一种燃烧不稳定线性增长率不确定度的量化方法技术

本发明专利技术提供了一种燃烧不稳定线性增长率不确定度的量化方法，包括：步骤一，燃烧系统动力学过程模型构建；步骤二，线性增长率识别；步骤三，噪声强度识别；步骤四，不确定度量化。本发明专利技术基于线性随机动力学Fokker

【技术实现步骤摘要】
一种燃烧不稳定线性增长率不确定度的量化方法


[0001]本专利技术属于航空航天
，涉及燃烧系统，具体涉及一种燃烧不稳定线性增长率不确定度的量化方法。

技术介绍

[0002]航空航天发动机、燃气轮机等燃烧系统研制过程中经常会遇到燃烧不稳定问题，通常表现为燃烧室声模态频率附近的高幅值压力振荡。燃烧不稳定会加剧燃烧室壁面热传递和结构振动，进而导致系统性能下降和组件失效等严重后果。燃烧不稳定涉及燃烧、流动和声场间复杂的耦合过程，其产生机理、主被动控制、裕度评估和预测方法一直被学术界和工业界所关注。燃烧系统中一旦出现燃烧不稳定，通常有减少激励能量和增加燃烧室声学阻尼两种解决措施。由于燃烧现象的复杂性，减少激励能量方法的难度较大。相比较而言，增加燃烧室声学阻尼的设计要容易一些。
[0003]线性增长率表征小扰动下燃烧室振荡能量的变化速率。对于出现燃烧不稳定的燃烧室，新设计阻尼装置的衰减率应大于燃烧室的增长率并保留一定的裕度，级需要燃烧室不稳定声模态的增长率作为设计输入参数。学者们提出了多种方法来识别增长率。主要分为外部激励方法(输入
‑
输出识别)和无外部激励方法(仅输出识别)。外部激励方法中，可以利用分叉前的噪声相干共振特性，识别系统的非线性燃烧响应，外推出系统分叉点的位置和类型、增长率、极限环振荡幅值等。实际发动机试验中加入特定形式的外部激励比较困难，因此外部激励方法在工程应用中不方便。
[0004]无外部激励的方法中，考虑自发燃烧不稳定从小扰动增加到有限幅值(极限环)的过程，振荡幅值初始增长阶段(满足线性假设)以指数形式增长，因此可以对该阶段的压力振荡时间序列瞿包络，用指数函数去拟合，或将包络取对数后利用线性函数去拟合，从而识别增长率。
[0005]现有无外部激励识别方法存在以下不足：实验数据存在噪声时，如何量化识别的燃烧不稳定线性增长率的不确定度，如何确定振荡幅值从小扰动增加到有限幅值过程中的线性增长阶段，这些问题在现有技术中还没有得到很好地解决。

