一种基于亮度与色坐标关系的天空颜色建模方法技术

本发明专利技术公开了一种基于亮度与色坐标关系的天空颜色建模方法，将测量得到的天空面元亮度与对应的基于光谱信息计算的色坐标拟合分析，结合太阳高度角和方位角进行参数求解，最终建立可以表示天空颜色分布的模型，本发明专利技术方法建立具有颜色信息的模型以完善天空模型在色度学领域的应用。本发明专利技术提出模型估算实时的天空光谱数据变化规律，为具有光谱选择性玻璃的建筑采光模拟提供理论参考，利用本发明专利技术提出的色坐标比相关色温更加科学准确。的色坐标比相关色温更加科学准确。的色坐标比相关色温更加科学准确。

【技术实现步骤摘要】
一种基于亮度与色坐标关系的天空颜色建模方法


[0001]本专利技术涉及一种基于亮度与色坐标关系的天空颜色建模方法，属于建筑的天然采光模拟


技术介绍

[0002]天然光不仅能带来亮度和视觉效果，还能提高人们的工作效率和健康水平。此外，其作为绿色建筑的重要组成部分，也具有很大的节能潜力。天然采光的量化通常用静态参数(照度和采光系数)和动态参数(天然采光时间百分比、有效采光度等)。上述参数的计算依赖于数值模拟来实现，而模拟的前提是建立天空亮度分布模型，常用的有阴天天空模型、晴天天空模型和全气象天空模型。
[0003]然而，天然光不仅具有亮度的特性，其还有颜色信息，这对人的视觉、非视觉和感知都有非常显着的影响。颜色研究往往依赖于色度学指标，如显色指数、相关色温和色坐标等。天空的颜色随时间和气象条件而变化，这对颜色的研究具有重要影响，例如评价光谱选择性窗玻璃的性能；增加室外场景渲染的真实性；辅助开发可调光调色的照明控制系统；建造更加真实的人工天穹实验系统等。因此，建立天空颜色模型(能够反映天空颜色变化规律的数学模型)是非常有必要的。
[0004]本专利技术公开了一种基于亮度与色坐标关系的天空颜色建模方法，主要解决现有天空亮度模型无法还原天空颜色信息和利用相关色温表示颜色存在的色偏差问题。其实现方案是：利用光谱天空扫描亮度计测量145个天空面元亮度和光谱数据；基于光谱数据求解每个天空面元的色坐标(x,y)；将同一时刻和位置天空面元的亮度和色坐标数据对应，以亮度为自变量，色坐标为因变量，进行非线性回归分析；再以得到的相关系数为因变量，太阳高度角和方位角为自变量，进行非线性回归分析；联立两个公式得到最终的天空颜色模型；利用新数据对模型的准确性进行验证。
[0005]本专利技术拟采用亮度与色坐标的关系进行非线性拟合分析以实现天空颜色的建模。

