基于改进Laplace模型的空间碎片短弧仅测角初定轨优化方法技术

本发明专利技术针对空间碎片观测应用中，仅测角数据短弧初定轨易陷入平凡解、难以收敛的问题，提供了一种基于改进Laplace模型的空间碎片短弧仅测角初定轨优化方法，包括：接收观测平台获取的空间碎片的短弧观测数据；基于短弧观测数据构建表征几何关系的测量方程和表征动力学关系的微分方程；联合测量方程和微分方程，并结合仅测角的观测条件，建立改进Laplace模型；由初值、轨道动力学模型、短弧观测数据和改进Laplace模型构建待优化求解模型；利用优化算法对待优化求解模型框架内的改进Laplace模型寻优，完成空间碎片短弧仅测角初始轨道确定。本发明专利技术将初定轨问题转化为对改进Laplace模型的多变量非线性超定方程优化问题，从而利于定轨结果收敛，获取全局最优解。获取全局最优解。获取全局最优解。

【技术实现步骤摘要】
Astronautical Sciences,2017,64(1):50
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71。
[0005]在对小行星的测定轨方面，意大利学者Milani A.等人在Milani A,Andrea,Giovanni Gronchi.Theory of Orbit Determination[M].London,Cambridge University Press,2010:259
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319，和Gronchi,Giovanni F,Giulio B,et al.Keplerian Integrals,Elimination Theory and Identification of Very Short Arcs in a Large Database of Optical Observations[J].Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy,2017,127(2):211
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232中研究了用2～3段短弧数据进行联合定轨，并提出以太阳为中心引力体的容许域概念替代传统的信赖域，约束了目标斜距与斜距变化率的取值范围。Demars K J,Jah M K,Schumacher P W.Initial Orbit Determination Using Short
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Arc Angle and Angle Rate Data[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2012,48(3):2628
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2637中研究了一种基于容许域概念的无先验信息条件下利用假设角度与角度变化率信息的初定轨方法。针对计算量偏大的缺陷，李冬.天基观测目标跟踪、定轨及网络路由算法研究[D].长沙:国防科学技术大学,2012:95
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107中通过二体轨道容许域约束距离及径向速度的取值范围。但联合定轨的前提是以明确的多弧段关联和确定的目标轨道范围为先验，制约了工程应用。多弧段联合实质上增加了观测弧段的长度，没有本质上解决单一极短弧定轨模型的瓶颈。
[0006]部分学者尝试应用智能优化算法解决短弧收敛问题。李鑫冉.基于进化计算的极短弧定轨方法[D].合肥:中国科学技术大学,2018.建立了一种分层寻优的定轨模型，并引入智能优化算法求解，但该方法对大偏心率轨道估计存在短板，对不同轨道类型的普适性待提升。Psiaki M L,Ryan M W,Moriba K J.Gaussian Mixture Approximation of Angles
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Only Initial Orbit Determination Likelihood Function[J].Journal of Guidance,Control,and Dynamics 2017,40(11):2807
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2819中提出了一种利用高斯混合函数来逼近仅测角定轨似然函数的方法，所得的概率密度函数可为高斯混合定轨滤波器提供先验信息，以适应测角数据和约束条件的变化。Baichun G.在Gong B,Li W,Li S,et al.Angles
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Only Initial Relative Orbit Determination Algorithm for Non
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Cooperative Spacecraft Proximity Operations[J].Astrodynamics,2018,2(3):217
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231中基于Clohessy
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Wiltshire及Tschauner
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Hempel动力学模型的状态转移矩阵，研究了一种非合作目标的近距离相对轨道确定方法。Fei F在Feng F,Zhang Y,Li H,et al.A novel space
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based orbit determination method based on distribution regression and its sparse solution[J].IEEE Access,2019,7:133203
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133217中基于数据驱动思想，研究了一种由观测数据到目标轨道映射关系的分布回归定轨方法。部分智能优化算法对求解极短弧定轨问题有一定帮助，但对前提条件的过度约束使得在优化变量的选取和算法的构造上很难做到对所有空间目标具有普适性。
[0007]综上，以传统Laplace方法为基础，空间目标定轨方法经多年研究，理论已相对完善，但实践中发现，仍存在部分难点亟待解决，如：传统或推广Laplace迭代求解方法在处理GEO目标的短弧仅测角实测数据时，常常难以收敛或容易陷入局部最优解。

