一种考虑套圈变形的高速球轴承动态特性分析方法技术

本发明专利技术提出了一种考虑套圈变形的高速球轴承动态特性分析方法，属于轴承动力学技术领域。本方法需要确定轴承的几何参数、材料属性、运行工况等基本参数，基于Hertz接触理论，综合考虑到轴承的离心力、预紧力、套圈热变形和陀螺力矩的影响，建立了定位预紧下高速角接触球轴承动力学模型。而后通过牛顿迭代法求解出不同工况条件下，轴承预紧力、转速对轴承动态特性参数的影响变化，继而得到预紧力、转速和轴承接触角、接触载荷、离心力等参数之间的关系。本方法的特点在于考虑热效应和离心效应对轴承产生的影响，能够对不同切削工况下轴承接触角、接触载荷进行精确计算，本方法可为电主轴轴承设计和使用提供参考。轴承设计和使用提供参考。轴承设计和使用提供参考。

【技术实现步骤摘要】
一种考虑套圈变形的高速球轴承动态特性分析方法


[0001]本专利技术涉及一种考虑套圈变形下的高速电主轴球轴承动态特性分析方法，属于数控机床主轴电主轴轴承动力学技术分析领域。

技术介绍

[0002]电主轴单元是高速数控机床的核心部件，其性能的优劣能直接决定了整个机床的加工精度与质量。轴承作为承载电主轴回转的关键部件，其性能的好坏很大程度上影响电主轴的精度，角接触球轴承由于其低能耗、低摩擦且能同时承载轴向力、径向力等优点，因此被广泛地应用。在电主轴运行的整个过程中，角接触球轴承的刚度、受载力和轴承安装方式都会影响电主轴的性能，而轴承滚珠与沟道之间的Hertz接触力、轴承预紧力、轴承滚珠的接触角、离心力等接触状态都会影响主轴的生产质量及精度，导致整个电主轴的性能降低。因此，专利技术一种考虑套圈变形的高速球轴承动态特性分析方法对提升电主轴的性能有着重要的指导意义。

