应力扩散法裂纹梯形梁单元损伤程度计算方法技术

本发明专利技术公开了一种应力扩散法裂纹梯形梁单元损伤程度计算方法。步骤如下：对裂纹梯形梁设置合适的测点数量；根据裂纹高度和梯形梁截面高度，计算裂纹相对高度ζ；根据ζ计算裂纹附加弹簧刚度参数可按应力强度因子手册计算；通过等效裂纹损伤单元线刚度模型，建立四种裂纹应力扩散模型：直线型、指数型、椭圆曲线I型和椭圆曲线II型，由应力扩散模型计算裂纹应力扩散角α(ζ)；计算未损伤梯形梁截面的惯性矩；计算应力扩散部分梁段截面的惯性矩；计算应力扩散法梯形梁单元损伤程度。本发明专利技术提出一种梯形梁裂纹局部损伤的单元损伤程度理论计算方法，为开展损伤程度定量试验时，类似凸形截面梁的实际损伤程度的设计与计算提供理论依据。提供理论依据。提供理论依据。

【技术实现步骤摘要】
应力扩散法裂纹梯形梁单元损伤程度计算方法


[0001]本专利技术属于结构健康监测领域，涉及梁结构理论损伤程度计算方法，具体地说是涉及一种应力扩散法裂纹梯形梁单元损伤程度计算方法。

技术介绍

[0002]近年来我国旧桥越来越多，出现的问题也日益显著。各种桥梁损伤形式中，裂纹是一种较为常见的损伤形式，对桥梁的承载能力和后续寿命都有极大的影响。尽管基于静力指标对梁结构的损伤识别方法进行了较多研究，但横向裂纹理论损伤计算方法并不多。而损伤识别时测点间距通常是固定的，当结构发现损伤时，很可能是两测点之间产生局部损伤，此时，两测点间的等效损伤程度是多少？该问题是合理解读损伤定量指标结果的关键问题，由于损伤程度定量难度较大，目前鲜见进行试验验证的文献报道。
[0003]梯形梁是较为常见的梁，目前还没有系统化且精确计算梯形梁裂纹应力强度因子的理论方法，所以不能直接依据梯形梁横向裂纹应力强度因子计算含横向裂纹单元理论损伤程度，而根据含裂纹矩形梁单元损伤程度计算公式的结果与梯形梁裂纹单元损伤程度的相对误差较大，并不具有适用性。

