适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现方法技术

本申请公开了一种适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现方法、系统、控制器及计算机存储介质，方法包括获取协方差矩阵，并根据协方差矩阵得到对角线最大值，进而得到数据放缩位数，根据数据放缩位数得到放缩矩阵，根据收敛阈值精度和最大迭代次数阈值确定阈值判断条件，对放缩矩阵进行循环变换处理，得到GIVENS矩阵和多个非对角线最大值，并根据阈值判断条件和多个非对角线最大值更新输出结果，并根据输出结果跳出循环，得到特征值对角矩阵和特征向量矩阵，其中，本申请能够对特征值分解运算完成高精度的定点化实现，使本申请可以同时适用于实、复协方差矩阵，并可以灵活调节计算精度和迭代深度，保证数值精度和实用效果。果。果。

【技术实现步骤摘要】
适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现方法


[0001]本申请涉及阵列信号处理
，具体涉及一种适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现方法、系统、控制器及计算机存储介质。

技术介绍

[0002]随着近年来技术发展，毫米波雷达被广泛应用于交通监测、智能驾驶等领域。随着这些领域的技术不断发展，在毫米波雷达的应用场景，对矩阵特征值分解的硬件实现进行研究，并寻找一种较好的硬件实现策略具有十分重要的意义；
[0003]现有技术中，常见的特征值分解算法硬件实现方法分为以下两类：一类是基于Householder变换和QR循环迭代的方法，该方法可以直接对复协方差矩阵进行处理，但其计算复杂度高，涉及求模、开方、除法、三角函数等多种运算，计算精度要求高，常用于支持浮点运算的系统；另一类是基于复矩阵转换实矩阵的基于Jacobi的特征值分解方法，该方法不支持直接输入复矩阵，需将复Hermite矩阵转换成实对称矩阵后再进行计算，通常通过复矩阵酉变换或者矩阵扩阶完成复矩阵转换，前者输出结果与原矩阵的数值不一致，后者使矩阵扩阶，计算量和存储资源翻倍，在硬件实现时，还需要对特征值和特征向量进行筛选，对计算精度要求高，可以看出，现有的特征值分解运算实现方法无法同时适用于复Hermite矩阵和实对称矩阵，且无法有效的调节计算精度和迭代深度，方法灵活性和精度较差。

