一种针对球形目标脉间起伏不确定集的稳健波形设计方法技术

本发明专利技术公开了一种针对球形目标脉间起伏不确定集的稳健波形设计方法，步骤包括：选取雷达待优化的波形与滤波器尺寸；进行目标脉间起伏模型与发射波形约束建模并形成优化问题；将优化问题转化为等价问题，并求解等价问题得到雷达发射波形的协方差矩阵；通过得到的波形协方差矩阵来合成雷达发射波形，并基于所合成的波形来求解接收滤波器。本发明专利技术提供一种能够对目标脉间起伏稳健的雷达波形设计方法，该波形能够在保证模值约束的前提下，充分利用目标脉间起伏先验信息，在球形目标起伏不确定集合的情况下提供稳健的目标检测性能。的情况下提供稳健的目标检测性能。的情况下提供稳健的目标检测性能。

【技术实现步骤摘要】
一种针对球形目标脉间起伏不确定集的稳健波形设计方法


[0001]本专利技术属于雷达波形设计
，尤其涉及一种针对球形目标脉间起伏不确定集的稳健波形设计方法。

技术介绍

[0002]波形优化理论近年来被广泛的研究和推进。不同于传统的只发射固定波形的雷达系统，更高级的雷达系统应当根据其工作的环境以及任务的目标来自适应的调整发射波形，以达到更好的目标检测，识别和跟踪性能。
[0003]在传统的慢时间雷达波形设计中，目标的复幅度都是假定为固定的常量，其在脉冲与脉冲之间是不变的，当前的研究主要聚焦于如何提升雷达在不准确已知目标多普勒频率情况下的性能上面。2010年，De Maio等人在IEEE Transactions on signal processing上公开了一种在高斯色噪声下的对目标多普勒频率稳健的波形算法，后来被Naghsh等人通过考虑进来波形相关杂波的影响，在2014年进一步推广了这项工作。Aubry等人在2015年于IEEE Journal of Selected Topics on Signal Processing上提出了一种通过使用滤波器组的稳健波形设计方案，后来Du等人在2020年于IEEE Signal Processing Letters上证明了在无距离模糊杂波的情况下，波形的全局最优解是可以得到的。实际上，在多普勒处理的场景下，目标相对于雷达的姿态在不同的脉冲之间可能发生变化，这会导致目标的复幅度发生变化。这种现象本质上是给目标回波引入了额外的调制，这会导致信号模型的失配进而使得传统波形设计方法的性能受到严重影响。
[0004]基于以上原因和事实，研究能够对运动目标脉间起伏稳健的发射波形和接收滤波器设计方法具有非常重要的现实意义，其可有效弥补现有波形设计方法在处理目标脉间起伏情况下的不足，提升雷达在复杂场景中对运动目标的检测能力。2022年，Xie等人于Signal Processing上公开了一种基于松弛对偶的稳健波形设计方法(Robust Joint Code
‑
Filter Design under Uncertain Target Interpulse Fluctuation)，其通过拱形不确定集合对目标脉间起伏进行描述，并且考虑了波形相似性和能量约束。但是，目前还未有针对球形目标脉间起伏不确定集合，同时考虑模值约束的雷达波形设计方法的研究。

