一种非完整多移动机器人预定时间一致性控制方法技术

本发明专利技术公开了自动化系统技术领域的一种非完整多移动机器人预定时间一致性控制方法，步骤一：利用图论中的有向图建立移动机器人数学模型；步骤二：任务描述：引入虚拟领航者，给出实现指定编队队形的数学模型；步骤三：编队问题转换:利用经典的变量代换，将非完整多移动机器人系统线性化，转换为一类线性链式系统，即将非完整多移动机器人的编队跟踪控制问题转换为新变量的一致性控制问题；步骤四：分布式预定时间观测器设计，使得所有跟随者可获得领导者状态和输入信息；步骤六：编队预定时间控制协议的设计：定义了非完整多移动机器人的误差跟踪系统，将该系统分解为两个子系统，引用双幂次趋近律、非线性流形和切换协议设计控制协议，使得机器人编队在预定时间内稳定收敛，即使得跟随者能在独立于初始条件的预定时间内跟踪估计的领导者状态；步骤七：编队控制协议的稳定性证明。协议的稳定性证明。协议的稳定性证明。

【技术实现步骤摘要】
一种非完整多移动机器人预定时间一致性控制方法


[0001]本专利技术涉及自动化系统
，具体为一种非完整多移动机器人预定时间一致性控制方法。

技术介绍

[0002]近年来，非完整多移动机器人的协同控制问题受到了广泛的关注。多机器人系统的编队控制可以完成单机器人无法完成的复杂任务，如勘探、监视与安全、搜救作业、协同运输等。现主流的编队控制方法有：领导跟随法、虚拟结构法和基于行为法，其中，领导跟随法数学模型易于理解且可扩展性强，因此被广泛应用。
[0003]收敛速度的快慢是评判所设计控制器优劣的一个重要性能标准。目前，大多数技术方案设计的一致性控制器只能取得渐近一致性，因此并不适用于一些对控制精度要求高、收敛时间要求严格的应用。为此，学者们提出控制精度高、收敛速度快，对扰动和不确定性具有较强的鲁棒性的有限时间一致性控制器。然而，达到一致所需的时间由初始状态差决定，通常情况下初始状态是未知的，因此估计收敛时间较为困难；此外，若初始状态误差较大，那么达到一致性所需的时间就越大，因此控制器将无法应用于初始态误差非常大的情况。
[000本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种非完整多移动机器人预定时间一致性控制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一：利用图论中的有向图建立移动机器人数学模型；步骤二：任务描述：引入虚拟领航者，给出实现指定编队队形的数学模型；步骤三：编队问题转换：本文利用经典的变量代换，将非完整多移动机器人系统线性化，转换为一类线性链式系统；因此，非完整多移动机器人的编队跟踪控制问题转换为新变量的一致性控制问题；步骤四：分布式预定时间观测器设计：分为两步：(1)跟随者对领导者输入的估计；(2)跟随者对领导者状态的估计；步骤五：分布式预定时间观测器的稳定性证明：分为两步：(1)对估计领导者输入的观测器证明；(2)对估计领导者状态的观测器证明；步骤六：编队预定时间控制协议的设计分为为两步进行，首先为便于分析机器人动力学系统的领导者与跟随者的一致性问题，定义了非完整多移动机器人的误差跟踪系统；其次，将该系统分解为两个子系统，引用双幂次趋近律、非线性流形和切换协议设计控制协议，使得机器人编队在预定时间内稳定收敛；步骤七：编队控制协议的稳定性证明：分两步进行：通过Lyapunov理论对步骤四中的两个子系统分别进行稳定性验证；本发明所设计的控制协议可使得非完整多移动机器人系统在固定时间T≤T1+T2+T3内形成期望队形。2.根据权利要求1所述的一种非完整多移动机器人预定时间一致性控制方法，其特征在于：建立移动机器人数学模型中非完整多移动机器人系统用有向图G＝(V,ε,A)来描述，其中V＝{v1,v2,
…
,v
m
