一种均匀面阵中降维传播算子的二维DOA估计方法技术

本发明专利技术公开了一种均匀面阵中降维传播算子的二维DOA估计方法，包括如下步骤：利用整个均匀面阵的接收信号构造协方差矩阵；对构造的协方差矩阵进行分块处理，得到各个分块矩阵，通过传播算子矩阵的旋转不变性进行初始估计；接着，通过降维处理，将二维优化问题转变为一维优化问题；然后，根据最小二乘思想直接求解目标信号的方位角信息作为初估计。最后，对初估计进行转换得到均匀面阵中的二维DOA估计值。本发明专利技术不需对接收信号的协方差矩阵进行特征值分解，只需一维局部谱峰搜索即可获得更加精确的估计值，以及二维估计参数的自动配对，所提方法的性能与传统均匀面阵二维PM算法相近。此外，该方法在保证估计性能的同时显著降低了计算复杂度。低了计算复杂度。低了计算复杂度。

【技术实现步骤摘要】
一种均匀面阵中降维传播算子的二维DOA估计方法


[0001]本专利技术属于阵列信号处理DOA估计
，尤其涉及一种均匀面阵中降维传播算子的二维DOA估计方法。

技术介绍

[0002]阵列信号处理时信号处理的一个重要分支，其中的二维DOA估计是阵列信号处理的一个重要内容，也是阵列信号方向重要的研究领域。由于二维DOA估计可以更加准确的定位到某一确定空间中的多个感兴趣的空间信号的方向角与俯仰角，所获取的信息量更大，使得近年来关于二维DOA估计的相关内容越来越受到人们的关注。
[0003]现有的关于DOA估计的二维PM算法的角度估计精度很高，许多学者将二维PM算法运用于双L型阵列、立体十字型互耦阵列、双平行线阵等DOA估计中，得到了较好的DOA估计性能。但是传统二维PM算法进行DOA估计时需要进行全局谱峰搜索，这也带来了高维搜索问题，计算复杂度大大增加。为了解决上述问题，本专利技术提出了一种均匀面阵中降维传播算子的二维DOA估计方法。