技术实现思路

[0008]短弧仅测角定轨问题是天基空间碎片监测手段所面临的共性难点，由于观测弧段
占比少，传统Laplace模型的迭代求解方法在处理极短弧仅测角观测数据时存在对测量噪声鲁棒性较差、容易收敛到平凡解的普遍问题。针对此问题，本专利技术提出了一种基于改进Laplace模型的空间碎片短弧仅测角初定轨优化方法，构建了待优化求解模型，将待优化求解模型中轨道动力学模型、短弧观测数据和改进Laplace模型作为框架，也就是将框架中轨道动力学模型至第二改进Laplace初定轨模型这一完整过程整体视为一个待优化的目标函数，将初定轨问题转化为一个对多变量非线性超定方程的优化问题，直接应用优化算法寻优，从而获取全局最优解，改善传统或推广Laplace迭代求解方法在处理GEO目标的短弧仅测角实测数据时的收敛情况。基于仿真与实测数据的实验表明，定轨结果在收敛特性和精度方面都有更好的表现，对于包含2
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测角误差和百米平台位置误差的短弧观测数据，本专利技术提供的优化求解方法在X、Y、Z方向上的定轨误差分别为2.9712km、3.8663km和0.4581km。
[0009]本专利技术的目的通过以下技术方案来具体实现：
[0010]本专利技术公开了一种基于改进Laplace模型的空间碎片短弧仅测角初定轨优化方法，该方法包括以下步骤：
[0011]步骤一、接收观测平台获取的空间碎片的短弧观测数据；
[0012]步骤二、基于短弧观测数据构建表征几何关系的测量方程和表征动力学关系的微分方程；
[0013]步骤三、联合测量方程和微分方程，并结合仅测角的观测条件，建立包含观测量和空间碎片状态的改进Laplace模型；
[0014]步骤四、由初值、轨道动力学模型、短弧观测数据和改进Laplace模型构建待优化求解模型；将待优化求解模型中轨道动力学模型、短弧观测数据和改进Laplace模型作为框架，利用优化算法对待优化求解模型框架内的改进Laplace模型寻优，输出定轨结果，完成空间碎片短弧仅测角初始轨道确定。
[0015]所述步骤一中，短弧观测数据包括：空间碎片的测本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于改进Laplace模型的空间碎片短弧仅测角初定轨优化方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤一、接收观测平台获取的空间碎片的短弧观测数据；步骤二、基于短弧观测数据构建表征几何关系的测量方程和表征动力学关系的微分方程；步骤三、联合测量方程和微分方程，并结合仅测角的观测条件，建立包含观测量和空间碎片状态的改进Laplace模型；步骤四、由初值、轨道动力学模型、短弧观测数据和改进Laplace模型构建待优化求解模型；将待优化求解模型中轨道动力学模型、短弧观测数据和改进Laplace模型作为框架，利用优化算法对待优化求解模型框架内的改进Laplace模型寻优，输出定轨结果，完成空间碎片短弧仅测角初始轨道确定。2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤一中，短弧观测数据包括：空间碎片的测角数据序列和观测平台的位置坐标序列。3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤二中，基于短弧观测数据构建表征几何关系的测量方程表示为：其中，r为空间碎片在地心J2000.0惯性坐标系下的位置矢量；ρ为观测平台到空间碎片的距离标量，为观测平台到空间碎片的方向向量，R
s
为观测平台在地心J2000.0惯性坐标系下的位置矢量。4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，观测平台到空间碎片的方向向量表示为：其中，α为空间碎片在观测平台质心J2000.0惯性坐标系下的测角数据赤经；δ为空间碎片在观测平台质心J2000.0惯性坐标系下的测角数据赤纬；[l,m,n]
T
为观测平台到空间碎片的方向向量，l、m、n分别为与空间碎片测角数据相关的中间变量。5.如权利要求3所述的方法，其特征在于，仅测角的观测条件，基于短弧观测数据构建表征几何关系的测量方程表示为：其中，r为空间碎片在地心J2000.0惯性坐标系下的位置矢量；为观测平台到空间碎片的方向向量；R
s
为观测平台在地心J2000.0惯性坐标系下的位置矢量。6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤二中，基于短弧观测数据构建表征动力学关系的微分方程表示为：其中，为空间碎片引力加速度矢量；μ为地心引力常数，r为空间碎片在地心J2000.0惯性坐标系下的位置矢量；f
ε
(r,v,t)为摄动加速度。
7.如权利要求1、3或6所述的方法，其特征在于，所述步骤三中，联合测量方程和微分方程，得到的联合模型为：其中，r为空间碎片在地心J2000.0惯性坐标系下的位置矢量；f
r
为位置中间变量；r0为空间碎片在初始时刻t0的位置矢量；f
v
为速度中间变量；v0为空间碎片在初始时刻t0的速度矢量；f
n
为轨道面法向中间变量；v为空间碎片在地心J2000.0惯性坐标系下的速度矢量。8.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤三中，所述改进Laplace模型由第一分量模型、第二分量模型、第三分量模型、第一改进Laplace初定轨模型和第二改进Laplace初定轨模型组成，其中：第一分量模型：第二分量模型：第三分量模型：其中，f
r
为位置中间变量；f
v
为速度中间变量；f
n
为轨道面法向中间变量；为位置中间变量的导数；为速度中间变量的导数；为轨道面法向中间变量的导数；r0为空间碎片在初始时刻t0的位置矢量；v0为空间碎片在...

【专利技术属性】
技术研发人员：冯飞，李恒年，邢飞，姚惠生，齐巍，汉京滨，董泽宇，
申请(专利权)人：中国人民解放军六三九二一部队，
类型：发明
国别省市：