一种基于结构动刚度和声学边界元耦合的声场计算方法技术

本发明专利技术公开了一种基于结构动刚度和声学边界元耦合的声场计算方法，涉及声场预测技术领域，考虑将结构动刚度与声学边界元耦合从数值技术实现手段，提供两种思路实现，一种方法是先通过平板结构动刚度方程得到计入流体负载的板壳横向位移响应，作为声学边界元声场计算的输入和边界条件，最终获得声场分析结果，该方法直接简明，可实现性强；另一种方法建立了横向位移和声学边界元直接耦合的物理关系，即联立板壳振动的横向位移强迫振动控制方程和常量声学边界元矩阵形式的变形方程，形成位移

【技术实现步骤摘要】
一种基于结构动刚度和声学边界元耦合的声场计算方法


[0001]本专利技术涉及声场预测
，尤其是一种基于结构动刚度和声学边界元耦合的声场计算方法。

技术介绍

[0002]大型船舶设备激励源众多、频谱特征各异，其诱发的结构振动和噪声既包含丰富的低频线谱成分，又有宽带连续谱成分，因此全频段振动噪声预报技术成为船舶结构声学设计各个阶段的现实需求。遗憾的是，现有成熟的数值技术，如有限元、边界元、统计能量分析等，因离散方式、分析变量等不同仅适用于特定频段。近年来发展起来的动刚度法，由于其位移函数采用解析解，且离散误差不依赖于频率，有望成为全频段振动噪声预报的强有力潜在手段。
[0003]边界元法是继有限元法之后的另一种高效实用的数值方法，特别适用于无限域和半无限域内流固耦合系统动力学预报问题。其将无限域上的三维微分方程转化为有限边界上的二维积分方程，通过在边界面上的离散实现维数下降，可以有效简化计算。与有限元法相比，边界元法具有降维、求解精度高、适用于无限域问题这三个优点。
[0004]结构有限元和声学边界元耦合方法已较为成熟，但鲜有人提出结构动刚度法和声学边界元耦合方法。这两种方法耦合难度较大，原因在于两种方法分别为解析法和数值方法，对网格离散要求不同，且动刚度以自由边位移作为自由度，边界元以网格节点位移作为自由度，无法做到像结构有限元
‑
声学边界元可以独立形成刚度或系数矩阵后再进行同步双向耦合。目前也没有公开文献报道结构动刚度和声学边界元直接双向耦合的数值模型。