技术实现思路

[0004]专利技术目的：为了解决现有技术存在的问题，本专利技术提供了一种均匀面阵中降维传播算子的二维DOA估计方法，在保证估计性能的同时显著降低了计算复杂度，易于实时处理。
[0005]技术方案：本专利技术所述的一种均匀面阵中降维传播算子的二维DOA估计方法，包括以下步骤：
[0006]一种均匀面阵中降维传播算子的二维DOA估计方法，包括以下步骤：
[0007]1)构造均匀面阵的信号模型，得到接收信号模型x(t)，构造所述接收信号模型x(t)的协方差矩阵
[0008]2)对构造的协方差矩阵进行分块处理，通过传播算子矩阵的旋转不变性进行初始估计，得到用于谱峰搜索的初始估计值
[0009]3)通过降维处理，将二维优化问题转变为一维优化问题，进行一维局部谱峰搜索获得俯仰角u的估计值
[0010]4)根据最小二乘思想获取方位角v的估计值
[0011]5)利用估计值和得到均匀面阵中的二维DOA精确估计值
[0012]优选的，步骤1)中：
[0013]所述均匀面阵共有M
×
N个均匀分布的阵元，M与N分别为x轴与y轴上的阵元个数，x轴与y轴上的相邻阵元间距均为d，且d≤λ/2，λ为波长，其中将每一列的阵元集合称作一个子阵，则有子阵1,2,
…
,n,
…
,N，共N个子阵；
[0014]假设某一空间有K个信号源以二维波达方向θ
k
,入射到所述均匀面阵上，其中θ
k
,分别表示第k(k＝1,2,
…
,K)个信号源的仰角与方位角，定义接收信号x(t)为：
[0015][0016]其中：
[0017][0018][0019][0020][0021][0022]其中：为Kronecker乘积，为方向矩阵A
y
和A
x
的Khatri
‑
Rao乘积；
[0023]为信号源矢量，s
K
(t)为第K个信号源矢量，(
·
)
T
为转置；n(t)＝[n1(t)
T
,n2(t)
T
,
…
,n
N
(t)
T
]T
为所述均匀面阵的加性高斯白噪声，n
n
(t)为子阵n的加性高斯白噪声；为x轴上的信号源方向向量，为y轴上的信号源方向向量；
[0024]构造接收信号x(t)的协方差矩阵为：
[0025][0026]其中，L为快拍数，()
H
表示共轭转置。
[0027]优选的，步骤2)中：
[0028]定义参量u和v分别为将x轴与y轴上的信号源方向向量和转化为：
[0029]a
x
(v)＝[1,e
j2dv/
λ,
…
,e
‑
j2πd(N
‑
1)v/λ
]T
[0030]a
y
(u)＝[1,e
‑
j2πdu/
λ,
…
,e
‑
jπ2d(M1)u/λ
]T
[0031]构造矩阵P
c
为：
[0032][0033]其中，P为传播算子，I
K
为K阶单位矩阵，()
H
为共轭转置；
[0034]将矩阵P
c
划分为N块：
[0035]P
c
＝P
c1
,P
c2
,
…
,P
cNT
[0036]其中，矩阵n＝1,
…
,N；
[0037]分别构造矩阵P1和P2：
[0038]P1＝P
c1
,P
c2
,
…
,P
c(N
‑
1)T
[0039]P2＝P
c2
,P
c3
,
…
,P
cNT
[0040]得到：
[0041]P2＝P1T
‑1ΦT
[0042]其中，为对角矩阵，u
k
为第k个信号源的俯仰角，T为K
×
K阶的满秩矩阵，然后将P
1+
·
P2进行特征值分解，记得到的第k个特征值为p
k
，(
·
)
+
为求广义逆，
·
表示相乘，从而得出u
k
的初始估计值为：
[0043][0044]其中k＝1,2,,K。
[0045]优选的，步骤3)中：
[0046]定义矩阵Q：
[0047][0048]其中，P为传播算子，I
MN
‑
K
为MN
‑
K阶单位矩阵；
[0049]定义参数V(u,v)：
[0050][0051]将V(u,v)变形为：
[0052][0053]为了便于后续的计算，令参数I
M
为M阶单位矩阵；
[0054]用e
1H
a
x
(v)＝1来消除a
x
(v)＝0
M
的平凡解，其中矩阵考虑到e
1H
a
x
(v)＝1，则将变形之后的V(u,v)重构为：
[0055][0056]然后构造代价函数L(u,v)：
[0057]L(u,v)＝a
x
(v)
H
C(u)a
x
(v)
‑
ω(e
1H
a
x
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种均匀面阵中降维传播算子的二维DOA估计方法，其特征在于，包括以下步骤：1)构造均匀面阵的信号模型，得到接收信号模型x(t)，构造所述接收信号模型x(t)的协方差矩阵2)对构造的协方差矩阵进行分块处理，通过传播算子矩阵的旋转不变性进行初始估计，得到用于谱峰搜索的初始估计值3)通过降维处理，将二维优化问题转变为一维优化问题，进行一维局部谱峰搜索获得俯仰角u的估计值4)根据最小二乘思想获取方位角v的估计值5)利用估计值和得到均匀面阵中的二维DOA精确估计值2.如权利要求1所述的一种均匀面阵中降维传播算子的二维DOA估计方法，其特征在于，步骤1)中：所述均匀面阵共有M
×
N个均匀分布的阵元，M与N分别为x轴与y轴上的阵元个数，x轴与y轴上的相邻阵元间距均为d，且d≤λ/2，λ为波长，其中将每一列的阵元集合称作一个子阵，则有子阵1,2,
…
,n,
…
,N，共N个子阵；假设某一空间有K个信号源以二维波达方向入射到所述均匀面阵上，其中分别表示第k(k＝1,2,
…
,K)个信号源的仰角与方位角，定义接收信号x(t)为：其中：其中：其中：其中：其中：其中：为Kronecker乘积，为方向矩阵A
y
和A
x
的Khatri
‑
Rao乘积；为信号源矢量，s
K
(t)为第K个信号源矢量，(
·
)
T
为转置；n(t)＝[n1(t)
T
，n2(t)
T
，
…
，n
N
(t)
T
]
T
为所述均匀面阵的加性高斯白噪声，n
n
(t)为子阵n的加性高斯白噪声；为x轴上的信号源方向向量，为y轴上的信号源方向向量；构造接收信号x(t)的协方差矩阵为：
其中，L为快拍数，(
·
)
H
表示共轭转置。3.如权利要求2所述的一种均匀面阵中降维传播算子的二维DOA估计方法，其特征在于，步骤2)中：定义参量u和v分别为将x轴与y轴上的信号源方向向量和转化为：a
x
(v)=[1,e
‑
j2πdv/λ
,
…
,e
‑
j2πd(N
‑
1)v/λ
]
T
a
y
(u)＝[1,e
‑
j2πdu/λ
,
…
,e
‑
j2πd(M
‑
1)u/λ
]
T
构造矩阵P
c
为：其中，P为传播算子，I
K
为K阶单位矩阵，(
·
)
H
为共轭转置；将矩阵P
c
划分为N块：P
c
＝P
c1
,P
c2
,
…
,P
cNT
其中，矩阵分别构造矩阵P1和P2：P1＝P
c1
,P
c2
,
…
,P
c(N
‑
1)T
P2＝P
c2
,P
c3
,
…
,P
cNT
得到：P2＝P...

【专利技术属性】
技术研发人员：谢雨珊，张小飞，史鑫磊，潘慧敏，姜康，
申请(专利权)人：南京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：