工业机器人轨迹规划中的耦合插值函数选择方法技术

本发明专利技术公开了一种工业机器人轨迹规划中的耦合插值函数选择方法，包括如下步骤：步骤一：构建插值函数集，基于插值函数集构建满足时间

【技术实现步骤摘要】
工业机器人轨迹规划中的耦合插值函数选择方法


[0001]本专利技术属于工业机器人
，具体的为一种工业机器人轨迹规划中的耦合插值函数选择方法。

技术介绍

[0002]工业机器人作为人类第四次工业革命的中坚力量，如今已广泛应用在制造业中的各个领域。为实现机器人功能，达成任务目标，人们需要对机器人进行轨迹规划。实践证明，仅考虑任务目标与功能实现的机器人轨迹是非常不严谨的，还需考虑轨迹质量评估因素，其中最具代表性的是：工作效率、能量消耗和运行平稳性。工业机器人的工作效率与运行平稳性是两个相互矛盾的因素，前者量化为机器人完成任务目标的总执行时间，后者量化为关节位置的三阶导数，称为冲击。冲击引起的关节抖振是影响机器人轨迹平滑性、轨迹跟踪精度和机械结构应力分布的直接原因，优化冲击对提高轨迹规划质量和延长机器人服役寿命具有重要意义。为缩短总执行时间，提高机器人的工作效率，需要增大关节电机的扭矩和功率，如此势必造成机器人关节运动学参数增大，其中包括关节冲击；相反，欲降低关节冲击，则必须牺牲工作效率延长机器人总执行时间。因此，为了使机器人保持较高工作效率的同时能够平稳运行，需要进行时间
‑
冲击最优轨迹规划。
[0003]工业机器人轨迹规划的基本思想是利用插值函数在给定经过点间插值生成若干轨迹点，根据规划空间可分为笛卡尔空间轨迹规划和关节空间轨迹规划两大类。笛卡尔空间轨迹规划生成的轨迹点由一系列机器人末端执行器的位姿表达，为实现控制还需利用逆运动学将其转化到关节空间。最终规划的末端轨迹虽精确直观，但由于每个路径点都需利用逆运动学转换，导致计算资源占用大，且难以避免奇异位置。笛卡尔空间轨迹规划常应用在例如铣削、弧焊、喷涂等对机器人末端轨迹精度要求较高的工况中。相比之下，关节空间轨迹规划仅需将给定经过点通过逆运动学转换，计算量得到大大降低；同时，整个插值生成轨迹点过程均在关节空间进行，因此能有效避开奇异点。由于机器人正运动学模型的高度非线性，末端执行器的轨迹通常难以预测与精确控制，因此关节空间轨迹规划一般应用在如点焊、码垛等不关注机器人运动历程的工况。为在每个经过点处获取连续的速度、加速度和加加速度以保证机器人关节轨迹平滑，目前常用的插值函数有：多项式样条、贝塞尔样条、B样条、非均匀有理B样条(NURBS)等。目前这些插值函数均已得到广泛应用。
[0004]工业机器人最优轨迹规划即在利用插值函数构造机器人轨迹后还需运用优化算法实现轨迹优化，其核心思想是在机器人运动学约束条件下求得一组插值函数系数能够使得目标函数最小化。上述提到的时间
‑
冲击最优轨迹规划属于混合最优轨迹规划问题。其中，时间目标函数表达为总执行时间，冲击目标函数表达为加加速度的平方在时间区间内积分。针对最优轨迹规划当前常用的优化方法有：考虑运动学或动力学约束寻优、运用优化算法寻优和将优化问题转化为通用模型寻优。但现有技术中，均是由用户提前选择一种插值函数构造机器人轨迹，然后运用优化算法对所构造轨迹进行优化，这种体系完全忽略了插值函数本身对优化目标的影响，且优化结果受人为主观选择干扰。

