束[Δ]*
为[Δ]的共轭复数，T(z)＝Q(z)(1
‑
z
m
L(z)G(z))，z＝e
iω
，Q(z)为所述低通滤波器的z域表达式，G(z)为所述被控系统的z域脉冲传递函数，m为被控系统的相对阶，H(z)为z域加权函数，z域加权函数H(z)对应的s域加权函数H(s)为期望幅值K
a
、一阶惯性环节传递函数和一阶微分环节传递函数的乘积；
[0021]求解单元，用于求解所述参数优化模型，输出决策变量。
[0022]在其中一个实施例中，定义所述低通滤波器Q(z)的截至频率为f
b
，所述迭代学习控制器的采样频率为f
s
，有限角频率集Ω
ω
为在频率范围[f
α
,f
β
]内选取p个对应的分散的归一化角频率，其中，0<f
α
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种迭代学习控制器的参数优化方法，所述迭代学习控制器适用于重复运行的系统，其特征在于，所述参数优化方法用于优化所述迭代学习控制器中学习函数的学习参数以加快所述迭代学习控制器在预期低频段的学习收敛速率，所述学习函数的z域表达式L(z)为其中，s为学习函数的阶数，l
i
为z
‑
i
的学习参数；所述参数优化方法包括；在包含低通滤波器带宽的低频段内选取p个对应的归一化角频率构建有限角频率集Ω
ω
，p≥10；构建参数优化模型，其中：决策变量为[γ
f2
,l
‑
s
,
……
,l0,
……
,l
s
]；目标为使上确界参数γ
f
最小；约束条件包括上确界约束和半正定对称矩阵约束[Δ]
*
为[Δ]的共轭复数，T(z)＝Q(z)(1
‑
z
m
L(z)G(z))，z＝e
iω
，Q(z)为所述低通滤波器的z域表达式，G(z)为所述被控系统的z域脉冲传递函数，m为被控系统的相对阶，H(z)为z域加权函数，z域加权函数H(z)对应的s域加权函数H(s)为期望幅值K
a
、一阶惯性环节传递函数和一阶微分环节传递函数的乘积；将期望幅值K
a
、一阶惯性环节的频率f1和一阶微分环节的频率f2输入所述参数优化模型，其中，频率f1为所述预期低频段的上限，K
a
＞1，f2＝K
a
f1；求解所述参数优化模型，输出决策变量。2.如权利要求1所述的迭代学习控制器的参数优化方法，其特征在于，定义所述低通滤波器Q(z)的截至频率为f
b
，所述迭代学习控制器的采样频率为f
s
，所述在包含低通滤波器带宽的低频段内选取p个归一化角频率构建有限角频率集Ω
ω
，包括，在频率范围[f
α
,f
β
]内选取p个对应的分散的归一化角频率，其中，0<f
α
≤0.2Hz，f
b
<f
β
<f
s
/2。3.如权利要求2所述的迭代学习控制器的参数优化方法，其特征在于，f
α
＝0.1Hz，f
β
＝1.5f
b
，10≤p≤20。4.如权利要求1所述的迭代学习控制器的参数优化方法，其特征在于，期望幅值K
a
的取值范围可以为频率f1的取值范围可以为[0.1Hz,5Hz]。5.如权利要求4所述的迭代学习控制器的参数优化方法，其特征在于，期望幅值K
a
的确定方法为...

【专利技术属性】
技术研发人员：朱志红，龚智浩，黄石峰，王渴健，
申请(专利权)人：华中科技大学，
类型：发明
国别省市：