基于全极点模型和K-means方法的齿轮故障诊断方法技术

本发明专利技术的目的在于提供基于全极点模型和K

【技术实现步骤摘要】
基于全极点模型和K
‑
means方法的齿轮故障诊断方法


[0001]本专利技术涉及的是一种齿轮故障诊断方法。

技术介绍

[0002]齿轮箱是机械设备中传递动力和运动的通用部件，具有结构紧凑、传动精度高等优点，广泛应用在各领域。在工作过程中，由于齿轮长期受到交变应力的影响，很容易发生断齿、齿面磨损等故障，从而使齿轮副运行过程中产生周期性的结构冲击。齿轮故障不仅造成动力传递的不稳定，而且影响齿轮轴、轴承等部件的工作稳定性及使用寿命。
[0003]齿轮箱上的振动信号包含了齿轮运行状态信息，当齿轮发生故障后，振动响应特性将发生变化。基于齿轮箱振动信号建立自回归模型(Autoregressive model，简称AR模型)，并以白噪声作为输入，振动信号为输出，建立不同工况下齿轮传动系统的全极点模型。当系统动态响应发生变化时，模型的参数将随之改变，进而导致全极点模型的极点位置随之变化。

技术实现思路

[0004]本专利技术的目的在于提供可以实现齿轮故障在线监测与诊断的基于全极点模型和K
‑
means方法的齿轮故障诊断方法。
[0005]本专利技术的目的是这样实现的：
[0006]本专利技术基于全极点模型和K
‑
means方法的齿轮故障诊断方法，其特征是：
[0007](1)建立齿轮箱系统振动信号全极点模型
[0008]a.全极点模型
[0009]设在k时刻的振动信号为y(k)，基于AR模型原理，用k时刻之前n个振动信号y(k
‑
1),
…
,y(k
‑
n)来表示y(k)，即
[0010][0011]其中，n为模型阶数；θ
i
为AR模型的自回归参数；e(k)为预测误差；
[0012]在k时刻，振动信号的预测值为
[0013][0014]写成矩阵形式为
[0015][0016]式中，其中φ
n
(k)＝
‑
y(k
‑
n)；θ＝[θ
1 θ2ꢀ…ꢀ
θ
n
]T
，针对线性系统，θ
i
为常数；
[0017]对式y(k)求z变换，得到
[0018][0019]式中，Y(z)为y(k)的z变换，E(z)为e(k)的z变换，将E(z)作为输入，Y(z)为输出，得到系统的脉冲传递函数为
[0020][0021]由于H(z)没有零点，因此称为振动信号的全极点模型；
[0022]用F(z)表示H(z)的分母多项式：
[0023][0024]F(z)中包含n个待辨识的自回归参数θ
i
，i＝1,2,
…
,n，这里F(z)也称为振动信号的AR模型；
[0025]b.模型参数辨识
[0026]对于数据长度为M的振动信号Y
T
＝[y(1) y(2)
ꢀ…ꢀ
y(M)]，构建回归向量Φ为
[0027][0028]将φ
n
(k)＝
‑
y(k
‑
n)带入上式，得到
[0029][0030]令y(0)，y(
‑
1)，
…
，y(1
‑
n)都等于0，利用最小二乘法求解模型的自回归参数θ为
[0031]θ＝(Φ
T
Φ)
‑1Φ
T
Y；
[0032]c.模型阶数确定
[0033]在k时刻，预测误差e(k)表示为
[0034][0035]针对M个数据，预测误差的平方和PE
sum
为：
[0036][0037]根据PE
sum
及精确要求，确定模型的阶数；
[0038]d.求取模型极点
[0039]令F(z)＝0，得到离散形式的极点，z1,z2,
…
,z
n
，将离散极点z
i
转换为s平面的连续极点s
i
形式，令s
i
＝σ
i
+jω
i
，其变换公式为
[0040][0041][0042]其中Δt为采样时间；
[0043](2)基于K
‑
means的故障特征参数提取
[0044]K
‑
means聚类算法中K表示簇的个数，即将数据聚类成K个簇，means表示将每个簇中所有数据的均值作为该簇的中心点；
