基于最优传输的保特征表面重建方法技术

基于最优传输的保特征表面重建方法，涉及三维几何处理。1)输入三维点云模型，构建点云的凸包并重新网格化作为初始网格；2)在初始网格上采样，根据传输代价函数计算点云和采样点之间的最优传输计划；3)计算三角面的采样点和与其有传输对应关系的点云之间的变换矩阵，根据变换矩阵计算三角网格顶点的新位置，并将各顶点移动到新位置得到初始拟合网格；4)对初始拟合网格进行点重定位、边翻转和边塌缩操作从而降低点云和网格的最优传输代价，直至重建网格顶点数达到目标顶点数。得到尖锐边缘和尖点特征得到保持的三角网格。利用最优传输理论，可在较少面数的情况重建出特征保持的结果，且在点云数据有噪声和缺失情况具有鲁棒性。在点云数据有噪声和缺失情况具有鲁棒性。在点云数据有噪声和缺失情况具有鲁棒性。

【技术实现步骤摘要】
基于最优传输的保特征表面重建方法


[0001]本专利技术涉及三维几何处理技术邻域，尤其是涉及点云重建成三角网格的一种基于最优传输的保特征表面重建方法。

技术介绍

[0002]随着计算机图形学技术和三维扫描技术的发展，三维模型在工业上和实际生活的应用也越来越广。除了通过手工构造的方法获取三维模型，还可以从点云重建出表面网格。扫描得到点云数据只是一种基本的、对物理目标三维结构的理解形式，一般无法直接使用，需要进行三维重建。从点云重建表面是一项复杂的工作，通过三维扫描得到的点云通常包含着噪声和离群点，又有可能出现数据缺失、采样不均匀等情况，这些情况将会影响到重建表面的质量。噪声的存在会使重建过拟合导致表面崎岖不平，而在采样不均匀、数据缺失的情况下又难以生成封闭的表面，重建结果通常会存在洞。与此同时，不同用途的模型对于重建结果的表面细节、尖锐特征的保持以及平滑度有着不同程度的要求，这就使得重建问题更加充满挑战性。
[0003]现有的表面重建方法主要分为：1、隐式重建。隐式重建主要分别两步，第一步是先从点云构建出用带符号的距离函数表示的隐式曲面，从距离函数抽取等值面，重建出三角网格。隐式重建用表面去拟合原始的点云，重建结果具有比较好的光滑性，因而能较好地处理含噪声的点云，但是很难重建出尖锐的边缘特征。2、显式重建。显式方法直接从点云插值出网格曲面，通常把输入点云中的点当成重构网格的顶点，虽然插值的方法可以最大程度地保持重建网格和输入点云几何特征的一致性，但是重建网格对于输入点云的依赖性很强，对噪声很敏感，且非均匀分布的点云很难重建出封闭的结果，且只有在点云密集的分布于特征线上时才能重建出保特征的结果。
[0004]本专利技术为解决上述问题，提出一种对于噪声和缺失数据具有一定鲁棒性的保特征重建方法，这里的特征主要指的是尖锐边缘区域和尖点区域。