技术实现思路

[0005]有鉴于此，本专利技术的目的在于提供一种工业机器人轨迹规划中的耦合插值函数选择方法，能够在插值函数中筛选最佳者，使得优化目标最小化。
[0006]为达到上述目的，本专利技术提供如下技术方案：
[0007]一种工业机器人轨迹规划中的耦合插值函数选择方法，包括如下步骤：
[0008]步骤一：构建插值函数集，基于插值函数集构建满足时间
‑
冲击最优轨迹规划要求的目标函数；
[0009]步骤二：采用多目标金鹰算法对目标函数寻优，初始化金鹰种群，得到初始种群和外部存档；
[0010]步骤三：判断当前迭代次数t是否达到设定的最大迭代次数：若是，则执行步骤七；若否，则执行步骤四：
[0011]步骤四：更新每只金鹰的位置并计算适应度值；
[0012]步骤五：利用差分进化和反向学习策略依次对金鹰种群造成两次扰动，选择保留较优个体，计算个体变异后的适应度值；
[0013]步骤六：更新外部存档，循环执行步骤三；
[0014]步骤七：迭代结束，将外部存档中每只金鹰的位置映射为目标函数的最优解，得到包含目标函数最优解集的Pareto前沿。
[0015]进一步，所述步骤一中，目标函数为：
[0016][0017][0018]f2＝min{J1,J2,...,J
P
}
[0019]约束条件为：
[0020][0021]其中，f1表示执行时间目标函数；f2表示冲击目标函数；J
k
表示第k种插值函数所构造轨迹的冲击平方时间积分；n表示经过点个数；h
i
表示第i个经过点与第i+1个经过点间的时间间隔；F表示机器人关节数；t
f
表示机器人关节数；k表示插值函数集中待选插值函数个数；Θ
j
表示机器人关节j的位置；表示机器人关节j的速度；表示机器人关节j的加速度；表示机器人关节j的加加速度；θ
jmax
表示机器人关节j的位置约束；V
jmax
表示机器人关节j的速度约束；A
jmax
表示机器人关节j的加速度约束；J
jmax
表示机器人关节j的加加速度约束。
[0022]进一步，所述步骤二中，初始化金鹰种群的方法为：
[0023]采用Tent映射生成[0,1]范围内的混沌序列：
[0024][0025]其中，i＝1,2,3,
…
,N表示种群索引；j＝1,2,3,
…
,D表示决策变量维数；α为Tent映射参数；混沌序列中的第一维为[0,1]间的随机数，ω
i,j
和ω
i,j+1
分别表示第i只金鹰的的第j和第j+1维值；c
n
表示混沌序列；
[0026]则混沌种群S1中第i只金鹰的第j维初始化为：
[0027][0028]其中，ub
j
和lb
j
分别表示决策变量第j维的上下边界条件；
[0029]利用反向学习策略得到反向种群S2中第i只金鹰的第j维
[0030][0031]融合混沌种群和S1反向种群S2得到种群S，计算种群S中每只金鹰的适应度值，采用快速非支配排序法对种群S按照逐渐增大的方式进行分级；优先筛选非支配等级较小的金鹰加入初始种群，若两只金鹰的非支配等级相等，则优先将拥挤距离较大的金鹰加入初始种群；直到初始种群被填满；同时将非支配等级最小的金鹰加入外部存档。
[0032]进一步，采用快速非支配排序法对种群S进行分级的方法为：
[0033]21)通过各金鹰间支配与非支配关系判断求得一条Pareto前沿，将Pareto前沿中的所有金鹰赋予等级d；d＝1；
[0034]22)判断种群S中的所有金鹰是否都被赋予等级本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种工业机器人轨迹规划中的耦合插值函数选择方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤一：构建插值函数集，基于插值函数集构建满足时间
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冲击最优轨迹规划要求的目标函数；步骤二：采用多目标金鹰算法对目标函数寻优，初始化金鹰种群，得到初始种群和外部存档；步骤三：判断当前迭代次数t是否达到设定的最大迭代次数：若是，则执行步骤七；若否，则执行步骤四：步骤四：更新每只金鹰的位置并计算适应度值；步骤五：利用差分进化和反向学习策略依次对金鹰种群造成两次扰动，选择保留较优个体，计算个体变异后的适应度值；步骤六：更新外部存档，循环执行步骤三；步骤七：迭代结束，将外部存档中每只金鹰的位置映射为目标函数的最优解，得到包含目标函数最优解集的Pareto前沿。2.根据权利要求1所述工业机器人轨迹规划中的耦合插值函数选择方法，其特征在于：所述步骤一中，目标函数为：所述步骤一中，目标函数为：f2＝min{J1,J2,...,J
P
}约束条件为：其中，f1表示执行时间目标函数；f2表示冲击目标函数；J
k
表示第k种插值函数所构造轨迹的冲击平方时间积分；n表示经过点个数；h
i
表示第i个经过点与第i+1个经过点间的时间间隔；F表示机器人关节数；t
f
表示机器人关节数；k表示插值函数集中待选插值函数个数；Θ
j
表示机器人关节j的位置；表示机器人关节j的速度；表示机器人关节j的加速度；表示机器人关节j的加加速度；θ
jmax
表示机器人关节j的位置约束；V
jmax
表示机器人关节j的速度约束；A
jmax
表示机器人关节j的加速度约束；J
jmax
表示机器人关节j的加加速度约束。3.根据权利要求1所述工业机器人轨迹规划中的耦合插值函数选择方法，其特征在于：所述步骤二中，初始化金鹰种群的方法为：采用Tent映射生成[0,1]范围内的混沌序列：
其中，i＝1,2,3,
…
,N表示种群索引；j＝1,2,3,
…
,D表示决策变量维数；α为Tent映射参数；混沌序列中的第一维为[0,1]间的随机数，ω
i,j
和ω
i,j+1
分别表示第i只金鹰的的第j和第j+1维值；c
n
表示混沌序列；则混沌种群S1中第i只金鹰的第j维初始化为：其中，ub
j
和lb
j
分别表示决策变量第j维的上下边界条件；利用反向学习策略得到反向种群S2中第i只金鹰的第j维中第i只金鹰的第j维融合混沌种群和S1反向种群S2得到种群S，计算种群S中每只金鹰的适应度值，采用快速非支配排序法对种群S按照逐渐增大的方式进行分级；优先筛选非支配等级较小的金鹰加入初始种群，若两只金鹰的非支配等级相等，则优先将拥挤距离较大的金鹰加入初始种群；直到初始种群被填满；同时将非支配等级最小的金鹰加入外部存档。4.根据权利要求3所述工业机器人轨迹规划中的耦合插值函数选择方法，其特征在于：采用快速非支配排序法对种群S进行分级的方法为：21)通过各金鹰间支配与非支配关系判断求得一条Pareto前沿，将Pareto前沿中的所有金鹰赋予等级d；d＝1；22)判断种群S中的所有金鹰是否都被赋予等级：若是，则对种群S完成分级；若否，则执行步骤23)；23)将等级d的金鹰从种群S中剔除，d＝d+1；24)通过剩余金鹰间支配与非支配关系判断求得一条Pareto前沿，将Pareto前沿中的所有金鹰赋予等级d；25)循环执行步骤22)。5.根据权利要求3所述工业机器人轨迹规划中的耦合插值函数选择方法，其特征在于：每级Pareto前沿中各金鹰的拥挤距离为：其...

【专利技术属性】
技术研发人员：王时龙，张博凯，杨波，何彦，周杰，
申请(专利权)人：重庆大学，
类型：发明
国别省市：