一种改进的强跟踪平方根容积卡尔曼滤波算法制造技术

本发明专利技术属于目标跟踪领域，提出了一种改进的强跟踪平方根容积卡尔曼滤波算法。本发明专利技术算法在强跟踪算法的基础上，引入卡方检测对目标运动状态突变进行判断，有效改善了传统强跟踪算法对状态突变的虚警问题；同时，本发明专利技术基于强跟踪的正交性原理，提出了改进的渐消因子计算法方法，利用对角元素之比求平均的方式替代了传统方法中采用对角元素之和比值或者对角元素之比最大值计算的方法，从而克服了传统渐消因子对各维度量测敏感程度不同的问题。本发明专利技术算法可以使系统更准确地判断目标的运动状态，同时提高了在目标运动状态突变和非突变时的跟踪精度。的跟踪精度。的跟踪精度。

【技术实现步骤摘要】
一种改进的强跟踪平方根容积卡尔曼滤波算法


[0001]本专利技术属于目标跟踪领域，提出了一种改进的强跟踪平方根容积卡尔曼滤波算法。

技术介绍

[0002]随着科技的进步，目标跟踪已广泛应用于军事和民用等领域当中。雷达是获取信息的重要设备，实际雷达系统中，目标的距离、角度、径向速度等量测信息通常在极坐标系或球坐标系下获得，而系统状态方程往往在笛卡尔坐标系下建立，即存在雷达量测的非线性问题。
[0003]扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filter，EKF)是一种基于泰勒展开的非线性滤波算法(见文献：Lcondes,C.T.,Control and Dynamic System,Nonlinear and Kalman Filtering Technique.Academic Press,1983)，但当量测相对于系统状态的非线性程度较高时，将导致跟踪误差较大。文献(Julier S，Uhlmann J,Durrant Whyte H F.A new method for the nonlinear transformation of means and covariances in filters and estimations[J].IEEE Transactions on Automatic Control,2000,45(3)：477
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482.)提出了无迹卡尔曼滤波(Unscented Kalman Filter，UKF)，UKF是通过无迹变换对非线性系统状态的后验概率密度进行近似。UKF不需要对非线性函数进行线性化，计算精度可达到至少三阶以上的泰勒精度，即UKF具有滤波精度高，收敛性好等优点。但对于高维系统，UKF则需选择合理的参数才能达到高精度。粒子滤波(Particle Filter，PF)算法是基于序列蒙特卡罗的一种滤波方法(见文献：咎孟恩，周航，韩丹.粒子滤波目标跟踪算法综述[J].计算机工程与应用，2019，55(5)：8
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17.)。PF不受线性化误差或者高斯噪声假定的限制，性能与UKF算法相近，但迭代若干次后，大部分粒子有较大的衰减，需要选取大量的粒子，或进行重抽样，计算量大。文献(ARASARATNAM I,HAYKIN S,ELLIOTT RJ.Discrete
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time nonlinear filtering algorithms using Gauss
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Hermite quadrature[J].Proceedings of the IEEE,2007,95(5)：953
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977.)提出了高斯
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厄尔米特积分滤波(Gauss
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Hermite Quadrature Filter，GHQF)算法，GHQF采用高斯
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厄尔米特积分规则进行数值逼近，可获得较好的目标跟踪精度，但GHQF将单变量高斯积分扩展到多维积分，其计算复杂度随系统维数指数增长，导致跟踪不具有实时性。
[0004]文献(I.Arasaratnam,S.Haykin.Cubature Kalman Filters[J].IEEE Transactions on Automatic Control,2009,54(6):1254
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1269)提出了容积卡尔曼滤波(Cubature Kalman Filter，CKF)算法，容积卡尔曼滤波基于三阶球面
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径向容积准则，各容积点权值相等，具有更高的滤波精度，且计算复杂度较低。为进一步提高容积卡尔曼滤波的稳定性，文献(I.Arasaratnam,S Haykin,and T.R.Hurd.Cubature Kalman filtering for continuous