技术实现思路

[0004]本申请实施例提供一种适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现方法、适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现系统、控制器及计算机存储介质，至少能保证，本申请方案基于GIVENS正交相似变换技术，在协方差矩阵进行预处理的前提下，进行循环迭代，完成高精度的定点化实现，使特征值分解硬件实现方法同时适用于复Hermite矩阵和实对称矩阵，并可以调节计算精度和迭代深度，有效提高方法灵活性和精度。
[0005]第一方面，本申请实施例提供了一种适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现方法，所述方法包括：
[0006]获取协方差矩阵，并根据所述协方差矩阵得到对角线最大值；
[0007]根据所述对角线最大值获取所述协方差矩阵的数据放缩位数，并根据所述数据放缩位数对所述协方差矩阵进行放缩处理，得到放缩矩阵；
[0008]根据收敛阈值精度和最大迭代次数阈值确定阈值判断条件；
[0009]根据所述放缩矩阵得到非对角线最大值，并根据所述阈值判断条件和所述非对角线最大值得到输出结果；
[0010]在所述输出结果为预设值的情况下，对所述放缩矩阵进行GIVENS循环变换处理，得到GIVENS循环变换矩阵和多个所述非对角线最大值，并根据所述阈值判断条件和多个所述非对角线最大值更新所述输出结果；
[0011]在所述输出结果不等于预设值的情况下，根据所述GIVENS循环变换矩阵得到特征
值对角矩阵和特征向量矩阵。
[0012]在一些实施例中，所述根据所述对角线最大值获取所述协方差矩阵的数据放缩位数，并根据所述数据放缩位数对所述协方差矩阵进行放缩处理，得到放缩矩阵，包括：
[0013]根据所述对角线最大值获取所述协方差矩阵的数据放缩位数；
[0014]根据所述数据放缩位数和预设硬件适配数据位宽对所述协方差矩阵进行放缩处理，得到放缩矩阵A,A∈M
×
M，以使所述放缩矩阵中的多个矩阵元素符合所述预设硬件适配数据位宽。
[0015]在一些实施例中，所述根据收敛阈值精度和最大迭代次数阈值确定阈值判断条件，包括：
[0016]根据所述协方差矩阵的信号特征值个数确定收敛阈值精度，所述阈值精度包括第一精度、第二精度和第三精度；
[0017]在所述信号特征值个数为1的情况下，将所述阈值精度确定为第一精度，以对所述协方差矩阵进行完全收敛迭代处理；
[0018]或者，在所述信号特征值个数大于1且小于M
‑
1的情况下，将所述阈值精度确定为第二精度，以对所述协方差矩阵进行空间平滑后的矩阵进行不完全收敛迭代处理；
[0019]或者，在所述信号特征值个数大于1且小于M
‑
1的情况下，将所述阈值精度确定为第三精度，以对所述协方差矩阵进行空间平滑后的矩阵进行完全收敛迭代处理。
[0020]在一些实施例中，所述根据收敛阈值精度和最大迭代次数阈值确定阈值判断条件，包括：
[0021]设置最大迭代次数阈值为N，并初始化迭代次数计数k，以将所述阈值判断确定为，
[0022]在所述非对角线最大值大于所述收敛阈值精度，且k小于N的情况下，将所述输出结果确定为1；
[0023]或者，在所述非对角线最大值小于或等于所述收敛阈值精度，或k大于或等于N的情况下，将所述输出结果确定为0。
[0024]在一些实施例中，所述预设值为1，所述在所述输出结果为预设值的情况下，对所述放缩矩阵进行GIVENS循环变换处理，得到GIVENS循环变换矩阵和多个所述非对角线最大值，并根据所述阈值判断条件和多个所述非对角线最大值更新所述输出结果，包括：
[0025]在所述输出结果为1的情况下，根据GIVENS构建公式对所述放缩矩阵进行GIVENS循环变换处理，得到GIVENS循环变换矩阵U
k
(k＝0,1,2,...K)，其中，GIVENS构建公式如下：
[0026][0027]其中，
[0028][0029]k为矩阵循环迭代次数，i为矩阵元素所在行数，j为矩阵元素所在列数，
[0030]在一些实施例中，所述GIVENS循环变换矩阵的迭代过程包括：
[0031]根据变量迭代更新公式对GIVENS循环变换矩阵U
k
中的A
k
进行迭代更新处理，并根据变量迭代更新公式迭代生成阶段性变量V
k
，其中，变量迭代更新公式如下：
[0032][0033]其中，V0为初始化单位矩阵。
[0034]在一些实施例中，所述在所述输出结果不等于预设值的情况下，根据所述GIVENS循环变换矩阵得到特征值对角矩阵和特征向量矩阵，包括：
[0035]更新所述收敛阈值精度、所述最大迭代次数阈值N和所述GIVENS循环变换矩阵U
k
，以使所述输出结果为0；
[0036]在所述输出结果为0的情况下，根据所述GIVENS循环变换矩阵U
k
和阶段性变量V
k
得到特征值对角矩阵D和特征向量矩阵V，其中，所述特征值对角矩阵D和所述特征向量矩阵V符合以下公式：
[0037][0038]第二方面，本申请实施例提供了一种适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现系统，所述系统包括协方差矩阵预处理模块、收敛阈值设定模块和GIVENS循环迭代模块；
[0039]所述协方差矩阵预处理模块用于获取协方差矩阵，并根据所述协方差矩阵得到对角线最大值，根据所述对角线最大值获取所述协方差矩阵的数据放缩位数，并本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现方法，其特征在于，所述方法包括：获取协方差矩阵，并根据所述协方差矩阵得到对角线最大值；根据所述对角线最大值获取所述协方差矩阵的数据放缩位数，并根据所述数据放缩位数对所述协方差矩阵进行放缩处理，得到放缩矩阵；根据收敛阈值精度和最大迭代次数阈值确定阈值判断条件；根据所述放缩矩阵得到非对角线最大值，并根据所述阈值判断条件和所述非对角线最大值得到输出结果；在所述输出结果为预设值的情况下，对所述放缩矩阵进行GIVENS循环变换处理，得到GIVENS循环变换矩阵和多个所述非对角线最大值，并根据所述阈值判断条件和多个所述非对角线最大值更新所述输出结果；在所述输出结果不等于预设值的情况下，根据所述GIVENS循环变换矩阵得到特征值对角矩阵和特征向量矩阵。2.根据权利要求1所述的适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现方法，其特征在于，所述根据所述对角线最大值获取所述协方差矩阵的数据放缩位数，并根据所述数据放缩位数对所述协方差矩阵进行放缩处理，得到放缩矩阵，包括：根据所述对角线最大值获取所述协方差矩阵的数据放缩位数；根据所述数据放缩位数和预设硬件适配数据位宽对所述协方差矩阵进行放缩处理，得到放缩矩阵A,A∈M
×
M，以使所述放缩矩阵中的多个矩阵元素符合所述预设硬件适配数据位宽。3.根据权利要求2所述的适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现方法，其特征在于，所述根据收敛阈值精度和最大迭代次数阈值确定阈值判断条件，包括：根据所述协方差矩阵的信号特征值个数确定收敛阈值精度，所述阈值精度包括第一精度、第二精度和第三精度；在所述信号特征值个数为1的情况下，将所述阈值精度确定为第一精度，以对所述协方差矩阵进行完全收敛迭代处理；或者，在所述信号特征值个数大于1且小于M
‑
1的情况下，将所述阈值精度确定为第二精度，以对所述协方差矩阵进行空间平滑后的矩阵进行不完全收敛迭代处理；或者，在所述信号特征值个数大于1且小于M
‑
1的情况下，将所述阈值精度确定为第三精度，以对所述协方差矩阵进行空间平滑后的矩阵进行完全收敛迭代处理。4.根据权利要求2所述的适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现方法，其特征在于，所述根据收敛阈值精度和最大迭代次数阈值确定阈值判断条件，包括：设置最大迭代次数阈值为N，并初始化迭代次数计数k，以将所述阈值判断确定为，在所述非对角线最大值大于所述收敛阈值精度，且k小于N的情况下，将所述输出结果确定为1；或者，在所述非对角线最大值小于或等于所述收敛阈值精度，或k大于或等于N的情况下，将所述输出结果确定为0。5.根据权利要求4所述的适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现方法，其特征在于，所述预设值为1，所述在所述输出结果为预设值的情况下，对所述放缩矩阵进行
GIVENS循环变换处理，得到GIVENS循环变换矩阵和多个所述非对角线最大值，并根据所述阈值判断条件和...

【专利技术属性】
技术研发人员：熊丁丁，张慧，罗俊，刘文冬，周春元，高伟，
申请(专利权)人：珠海微度芯创科技有限责任公司，
类型：发明
国别省市：