一种采用微分包含对机械系统进行统一控制的方法技术方案

本发明专利技术的目的在于针对现有处理微分包含系统的控制技术不足，提出一种针对反馈线性化微分包含系统的控制方法，通过解李亚普洛夫（Ｌｙａｐｕｎｏｖ）方程，构造单输入这类微分包含系统的控制李亚普洛夫（Ｌｙａｐｕｎｏｖ）函数，并设计使闭环系统全局渐近稳定的连续状态反馈控制律。为达到所述目的，本发明专利技术一种采用微分包含对机械系统进行统一控制的方法包括如下具体步骤：１）首先辨识出微分包含系统的模型为２），其次通过解李亚普洛夫（Ｌｙａｐｕｎｏｖ）方程，控制器构造单输入微分包含系统的控制李亚普洛夫（Ｌｙａｐｕｎｏｖ）函数，并设计可使闭环系统全局渐近稳定的连续状态反馈控制律，通过Ｄ／Ａ转换后输出至执行器，作用到被控对象，直至获得符合工程要求的系统的标称性能。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及的是一种用于工程控制
的方法，具体是一种采用微分包含对机械系统进行统一控制的方法。
技术介绍
许多的工程领域都需要用微分包含来研究系统的运动，Mazumder S. K.等人在 《IEEE Transactions on Power Electronics》(IEEE杂志)(2001年第16巻第2期，第 201-216页)上发表的"Theoretical and experimental investigation of thefast_and slow-scale instabilities of a DC-DC converter" (DC-DC变换器快慢不稳定性的理论 与实验研究)，获得由于DC-DC开关变换器在运行中，其电路拓扑结构随时间随机改变，使 其成为一个典型的分段光滑非线性动力学系统。又如Rossi. M.等人在《第42届美国电器 工程学会决策与控制学术会议的论文集》(2003年，第2210-2215页)上发表的"Unified computational framework for real-timeoptimal control"(实时最优控制的统一计算框 架)，提出一个多代理可控动态系统的每一个代理的动态，都可用微分包含来描述其运动。 Johansson K. H.等人在由Unbehauen H. 2004年编辑《生命支持系统的百科全书》，上发表 的"Modeling ofhybrid systems"(混杂系统模型)，提出带有传动装置的机械系统需要用 微分包含来描述其运动。鉴于微分包含描述系统的广泛性，因此进入21世纪以来，这种描 述再次受到控制界的重视，并成为研究的热点之一。 2006年Goebel R.等人在《IEEE Transactions on Automatic Control》(IEEE 杂志)(2006年第51巻第4期，第661-666页)上发表的"Conjugate convexLy即unov functions for dual li固r differential Inclusions"(双重线性微分包含系统的 共轭凸锥李亚普洛夫函数)，应用凸分析研究线性微分包含系统和它的对偶的稳定性。 Hu在《Automatica》(自动化杂志)(2007年第43巻第4期，第685-692页)上发表的 "Nonlinear control design for linear differential inclusions via convexhull of quadratics"(通过凸锥二次函数设计线性微分包含非线性控制器)，利用凸锥二次函数 构造非线性状态反馈控制律，提出了鲁棒镇定线性微分包含系统的非线性控制器的设计方 法。由Isidori A.撰写，施普林格出版社，1995年出版专著《Nonlinear Control Systems》(非线性控制系统)，提出若仿射非线性系统 对于任意x G Rn，相对阶r = n，且分布G = span (g (x))是对合的，那么存在一个 微分同胚将此非线性系统转化成反馈线性化的系统。这类非线性系统在控制领域中起着重 要的作用。反馈线性化的微分包含系统是反馈线性化系统的推广，由于它结构较简单，又可 以用来表示许多实际的系统，例如机械系统、气动系统及飞行控制系统等，所以对这类微分 包含系统进行研究具有非常重要的意义。但是现有的技术仅仅在理论上对微分包含系统5进行分析，或者在实验室内模拟微分包含系统的模型。也有在工业生产上尝试使用的微分 包含系统，但是这些微分包含系统只能通过一个控制器控制单一对象。如果应用在一个较 复杂的控制系统中的话，那控制器的设计将是非常多而且不便于控制的，达不到精确控制 的效果。这样距离将微分包含系统真正实施到自身产业中去存在着极大的差距。因为无论 多么优秀的方法，如果无法和工业生产相结合，就无法产生经济效益，不可能推动社会的发 展。
