【技术实现步骤摘要】
格拉姆相关性约束叠前地震反演方法
[0001]本专利技术属于石油地球物理勘探领域,涉及利用叠前地震反演结果以进行油气储层预测与流体识别等多个环节,具体技术为格拉姆相关性约束叠前地震反演方法,解决现有叠前地震反演采用的相关性正则化约束方法不能够准确刻画非平稳相关性的问题,提高叠前地震反演结果的稳定性。
技术背景
[0002]随着油气勘探不断深入和勘探技术不断进步,基于Zoeppritz方程的叠前地震反演一直是学术界和工业界研究与应用的前沿热点。叠前地震反演利用地震振幅随偏移距或入射角、甚至方位角的变化信息进行反演,获取地下储层弹性参数、裂缝参数、各向异性参数、流体敏感参数、脆性指数以及地应力参数等,为油气储层预测与流体识别等提供可靠的数据支撑。
[0003]叠前地震反演是严重病态的,而造成叠前地震反演问题的不适定性具有多方面因素。首先,实际观测到的叠前地震数据或多或少都包含诸如随机噪声、相干噪声等各种噪声。其次,用于叠前地震反演求解的反问题算子几乎都是病态的,微小的观测数据扰动都会造成反推出的模型参数发生剧烈变化。再者,叠前地震反演同时反演多个不同的模型参数,而不同模型参数之间存在着相关性,进一步导致反演结果不稳定。
[0004]求解不适定反演问题的有效方法就是对反演进行正则化约束。正则化约束可将不适定的病态反演问题转换成有条件的适定问题,从而提高反演稳定性。在叠前地震反演中,目前最常用的正则化约束有Tikhonov正则化、稀疏性正则化,以及模型参数相关性正则化等。
[0005]在众多正则化方法 ...
【技术保护点】
【技术特征摘要】
1.格拉姆相关性约束叠前地震反演方法,其特征在于,包括以下步骤:(1)输入保幅叠前地震数据;(2)输入地震子波并建立叠前地震反演正问题方程;(3)构建初始模型参数与先验低频模型参数;(4)基于正则化反演理论,构建格拉姆相关性约束叠前地震反演目标泛函;(5)基于格拉姆行列式的展开性质,对格拉姆相关性约束进行展开特性分析,计算格拉姆相关性约束的梯度方向;(6)基于格拉姆相关性约束的梯度方向,采用梯度下降算法对反演目标函数进行迭代求解;(7)判断反演目标函数是否满足迭代停止容限条件;(8)若不满足迭代停止容限条件,通过无偏风险估计自适应求取格拉姆相关性约束系数,并转下一次迭代;(9)若满足迭代停止容限条件,则停止迭代,输出反演得到的模型参数,并换算成最终的反演结果。2.根据权利要求1所述的格拉姆相关性约束叠前地震反演方法,其特征在于,步骤(1)中,输入保幅叠前地震数据,是经过动校正的未叠加的叠前CMP道集数据,或者是已经过部分叠加的多个角度叠加地震数据;叠前地震反演所采用的地震数据经过前期精细地震处理的保幅数据。3.根据权利要求1或2所述的格拉姆相关性约束叠前地震反演方法,其特征在于,步骤(2),具体包括以下步骤:基于Zoeppritz方程的叠前地震反演;正问题包括描述平面弹性波在弹性分界面上反射与透射现象的Zoeppritz方程以及地震数据的褶积模型;对于叠前地震AVA反演,其正问题方程的建立过程如下;弹性各向同性介质Zoeppritz方程的Aki
‑
Richards近似式为:R
pp
(θ)=a(θ)R
p
+b(θ)R
s
+c(θ)R
ρ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)其中,θ为入射角,R
pp
(θ)为不同入射角的纵波反射系数,R
p
、R
s
与R
ρ
分别为纵波速度、横波速度与密度的相对变化率,即弹性参数相对变化率,a(θ)=(1+tan2θ)、b(θ)=
‑
8γ2sin2θ与c(θ)=(1
‑
4γ2sin2θ)分别纵波速度、横波速度与密度的系数因子,γ为背景纵横波速度比;假设在叠前地震数据中包含M个入射角,且每道地震数据有N个采样点,将式(1)扩展成矩阵形式:r=AR
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)其中,r为角度反射系数矢量,由不同入射角与不同采样点的纵波反射系数组成:R为弹性参数相对变化率矢量,由不同采样点弹性参数相对变化率组成:R=[R
p
(1),...,R
p
(N),R
s
(1),...,R
s
(N),R
ρ
(1),...,R
ρ
(N)]
T
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)A为由不同入射角对应的a(θ)、b(θ)和c(θ)构成的系数矩阵:
由地震数据的褶积模型得知,地震数据为反射系数与地震子波的褶积结果:d=w*r
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)其中,d是地震数据,w是地震子波,r是纵波反射系数;地震反演的实际数值求解常采用离散形式,因此,式(6)被离散化为:d=Wr
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)这时,W是子波褶积矩阵;对于叠前地震反演,d则为叠前地震数据,r则为角度反射系数;合并式(2)与式(7)得到叠前地震AVA反演的正问题方程为:d=Wr=WAR=FR
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)其中,F=WA是子波褶积矩阵和系数矩阵A组合成的联合矩阵,即AVA反演的正问题算子。4.根据权利要求3所述的格拉姆相关性约束叠前地震反演方法,其特征在于,步骤(3),具体包括以下步骤:对实际测井资料或伪测井数据进行基线校正、环境校正、刻度均衡预处理后,在地质解释层位约束下,由克里金插值法建立测井插值模型,作为反演求解的初始模型参数;再对测井插值模型进行低通滤波,得到先验低频模型参数。5.根据权利要求4所述的格拉姆相关性约束叠前地震反演方法,其特征在于,步骤(4),具体包括以下步骤:在叠前地震反演中,目标泛函为:min f(m)=||d
‑
F(m)||2+αQ(m)+μ||m
‑
m
prior
||2,
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)其中,F则为叠前地震反演的正问题算子,m为叠前地震反演的所有模型参数,对于叠前地震AVA反演,m即为式(8)中的R,Q(m)为模型参数修正柯西约束,m
prior
为...
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