基于逆向设计的多维度多通道复用超表面全息的优化方法技术

本发明专利技术公开的基于逆向设计的多维度多通道复用超表面全息的优化方法，属于光学全息领域。本发明专利技术实现方法为：利用数据插值方法或深度学习方法丰富和细化超原子的响应数据库；将目标图像强度传输回全息面得到复振幅分布，利用重建图像和目标图像构建损失函数，利用伴随算法计算梯度分布；利用非线性优化算法对损失函数进行最大或最小值优化，再更新超表面参数；基于优化出超表面几何参数，实现多波长和多偏振通道的超表面全息。本发明专利技术能够通过超原子响应数据库的更换实现材料的更换，能够通过对衍射传输算法的更换实现近场或远场的图像重建，在逆向设计过程中实现重建效果的最优化。本发明专利技术能够应用于显示、成像、信息存储、显微术和防伪加密领域。微术和防伪加密领域。微术和防伪加密领域。

【技术实现步骤摘要】
基于逆向设计的多维度多通道复用超表面全息的优化方法


[0001]本专利技术涉及一种超表面设计的优化方法，尤其涉及基于逆向设计实现输入目标图像后直接输出构成超表面的超原子的几何参数和位置信息的方法，属于光学全息领域。

技术介绍

[0002]全息技术是一种非常有前景的信息处理技术，它能够记录并再现光场的振幅和相位信息，因而在显示、成像、信息存储、显微术和防伪加密等多个领域都得到了广泛应用。在计算全息技术中，用于编码复振幅的设备例如空间光调制器(SLM)存在着工作带宽窄、视场角小、仅能实现纯相位或振幅调制、具有多级衍射级次串扰和孪生像等缺点，并且商用空间光调制器很难实现多维度全息复用，这严重限制了全息技术在日常生活的应用。
[0003]超表面是一种新型二维平面超材料，通常由单层亚波长尺寸的金属或介质纳米天线阵列构成。超表面特有的亚波长像素分辨率的特点，使得利用超表面产生的全息再现像具有分辨率高、视场角大以及不存在多级衍射级次串扰等优点，弥补了上述全息显示和成像的不足之处。超表面可以对光场进行多维度和多通道的调控，非常适于多维度光场调控，从而能进一步扩大全息技术的信息容量。传统多维度多通道超表面全息设计方法通过计算全息算法获取多幅全息图的复振幅分布，再通过搜索算法利用扫描得到的超原子
‑
光场响应数据库对复振幅分布进行编码，最后得到超表面中各个超原子的几何参数。在传统的设计方法中，需要逐个寻找超原子结构，耗时长，尤其对于多维度多通道复用超表面全息还存在全息算法复杂、搜索算法复杂的缺点，这导致传统超表面全息的设计方法掌握门槛高、设计步骤繁多、设计程序复杂。