技术实现思路

[0004]针对梯形梁裂纹损伤的单元损伤程度理论值的计算问题，本专利技术提出一种应力扩散法裂纹梯形梁单元损伤程度计算方法。
[0005]本专利技术所述应力扩散法裂纹梯形梁单元损伤程度计算方法，内容如下：
[0006](1)对裂纹梯形梁设置合适的测点数量，相邻测点之间的梁段记为一个单元，测点单元长度为δl；
[0007](2)根据裂纹高度h
cr
和梯形梁截面高度h，计算裂纹相对高度ζ，ζ＝h
cr
/h；
[0008](3)根据裂纹相对高度ζ计算裂纹附加弹簧刚度参数可按应力强度因子手册计算；
[0009](4)计算裂纹应力扩散角α(ζ)，通过矩形截面梁，按等效裂纹单元线刚度的方法计算，其计算公式：
[0010][0011]其中，h为矩形梁截面高度，h
cr
为裂纹高度，I0为矩形梁截面惯性矩，b为矩形梁截面宽度，N为应力扩散部分一侧的梁段划分数目，I
0dm
为应力扩散部分第m段的矩形梁截面对应的惯性矩，h
0m
为第m梁段截面高度；h
0m
＝h
‑
f(h
cr
)，f(h
cr
)为应力扩散函数，依据具体的应力扩散模式进行计算；
[0012](5)计算未损伤梯形梁截面的惯性矩I：
[0013][0014]其中，h为梯形梁截面梁高，b1为截面上底宽度，b2为截面下底宽度；
[0015](6)计算应力扩散部分梁段截面的惯性矩：
[0016]应力扩散部分一侧的梁段长为l2，通过应力扩散模型，l2＝h
cr tanα(ζ)，将其等效为长l2/N的N个小段串联而成，N为应力扩散部分一侧的梁段划分数目，每个小段均为梯形截面，取小段中点位置的高度为小段的高度，第m个小段的无应力区高度h
m
：
[0017][0018]其中，h
m
为第m梁段截面的高度；
[0019]下底裂纹时：
[0020][0021]上底裂纹时：
[0022][0023](7)应力扩散法梯形梁单元损伤程度计算：
[0024]裂纹梯形梁单元损伤程度D
e
计算方法为：
[0025][0026]其中，δl为测点单元长度，h
cr
为裂纹高度，α(ζ)为裂纹应力扩散角，ζ为裂纹相对高度，ζ＝h
cr
/h，h为梯形梁截面高度，应力扩散部分一侧的梁段分成N份，第m段的截面惯性矩为I
dm
，未损伤截面的惯性矩为I。
[0027]具体的，步骤(3)中，裂纹附加弹簧刚度参数可按下述方法计算：
[0028][0029]F(ζ)＝1.122
‑
1.40ζ+7.33ζ2‑
13.08ζ3+14.0ζ4；
[0030]其中，ζ为裂纹相对高度，F(ζ)为裂纹应力强度因子系数。
[0031]具体的，步骤(4)中，裂纹应力扩散角α(ζ)具体可按下述方法计算：
[0032](a)直线型扩散模式时：
[0033]α(ζ)＝74.5
‑
28.895ζ；
[0034]其中，ζ为裂纹相对高度，ζ＝h
cr
/h，h为梯形梁截面高度，h
cr
为裂纹高度，α(ζ)的单位为度；
[0035](b)指数型扩散模式时：
[0036][0037]γ＝
‑
8.3643ζ4+16.521ζ3‑
12.625ζ2+3.4546ζ+1.387；
[0038](c)椭圆曲线I型扩散模式时：
[0039]α(ζ)＝arctan(ψ1)；
[0040]ψ1＝
‑
4.5389ζ3+7.8759ζ2‑
5.9751ζ+2.4125；
[0041](d)椭圆曲线II型扩散模式时：
[0042]α(ζ)＝arctan(ψ2)；
[0043]ψ2＝15.04ζ2‑
13.331ζ+8.7175。
[0044]具体的，步骤(1)中，测点单元长度δl不小于截面高度h，并且测点数量不少于4。
[0045]具体的，步骤(4)、(6)、(7)中，应力扩散部分一侧的梁段划分数目N不小于100。
[0046]本专利技术基于矩形梁单边横向裂纹损伤程度计算方法，提出等效线刚度的裂纹应力扩散模型，依照其应力扩散角计算梯形截面梁裂纹单元损伤程度，为其他类型截面梁单元损伤程度计算方法提供研究思路，通过算例验证了裂纹应力扩散模型在梯形梁结构含横向裂纹单元损伤程度计算中的应用价值，为梯形截面梁等结构损伤识别试验提供理论基础。
附图说明
[0047]图1是本专利技术裂纹梯形梁单元损伤程度计算示意图。
[0048]图2是本专利技术裂纹梁单元模型。
[0049]图3是本专利技术裂纹附加弹簧梁单元模型。
[0050]图4是本专利技术Ⅰ型裂纹梁模型。
[0051]图5是本专利技术裂纹应力扩散模型(直线型)。
[0052]图6是本专利技术裂纹应力扩散模型(指数型)。
[0053]图7是本专利技术裂纹应力扩散模型(椭圆曲线Ⅰ型)。
[0054]图8是本专利技术裂纹应力扩散模型(椭圆曲线Ⅱ型)。
[0055]图9是本专利技术直线型应力扩散模式等效部分。
[0056]图10是本专利技术α(ζ)公式拟合曲线图。
[0057]图11是本专利技术指数型应力扩散模式等效部分。
[0058]图12是本专利技术γ公式拟合曲线图。
[0059]图13是本专利技术椭圆曲线Ⅰ型应力扩散模式等效梁段。
[0060]图14是本专利技术ψ1公式拟合曲线图。
[0061]图15是本专利技术本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种应力扩散法裂纹梯形梁单元损伤程度计算方法，其特征在于包括如下步骤：(1)对裂纹梯形梁设置合适的测点数量，相邻测点之间的梁段记为一个单元，测点单元长度为δl；(2)根据裂纹高度h
cr
和梯形梁截面高度h，计算裂纹相对高度ζ，ζ＝h
cr
/h；(3)根据裂纹相对高度ζ计算裂纹附加弹簧刚度参数θ(ζ)，可按应力强度因子手册计算；(4)计算裂纹应力扩散角α(ζ)，通过矩形截面梁，按等效裂纹单元线刚度的方法计算，其计算公式：其中，h为矩形梁截面高度，h
cr
为裂纹高度，I0为矩形梁截面惯性矩，b为矩形梁截面宽度，N为应力扩散部分一侧的梁段划分数目，I
0dm
为应力扩散部分第m段的矩形梁截面对应的惯性矩，h
0m
为第m梁段截面高度；h
0m
＝h
‑
f(h
cr
)，f(h
cr
)为应力扩散函数，依据具体的应力扩散模式进行计算；(5)计算未损伤梯形梁截面的惯性矩I：其中，h为梯形梁截面梁高，b1为截面上底宽度，b2为截面下底宽度；(6)计算应力扩散部分梁段截面的惯性矩：应力扩散部分一侧的梁段长为l2，通过应力扩散模型，l2＝h
cr
tanα(ζ)，将其等效为长l2/N的N个小段串联而成，N为应力扩散部分一侧的梁段划分数目，每个小段均为梯形截面，取小段中点位置的高度为小段的高度，第m个小段的无应力区高度h
m
：其中，h
m
为第m梁段截面的高度；下底裂纹时：上底裂纹时：
(7)应力扩散法梯形梁单元损伤程度计算：裂纹梯形梁单元损伤程度D
e
计算方法为：其中，δl为测点单元长度，h
cr
为裂纹高度，α(ζ)...

【专利技术属性】
技术研发人员：唐盛华，刘宇翔，张学兵，秦付倩，彭海龙，成鹏，张佳奇，刘荣凯，康丁丁，吴珍珍，方杰威，
申请(专利权)人：湘潭大学，
类型：发明
国别省市：