一种基于振幅包络的延展态的实现方法技术

本发明专利技术公开了一种在耦合振子系统中实现基于振幅包络的延展态的方法。通过在全局耦合振子网络中引入一个异质振子，当异质振子的频率失配和排斥耦合作用强度满足一定关系时，耦合振子的时序上会调制一振幅包络，可以实现在除异质振子外的其它全同振子的振幅包络之间产生延展态。通过引入极坐标表示，并利用存在异质振子时，其它全同振子之间的相位关系，理论分析小耦合强度下处于延展态的振幅包络的主要特征。结果表明，处于延展态的振幅包络平均值随耦合强度绝对值的增大而单调增加，振幅包络的振幅也随耦合强度绝对值的增大而增大。包络的振幅也随耦合强度绝对值的增大而增大。包络的振幅也随耦合强度绝对值的增大而增大。

【技术实现步骤摘要】
一种基于振幅包络的延展态的实现方法


[0001]本专利技术属于非线性动力学中同步控制
，涉及到耦合振子系统的建模、仿真和理论分析。

技术介绍

[0002]近年来，耦合振子系统的同步动力学行为在物理、生物和工程领域都引起了强烈的关注。系统的许多功能和自组织行为均与各种各样的同步现象密切相关。在电子电路和生物学等实际系统中，耦合系统的同步动力学已经被广泛研究。然而，耦合振子系统在达到完全同步稳定性条件前，耦合全同振子之间会出现相位强相关性而产生延展态。即耦合振子系统之间的相位锁定，且相邻两个振子之间的相位差保持在2π/N，其中N为耦合振子总数。延展态在全局耦合全同神经元振子系统中被观察到，占萌等人在极弱耦合的混沌全同振子系统中观察到广义延展态。邹为等人则在耦合全同振子链中观察到了稳定的延展态。空间延展态被认为是同步失稳过程中产生的中间态，并与许多疾病密切相关，如痛性癫痫，耳鸣和帕金森氏病等。然而，实际系统中，总有一些振子与其它振子存在参数差异，当耦合振子系统中存在参数差异而产生频率失配时，耦合振子之间不仅存在相位相关性，其振幅也会产生一定的相本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种在耦合振子系统中基于振幅包络的延展态的实现方法，其特征在于：通过在如(1)式中的全局耦合周期振子中引入一个异质振子，通过计算耦合振子的相位差，确定耦合振子的非锁相参数区间；将耦合振子中的异质振子的频率失配和排斥耦合作用强度选在耦合振子系统的非锁相区，则可实现除异质振子外的其它全同振子的振幅包络之间产生延展态。2.如权利1要求所述的一种在耦合振子系统中基于振幅包络的延展态的实现方法，其特征在于通过以下步骤实现：(S1)：构建N个全局耦合金兹堡－朗道振子的模型；(1)式中，状态变量Z
i
＝x
i
+jy
i
，j为纯虚数，ω
i
表示第i个振子的固有频率；在没有耦合(ε＝0)的情况下，每个振子具有相同的振幅当所有振子的参数ω
i
＝ω0时，耦合振子在排斥耦合作用(ε<0)下其时间序列表现为延展态；(S2)：当在(S1)中的(1)式中的一个振子中引入异质参数，如ω1＝ω0+Δω时，使耦合振子之间存在参数失配Δω＝ω2‑
ω1，ε是耦合强度；利用四阶龙格库塔法求解方程(1)，并计算两个振子1,2的相位差Δθ(t)＝θ2(t)
‑
θ1(t)，若则系统处于相同步，若则系统处于非锁相区，由此确定耦合系统在参数区Δω～ε的非锁相参数区；(S3)：选取处于(S2)中所得到非锁相区(图2中的II区)的参数，此时耦合振子系统(1)中异质振子1和其他全同振子之间处于非锁相态；但每个振子的时序上调制了一个振幅包络，此时可以得到其中相同振子的振幅包络间处于延展态，即有X
2E
(t)＝X
3E
(t+T/(N
‑
1))＝
…
＝X
NE
(t+(N
‑
2)T/(N
‑
1))，其中X
iE
(t)表示第i个振子的振幅包络，T为振幅包络的周期；在小...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘维清，谢江南，林镜鸿，
申请(专利权)人：江西理工大学，
类型：发明
国别省市：