一种基于极值混合分布的沿海潮位极值预测方法技术

本发明专利技术公开了一种沿海潮位极值预测方法，方法包括：获取一个地点潮位计所测若干年历史数据，确定每X小时最大样本值，组成独立的潮位分析数据。对所选潮位分析数据进行极值混合分布族参数拟合，通过计算负对数拟合度最高的极值混合分布并确定参数值，根据所得最佳极值混合分布形式计算特定重现期下的沿海潮位值。该方法选用极值混合分布，计算特定重现期下的极端值，将广义帕累托分布作为尾部与其他分布拼接，将阈值作为分布参数的一部分，自动选择最佳阈值，避免了传统意义上的超阈值极值分析时阈值选择的经验性和主观性，并且充分考虑了分析数据的整体性，为结构设计和灾害防治提供更为可靠的数值参考。为可靠的数值参考。为可靠的数值参考。

【技术实现步骤摘要】
一种基于极值混合分布的沿海潮位极值预测方法


[0001]本专利技术涉及一种海洋数据预测方法，尤其涉及一种基于极值混合分布的沿海潮位极值预测方法。

技术介绍

[0002]在进行海岸结构物设计和沿海灾害防治时，往往需要考虑多年一遇的潮位数值，因为这些罕见的极端值虽然很少发生，然而一旦发生就会造成巨大破坏。目前国内外关于海洋和海岸结构物设计参数的推算普遍采用统计方法。极值理论是专门为研究很少发生极端事件的统计理论，通过外推获得N年一遇重现期对应极端值。对于重现期为T年的重现水平的两种常见解释是：1、等待时间：事件下次发生前的平均等待时间为T年。2、事件数量：T年时间段内发生的事件平均数量为1。
[0003]目前国内外广泛使用的极值数据选择方法是块极值法和超阈值法，块极值法选定一个块中的最大数据值作为分析数据，拟合广义极值分布族。该方法已经成熟运用于各种需要考虑环境设计参数极端值的结构设计中，但是这种方法存在数据利用率低的问题。超阈值法(POT)设定一个阈值，将超过该阈值的数据拟合广义帕累托分布，这种方法近年来已经得到广泛应用与研究，然而POT方法阈值的选取往往需要通过画图并利用经验法选取，目前并没有一种普遍适用的自动阈值选取方式。