技术实现思路

[0005]针对传统的波形设计方法在对运动目标检测时，所存在的忽略目标脉间起伏，从而导致所设计波形检测性能损失的问题，本专利技术提供一种能够对目标脉间起伏稳健的雷达波形设计方法，该波形能够在保证模值约束的前提下，充分利用目标脉间起伏先验信息，在球形目标起伏不确定集合的情况下提供稳健的目标检测能力。
[0006]本专利技术公开的一种针对球形目标脉间起伏不确定集的稳健波形设计方法，包括以下步骤：
[0007]选取雷达待优化的波形与滤波器尺寸；
[0008]进行目标脉间起伏模型与发射波形约束建模并形成优化问题；
[0009]将优化问题转化为等价问题，并求解等价问题得到雷达发射波形的协方差矩阵；
[0010]通过得到的波形协方差矩阵来合成雷达发射波形，并基于所合成的波形来求解接收滤波器。
[0011]进一步的，单站雷达发射一串由波形向量s＝[s(1),s(2),...,s(N)]T
编码的脉冲探测运动目标，其发射的第n个脉冲用s(n)进行编码，N为雷达发射的脉冲数目，目标的多普勒导向矢量用p
t
表示，R
n
用来表示高斯白噪声的协方差矩阵；在雷达接收端，用w＝[w(1),w(2),...,w(N)]T
表示接收滤波器矢量；根据实际硬件水平以及期望的性能确定参数N，N的值越大，系统的自由度越高。
[0012]进一步的，进行目标脉间起伏模型与发射波形约束建模并形成优化问题，包括：
[0013]首先，根据已有的先验知识对目标幅度向量的不确定集进行建模：用α
t
(n)表示第n个脉冲目标的复幅度，定义α
t
＝[α
t
(1),α
t
(2),...,α
t
(N)]T
为目标的真实的幅度向量，其在一个以先验目标幅度向量α
t0
为中心的球形不确定集Θ中，该集合表示为：
[0014][0015]其中ξ控制了不确定的程度，在此，根据实际掌握的目标起伏的先验信息准确度来确定参数ξ；
[0016]在对雷达波形进行优化的过程中，除了能量约束之外，对待优化波形的模值波动进行约束，使得雷达发射器工作在线性区域，因此雷达波形的可行域表示为：
[0017][0018]其中a和b两个参数分别控制优化出的波形模值的下界和上界，a越小，b越大，则优化出的波形抖动越大；a越大，b越小，则优化出的波形抖动越小；
[0019]将雷达的波形与滤波器设计建模为如下优化问题：
[0020][0021]其中表示共轭转置符号。
[0022]进一步的，将优化问题进行等价，等价问题如下表示：
[0023][0024]将等价问题的内部优化问题基于Lagrangian对偶理论等价转换为如下问题：
[0025][0026]I
N
是N维的单位阵，λ是对偶变量，R
s
＝ss
T
；从而待优化的雷达发射波形通过求解如下半正定问题得到：
[0027][0028]其中，rank表示矩阵的秩，tr表示矩阵的迹。
[0029]进一步的，所述半正定规划问题利用内点法求解：
[0030]记求解得到的问题的解为接下来将从中合成最终的发射波形
[0031]如果是秩一的，那么通过对进行矩阵分解得到；如果的秩大于1，那么将通过随机化生成的方式合成具体包括：
[0032]首先根据矩阵产生H个满足模值约束的随机向量并且分别计算这些向量对应的最坏SNR序列其中ψ
h
的值通过求解如下凸问题的最优值得到
[0033][0034]其中令中最大的值对应的序号为即则最终合成的波形表示为记为的解以及S
*
＝diag{s
*
}，那么接收端滤波器求解得到：
[0035][0036]本专利技术与现有技术相比，具有以下的有益效果；
[0037]在实际的多普勒处理对运动目标检测中，目标由于运动相对于雷达的姿态可能会在脉间发生变化，这会导致目标回波的复幅度发生变化从而使得现有的波形设计方法由于模型失配导致性能显著下降。本专利技术所提供一种在目标脉间起伏情况下的稳健雷达波形设计方法，该波形能够在保证模值约束的前提下，设计对目标脉间起伏稳健的波形和滤波器，使得在球形目标幅度起伏不确定集下的最坏输出信噪比性能得到显著增强。
附图说明
[0038]图1为本专利技术提出的针对球形目标脉间起伏不确定集合的稳健本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种针对球形目标脉间起伏不确定集的稳健波形设计方法，其特征在于，包括以下步骤：选取雷达待优化的波形与滤波器尺寸；进行目标脉间起伏模型与发射波形约束建模并形成优化问题；将优化问题转化为等价问题，并求解等价问题得到雷达发射波形的协方差矩阵；通过得到的波形协方差矩阵来合成雷达发射波形，并基于所合成的波形来求解接收滤波器。2.根据权利要求1所述的针对球形目标脉间起伏不确定集的稳健波形设计方法，其特征在于，单站雷达发射一串由波形向量s＝[s(1),s(2),...,s(N)]
T
编码的脉冲探测运动目标，其发射的第n个脉冲用s(n)进行编码，N为雷达发射的脉冲数目，目标的多普勒导向矢量用p
t
表示，R
n
用来表示高斯白噪声的协方差矩阵；在雷达接收端，用w＝[w(1),w(2),...,w(N)]
T
表示接收滤波器矢量；根据实际硬件水平以及期望的性能确定参数N，N的值越大，系统的自由度越高。3.根据权利要求2所述的针对球形目标脉间起伏不确定集的稳健波形设计方法，其特征在于，进行目标脉间起伏模型与发射波形约束建模并形成优化问题，包括：首先，根据已有的先验知识对目标幅度向量的不确定集进行建模：用α
t
(n)表示第n个脉冲目标的复幅度，定义α
t
＝[α
t
(1),α
t
(2),...,α
t
(N)]
T
为目标的真实的幅度向量，其在一个以先验目标幅度向量为中心的球形不确定集Θ中，该集合表示为：其中ξ控制了不确定的程度，在此，根据实际掌握的目标...

【专利技术属性】
技术研发人员：范崇祎，谢壮，黄晓涛，朱家华，徐舟，王建，
申请(专利权)人：中国人民解放军国防科技大学，
类型：发明
国别省市：