技术实现思路

[0003]本专利技术的目的是提供一种考虑套圈变形下的高速电主轴球轴承动态特性分析方法。该方法是基于Hertz接触理论，综合考虑到预紧力、陀螺力矩、热效应和离心效应对轴承产生的影响，运用牛顿迭代法能够对不同切削工况下轴承接触角、接触载荷进行精确计算，建立了定位预紧下高速角接触球轴承动力学模型，分析得到不同工况条件下，轴承预紧力、转速对轴承动态特性参数的影响变化。其具体实施步骤如下：
[0004]步骤(1)讨论主轴高速旋转时，其生热对轴承套圈径向产生的热变形影响，建立其径向热膨胀变形模型；
[0005]步骤(2)讨论轴承随着转轴旋转时，所产生的离心力对轴承内圈和转轴处产生的离心膨胀影响，建立其离心膨胀变形模型；
[0006]步骤(3)建立高速角接触球轴承动力学模型，考虑预紧力、陀螺力矩、热效应和离心效应对其产生的变形影响；
[0007]步骤(4)确定轴承的型号及运行工况参数，通过迭代法求解出轴承接触参数集，探究预紧力和转速对其动态特性的影响变化。
[0008]具体步骤内容通过以下描述结合附图说明。
附图说明
[0009]图1为轴承动力学建模流程图
[0010]图2为轴承变形协调几何关系图
[0011]图3为轴承受力图
[0012]图4为轴承计算流程图
[0013]图5a为轴承接触角与转速的变化关系
[0014]图5b为轴承接触角与径向力的变化关系
[0015]图6a为轴承接触载荷与转速的变化关系
[0016]图6b为轴承接触载荷与径向力的变化关系
[0017]图7a为轴承离心力与转速的变化关系
[0018]图7b为轴承离心力与径向力的变化关系
[0019]图8a为轴承摩擦力矩与转速的变化关系
[0020]图8b为轴承摩擦力矩与径向力的变化关系
具体实施方式
[0021]一种考虑套圈变形下的高速电主轴球轴承动态特性分析方法。下面结合附图，对本专利技术的实施进行具体说明。图1为综合考虑套圈热变形和离心变形下的轴承动力学建模流程图。
[0022]步骤(1)建立径向热膨胀变形模型，包括如下：
[0023]一般情况下，计算圆环类的零件热变形量为u＝aΔTd
T (1)
[0024]式中，u为热变形量，d
T
为零件直径，a为热膨胀系数，ΔT为温升量。
[0025]由式(1)得，轴承内沟道直径与其内径热变形量则分别为
[0026]u
i
'＝a
i
ΔT
i
d
i
， u
i”＝a
i
ΔT
i
d
i (2)
[0027]当温度升高ΔT
s
时，转轴外径的变形量为u
s
＝a
s
ΔT
s
(1+v
s
)d(3)综合式(2)～式(3)得受转轴影响下的轴承内圈径向热变形为：
[0028]u
i
＝a
i
ΔT
i
d
i
+[a
s
ΔT
s
(1+v
s
)
‑
a
i
ΔT
i
]d2/d
i (4)
[0029]式中，a
i
、a
s
分别为内圈和转轴的热膨胀系数。
[0030]同理，当温度升高ΔT
h
时，受轴承座影响下的轴承外圈径向热变形量为
[0031]u
e
＝a
h
ΔT
h
(1+v
h
)D
e (5)
[0032]式中，v
h
、a
h
分别为轴承座的泊松比和热膨胀系数，D
e
为外圈沟道直径。
[0033]另外可得，轴承滚动体的热变形量为u
b
＝a
b
ΔT
b
D
b
(6)
[0034]式中，a
b
、D
b
分别为滚动体的热膨胀系数和球径，ΔT
b
为滚动体温升。
[0035]综合式(4)～式(6)得轴承套圈径向热变形量为：u
r
＝u
i
‑
u
e
‑
2u
b
(7)
[0036]步骤(2)建立轴承离心膨胀变形模型，包括如下：
[0037]当主轴高速旋转过程时，轴承会随其产生离心力，其导致轴承内圈产生离心膨胀变形，由弹性力学理论知识得出转轴和内圈的离心膨胀变形量为：
[0038][0039][0040]式中，u
cs
、u
ci
分别为转轴和内圈离心膨胀变形量；ρ
s
、v
s
、E
s
和d
s
分别为转轴的密度、泊松比、弹性模量和内径；ρ
i
、v
i
和E
i
分别为内圈的密度、泊松比和弹性模量；ω为内圈角速度；d、d
i
分别为内圈内径和内圈沟道直径。
[0041]步骤(3)建立角接触球轴承动力学模型，包括如下：
[0042]1)轴承位移协调方程
[0043]定位预紧下轴承的变形几何关系如图2所示。轴承外圈和轴承座固定不动，因此在高速运转中，轴承外沟道曲率中心不变，而轴承内沟道曲率中心和滚珠球心位置会改变。在轴向力、径向力和力矩同时作用下，轴承内外圈将产生相对位移量的变化。在受载荷时，考虑到轴承套圈热效应和离心效应下，轴承内、外圈滚道曲率中心初位置与末位置之间的轴向、径向距离A
1j
、A
2j
分别表示为：...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种考虑套圈变形的高速球轴承动态特性分析方法，其特征在于，采用Hertz接触理论，综合考虑到预紧力、陀螺力矩、热效应和离心效应对轴承产生的影响，能够对不同切削工况下轴承接触角、接触载荷进行精确计算，建立了定位预紧下高速角接触球轴承动力学模型，分析得到不同工况条件下，轴承预紧力、转速对轴承动态特性参数的影响变化；具体实施步骤如下：步骤(1)主轴高速旋转时，其生热对轴承套圈径向产生的热变形影响，建立其径向热膨胀变形模型；步骤(2)讨论轴承随着转轴旋转时，所产生的离心力对轴承内圈和转轴处产生的离心膨胀影响，建立其离心膨胀变形模型；步骤(3)建立高速角接触球轴承动力学模型，考虑预紧力、陀螺力矩、热效应和离心效应对其产生的变形影响；步骤(4)确定轴承的型号及运行工况参数，通过迭代法求解出轴承接触参数集，建立预紧力和转速对其动态特性的影响变化关系。2.根据权利要求1所述的考虑套圈变形的高速球轴承动态特性分析方法，其特征在于：步骤(1)包括如下：计算圆环类的零件热变形量为u＝aΔTd
T
(1)式中，u为热变形量，d
T
为零件直径，a为热膨胀系数，ΔT为温升量；由式(1)得，轴承内沟道直径与其内径热变形量则分别为u
i
'＝a
i
ΔT
i
d
i
，u
i”＝a
i
ΔT
i
d
i
(2)当温度升高ΔT
s
时，转轴外径的变形量为u
s
＝a
s
ΔT
s
(1+v
s
)d(3)综合式(2)～式(3)得受转轴影响下的轴承内圈径向热变形为：u
i
＝a
i
ΔT
i
d
i
+[a
s
ΔT
s
(1+v
s
)
‑
a
i
ΔT
i
]d2/d
i
(4)式中，a
i
、a
s
分别为内圈和转轴的热膨胀系数；当温度升高ΔT
h
时，受轴承座影响下的轴承外圈径向热变形量为u
e
＝a
h
ΔT
h
(1+v
h
)D
e
(5)式中，v
h
、a
h
分别为轴承座的泊松比和热膨胀系数，D
e
为外圈沟道直径；轴承滚动体的热变形量为u
b
＝a
b
ΔT
b
D
b
(6)式中，a
b
、D
b
分别为滚动体的热膨胀系数和球径，ΔT
b
为滚动体温升；综合式(4)～式(6)得轴承套圈径向热变形量为：u
r
＝u
i
‑
u
e
‑
2u
b
(7)。3.根据权利要求2所述的考虑套圈变形的高速球轴承动态特性分析方法，其特征在于：步骤(2)包括如下：当主轴高速旋转过程时，轴承会随其产生离心力，其导致轴承内圈产生离心膨胀变形，由弹性力学理论知识得出转轴和内圈的离心膨胀变形量为：由弹性力学理论知识得出转轴和内圈的离心膨胀变形量为：式中，u
cs
、u
ci
...

【专利技术属性】
技术研发人员：杨聪彬，田吉星，张家溪，刘亚东，
申请(专利权)人：北京工业大学，
类型：发明
国别省市：