一种基于参数空间的非均匀B样条偏折测量通用重构方法技术

本发明专利技术公开了一种基于参数空间的非均匀B样条偏折测量通用重构方法，属于光学测量领域，提供了一种标定测量一体化的通用偏折测量框架，利用相机像素定义参数空间，显示器像素、被测元件测量点与相机像素的对应关系分别用非均匀B样条曲面表示。当输入标定测量数据后，通过调整测量框架中非均匀B样条曲面的控制点逼近输入数据，即可完成被测面形的几何测量。本发明专利技术通过参数空间映射建立对应关系，避免了偏折测量中大量基于光线追迹的交点求取运算；用非均匀B样条模型描述被测面形，相对于常见的Zernike模型不仅可以表示更加复杂的面形，而且由于其局部支撑性还可以有效地避免局部误差的扩散。此外，通过自适应节点调节，提高了该发明专利技术的鲁棒性。该发明专利技术的鲁棒性。该发明专利技术的鲁棒性。

【技术实现步骤摘要】
一种基于参数空间的非均匀B样条偏折测量通用重构方法


[0001]本专利技术涉及偏折测量
，特别涉及一种基于参数空间的非均匀B样条偏折测量通用重构方法。

技术介绍

[0002]随着现代光学技术的不断发展，其已被广泛应用于天文、医学、军事、航空航天等各领域的重大设备和先进仪器中。而随着光电性能的不断提高，对光学元件的几何质量要求也越来越高，因此需要更精确地检测光学元件的几何形状。
[0003]干涉测量法由于其在测量精度方面的卓越表现，一直作为光学元件检测的主要手段。但是该方法对使用环境有较高的要求，很难适应恶劣的生产环境。此外，其测量的动态范围有限，对自由曲面的测量需要依赖于补偿镜或计算机生成全息图等对光路进行补偿，价格昂贵，灵活性差。
[0004]相位测量偏折术是近年来发展的一种高效、灵活、健壮的复杂曲面测量技术。该方法的动态测量范围是传统干涉法的1000倍。此外，它还具有抗干扰能力强、灵敏度高、成本低等优点。就测量精度而言，它是干涉测量在亚微米量级的有力竞争方案，在不同的应用领域有着巨大的潜力。
[0005]相位测量偏折术是基于几何光学中光线追迹这一基本原理的，其装置结构包括一台相机和一个屏幕。屏幕上显示一系列条纹图案，该条文图案经过被测元件反射后由相机获取。将相机看成针孔模型，通过光线追迹确定相机像素、屏幕像素及被测元件上被测点的对应关系。进而通过反射定律计算被测点的法向，最后通过梯度积分重建被测元件表面面形。
[0006]梯度积分算法是相位偏折术中的重要环节，其主要分为：傅里叶变换全局积分法、区域法和模式法。其中，傅里叶变换全局积分法通过将带有噪声的不可积的梯度场转换为频域中一系列可积基本函数的组合，进而在频域中进行高度场重建，该方法对边缘数据的重构准确性完全依赖于边界数据是否满足周期性延拓条件。区域法利用高度和斜率之间的局部关系将测量的梯度数据与未知高度建立联系，最后用最小二乘法估计高度，但该方法对于不均匀的网格重建精度低甚至出现错误，易受噪声影响，重建速度慢。模式法通过一定的数学模型描述表面形状和梯度数据，用实测梯度估计模型中的系数来表示高度分布，其中Zernike模型应用最为广泛，该方法对噪声不敏感，但其对高频成分具有平滑作用，且多项式中每一项的影响都将扩展到整个重建区域。
[0007]然而现有技术中，偏折测量过程中会涉及大量的基于光线追迹的交点求取运算，计算量大且耗时严重。与此同时，最常用的基于Zernike正交基积分算法只适合于简单面形的重建，无法表示复杂的曲面。此外，当出现局部误差时会被平均到其他位置，导致误差的扩散。