技术实现思路

[0005]本专利技术的目的在于针对从无法向的非均匀分布点云重建成三角网格时的尖锐特征保持等问题，提供一种基于最优传输的保特征表面重建方法，该方法在面数较少的情况下能够产生特征保持的重建结果，并且对于噪声和缺失数据具有一定的鲁棒性。
[0006]为实现上述目的，本专利技术采用以下技术方案：
[0007]本专利技术包括以下步骤：
[0008]1)输入三维点云模型，构造点云的凸包并重新网格化后作为初始网格，按照三角面的面积占比在三角面上采样；
[0009]2)计算点云和采样点之间的最优传输计划，传输代价选择用邻域方差，根据最优传输计划计算每个顶点的新位置，将顶点移动到计算的新位置，得到初始拟合网格；
[0010]3)在初始拟合网格上重新采样得到采样点，计算新的采样点和点云的最优传输计
划，传输代价选择用点云和采样点的欧氏距离的平方；对初始拟合网格进行一次点重定位和边翻转操作；
[0011]4)输入删除顶点阈值，对步骤3)得到的三角网格进行边塌缩操作直到删除顶点数达到阈值，并且在这个过程中每删除10个顶点就进行一次点重定位和边翻转操作；最终得到保特征的重建结果。
[0012]在步骤1)中，初始网格的面数为1500个至3000个，三角面上的采样点数量与点云规模一致，三角面上采样点个数与三角面的面积成正比，且每个三角面上都必须至少包含一个采样点，采样方法用CVT采样。
[0013]在步骤2)中，计算点云和采样点之间的最优传输计划，传输代价选择用邻域方差；在优化过程采用交替优化的方式，先计算一个传输代价为欧式距离平方的初始的最优传输计划，然后根据下述步骤迭代优化：首先固定传输计划，优化能量函数得到每个点的传输中心点；然后根据中心点优化得到新的传输计划；以上迭代次数为6次。
[0014]在步骤2)中，每个顶点的新位置是由其一环邻域面共同决定的，每个面的变换矩阵则由其采样点的传输计划决定；找到每个三角面采样点的对应点，计算这两个点集之间旋转矩阵、平移向量和缩放尺度，并根据这些计算三角面每个点的新位置。
[0015]在步骤3)中，在初始拟合网格上采样时三角面的采样点个数采用如下方法确定：将点云中的每个点临时分配给离它最近的三角面，每个三角面中包含的采样点个数为点云中相较于其他三角面离它最近的点的个数；对于未分配到点云的面，将其简化删除。
[0016]在步骤3)和步骤4)中，点重定位通过优化点云和对应传输面的法向距离确定顶点位置，优化过程中首先根据当前传输计划计算每个顶点的新位置，进行顶点移动；然后对当前网格重新进行采样，计算点云和新采样点的传输计划。
[0017]在步骤3)和步骤4)中，边翻转操作分为两种，两种操作分开进行；一种为平面区域的边翻转，当边对应的两个内角和小于另外两个角的和并且边一环邻域面的夹角小于阈值10时即可进行翻转；另一种为非平面区域的边翻转，边翻转的条件为边的一环邻域面的夹角大于阈值30且翻转后降低了其一环邻域面法向传输代价；在边翻转时，将所有满足条件的边加入队列中，选择队列中的边进行翻转，并更新队列中相关边的信息，直至队列为空；需要更新的边包括新增边、已删除边以及原一环邻域面的边。
[0018]在步骤4)中，一般删除的顶点阈值为初始拟合网格顶点个数的10％；在进行边塌缩时需要进行模拟边塌缩操作，先将边塌缩到简化边的中点，再通过点重定位操作找到最佳塌缩位置，并将满足塌缩条件的边加入优先级队列中；一条边能进行边塌缩的条件为该边的一环邻域面夹角大于45且塌缩后降低了传输代价，这里的传输代价是指边的两个顶点的一环邻域面的传输对应点至传输面的法向距离；在优先级队列中，选择代价降低最多的边进行塌缩，在边塌缩后需要更新队列相关信息；为了及时进行全局最优传输的更新，每删除10个顶点后需要进行一次点重定位和边翻转操作；整个边塌缩操作一直进行直到删除顶点数等于阈值或者队列为空。
[0019]与现有技术相比，本专利技术具有以下突出的优点：
[0020]1、现有技术中三角网格中每个采样点的容量是通过优化能量函数确定的，且点云中每个点的质量可以传输给不同的采样点，而优化这个能量函数是需要解大型线性规划问题的，计算速度很慢；本专利技术将采样点总数和点云规模设为一致，每个采样点只能接收一个
点且点云中的点也只能传输给一个采样点，最终的最优传输计划将是一对一的；一旦确定了传输方的质量和接收方的容量，便可以通过网络单纯形算法阶这个最优传输问题，速度会比之前的方法快。
[0021]2、本专利技术在构造初始拟合网格阶段用邻域方差代替欧式距离作为最优传输中的代价函数，得到的传输计划中相邻点之间的传输对应点也是邻近的，使得构造的初始拟合网格能够拟合点云的初始形状，而不会出现自相交等拓扑错误。
[0022]3、在调整初始拟合网格阶段，本专利技术采用点重定位、边塌缩优化初始拟合网格。这些操作为了减小点云和重建网格的法向距离而进行的，因此能够降低重建误差。
[0023]4、在进行边塌缩时，不同于半边塌缩操作和基于二次误差的边塌缩操作，本专利技术采用点云和采样点之间的最优传输代价作为度量函数，更改了最佳本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.基于最优传输的保特征表面重建方法，其特征主要在以下步骤：1)输入三维点云模型，构造点云的凸包并重新网格化后作为初始网格，按三角面的面积占比在三角面上采样；2)计算点云和采样点之间的最优传输计划，传输代价选择用邻域方差，根据最优传输计划计算每个顶点的新位置，将顶点移动到计算的新位置，得到初始拟合网格；3)在初始拟合网格上重新采样得到采样点，计算新的采样点和点云的最优传输计划，传输代价选择用点云和采样点的欧氏距离的平方；对初始拟合网格进行一次点重定位和边翻转操作；4)输入删除顶点阈值，对步骤3)得到的三角网格进行边塌缩操作直至删除顶点数达到阈值，在这个过程中每删除10个顶点就进行一次点重定位和边翻转操作，最终得到保特征的重建结果。2.如权利要求1所述基于最优传输的保特征表面重建方法，其特征在于在步骤1)中，所述初始网格的面数为1500～3000个，三角面上的采样点数量与点云规模一致，三角面上采样点个数与三角面的面积成正比，且每个三角面上都必须至少包含一个采样点，采样方法用CVT采样。3.如权利要求1所述基于最优传输的保特征表面重建方法，其特征在于在步骤2)中，所述计算点云和采样点之间的最优传输计划，传输代价选择用邻域方差；在优化过程采用交替优化的方式，计算一个传输代价为欧式距离平方的初始的最优传输计划，迭代优化：固定传输计划，优化能量函数得到每个点的传输中心点；根据中心点优化得到新的传输计划；以上迭代次数为6次。4.如权利要求1所述基于最优传输的保特征表面重建方法，其特征在于在步骤2)中，所述每个顶点的新位置是由其一环邻域面共同决定的，每个面的变换矩阵则由其采样点的传输计划决定；找到每个三角面采样点的对应点，计算这两个点集之间旋转矩阵、平移向量和缩放尺度，根据这些计算三角面每个点的新位置。5.如权利要求1所述基于最优传输的保特征表面重建方法，其特征在于在步骤3)中，所述在初始拟合网格上重新采样得...

【专利技术属性】
技术研发人员：叶苑燕，陈中贵，
申请(专利权)人：厦门大学，
类型：发明
国别省市：