技术实现思路

[0004]针对现有多维度多通道超表面全息设计方法存在全息算法复杂、搜索超表面结构费时费力等问题，本专利技术主要目的是提供一种基于逆向设计的多维度多通道复用超表面全息的优化方法，从目标全息图分布出发逆向推演出目标图像复振幅分布对应的超表面分布，有效提高超表面的精度和优化效率，便于实现多波长和多偏振通道的超表面全息。
[0005]本专利技术的目的是通过下述技术方案实现的。
[0006]本专利技术公开的基于逆向设计的多维度多通道复用超表面全息的优化方法，包括以下步骤：
[0007]步骤一：在不同波长不同偏振态的入射光下，利用电磁仿真方法扫描用于构成超表面的超原子的几何参数，并获得对应维度下的光学响应，并构建光学响应数据库(A
xx
，φ
xx
)和(A
yy
，φ
yy
)，其中t
xx
＝A
xx
exp(iφ
xx
)，t
yy
＝A
yy
exp(iφ
yy
)。所述的超原子的几何参数包括超原子的长轴长度L、短轴长度W、高度H以及超颖表面单元的周期长度P。
[0008]基于公式(1)构建光学响应数据库
[0009][0010]步骤二：利用数据插值方法或深度学习方法对步骤一中得到的光学响应数据库中的光学响应数据进行插值，丰富和细化超原子的响应数据库。所述响应数据库中的数据为超原子几何参数与复振幅响应数据之间的对应关系。
[0011]作为优选，利用切比雪夫插值对步骤一中得到的光学响应数据库中的光学响应数据进行插值，丰富和细化超原子的响应数据库。
[0012]步骤一中选取的扫描点(L
i
,W
i
,H
i
,P
i
)为利用切比雪夫理论求得的n阶插值点L
i
＝min(L)+(max(L)
‑
min(L))cos((2k
‑
1)/(2n))(k＝1,2,3,...)，W
i
、H
i
和P
i
也做同样的处理，根据切比雪夫多项式的递推关系得到每一项的表达式。
[0013][0014]再根据切比雪夫多项式的正交性，得到每一项的系数，
[0015][0016]其中f(x
k
)即为步骤一扫描得到的A或φ，最后利用得到插值后的响8应数据库，响应数据库为几何尺寸与复振幅响应数据之间的对应关系。
[0017]步骤三：基于逆向设计思路，取目标图像复振幅分布与重建的图像分布的误差作为算法迭代判据，故定义损失函数为目标图像复振幅分布U
tp
和重建图像复振幅分布U
0p
的差的平方，即
[0018]目标函数与损失函数的表达式一样，根据最小化最大值策略，以超原子几何参数、入射光波长、偏振态为变量，以最小的光学响应达到最大为目标函数，即其中为超原子的几何参数，λ为入射光的波长，p为入射光的偏振态。为确保在迭代求解过程中将超原子几何参数限制在步骤二中超原子几何参数范围内，因此目标函数对应的约束条件定义为min(L)≤L
i
≤max(L),min(W)≤W
i
≤max(W),min(H)≤H
i
≤max(H),min(P)≤P
i
≤max(P)，从而构建多维度多通道复用超表面优化问题，定义为多维度多通道复用超表面优化问题一。
[0019]步骤四：由于步骤三所述的目标函数存在不连续问题，所述不连续问题不利于对目标函数进行梯度求解计算。通过在步骤三所述的目标函数中引入虚拟变量t使目标函数连续，步骤三构建的多维度多通道复用超表面优化问题转化为便于梯度解算的连续的多维度多通道复用超表面优化问题，定义为多维度多通道复用超表面优化问题二。
[0020]多维度多通道复用超表面优化问题二如公式(4)(5)所示
[0021][0022][0023]min(L)≤L
i
≤max(L)
ꢀꢀꢀ
(5)
[0024]步骤五：在步骤三构建的约束条件下，根据目标全息图像素数目(N
x
,N
y
)和采样间
隔确定全息图上各采样点的分布，每个采样点放置一个超原子，随机给定每个超原子几何参数(i＝1,2,3,...,j＝1,2,3,...,ij代表超原子位置)。根据超原子几何参数分布，在步骤二中插值后的响应数据库中寻找对应的全息图复振幅分布U
1p
，其中p为第p个通道，p取x和y两个通道，定义p＝1，2。根据菲涅耳衍射公式，求得在目标平面的重建图像的振幅分布U
0p
。
[0025]菲涅耳衍射公式如公式(6)所示
[0026][0027]步骤六：采用步骤五中得到的重建图像的振幅分布U
0p
和目标图像振幅分布U
tp
，利用步骤三构建的损失函数计算损失函数的数值，判断计算得到的损失函数数值是否满足设定的停止迭代阈值。
[0028]步骤七：若步骤六中损失函数还未达到设定阈值，利用伴随算法计算步骤四中目标函数和约束本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.基于逆向设计的多维度多通道复用超表面全息的优化方法，其特征在于：包括以下步骤，步骤一：在不同波长不同偏振态的入射光下，利用电磁仿真方法扫描用于构成超表面的超原子的几何参数，并获得对应维度下的光学响应，并构建光学响应数据库(A
xx
，φ
xx
)和(A
yy
，φ
yy
)，其中t
xx
＝A
xx
exp(iφ
xx
)，t
yy
＝A
yy
exp(iφ
yy
)；所述的超原子的几何参数包括超原子的长轴长度L、短轴长度W、高度H以及超颖表面单元的周期长度P；步骤二：利用数据插值方法或深度学习方法对步骤一中得到的光学响应数据库中的光学响应数据进行插值，丰富和细化超原子的响应数据库；所述响应数据库中的数据为超原子几何参数与复振幅响应数据之间的对应关系；步骤三：基于逆向设计思路，取目标图像复振幅分布与重建的图像分布的误差作为算法迭代判据，故定义损失函数为目标图像复振幅分布U
tp
和重建图像复振幅分布U
0p
的差的平方，即步骤四：由于步骤三所述的目标函数存在不连续问题，所述不连续问题不利于对目标函数进行梯度求解计算；通过在步骤三所述的目标函数中引入虚拟变量t使目标函数连续，步骤三构建的多维度多通道复用超表面优化问题转化为便于梯度解算的连续的多维度多通道复用超表面优化问题，定义为多维度多通道复用超表面优化问题二；步骤五：在步骤三构建的约束条件下，根据目标全息图像素数目(N
x
,N
y
)和采样间隔确定全息图上各采样点的分布，每个采样点放置一个超原子，随机给定每个超原子几何参数根据超原子几何参数分布，在步骤二中插值后的响应数据库中寻找对应的全息图复振幅分布U
1p
，其中p为第p个通道，p取x和y两个通道，定义p＝1，2；根据菲涅耳衍射公式，求得在目标平面的重建图像的振幅分布U
0p
；步骤六：采用步骤五中得到的重建图像的振幅分布U
0p
和目标图像振幅分布U
tp
，利用步骤三构建的损失函数计算损失函数的数值，判断计算得到的损失函数数值是否满足设定的停止迭代阈值；步骤七：若步骤六中损失函数还未达到设定阈值，利用伴随算法计算步骤四中目标函数和约束函数的梯度，将梯度信息和目标函数输入到步骤四构建的多维度多通道复用超表面优化问题二中，采用非线性凸优化算法对多维度多通道复用超表面优化问题二进行迭代优化结算，输出更新后的N
x
×
N
y
个超原子参数信息，返回步骤五迭代，直至达到设定阈值，输出用于全息成像的最优超原子几何参数，即基...

【专利技术属性】
技术研发人员：蒋强，刘江鸿，黄玲玲，王涌天，
申请(专利权)人：北京理工大学，
类型：发明
国别省市：