一种基于双松弛求解的未知相干信源测向方法技术

本发明专利技术为一种基于双松弛求解的未知相干信源测向方法，属于阵列信号处理技术领域。本发明专利技术先计算阵列接收信号的协方差矩阵，并对协方差矩阵进行特征分解，然后将特征值排序得到分别得到最大特征值和最小特征值对应的特征矢量，接着构造波束域导向矢量的字典矩阵，并通过引入松弛因子实现字典矩阵与最大、最小特征矢量线性关系的凸优化求解，完成信号来波方位的精确解算。本发明专利技术能够为无源探测领域提供一种针对存在相关信源且信源数量未知条件的高精度测向方法。高精度测向方法。高精度测向方法。

【技术实现步骤摘要】
一种基于双松弛求解的未知相干信源测向方法


[0001]本专利技术涉及阵列信号处理
，特别是指一种基于双松弛求解的未知相干信源测向方法。

技术介绍

[0002]空间谱测向技术主要包括MUSIC算法、子空间拟合算法等，但是上述算法需要预知或者估计出信源的准确数量才能完成波达角估计。在实际工程应用中，信源数量往往是未知的，此外，传统信源估计技术如信息论法、盖世圆法等，是针对非相干信源条件提出的。因此，当存在相关信源时，往往无法准确的提供信源数量信息，从而对空间谱算法的性能产生严重影响，限制了这些算法的工程应用。