技术实现思路
<br/>[0005]本专利技术人针对上述问题及技术需求，提出了一种基于结构动刚度和声学边界元耦合的声场计算方法，本专利技术的技术方案如下：
[0006]一种基于结构动刚度和声学边界元耦合的声场计算方法，包括如下步骤：
[0007]构建平板横向振动控制方程，并采用级数展开方式求解待定变量；
[0008]根据待定变量推导平板横向振动动刚度方程；
[0009]根据平板横向振动动刚度方程和光滑的结构流体交界面的Helmholtz积分方程，计算得到任意场点的声压值。
[0010]本专利技术的有益技术效果是：
[0011]本申请考虑将动刚度与声学边界元耦合从数值技术实现手段，提供两种思路实现，一种方法是先通过平板结构动刚度方程得到计入流体负载的板壳横向位移响应，作为声学边界元声场计算的输入和边界条件，最终获得声场分析结果，该方法直接简明，可实现性强；另一种方法建立了横向位移和声学边界元直接耦合的物理关系，即联立板壳振动的横向位移强迫振动控制方程和常量声学边界元矩阵形式的变形方程，形成位移
‑
声场耦合方程组，从而求解声场分析结果。
附图说明
[0012]图1是本申请实施例一提供的基于结构动刚度和声学边界元耦合的声场计算方法流程图。
[0013]图2是本申请提供的将平板表面划分成多个网格单元的示意图。
[0014]图3是本申请实施例二提供的基于结构动刚度和声学边界元耦合的声场计算方法流程图。
具体实施方式
[0015]下面结合附图对本专利技术的具体实施方式做进一步说明。
[0016]实施例一：
[0017]如图1所示，本实施例提供了一种基于结构动刚度和声学边界元耦合的声场计算方法，包括如下步骤：
[0018]步骤1：构建平板横向振动控制方程。
[0019]当结构表面振动时，需引入流体负载，则引入流体负载的平板横向振动控制方程的表达式为：
[0020][0021][0022]其中，D＝Eh3/12(1
‑
ν2)，ω是圆频率，E是杨氏模量，ν是泊松比，h是结构厚度；结构面密度m
s
＝ρh，ρ是结构密度，ρ0是流体密度；w作为待定变量表示横向位移，横向位移是垂直于平板方向的位移；k
b
＝(ρhω2/D)
1/4
，k0＝ω/c，c为声波在流体中的传播速度。
[0023]可选的，当声学介质为轻流体(比如空气等)时，声压对结构反作用力可忽略不计，将ε
f
进行简化处理，即令其等于0；当声学介质为重流体(比如水等)，声压对结构反作用力不可忽略不计，则需在结构振动控制方程中引入流体负载，得到考虑流体附加质量情况下的结构振动响应，后续声场预报方法与轻流体相同。
[0024]步骤2：采用级数展开方式求解待定变量。
[0025]采用改进Gorman叠加法，得到式(1)在任意边界条件下的横向位移解为：
[0026]w＝w1+w2ꢀꢀ
(3)
[0027][0028][0029]其中，a、b为平板的长和宽；M为cos函数展开项数；(x,y)为平板上任意点坐标；X
m
(x)、Y
m
(y)为待定卷积项，表示为：
[0030]X
m
(x)＝A
1,m
coshβ
1,m
x+B
1,m sinhβ
1,m
x+C
1,m
cosγ
1,m
x+D
1,m sinγ
1,m
x
ꢀꢀ
(6)
[0031][0032][0033]Y
m
(y)＝A
2,m coshβ
2,m
y+B
2,m sinhβ
2,m
y+C
2,m cosγ
2,m
y+D
2,m sinγ
2,m
y
ꢀꢀ
(9)
[0034][0035]其中，λ4＝ρh(1+ε
f
)ω2/D，A
1,m
、B
1,m
、C
1,m
、D
1,m
、A
2,m
、B
2,m
、C
2,m
、D
2,m
为各因子前的待定系数。
[0036]步骤3：根据待定变量推导平板横向振动动刚度方程。
[0037]步骤3.1：根据横向位移确定平板四条自由边的位移列阵q
out
和外载荷列阵Q
out
，包括：
[0038]利用横向位移w得到转角φ
x
、φ
y
，剪力V
x
和V
y
，以及弯矩M
x
和M
y
：
[0039][0040][0041][0042]则平板四条自由边的位移列阵q
out
和外载荷列阵Q
out
分别表示为：
[0043][0044]其中上标out表示平面外振动。
[0045]步骤3.2：对位移列阵q
out
和外载荷列阵Q
out
分别在本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于结构动刚度和声学边界元耦合的声场计算方法，其特征在于，所述方法包括：构建平板横向振动控制方程，并采用级数展开方式求解待定变量；根据所述待定变量推导平板横向振动动刚度方程；根据所述平板横向振动动刚度方程和光滑的结构流体交界面的Helmholtz积分方程，计算得到任意场点的声压值。2.根据权利要求1所述的基于结构动刚度和声学边界元耦合的声场计算方法，其特征在于，所述构建平板横向振动控制方程的方法包括：构建引入流体负载的平板横向振动控制方程，表达式为：构建引入流体负载的平板横向振动控制方程，表达式为：其中，
D＝Eh3
/12(1
‑
ν2)，ω是圆频率，E是杨氏模量，ν是泊松比，h是结构厚度；结构面密度m
s
＝ρh，ρ是结构密度，ρ0是流体密度；w作为待定变量表示横向位移，所述横向位移是垂直于平板方向的位移；k
b
＝(ρhω2/D)
1/4
，k0＝ω/c，c为声波在流体中的传播速度。3.根据权利要求2所述的基于结构动刚度和声学边界元耦合的声场计算方法，其特征在于，所述采用级数展开方式求解待定变量的方法包括：采用改进Gorman叠加法，得到所述引入流体负载的平板横向振动控制方程在任意边界条件下的横向位移解为：w＝w1+w2；；其中，a、b为平板的长和宽；M为cos函数展开项数；X
m
(x)、Y
m
(y)为待定卷积项，(x,y)为平板上任意点坐标。4.根据权利要求2所述的基于结构动刚度和声学边界元耦合的声场计算方法，其特征在于，根据所述待定变量推导平板横向振动动刚度方程的方法包括：根据所述横向位移确定平板四条自由边的位移列阵q
out
和外载荷列阵Q
out
；对所述位移列阵q
out
和外载荷列阵Q
out
分别在投影基上进行投影，得到所述位移列阵q
out
和外载荷列阵Q
out
分别关于待定系数列阵C
out
的关系方程为：其中，是位移列阵q
out
进行cos级数展开时的卷积系数；是外载荷列阵Q
out
进行
cos级数展开时的卷积系数；是的系数矩阵，是的系数矩阵，为已知量；联立这两个关系方程消去C
out
，得到引入流体负载的平板横向振动动刚度方程为：其中，K
out
是平板横向振动动刚度矩阵，且5.根据权利要求4所述的基于结构动刚度和声学边界元耦合的声场计算方法，其特征在于，根据所述平板横向振动动刚度方程和光滑的结构流体交界面的Helmholtz积分方程，计算得到任意场点的声压值的方法包括：将平板表面进行离散处理，划分得到多个网格单元；当外载荷已知时，根据所述引入流体负载的平板横向振动动刚度方程和网格单元的节点坐标，确定各个网格单元的平均振速对于光滑的结构流体交界面，相应的Helmholtz积分方程为：式中，S、E、V分别表示结构体的外表面、外域以及内域；Q为源点，P为场点；v
n
为结构体表面上节点处的外法向速度；p(P)为场点声压；D(Q,P)为Q点处的基本解，有：式中，r为源点到场点之间的距离，r＝|P
‑
Q|；将平板表面声压数值离散后，常量声学边界元矩阵形式的方程为：其中，H、...

【专利技术属性】
技术研发人员：魏子天，殷学文，吴文伟，
申请(专利权)人：中国船舶科学研究中心，
类型：发明
国别省市：