一种用于可重构空间机械臂重构逆运动学的求解方法技术

一种用于可重构空间机械臂重构逆运动学的求解方法，涉及一种机械臂逆运动学求解方法。建立机械臂的运动学模型，得到重构操作时的位置级正运动学方程，结合矩阵初等变换思想将主动旋转关节和被动平移关节分离，得到重构操作时的速度级正、逆运动学方程，根据速度级重构方法的特征简化重构操作时末端执行器的位置运动约束，采用单位四元数球面线性插值方法规划末端执行器的期望姿态轨迹，采用高阶多项式规划方法规划两个被动式伸缩臂杆的期望轨迹，基于速度级闭环反馈思想得到求解重构逆运动学的方法，求解得到重构逆运动学的解。有效增加了机械臂重构方案选择的灵活性，关节运动平顺，机械臂重构安全可靠。机械臂重构安全可靠。机械臂重构安全可靠。

【技术实现步骤摘要】
一种用于可重构空间机械臂重构逆运动学的求解方法


[0001]本专利技术涉及一种机械臂逆运动学求解方法，尤其是一种用于可重构空间机械臂重构逆运动学的求解方法，属于机器人逆运动学研究


技术介绍

[0002]空间机械臂被广泛应用于空间在轨服务，是完成空间站的建造和维护、航天器的回收与维修、轨道垃圾清理、协助宇航员出舱作业等任务的核心装备。而可重构空间机械臂对复杂的在轨任务具有很强的适应性，因此可重构空间机械臂是未来空间机械臂发展的必然趋势。
[0003]目前国内外学者提出了多种可重构空间机械臂的设计概念，专利技术人也在文献“J.Zhao,Z.Zhao,X.Yang,et al.,Inverse kinematics and workspace analysis of a novel SSRMS
‑
type reconfigurable space manipulatorwithtwo lockable passive telescopic links.Mech.Mach.Theory[J],2023,180:105152.”中提出了一种新颖的具有两个被动式伸缩臂杆的可重构空间机械臂，其继承了空间站机械臂优点的同时具备了可重构的功能，而且具有比传统的基于模块化关节的可重构机械臂更简单的结构组成和更可靠的重构方式。上述机械臂在重构阶段通过改变两个被动式伸缩臂杆的长度实现机械臂构型的变化，为了实现结构简化以及轻量化的空间应用需求，被动式伸缩臂杆没有配置专用于控制伸缩运动的驱动器，即采用欠驱动的方式。为了实现重构操作，机械臂首先需要与辅助设施构成运动学闭链，然后再通过求解闭链运动学将主动旋转关节的运动通过连接杆件传递给被动式伸缩臂杆实现运动。然而其结构特点和可重构方式使得文献中存在的方法很难直接用于其重构逆运动学的求解，仅提出了一种求解重构逆运动学的位置级方法。
[0004]然而，其求解重构逆运动学的位置级方法存在以下缺点：首先，机械臂的末端执行器抓握辅助设施中的固定把手构成闭链结构，锁死了末端执行器的位置运动和姿态运动，即重构过程中机械臂末端的位置和姿态均保持不变，导致机械臂在重构操作过程中，能够求解得到重构逆运动学方程有效解的数量比较少，可重构方案选择的灵活性和可靠性较低；其次，只能求解得到位置级的逆运动学解，不能保证关节的运动速度是否连续、平顺，进而无法保证机械臂的重构操作能够安全可靠的进行。
[0005]综上所述，针对可重构空间机械臂，亟需提出一种重构方案灵活性和可靠性高的求解其速度级重构逆运动学的方法，为推动空间机械臂的发展提供关键技术支撑。