技术实现思路

[0008]针对现有的偏折测量方法中存在大量的基于光线追迹交点求取运算，基于Zernike模型在积分重建过程中无法描述复杂曲面和误差扩散的现象，以及测量数据格式与加工标准不对齐等问题，本专利技术提出了一种基于参数空间的非均匀B样条偏折测量通用重构方法，可以有效地解决以上问题。
[0009]为实现上述目的，本专利技术的技术方案为：
[0010]第一方面，本专利技术提供一种基于参数空间的非均匀B样条偏折测量通用重构方法，所述方法应用于包括屏幕、相机、标定板的偏折测量系统对被测元件的面形测量，所述标定板上带有标记点，方法包括以下步骤：
[0011]S1、通过系统标定明确屏幕、相机在全局坐标系中的位置以及像素尺寸，并记录被测元件上某一特征点在全局坐标系中的高度h；
[0012]S2、在所述屏幕上依次显示一系列包含横、纵两个方向的相移正弦条纹，获取所述相机采集相移正弦条纹经所述被测元件反射后的图像，将所采集的图像通过相移算法解得横、纵两个方向的相位Sp、Sv，并根据所述相位Sp、Sv建立屏幕像素与相机像素的对应关系；
[0013]S3、根据所述被测元件的面形复杂度，确定非均匀B样条曲面的初始节点数n，生成节点矢量其中k为样条函数的次数；并根据相机像素坐标建立参数空间：设相机像素数有M
×
N，则第(i，j)个相机像素对应的样条参数坐标为并计算各B样条区间的基函数。
[0014]S4、设置非均匀B样条曲面Bsurf_S，用于表示在参数坐标(u，v)下对应屏幕像素的空间坐标，各屏幕像素对应的参数坐标根据S2解得的相位对应关系得到；以各屏幕像素的空间坐标为拟合对象，计算曲面Bsurf_S中的控制点；
[0015]S5、初始化非均匀B样条曲面Bsurf_M，用于表示在参数坐标(u，v)下对应被测表面上的空间坐标；连接各相机像素与相机光心，该连线与当前曲面相交计算得到各测量点对应的参数坐标；以当前曲面上各测量点的空间坐标为拟合对象，计算曲面Bsurf_M中的控制点；
[0016]S6、以光线传播方向一致性||cross(i1,i2)||、法向一致性||cross(n1,n2)||及特征点高度一致性||h
‑
G(Bsurf_M)||为约束条件建立代价函数F，其中，i1为相机像面上的一像素点与Bsurf_M上对应测量点连线的方向矢量，i2为相机像面上的所述像素点与相机光心连线的方向矢量，r1为Bsurf_M上的所述测量点与Bsurf_S上对应像素点连线的方向矢量，n1为i1和r1确定的角平线方向矢量，n2为Bsurf_M上对应测量点的法向，G(Bsurf_M)表示该测量点的高度；
[0017]S7、利用自动微分以及Levenberg
‑
Marquardt优化算法，根据代价函数F对Bsurf_M的控制点进行迭代直至收敛，从而获得表示被测元件的面形数据Bsurf_M；包括：以代价函数F为指标，检测Bsurf_M中大于用户设定阈值的区域{Area}，若检出的单个封闭区域所占测量区域的比率Ratio(Area
i
)大于用户设定阈值，则返回S3，增加该区域的节点数，并更新节点矢量，重复S4
‑
S7直至Bsurf_M迭代至收敛。
[0018]在一优选实施例中，在S3中，所述初始节点数n由被测元件的面形复杂度确定，其
中r为所述相机沿该方向的像素数，也即M或N，c为所述被测元件的面形的拐点数。
[0019]在一优选实施例中，在S5中，若已知所述被测元件的名义面形，则用所述被测元件的名义面形对Bsurf_M进行初始化；若无名义面形，则采用平面或球面作为初始面形。
[0020]在一优选实施例中，所述偏折测量系统包括两个所述相机，利用其中一台相机的像素坐标作为参数空间并执行S1
‑
S7的步骤，并增加一个非均匀B样条曲面表示两个相机的像素之间的对应关系；
[0021]且在S6中，所述代价函数F修改为双相机光线传播方向一致性||cross(i1,i2)||和||cross(i3,i4)||、双相机法向一致性||cross(n1,n3)||和||cross(n2,n3)||，其中，i1、i2为其中一个相机像面上一像素点分别与Bsurf_M上对应测量点、与相机光心连线的方向矢量；i3、i4为另一本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于参数空间的非均匀B样条偏折测量通用重构方法，所述方法应用于包括屏幕、相机、标定板的偏折测量系统对被测元件的面形测量，所述标定板上带有标记点，其特征在于：包括以下步骤：S1、通过系统标定明确屏幕、相机在全局坐标系中的位置以及像素尺寸，并记录被测元件上某一特征点在全局坐标系中的高度h；S2、在所述屏幕上依次显示一系列包含横、纵两个方向的相移正弦条纹，获取所述相机采集相移正弦条纹经所述被测元件反射后的图像，将所采集的图像通过相移算法解得横、纵两个方向的相位Sp、Sv，并根据所述相位Sp、Sv建立屏幕像素与相机像素的对应关系；S3、根据所述被测元件的面形复杂度，确定非均匀B样条曲面的初始节点数n，生成节点矢量其中k为样条函数的次数；并根据相机像素坐标建立参数空间：设相机像素数有M
×
N，则第(i，j)个相机像素对应的样条参数坐标为并计算各B样条区间的基函数。S4、设置非均匀B样条曲面Bsurf_S，用于表示在参数坐标(u，v)下对应屏幕像素的空间坐标，各屏幕像素对应的参数坐标根据S2解得的相位对应关系得到；以各屏幕像素的空间坐标为拟合对象，计算曲面Bsurf_S中的控制点；S5、初始化非均匀B样条曲面Bsurf_M，用于表示在参数坐标(u，v)下对应被测表面上的空间坐标；连接各相机像素与相机光心，该连线与当前曲面相交计算得到各测量点对应的参数坐标；以当前曲面上各测量点的空间坐标为拟合对象，计算曲面Bsurf_M中的控制点；S6、以光线传播方向一致性||cross(i1,i2)||、法向一致性||cross(n1,n2)||及特征点高度一致性||h
‑
G(Bsurf_M)||为约束条件建立代价函数F，其中，i1为相机像面上的一像素点与Bsurf_M上对应测量点连线的方向矢量，i2为相机像面上的所述像素点与相机光心连线的方向矢量，r1为Bsurf_M上的所述测量点与Bsurf_S上对应像素点连线的方向矢量，n1为i1和r1确定的角平线方向矢量，n2为Bsurf_M上对应测量点的法向，G(Bsurf_M)表示该测量点的高度；S7、利用自动微分以及Levenberg
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Marquardt优化算法，根据代价函数F对Bsurf_M的控制点进行迭代直至收敛，从...

【专利技术属性】
技术研发人员：张祥朝，郎威，陈雨诺，向烱榶，
申请(专利权)人：中山亚威光电科技有限公司，
类型：发明
国别省市：