技术实现思路

[0004]专利技术目的：针对以上问题，本专利技术提出一种基于极值混合分布的沿海潮位极值预测方法，能够克服POT法阈值选择的主观性和经验性导致的计算效率低的问题，自动选择阈值，同时进一步提高了预测准确性。
[0005]技术方案：本专利技术所采用的技术方案是一种基于极值混合分布的沿海潮位极值预测方法，包括以下步骤：
[0006](1)获取一个地点所测潮位的历史数据，选取每X小时最大潮位数据值，组成独立的潮位分析数据；
[0007](2)选择基于体模型尾部分数的极值混合分布形式或者基于参数化尾部分数的极值混合分布形式，以阈值作为分布函数的变量，考虑阈值的个数以及阈值处的连续性，设计若干不同形式的极值混合分布模型，对潮位分析数据进行极值混合分布族参数拟合；计算拟合模型的负对数似然值，确定最小负对数似然值所对应的阈值，从而建立某种形式的极值混合分布模型，在各种形式的极值混合分布模型中选择具有最小负对数似然值的模型作为预测模型；所述极值混合分布形式，主体模型采用为正态分布、威布尔分布或者，尾部模型采用广义帕累托分布。
[0008]所述的设计若干不同形式的极值混合分布模型，具体包括以下形式：不考虑阈值处连续性的基于体模型尾部分数的单阈值极值混合分布形式，不考虑阈值处连续性的基于体模型尾部分数的双阈值极值混合分布形式；不考虑阈值处连续性的基于参数化尾部分数
的单阈值极值混合分布形式，不考虑阈值处连续性的基于参数化尾部分数的双阈值极值混合分布形式；考虑阈值处连续性的基于体模型尾部分数的单阈值极值混合分布形式，考虑阈值处连续性的基于体模型尾部分数的双阈值极值混合分布形式；考虑阈值处连续性的基于参数化尾部分数的单阈值极值混合分布形式，考虑阈值处连续性的基于参数化尾部分数的双阈值极值混合分布形式。
[0009]基于体模型尾部分数的单阈值极值混合分布形式F(x|θ，u，σ
u
，ξ)为：
[0010][0011]式中，H表示主体分布，G表示广义帕累托分布，θ表示主体分布的参数向量，u表示阈值，σ
u
是广义帕累托分布的尺度参数，ξ是广义帕累托分布的形状参数。
[0012]基于参数化尾部分数的单阈值极值混合分布形式为：
[0013][0014]式中，H表示主体分布，G表示广义帕累托分布，θ表示主体分布的参数向量，u表示阈值，σ
u
是广义帕累托分布的尺度参数，ξ是广义帕累托分布的形状参数，φ
u
表示尾部分数。
[0015]基于体模型尾部分数的双阈值极值混合分布形式：
[0016][0017]其中Θ＝(u
l
，σ
ul
，ξ
l
，μ，β，μ
r
，σ
ur
，ξ
r
)表示所有的参数向量，u
l
表示较小的阈值，σ
ul
表示下尾处GPD的尺度参数，ξ
l
表示下尾处GPD的形状参数，μ表示主体正态分布的期望，β表示主体正态分布的标准差，u
r
表示较大的阈值，σ
ur
表示上下尾处GPD的尺度参数，ξ
r
表示上尾处GPD的形状参数，H(
·
|μ，β)表示是正态分布。
[0018]基于参数化尾部分数的双阈值极值混合分布形式：
[0019][0020]其中Θ＝(φ
ul
，μ
l
，σ
ul
，ξ
l
，μ，β，μ
r
，σ
ur
，ξ
r
，φ
ur
)是所有的参数向量，u
l
表示较小的阈值，σ
ul
表示下尾处GPD的尺度参数，ξ
l
表示下尾处GPD的形状参数，μ表示主体正态分布的期望，β表示主体正态分布的标准差，u
r
表示较大的阈值，σ
ur
表示上下尾处GPD的尺度参数，ξ
r
表示上尾处GPD的形状参数，H(
·
|μ，β)表示是正态分布，φ
ul
＝P(X＜u
l
)表示下尾部分数，上尾部分数φ
ur
＝P(X＞u
r
)。
[0021]连续性约束通过将主体分布与下限和上限阈值处的广义帕累托分布相等来实现，
[0022]基于体模型尾部分数的极值混合分布形式连续性约束σ
u
为：
[0023][0024]基于参数化尾部分数的极值混合分布形式连续性约束σ
u
为：
[0025][0026]H(u|θ)表示主体模型的分布函数，h(u|θ)表示主体分布密度函数，φ
u
表示尾部分数。
[0027]所述负对数似然值
‑
l(θ)的计算公式为：
[0028][0029]其中m为采集的样本量，F
G
为所选用的极值混合分布形式。
[0030](3)利用所得预测模型，随机生成Y个潮位数据，取这Y个数据中最大值，重复N次上述过程产生N个数据值，对这N个数据值取平均值就得到了该地的潮位极值。所述极值混合分布形式，主体模型采用为正态分布、威布尔分布或者，尾部模型采用广义帕累托分布。逐步增加随机生成的潮位值个数(Y)和重复计算次数(N)的数值使得计算得到的潮位极值之间的误差小于阈值。
[0031]有益效果：相比于现有技术，本专利技术具有以下优点：本专利技术利用极值混合分布模型整体拟合海洋潮位数据，自动选择最佳阈值，克服了POT方法本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于极值混合分布的沿海潮位极值预测方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)获取一个地点所测潮位的历史数据，选取每X小时最大潮位数据值，组成独立的潮位分析数据；(2)选择基于体模型尾部分数的极值混合分布形式或者基于参数化尾部分数的极值混合分布形式，以阈值作为分布函数的变量，考虑阈值的个数以及阈值处的连续性，设计若干不同形式的极值混合分布模型，对潮位分析数据进行极值混合分布族参数拟合；计算拟合模型的负对数似然值，确定最小负对数似然值所对应的阈值，从而建立某种形式的极值混合分布模型，在各种形式的极值混合分布模型中选择具有最小负对数似然值的模型作为预测模型；(3)利用所得预测模型，随机生成Y个潮位数据，取这Y个数据中最大值，重复N次上述过程产生N个数据值，对这N个数据值取平均值就得到了该地的潮位极值。2.根据权利要求1所述的基于极值混合分布的沿海潮位极值预测方法，其特征在于：所述的设计若干不同形式的极值混合分布模型，具体包括以下形式：不考虑阈值处连续性的基于体模型尾部分数的单阈值极值混合分布形式，不考虑阈值处连续性的基于体模型尾部分数的双阈值极值混合分布形式；不考虑阈值处连续性的基于参数化尾部分数的单阈值极值混合分布形式，不考虑阈值处连续性的基于参数化尾部分数的双阈值极值混合分布形式；考虑阈值处连续性的基于体模型尾部分数的单阈值极值混合分布形式，考虑阈值处连续性的基于体模型尾部分数的双阈值极值混合分布形式；考虑阈值处连续性的基于参数化尾部分数的单阈值极值混合分布形式，考虑阈值处连续性的基于参数化尾部分数的双阈值极值混合分布形式。3.根据权利要求2所述的基于极值混合分布的沿海潮位极值预测方法，其特征在于，基于体模型尾部分数的单阈值极值混合分布形式F(x|θ，u，σ
u
，ξ)为：式中，H表示主体分布，G表示广义帕累托分布，θ表示主体分布的参数向量，u表示阈值，σ
u
是广义帕累托分布的尺度参数，ξ是广义帕累托分布的形状参数。4.根据权利要求2所述的基于极值混合分布的沿海潮位极值预测方法，其特征在于，基于参数化尾部分数的单阈值极值混合分布形式为：式中，H表示主体分布，G表示广义帕累托分布，θ表示主体分布的参数向量，u表示阈值，σ
u
是广义帕累托分布的尺度参数，ξ是广义帕累托分布的形状参数，φ
u
表示尾部分数。5.根据权利要求2所述的基于极值混合分布的沿海潮位极值预测方法，其特征在于，基于体模型尾部分数的双阈值极值混合分布形式：
其中Θ＝(u
l
，σ
ul
，ξ
i
，μ，β，μ
r
，σ
ur
，ξ
r
)表示所有的参数向量，u
l
表示较小的阈值，σ
...

【专利技术属性】
技术研发人员：田阿利，舒旭峰，李昊芸，
申请(专利权)人：江苏科技大学，
类型：发明
国别省市：