技术实现思路

[0006]为解决
技术介绍
存在的不足，本专利技术提供一种用于可重构空间机械臂重构逆运动学的求解方法，它在机械臂构成闭链后仅需要约束机械臂末端的位置，通过对末端姿态运动的灵活规划和主动旋转关节的运动联合后控制被动式伸缩臂杆的运动，有效增加了机械臂重构方案选择的灵活性，增加关节运动的平顺性，保证机械臂在重构操作过程中的安全可靠。
[0007]为实现上述目的，本专利技术采取下述技术方案：一种用于可重构空间机械臂重构逆运动学的求解方法，针对的机械臂由根部向端部依次设置1号关节、2号关节、3号关节、4号被动式伸缩臂杆、5号关节、6号被动式伸缩臂杆、7号关节、8号关节、9号关节以及末端执行器，其特征在于：所述求解方法包括以下步骤：
[0008]步骤一：建立机械臂的运动学模型，得到重构操作时的位置级正运动学方程
[0009]S11、机械臂在重构操作时总共包含七个主动旋转关节和两个被动平移关节，采用Craig的D
‑
H方法建立机械臂的运动学模型，基坐标系表示为{x0y0z0}，末端执行器坐标系表示为{x
10
y
10
z
10
}，坐标系{x
m
y
m
z
m
}(m＝1,2,3,5,7,8,9)表示m号主动旋转关节坐标系，坐标系{x
n
y
n
z
n
}(n＝4,6)表示n号被动平移关节坐标系，θ
m
表示m号主动旋转关节的关节变量，d
n
表示n号被动平移关节的关节变量；
[0010]S12、根据机械臂相邻关节坐标系之间的位姿关系得到机械臂的位置级正运动学方程如下：
[0011][0012]其中，Φ表示机械臂的关节变量矢量，表示末端执行器坐标系{x
10
y
10
z
10
}在基坐标系{x0y0z0}中表示的位姿，表示末端执行器坐标系{x
10
y
10
z
10
}在坐标系{x9y9z9}中表示的位姿，表示坐标系{x
m
y
m
z
m
}在坐标系{x
m
‑1y
m
‑1z
m
‑1}中表示的位姿，表示坐标系{x
n
y
n
z
n
}在坐标系{x
n
‑1y
n
‑1z
n
‑1}中表示的位姿；
[0013]步骤二：结合矩阵初等变换思想将主动旋转关节和被动平移关节分离，得到重构操作时的速度级正、逆运动学方程
[0014]S21、根据机械臂重构操作时主动旋转关节和被动平移关节的速度与末端执行器的笛卡尔速度之间的映射关系，得到速度级正运动学方程为：
[0015][0016]其中，左上标0表示参考坐标系为基坐标系{x0y0z0}，表示末端执行器的笛卡尔速度矢量，0v＝[0v
x
,0v
y
,0v
z
]T
和0ω＝[0ω
x
,0ω
y
,0ω
z
]T
分别表示线速度矢量和角速度矢量，0J(Φ)＝[0J
1 0
J
2 0
J
3 0
J
4 0
J
5 0
J
6 0
J
7 0
J
8 0
J9]表示雅克比矩阵，表示关节变量的速度矢量；
[0017]S22、将速度级正运动学方程中主动旋转关节和被动平移关节对末端执行器的笛卡尔速度的贡献分离，为实现分离操作对雅克比矩阵0J(Φ)进行初等变换，得到：
[0018][0019]其中，0J(θ)＝[0J
1 0
J
2 0
J
3 0
J
8 0
J
5 0
J
9 0
J7]表示主动旋转关节对应的雅克比矩阵，θ＝[θ
1 θ
2 θ
3 θ
8 θ
5 θ
9 θ7]T...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种用于可重构空间机械臂重构逆运动学的求解方法，针对的机械臂由根部向端部依次设置1号关节、2号关节、3号关节、4号被动式伸缩臂杆、5号关节、6号被动式伸缩臂杆、7号关节、8号关节、9号关节以及末端执行器，其特征在于：所述求解方法包括以下步骤：步骤一：建立机械臂的运动学模型，得到重构操作时的位置级正运动学方程S11、机械臂在重构操作时总共包含七个主动旋转关节和两个被动平移关节，采用Craig的D
‑
H方法建立机械臂的运动学模型，基坐标系表示为{x0y0z0}，末端执行器坐标系表示为{x
10
y
10
z
10
}，坐标系{x
m
y
m
z
m
}(m＝1,2,3,5,7,8,9)表示m号主动旋转关节坐标系，坐标系{x
n
y
n
z
n
}(n＝4,6)表示n号被动平移关节坐标系，θ
m
表示m号主动旋转关节的关节变量，d
n
表示n号被动平移关节的关节变量；S12、根据机械臂相邻关节坐标系之间的位姿关系得到机械臂的位置级正运动学方程如下：其中，Φ表示机械臂的关节变量矢量，表示末端执行器坐标系{x
10
y
10
z
10
}在基坐标系{x0y0z0}中表示的位姿，表示末端执行器坐标系{x
10
y
10
z
10
}在坐标系{x9y9z9}中表示的位姿，表示坐标系{x
m
y
m
z
m
}在坐标系{x
m
‑1y
m
‑1z
m
‑1}中表示的位姿，表示坐标系{x
n
y
n
z
n
}在坐标系{x
n
‑1y
n
‑1z
n
‑1}中表示的位姿；步骤二：结合矩阵初等变换思想将主动旋转关节和被动平移关节分离，得到重构操作时的速度级正、逆运动学方程S21、根据机械臂重构操作时主动旋转关节和被动平移关节的速度与末端执行器的笛卡尔速度之间的映射关系，得到速度级正运动学方程为：其中，左上标0表示参考坐标系为基坐标系{x0y0z0}，表示末端执行器的笛卡尔速度矢量，0v＝[0v
x
,0v
y
,0v
z
]
T
和0ω＝[0ω
x
,0ω
y
,0ω
z
]
T
分别表示线速度矢量和角速度矢量，0J(Φ)＝[0J
10
J
20
J
30
J
40
J
50
J
60
J
70
J
80
J9]表示雅克比矩阵，表示关节变量的速度矢量；S22、将速度级正运动学方程中主动旋转关节和被动平移关节对末端执行器的笛卡尔速度的贡献分离，为实现分离操作对雅克比矩阵0J(Φ)进行初等变换，得到：
其中，0J(θ)＝[0J
10
J
20
J
30
J
80
J
50
J
90
J7]表示主动旋转关节对应的雅克比矩阵，θ＝[θ
1 θ
2 θ
3 θ
8 θ
5 θ
9 θ7]
T
表示主动旋转关节的位置矢量，表示主动旋转关节的速度矢量，0J(L)＝[0J
40
J6]表示被动平移关节对应的雅克比矩阵，L＝[d
4 d6]
T
表示被动平移关节的位置矢量，表示被动平移关节的速度矢量，根据公式(7)可求得计算公式即为速度级逆运动学方程：其中，0J
+
(θ)表示0J(θ)的伪逆矩阵，0J
+
(θ)＝0J
T
(θ)(0J(θ)0J
T
(θ))
‑1；步骤三：根据速度级重构方法的特征简化重构操作时末端执行器的位置运动约束机械臂重构操作时通过末端执行器抓取的物体设置在球关节上构成闭链结构，末端执行器和球关节的活动端构成的整体能够绕着球关节的球心运动，末端位置的运动区域被约束在一个锥形球面区域，为了简化重构逆运动学的求解...

【专利技术属性】
技术研发人员：赵京东，赵智远，杨晓航，田忠来，谢宗武，蒋再男，刘宏，
申请(专利权)人：哈尔滨工业大学，
类型：发明
国别省市：