[0045]收集正常、断齿与磨损三种状态下的振动信号，形成训练样本，建立齿轮箱系统振动信号全极点模型，得到训练样本的极点；
[0046](3)齿轮故障在线诊断流程
[0047]基于K
‑
means聚类的特征参数中心点C
i
以及距离阈值R
i
，建立基于极点位置的故障诊断流程，具体包括：采集齿轮箱的振动信号，在每个诊断周期，截取长度为M的振动信号，建立全极点模型H(z)，并计算模型H(z)的极点；计算s1极点到每个中心点C
i
的距离D
i
(i＝1,2,
…
,K)；比较每个D
i
(i＝1,2,
…
,K)的大小，确定最小值min(D
i
)及对应的第i簇；判断min(D
i
)是否超过第i簇的距离阈值R
i
，如果在该簇的距离阈值内，则直接给出诊断结果，如果超过该簇的距离阈值，则给出状态异常结果。
[0048]本专利技术还可以包括：
[0049]1、当离散形式的极点n＝5时，即5阶模型，可以求得5个离散极点z1,z2,
…
,z5，将其转换为5个连续极点s1,s2,
…
,s5，对于实际物理系统应包括2对共轭极点s
1,2
、s
3,4
和1个实数极点s5，通过对比分析不同运行状态下的齿轮箱振动信号，距离虚轴最近的共轭极点s
1,2
对系统的动态特性影响最大，且在断齿、磨损与健康状态下，该极点的分布位置不同，由于共轭极点s
1,2
关于实轴对称，选择极点s1作为齿轮故障诊断的判断依据。
[0050]2、将正常、断齿与磨损三种状态下的极点s1聚集成簇，并识别出每个簇的中心点C
i
以及距离阈值R
i
作为故障特征参数，i＝1,2,
…
,K。
[0051]本专利技术的优势在于：
[0052]1、针对齿轮断齿、磨损等典型故障，本专利技术基于齿轮箱体的振动信号，建立了全极点模型，提出了一种基于模型极点位置的故障诊断方法。该方法的特点是计算方法简单，可用于齿轮故障在线监测，并确定故障类本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.基于全极点模型和K
‑
means方法的齿轮故障诊断方法，其特征是：(1)建立齿轮箱系统振动信号全极点模型a.全极点模型设在k时刻的振动信号为y(k)，基于AR模型原理，用k时刻之前n个振动信号y(k
‑
1),
…
,y(k
‑
n)来表示y(k)，即其中，n为模型阶数；θ
i
为AR模型的自回归参数；e(k)为预测误差；在k时刻，振动信号的预测值为写成矩阵形式为式中，其中φ
n
(k)＝
‑
y(k
‑
n)；θ＝[θ
1 θ2ꢀ…ꢀ
θ
n
]
T
，针对线性系统，θ
i
为常数；对式y(k)求z变换，得到式中，Y(z)为y(k)的z变换，E(z)为e(k)的z变换，将E(z)作为输入，Y(z)为输出，得到系统的脉冲传递函数为由于H(z)没有零点，因此称为振动信号的全极点模型；用F(z)表示H(z)的分母多项式：F(z)中包含n个待辨识的自回归参数θ
i
，i＝1,2,
…
,n，这里F(z)也称为振动信号的AR模型；b.模型参数辨识对于数据长度为M的振动信号Y
T
＝[y(1) y(2)
ꢀ…ꢀ
y(M)]，构建回归向量Φ为将φ
n
(k)＝
‑
y(k
‑
n)带入上式，得到
令y(0)，y(
‑
1)，
…
，y(1
‑
n)都等于0，利用最小二乘法求解模型的自回归参数θ为θ＝(Φ
T
Φ)
‑1Φ
T
Y；c.模型阶数确定在k时刻，预测误差e(k)表示为针对M个数据，预测误差的平方和PE
sum
为：根据PE
sum
及精确要求，确定模型的阶数；d.求取模型极点令F(z)＝0，得到离散形式的极点，z1,z2,
…
,z
n
，将离散极点z
i
转换为s平面的连续极点s
i
形式，令s
i
＝σ
i
+jω
i
...

【专利技术属性】
技术研发人员：费红姿，柳一林，石忠心，王浚哲，郭子健，袁晨，
申请(专利权)人：哈尔滨工程大学，
类型：发明
国别省市：