技术实现思路

[0006]针对现有技术存在的不足，本专利技术的目的在于，提供了一种燃烧不稳定线性增长率不确定度的量化方法，以解决上述
技术介绍
中提出的实验数据存在噪声时，燃烧不稳定线性增长率识别中的不确定度量化问题，以及振荡幅值从小扰动增加到有限幅值过程中确定线性增长阶段的问题。
[0007]为了解决上述技术问题，本专利技术采用如下技术方案予以实现：
[0008]一种燃烧不稳定线性增长率不确定度的量化方法，该方法包括以下步骤：
[0009]步骤一，燃烧系统动力学过程模型构建：
[0010]燃烧系统的燃烧室的压力震荡为单阶声模态振荡，燃烧室的压力振荡用非线性振
动方程描述：
[0011][0012]式中：
[0013]表示η的二阶导数；
[0014]表示η的一阶导数；
[0015]η表示脉动压力，单位为Pa；
[0016]ω0表示声模态角频率，单位为rad/s；
[0017]ν表示线性增长率，单位为rad/s；
[0018]κ表示非线性饱和系数，单位为1；
[0019]ξ表示燃烧噪声，单位为Pa；
[0020]设定燃烧噪声为高斯白噪声，则有<ξξ
τ
>＝Γδ(τ)；
[0021]式中：
[0022]Γ表示噪声强度，单位为Pa2/Hz；
[0023]δ表示狄拉克函数，单位为1；
[0024]τ表示时间平移，单位为s；
[0025]设定压力振荡为谐振，则脉动压力的幅频形式为：
[0026]η(t)＝A(t)cos(ωt+σ(t))
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
式Ⅱ；
[0027]式中：
[0028]t表示时间，单位为s；
[0029]A(t)表示压力振荡的幅值，单位为Pa；
[0030]σ(t)表示压力振荡的相位，单位为rad；
[0031]ω表示角频率，单位为rad/s；
[0032]将式Ⅱ代入式Ⅰ，利用随机平均方法，式Ⅰ能够写成幅值A和相位σ的一阶随机微分方程；由于幅值A和相位σ能够解耦，仅列出幅值A满足的方程
[0033][0034]式中：
[0035]表示A的一阶导数；
[0036]ζ表示强度为的白色噪声，单位为Pa2/Hz；
[0037]幅值A分解为平均值和波动值A
′
之和，即：
[0038][0039]波动值A
′
小于平均值对式Ⅲ进行线性化处理；
[0040]所述的线性化处理的具体过程为：将式Ⅳ代入式Ⅲ中，保留一阶项，略去高阶项，得到线性化后的一阶随机微分方程为：
[0041][0042]式中：
[0043]表示A
′
的一阶导数；
[0044]令中间量波动值A
′
的功率谱为：
[0045][0046]最终获得燃烧系统动力学过程模型；
[0047]步骤二，线性增长率识别；
[0048]步骤三，噪声强度识别；
[0049]步骤四，不确定度量化。
[0050]本专利技术还具有如下技术特征：
[0051]步骤二中，对于小扰动到有限幅值增长的压力时间序列，通过Hilbert变换获取包络曲线；初步选取振荡幅值为极限环振荡幅值15％～50％区间的曲线识别增长率，利用指数函数e
νt
拟合包络曲线，获得线性增长率ν。
[0052]步骤三中，利用Hilbert变换获取极限环振荡的包络，取模得到幅值A；对幅值A取平均得到幅值平均值利用步骤一中的式Ⅳ得到波动值A
′
；计算波动值A
′
时间序列的功率谱，利用步骤一中的式
Ⅵ
进行非线性拟合，得到噪声强度Γ。
[0053]步骤四中，利用式得到非线性饱和系数κ；至此得到了线性增长率ν、噪声强度Γ和非线性饱和系数κ，将三者的值代入步骤一中的式Ⅰ，并利用随机 Runge
‑
Kutta方法求解步骤一中的式Ⅰ，生成100组以上的从小扰动到有限幅值增长过程时间序列；利用步骤二中的线性增长率识别的方法识别各组数据的线性增长率，并计算平均值和标准差；调整选取的数据区间，比较计算结果的偏差和方差，结果较优的区间作为线性增长阶段，并将该区间的识别结果作为该工况下的不确定度。
[0054]本专利技术与现有技术相比，具有如下技术效果：
[0055]基于线性随机动力学Fokker
‑
Planck方程，从极限环压力振荡数据中提取噪声强度。利用蒙特卡罗模拟方法数值求解非线性随机微分方程，生成100组以上的从小扰动到有限幅值增长过程时间序列。选取不同时间区间，比较识别结果的平均值和标准差，选择偏差和方差较小的区间作为线性增长阶段。识别各组线性增长阶段的增长率并取本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种燃烧不稳定线性增长率不确定度的量化方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤一，燃烧系统动力学过程模型构建：燃烧系统的燃烧室的压力振荡为单阶声模态振荡，燃烧室的压力振荡用非线性振动方程描述：式中：表示η的二阶导数；表示η的一阶导数；η表示脉动压力，单位为Pa；ω0表示声模态角频率，单位为rad/s；ν表示线性增长率，单位为rad/s；κ表示非线性饱和系数，单位为1；ξ表示燃烧噪声，单位为Pa；设定燃烧噪声为高斯白噪声，则有<ξξ
τ
>＝Γδ(τ)；式中：Γ表示噪声强度，单位为Pa2/Hz；δ表示狄拉克函数，单位为1；τ表示时间平移，单位为s；设定压力振荡为谐振，则脉动压力的幅频形式为：η(t)＝A(t)cos(ωt+σ(t))
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
式Ⅱ；式中：t表示时间，单位为s；A(t)表示压力振荡的幅值，单位为Pa；σ(t)表示压力振荡的相位，单位为rad；ω表示角频率，单位为rad/s；将式Ⅱ代入式Ⅰ，利用随机平均方法，式Ⅰ能够写成幅值A和相位σ的一阶随机微分方程；由于幅值A和相位σ能够解耦，仅列出幅值A满足的方程式中：表示A的一阶导数；ζ表示强度为的白色噪声，单位为Pa2/Hz；幅值A分解为平均值和波动值A
′
之和，即：波动值A
′
小于平均值对式Ⅲ进行线性化处理；
所述的线性化处理的具体过程为：将式Ⅳ代入式Ⅲ中，保留一阶项，略去高阶项，得到线性化后的一阶随机微分方程为：式中：表示A
′
...

【专利技术属性】
技术研发人员：杨尚荣，杨宝娥，王勇，尚冬琴，吴林龙，杜蒙蒙，冯浩波，
申请(专利权)人：西安航天动力研究所，
类型：发明
国别省市：