技术实现思路
本专利技术的目的在于针对现有处理微分包含系统的控制技术不足，提出一种针对反 馈线性化微分包含系统的控制方法，通过解李亚普洛夫(Ly即皿ov)方程，构造单输入这类 微分包含系统的控制李亚普洛夫(Ly即皿ov)函数，并设计使闭环系统全局渐近稳定的连 续状态反馈控制律。由单输入这类微分包含系统的控制李亚普洛夫(Ly即皿ov)函数构造 方法，获得多输入这类微分包含系统的控制李亚普洛夫(Ly即皿ov)函数，并设计使多输入 的这类微分包含闭环系统全局渐近稳定的连续状态反馈控制律。实际运行控制系统时，通 过D/A转换后输出至执行器，作用到被控对象，直至获得符合工程要求的系统的标称性能。 为达到所述目的，本专利技术包括 如下具体步骤 1)首先辨识出微分包含系统的模型为 力e co(^jc + 5[i^ (x) + }, / = 1，2,…iV ， 这里co表示一个集合的凸包，x G Rn， u G Rm分别为状态与输入，Fi(x) G R1X1，Gi(x) G R"m都为连续函数，且Fi(0) 鲁诺夫斯基(Brimovsky)规范型0，对于任意x G Rn， & (x)为行满秩，A， B为下列布 40… 00… 0-00…4、0… 0 —062… 000…这里ri+r.…计k0 10 00 00102)其次通过解李亚普洛夫(Ly即皿ov)方程，控制器构造单输入微分包含系统的 控制李亚普洛夫(Ly即皿ov)函数，并设计可使闭环系统全局渐近稳定的连续状态反馈控 制律，通过D/A转换后输出至执行器，作用到被控对象，直至获得符合工程要求的系统的标 称性能；6 3)由单输入微分包含系统的控制李亚普洛夫(Ly即皿ov)函数构造方法，获得多 输入微分包含系统的控制李亚普洛夫(Ly即皿ov)函数，并设计可使多输入的微分包含闭 环系统全局渐近稳定的连续状态反馈控制律，通过D/A转换后输出至执行器，作用到被控 对象，直至获得符合工程要求的系统的标称性能。 进一步的，对于单输入这类微分包含系统的模型还可具体表示为 <formula>formula see original document page 7</formula>， 这里x G Rn， fi(x)， gi(x)为连续函数，且fi(O) = O，对于i = 1，2，…，N，gi(x) 具有同样的符号，A， b为布鲁诺夫斯基(Brimovsky)规范型； 1)通过解李亚普洛夫(Ly即unov)方程，控制器构造控制李亚普洛夫(Ly即unov) 函数的步骤为 a.任取一个正数Pa > O，和一个赫尔威茨(Hurwitz)多项式 入JP)=入『2+…+ l^2入+l3u 其中Pu G R， j = 1，2，…n-l ; b.令ig"2氛，…，d];C.任取 一 个正定矩阵Q G R(n-"X(n-1)，解李亚普洛夫(Ly即皿ov)方程AfC^ = -^,因为Cie是赫尔威茨(Hurwitz)矩阵，由李亚普洛夫(Ly即皿ov)定理，则解M是正定矩阵； d.计算" ，，"！nr则尸=nxTPx即为所求控制李亚普洛夫(Ly即皿ov)函数； '尺，凡乂 《—1 V —11212-水本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种采用微分包含对机械系统进行统一控制的方法，其特征在于包括如下具体步骤：１）首先辨识出微分包含系统的模型为＊∈ｃｏ｛Ａｘ＋Ｂ［Ｆ↓［ｉ］（ｘ）＋Ｇ↓［ｉ］（ｘ）ｕ］｝，ｉ＝１，２，…Ｎ，这里ｃｏ表示一个集合的凸包，ｘ∈Ｒ↑［ｎ］，ｕ∈Ｒ↑［ｍ］分别为状态与输入，Ｆ↓［ｉ］（ｘ）∈Ｒ↑［ｌ×１］，Ｇ↓［ｉ］（ｘ）∈Ｒ↑［ｌ×ｍ］都为连续函数，且Ｆ↓［ｉ］（０）＝０，对于任意ｘ∈Ｒ↑［ｎ］，Ｇ↓［ｉ］（ｘ）为行满秩，Ａ，Ｂ为下列布鲁诺夫斯基（Ｂｒｕｎｏｖｓｋｙ）规范型＊＊＊这里ｒ↓［１］＋ｒ↓［２］＋…＋ｒ↓［ｋ］＝ｎ；２）其次通过解李亚普洛夫（Ｌｙａｐｕｎｏｖ）方程，控制器（６）构造单输入微分包含系统的控制李亚普洛夫（Ｌｙａｐｕｎｏｖ）函数，并设计可使闭环系统全局渐近稳定的连续状态反馈控制律，通过Ｄ／Ａ转换后输出至执行器，作用到被控对象，直至获得符合工程要求的系统的标称性能；３）由单输入微分包含系统的控制李亚普洛夫（Ｌｙａｐｕｎｏｖ）函数构造方法，控制器（６）获得多输入微分包含系统的控制李亚普洛夫（Ｌｙａｐｕｎｏｖ）函数，并设计可使多输入的微分包含闭环系统全局渐近稳定的连续状态反馈控制律，通过Ｄ／Ａ转换后输出至执行器，作用到被控对象，直至获得符合工程要求的系统的标称性能。...

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：蔡秀珊，
申请(专利权)人：浙江师范大学，
类型：发明
国别省市：33[中国|浙江]