}是节点集，表示边集，A＝[a
ij
]
m
×
m
是一个加权邻接矩阵；每个节点v
i
代表一个机器人i，每个边集(v
i
,v
j
)∈ε表示机器人i为机器人j的邻居，机器人j可获取机器人i的状态信息；对于有向图G的加权邻接矩阵A＝[a
ij
]
m
×
m
，当(v
j
,v
i
)∈ε时，a
ij
＝1,否则a
ij
＝0；假设不存在自环，即那么a
jj
＝0；有向图G的Laplacian矩阵L定义为L＝D
‑
A，其中D＝diag{d1,d2,
…
,d
m
}，令B＝diag{b1,b2,
…
,b
m
}，b
j
表示机器人j(1≤j≤m)和领导者0之间的连接权值；若机器人j可获得领导者0的状态信息，那么b
j
＞0，否则b
j
＝0；数学模型移动机器人模型针对非完整多移动机器人系统，考虑有n个机器人作为跟随者，一个编号为0的机器人作为领导者；对于第i个机器人，其动力学模型为其中，i∈Γ∪{0},(x
i
,y
i
)∈R2代表第i个机器人质心的笛卡尔坐标，θ
i
∈R表示偏向角，v
i
∈R，w
i
∈R分别为线速度和角速度。3.根据权利要求1所述的一种非完整多移动机器人预定时间一致性控制方法，其特征在于：所述任务描述为实现指定编队队形，定义队形控制矩阵P＝[P1,P2,...,P
j
,...,P
n
]
T
，1≤j≤n，其中P
j
＝(p
jx
,p
jy
)为跟随者j相对于虚拟领导者的期望位置矢量；如果式(2)成立，
则非完整多移动机器人系统在预定时间内实现指定队形任务；其中，(x
j
,y
j
,θ
j
)，(x0,y0,θ0)分别代表在全局坐标系下跟随者与领导者位姿。4.根据权利要求1所述的一种非完整多移动机器人预定时间一致性控制方法，其特征在于：所述编队控制问题转换定义非完整多移动机器人坐标变换，如下图1为非完整多移动机器人的坐标变换示意图，其中向量P
j
＝(p
jx
,p
jy
),由该图可得出在局部坐标系X'O'Y'下跟随者所对应的虚拟领导者的坐标，如下将机器人坐标变换定义为其中，i∈Γ∪{0}，P0＝(p
0x
,p
0y
)＝(0,0)，从而机器人的动力学模型可定义为注1：对于系统(6)，如果存在合适的控制律u
j
＝[u
1j
,u
2j
]
T
使得(7)式成立，则非完整多移动机器人系统可在预定时间内收敛，从而完成目标；其中，ρ∈{1,2,3},T为收敛时间常数；注2：由于非完整多移动机器人系统的非线性特性，传统的线性控制理论很难应用到非完整多移动机器人一致性编队跟踪控制中；本文利用经典的变量代换，将非完整多移动机器人系统线性化，转换为一类线性链式系统；因此，非完整多移动机器人的编队跟踪控制问题转换为新变量的一致性控制问题；为了实现我们的控制目标，给出了以下假设；假设1机器人i的角速度w
i
和线速度v
i
是有界的,i∈Γ∪{0}；假设2n个跟随者的有向图G为细节平衡的，即存在一些标量pi>0,i∈Γ,使得对所有的i,j∈Γ,p
j
a
ij
＝p
i
a
ji
，至少有一个跟随者可获得领导者的状态信息；假设3n+1个机器人的有向图包含以领导者为根的生成树。5.根据权利要求1所述的一种非完整多移动机器人预定时间一致性控制方法，其特征在于：所述分布式预定时间观测器设计每个跟随者提出一个观测器，用于估计领导者状态
和输入信息，观测器如下观测器如下其中，和分别为第j个跟随者对领导者状态z0＝[z
1,0
,z
2,0
,z
3,0
]
T
和输入u0＝[u
1,0
,u
2,0
]
T
的估计，0＜α0＜1，α,γ
l
,l＝1,2满足其中，α0为预设的正常数，p
max
和p
min
分别为对角矩阵P的最大对角元和最...

【专利技术属性】
技术研发人员：马小陆，谭毅波，李成成，王兵，郑睿，唐得志，
申请(专利权)人：安徽工业大学，
类型：发明
国别省市：