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discrete systems:Theory and simulations[J].IEEE Trans.Signal Process,2010,58(10):4977
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4993.)将正交分解引入CKF的协方差矩阵中，形成CKF的平方根形式，即平方根容积卡尔曼滤波(Square
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Root Cubature Kalman Filter，SRCKF)算法。
SRCKF迭代运算中使用协方差矩阵的平方根，保证了协方差矩阵的对称性和正(半)定性，进一步提高了滤波算法的跟踪精度和稳定性。
[0005]当系统模型不准确时，例如目标运动状态突然出现变化、模型噪声突变等，以上非线性滤波器的性能都将恶化。文献(Zhou DH,Xi YG,Zhang ZJ.A suboptimal multiple extended Kalman filter[J].Chinese J of Automation,1992,4(2):145
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152)在EKF的框架上引入了强跟踪滤波(Strong Tracking Filter，STF)算法，即在预测协方差矩阵中引入次优渐消因子，通过调整预测协方差矩阵来调节卡尔曼增益，提升算法对强机动目标的跟踪精度。但是由于EKF算法本身存在计算量大且跟踪误差大等局限性，所以EKF与ST结合算法的跟踪精度仍不高。文献(Bo Han,Hanqiao Huang,Lei Lei.An Improved IMM Algorithm Based on STSRCKF for Maneuvering Target Tracking[J].IEEE Access,2019,7:57795
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57804)在SRCKF的基础上引入渐消因子，构造强跟踪滤波器。此算法同样时在预测协方差矩阵中引入渐消因子，进而调整卡尔曼增益来满足强跟踪滤波算法的条件。但其中渐消因子的计算方法通过矩阵求迹再取比值获得，即通过量测残差方差在不同维度的加和与理论输出比值作为渐消因子的值。此方法存在不足：量测各维度的单位不同，直接对协方差矩阵对角元素进行加和，无实际意义；若突变主要出现在角度维，而距离维没有出现突变，则以上通过取加和形式所计算得到的渐消因子失效，算法对机动目标的跟踪性能也会急剧下降。为了解决这一问题，文献(Haowei Zhang,Junwei Xie,Jiang Ge,Adaptive Strong Tracking Square
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Root Cubature Kalman Filter for Maneuvering Aircraft Tracking[J].Journal of IEEE Access,2018,6:10052
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10061)重新确定了渐消因子在算法中的引入位置，即在互协方差矩阵和残差协方差矩阵中引入；文献中重新推导了新的渐消因子的计算方法，采用量测残差方差对角元素构成向量与滤波器输出理论值对角元素构成向量的比值最大值作为渐消因子，以克服传统渐消因子计算方法的局限性。但取以上方法作为渐消因子仍存在问题本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种改进的强跟踪平方根容积卡尔曼滤波算法，其特征为：假设在k
‑
1时刻已经获得目标的状态估计和估计误差协方差P
k
‑
1|k
‑1，则一种改进的强跟踪平方根容积卡尔曼滤波算法从k
‑
1到k时刻的一次迭代过程具体步骤如下：步骤1：时间更新：(1)对k
‑
1时刻状态估计误差协方差矩阵进行分解：S
k
‑
1|k
‑1＝chol(P
k
‑
1|k
‑1)
ꢀꢀꢀꢀ
(1)式中,S
k
‑
1|k
‑1为k
‑
1时刻状态估计误差矩阵的平方根，chol(
·
)为对矩阵进行Cholesky分解；(2)构造容积点并经非线性状态方程进行传播：(2)构造容积点并经非线性状态方程进行传播：式中，为k
‑
1时刻所构造的初始容积点，为经非线性状态方程传播得到的预测容积点，m为容积点数，满足m＝2n，n为状态向量维数，[1]
i
为点集[1]的第i列，点集[1]为：(3)对k时刻的状态进行预测：式中，为k时刻的状态预测向量；(4)计算预测误差协方差矩阵的平方根：式中，S
k|k
‑1为k时刻的预测误差协方差矩阵的平方根；对Tria(
·
)运算作如下定义：设R为矩阵A
T
经QR分解得到的上三角矩阵，则矩阵A的QR分解可以表示为S＝Tria(A)＝R
T
，其中S为下三角矩阵，即S＝R
T
；式中，S
Q,k
‑1＝chol(Q
k
‑1)，Q
k
‑1为k
‑
1时刻的过程噪声协方差矩阵，加权中心矩阵为：步骤2：量测更新：(1)构造新容积点，并利用非线性量测方程传播：
式中，为经时间更新后的新容积点，为经非线性量测方程传播后得到的量测容积点；(2)对k时刻量测进行预测：式中，为k时刻的量测预测向量；...

【专利技术属性】
技术研发人员：程婷，曹聪冲，王宇萌，宋佳铭，刘璐清，王元卿，恒思宇，李中柱，
申请(专利权)人：电子科技大学，
类型：发明
国别省市：