技术实现思路

[0003]有鉴于此，本专利技术提出一种基于双松弛求解的未知相干信源测向方法。本专利技术能够为无源探测领域提供一种针对存在相关信源且信源数量未知条件的高精度测向方法。
[0004]本专利技术采用的技术方案为：
[0005]一种基于双松弛求解的未知相干信源测向方法，包括以下步骤：
[0006]步骤1：计算阵列信号的协方差矩阵R：
[0007][0008]上式中，X为M阵元的接收数据矩阵，N为采样点数；
[0009]步骤2：对R进行特征值分解，得到特征值序列∑
n
；
[0010]步骤3：对∑
n
进行排序，记其中最大特征值和最小特征值分别为λ
max
和λ
min
，其中λ
max
对应的特征矢量记为u
s
，λ
min
对应的特征矢量记为u
n
；
[0011]步骤4：构造导向矢量字典矩阵A(θ
P
)及复系数序列c，字典矩阵中包含P个角度，P＞＞K，K为未知信源数量；
[0012]步骤5：引入双松弛因子ε
s
和ε
n
，且满足ε
s
＞0，ε
n
＞0，利用松弛因子，构造不等式凸优化条件，并计算得到系数序列c；
[0013]步骤6：构造空间谱P(θ)：
[0014][0015]其中，P
i
∈P，c
i
∈c，a(θ
i
)为A(θ
p
)的列向量，上标H表示共轭转置，通过搜索空间谱P(θ)中的谱峰即得到信号方位角。
[0016]进一步地，步骤5中构造的不等式凸优化条件为：
[0017]minimize||c||2[0018]subject to
[0019]||A(θ
p
)c
‑
u
s
||≤ε
s
[0020]||[A(θ
p
)c]H
·
u
n
||≤ε
n
[0021]或
[0022]minimize||c||1[0023]subject to
[0024]||A(θ
p
)c
‑
u
s
||≤ε
s
[0025]||[A(θ
p
)c]H
·
u
n
||≤ε
n
。
[0026]本专利技术与现有技术相比具有如下优点：
[0027]1、与传统空间谱测向算法方法相比，可实现在未知信源数量前提下对相干信源的准确测向；
[0028]2、与传统MUSIC算法方法相比，具有更高的旁瓣抑制比；
[0029]3、与传统基于单快拍的稀疏重构测向算法相比，充分利用了阵列的快拍数据，具有更高的算法稳定性和空间分辨率。
附图说明
[0030]图1是本专利技术的整体流程图。
[0031]图2是信源数量未知时，本专利技术与传统MUSIC算法的测向结果对比。
具体实施方式
[0032]参照图1，一种基于双松弛求解的未知相干信源测向方法。该方法在得到阵列N个快拍的接收数据后，计算接收数据的协方差矩阵，并对协方差矩阵进行特征分解，将特征值排序得到分别得到最大特征值和最小特征值对应的特征矢量。构造波束域导向矢量的字典矩阵及复系数向量，令字典矩阵中包含的方向角远多于实际入射信号的数量。引入双松弛因子，将原等式关系松弛为不等式作为凸优化条件，求解算法对字典矩阵与最大、最小特征矢量线性关系(即复系数向量)求解，最终通过复系数向量与字典矩阵中方向角间的对应关系实现信号来波方位的解算。
[0033]具体包括以下步骤：
[0034]步骤1：计算阵列信号的协方差矩阵R：
[0035][0036]其中，X为M阵元的接收数据矩阵，N为采样点数，R为阵列接收信号协方差矩阵的估计值；
[0037]步骤2：对R进行特征值分解，得到特征值序列∑
n
；
[0038]步骤3：对∑
n
进行排序，当入射信源个数为K时，∑
n
中数值λ
k
(k∈K)存在如下关系：
[0039]λ1≥λ2≥
…
≥λ
K
＞λ
K+1
＝
…
λ
M
[0040]上式中，M为阵列的阵元数量，记上式中最大特征值和最小特征值分别为λ
max
和λ
min
，其中λ
max
对应的特征矢量记为u
s
，λ
min
对应的特征矢量记为u
n
，当信源数量未知且为相干信源时，u
s
包含了所有信源信息，u
n
则包含了噪声信息；
[0041]步骤4：构造导向矢量字典矩阵A(θ
P
)及复系数序列c，字典矩阵中包含P个角度，P
＞＞K，K为未知信源数量；
[0042]步骤5：已知由入射信源方位角构成的导向矢量矩阵A
d
所张成的空间与信源特征向量的所张成的空间一致，与噪声特征矢量张成的空间垂直，因此u
s
可由A
d
中的列向量线性表示，而u
n
则与A
d
中的列向量垂直。然而，由于噪声的存在，上述相等和垂直关系通过不能严格成立，将导致等式下的凸优化条件无可行解，因此引入双松弛因子ε
s
和ε
n
，且满足ε
s
＞0，ε
n
＞0，利用松弛因子，构造不等式凸优化条件：
[0043]minimize||c||2[0044]subject to
[0045]||A(θ
p
)c
‑
u
s
||≤ε
s
[0046]||[A(θ
p
)c]H
·
u
n
||≤ε
n
...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于双松弛求解的未知相干信源测向方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：计算阵列信号的协方差矩阵R：上式中，X为M阵元的接收数据矩阵，N为采样点数；步骤2：对R进行特征值分解，得到特征值序列∑
n
；步骤3：对∑
n
进行排序，记其中最大特征值和最小特征值分别为λ
max
和λ
min
，其中λ
max
对应的特征矢量记为u
s
，λ
min
对应的特征矢量记为u
n
；步骤4：构造导向矢量字典矩阵A(θ
P
)及复系数序列c，字典矩阵中包含P个角度，P＞＞K，K为未知信源数量；步骤5：引入双松弛因子ε
s
和ε
n
，且满足ε
s
＞0，ε
n
＞0，利用松弛因子，构造不等式凸优化条件，并计算得到系数序列c；步骤6：构造空间谱P(θ)：其中，P
i
∈P，c
i

【专利技术属性】
技术研发人员：苗峻，窦修全，边疆，刘宝蕊，李蕊，耿梦婕，胡孟凯，陈建宇，朱兴生，刘启凡，王汉，付帅，
申请(专利权)人：中国电子科技集团公司第五十四研究所，
类型：发明
国别省市：