技术实现思路

[0006]针对现有天空模型无法表示天空颜色和存在色偏差的问题，本专利技术提出了一种基于亮度与色坐标关系的天空颜色建模方法，主要将测量得到的天空面元亮度与对应的基于光谱信息计算的色坐标拟合分析，结合太阳高度角和方位角进行参数求解，最终建立可以表示天空颜色分布的模型，包括以下步骤：
[0007]步骤1，基于测量的光谱数据计算145个天空面元的色坐标。
[0008]对于一次天空扫描，需要通过光谱测量、光源三刺激值计算、色坐标计算得到每一个天空面源的色坐标。
[0009]步骤1.1，利用SP400天空扫描仪得到145个天空面元的亮度值与光谱；
[0010]步骤1.2，计算每一天空面元的色坐标值，以光谱为计算输入值，按如下公式计算色坐标：
[0011]计算公式如下所示：
[0012][0013][0014]式中，K
m
为人眼最大光谱光视效能，λ为波长；X，Y，Z为三刺激值；P(λ)为天空测试点的相对光谱功率分布；为CIE通过实验给定的颜色匹配函数，x，y，z为色坐标，x+y+z＝1。
[0015]步骤2，以亮度值的对数为自变量，以步骤1中得到的色坐标为因变量，建立色坐标x和y的线性回归计算模型。
[0016]步骤2.1，单个时刻天空面元色坐标与亮度关系呈现较为明显对数关系，因此采用对数关系式进行拟合，得到如下所示计算模型：
[0017][0018]式中a、c为斜率常数、b、d为截距常数、L为亮度。
[0019]步骤3，计算步骤2.1中所得计算模型中的参数a、b、c、d(以y＝ax+b为例)：
[0020]步骤3.1，计算步骤1所得到的每个时刻1～145号天空面元色坐标x和y的平均值和
[0021]步骤3.2，利用每个天空面元(1～145)对应的xi减去得到Δxi，yi减去得到Δyi。
[0022]步骤3.3，求解∑Δxi
·
Δyi和∑(Δxi)2。
[0023]步骤3.4，进一步求得a＝∑Δxi
·
Δyi/∑(Δxi)2；
[0024]步骤4，建立步骤3计算所得到的参数a、b、c、d与太阳高度角γ和方位角θ为因变量的多元线性回归模型。
[0025]步骤4.1，通过不同时刻的拟合结果发现，随着时间变化，模型的系数a、b在不断变化。考虑到时间变化取决于太阳位置的变化，因此在模型中加入太阳高度角γ和方位角θ：
[0026][0027]步骤4.2，通过计算全年逐时半小时所有的线性拟合关系，通过线性回归公式计算得到所有时刻的参数a、b、c、d，同时计算对应时刻的太阳高度角γ和方位角θ，以这两个角度为自变量，以模型中的四个参数为因变量，进行多元线性回归分析。
[0028]步骤4.3，通过全年、6个月、3个月和1个月四种大小数据量的拟合结果比较发现1
个月的数据拟合效果最好，因此以月为单位进行拟合，通过上述方法计算可以得到该月份的模型参数，即可得到以亮度的对数为自变量的多元线性回归模型，如下所示。
[0029][0030][0031]步骤4.4，选取以月为单位的数据，对上述得到的天空色度模型进行误差分析，利用ASHRAE规范中给出的中归一化相对误差公式(NMBE)和均方根误差公式(CVRMSE)对得到的模型进行误差分析，两个指标适用于模型计算与实测值的误差分析。计算得到色坐标x模型的NMBE值为3.34％，CVRMSE值为9.26％，色坐标y模型的NMBE值为2.91％，CVRMSE值为7.89％。该模型误差在标准要求范围之内。
[0032]与现有技术相比，本专利技术具有以下优点：
[0033](1)现有天空模型仅在光度学上应用广泛，对于色度学的应用有所欠缺。当进行室外场景模拟和渲染时，无法赋予真实的随时间变化的天空颜色。因此，本专利技术方法建立具有颜色信息的模型以完善天空模型在色度学领域的应用。
[0034](2)随着技术的进步，各种光谱选择性窗玻璃得到广泛的应用。在对具有光谱选择性窗玻璃的建筑进行室内采光模拟时，需要输入实时的天空光谱数据以匹配玻璃的透射光谱进行更为精准的模拟计算。但现有天空亮度模型并不具备天空光谱信息，无法实现这种基于光谱信息的计算。因此，可借用本专利技术提出模型估算实时的天空光谱数据变化规律，为具有光谱选择性玻璃的建筑采光模拟提供理论参考。
[0035](3)国内外对于天空光谱模型的研究还处于初步阶段，研究多以建立天空亮度和相关色温的关系模型为主。但建立相关色温的数学模型由于存在色偏差问题(相同色温对应不同颜色)并不能准确对应天空颜色。因此，研究天空光谱变化规律时，利用本专利技术提出的色坐标比相关色温更加科学准确。
附图说明
[0036]图1为本专利技术具体实施方式的流程图。
具体实施方式
[0037]以下结合附图和实施例对本方法进行详细说明。
[0038]实施方式的流程图如图1所示，
[0039]包括以下步骤：
[0040]步骤S10，基于天空扫描仪数据计算145个天空面元的色坐标值；
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于亮度与色坐标关系的天空颜色建模方法，将测量得到的天空面元亮度与对应的基于光谱信息计算的色坐标拟合分析，结合太阳高度角和方位角进行参数求解，最终建立表示天空颜色分布的模型，其特征在于：步骤S10，基于测量收集到的光谱数据计算145个天空面元的色坐标值；步骤S20，以亮度的对数为自变量，色坐标为因变量，建立色坐标x和y的线性回归模型；步骤S30，计算模型中的参数a、b、c、d；步骤S40，建立参数a、b、c、d与太阳高度角γ和方位角θ为因变量的多元线性回归模型。2.根据权利要求1所述的一种基于亮度与色坐标关系的天空颜色建模方法，其特征在于，对于一次天空扫描，需要通过光谱测量、光源三刺激值计算、色坐标计算得到每一个天空面源的色坐标，包括以下步骤：步骤1，基于测量的光谱数据计算145个天空面元的色坐标；步骤1.1，利用天空扫描仪得到145个天空面元的亮度值与光谱；步骤1.2，计算每一天空面元的色坐标值，以光谱为计算输入值，按如下公式计算色坐标：计算公式如下所示：计算公式如下所示：式中，K
m
为最大光谱光视效能λ为波长；X，Y，Z为三刺激值；P(λ)为天空测试点的相对光谱功率分布；为CIE通过实验给定的颜色匹配函数，x，y，z为色坐标，x+y+z＝1；步骤2，以亮度值的对数为自变量，以步骤1中得到的色坐标为因变量，建立色坐标x和y的线性回归计算模型；步骤2.1，单个时刻天空面元色坐标与亮度关系呈现较为明显对数关系，因此采用对数关系式进行拟合，得到如下所示计算模型：式中a、c为斜率常数、b、d为截距常数、L为亮度；步骤3，计算步骤2.1...

【专利技术属性】
技术研发人员：罗涛，薛鹏，张滨，金玲，王贺，
申请(专利权)人：北京工业大学，
类型：发明
国别省市：