一种分布式卫星编队控制燃耗优化方法技术

本发明专利技术公开了一种分布式卫星编队控制燃耗优化方法，包括以下步骤：步骤一、多约束下分布式卫星编队总燃耗最优与燃耗平衡问题描述；步骤二、将步骤一中定义的问题转为凸规划要求标准型，并引入末端偏移；步骤三、使用凸规划求解器求解引入末端偏移的编队总燃耗最优问题和考虑燃耗平衡的总燃耗最优问题。以求解卫星编队在固定轨道转移时间与避碰等多约束条件下的总燃耗优化问题与燃耗平衡问题。下的总燃耗优化问题与燃耗平衡问题。下的总燃耗优化问题与燃耗平衡问题。

【技术实现步骤摘要】
一种分布式卫星编队控制燃耗优化方法


[0001]本专利技术属于分布式卫星构型控制领域，涉及一种分布式卫星编队控制燃耗优化方法。
技术背景
[0002]卫星编队是一组分布在短范围内(几十米到几十公里)并形成一定几何构型的卫星。从功能上看，卫星编队将相当于一颗大型卫星，与大型卫星相比，卫星编队具有可靠性强、发射和维护成本低、覆盖范围广等优点。卫星编队飞行为多颗卫星组队合作完成任务目标，包括气象观测、高分辨率空间干涉测量、合成孔径等。随着编队自主飞行与姿态控制技术的发展，未来将逐步趋向于提高效率和性能的同时，用一组小卫星取代单颗大卫星形成分布式结构来节约成本。
[0003]卫星编队的任务寿命很大程度上取决于燃料的使用，因为编队受各种扰动力影响，需要控制来维持或在必要时进行重构，故最小化燃耗在轨道设计与控制中具有重要意义。将最优控制理论框架应用于编队飞行控制问题的燃耗最优轨迹设计一直是人们关注的焦点。当前理论方法研究通常存在以下问题：
①
基于高斯变分方程求解脉冲控制律在多星编队飞行考虑避碰约束时难以求解并难获得解析解；
②
在考虑避碰等多约束条件下对燃耗平衡问题的研究较少；
③
传统非线性优化方法求解避碰等多约束条件下的编队燃耗优化计算量大。

技术实现思路

[0004]本专利技术目的是提供一种分布式卫星编队控制燃耗优化方法，以求解卫星编队在固定轨道转移时间与避碰等多约束条件下的总燃耗优化问题与燃耗平衡问题。
[0005]本专利技术采用的技术方案是，一种分布式卫星编队控制燃耗优化方法，包括以下步骤：
[0006]步骤一、多约束下分布式卫星编队总燃耗最优与燃耗平衡问题描述；
[0007]步骤二、将步骤一中定义的问题转为凸规划要求标准型，并引入末端偏移；
[0008]步骤三、使用凸规划求解器求解引入末端偏移的编队总燃耗最优问题和考虑燃耗平衡的总燃耗最优问题。
[0009]进一步的，步骤一的具体内容为：
[0010]S1.1建立线性离散相对运动模型：
[0011]定义一个主星轨道坐标系(LVLH)，x、y、z分别为径向、沿航迹向、切航迹向。近圆轨道下单个副航天器相对主星运动的动力学方程，表述为：
[0012][0013]其中，为分别为副星在径向、沿航迹向、切航迹向的加速度，分别为副星在径向、沿航迹向、切航迹向的速度，μ为地球万有引力常数，R
c
为主星轨道半径，为主星平均角速度，T
x
，T
y
，T
z
分别为x，y，z三轴的推力，包含了控制力和摄动力；
[0014]式(1)经过线性化得到HCW方程，离散化HCW方程解析解可得到基于HCW 方程的状态转移矩阵(STM)：
[0015][0016]其中，x
k
，y
k
和z
k
分别为副星在k时刻x，y，z三轴相对主星的位置，和分别为对应的相对速度，类似地，x
k+1
、y
k+1
、z
k+1
、为副星在k+1时刻对应的三轴相对位置、速度，T为离散化步长。
[0017]S1.2通过编队构型设计方程获取编队初始和末端状态：
[0018]自定义主星轨道六根数α
c
，并根据需求自定义编队构型参数，由编队构型设计方程得到编队的初始、末端状态；
[0019]S1.3分别定义多约束下总燃耗最优与燃耗平衡问题，约束包括运动学约束、初始和末端状态约束、最大推力约束和防碰撞约束：
[0020]定义x
j
(t)为t时刻单颗卫星在LVLH坐标系下的状态，X(t)为编队在t时刻的状态；定义u
j
(t)为卫星j在t时刻的瞬时加速度；
[0021]考虑由N(N≥2)颗星组成的编队，在固定轨道转移时间(0,t
f
)内，通过燃料施加控制u
j
(t)，j＝1,2,...,N，从已知初始状态X0转移到目标状态X
f
；其中，t
f
为重构时间，相对地，x
j
(0)、x
j
(t
f
)分别为卫星j的初始、末端状态，j＝1,2,...,N。
[0022]编队保持或重构的一个目标是最小化编队总燃耗J
t
，该目标可描述为控制量的L1范数：
[0023][0024]另一个目标函数J
b
为平衡编队中每颗卫星的燃料使用，定义为：
[0025][0026]轨道转移过程受式(1)相对运动方程的约束，形成的初始、末端状态为：
[0027]X(0)＝X0,X(t
f
)＝X
f
ꢀꢀꢀꢀ
(5)，
[0028]不失一般性，强制每颗卫星的控制输入u
j
(t)不超过最大推力加速度U
max
，即：
[0029][0030]为了保证在控制过程中卫星之间不发生碰撞，强制控制过程中任意两颗卫星之间的距离始终大于预设的安全距离r
safe
，即对于均有：
[0031]||C[x
j
(t)
‑
x
i
(t)]||≥r
safe
ꢀꢀꢀꢀ
(7)，
[0032]其中，C＝[I3×
3 03×3]；
[0033]故最小化总燃耗问题描述为：
[0034][0035]燃耗平衡问题描述为：
[0036][0037]进一步的步骤二的具体内容为：
[0038]S2.1离散化目标函数：
[0039]考虑由N(N≥2)颗卫星组成的编队在K个步长内完成轨道转移，转移时间步长为Δt；卫星j在k时刻的状态(位置、速度)为x
j
(k)，结合x
j
(k)和控制量u
j
(k)，k∈{1,2,...,K
‑
1}；
[0040]将S1.3中的J
t
和J
b
离散化并写为凸规划标准型：
[0041][0042][0043]其中，y
j
为离散化后单星状态和控制量组成的列向量，Y为编队中所有y
j
组成的列向量，H
j
和用于从Y中提取控制量u
j
；
[0044]S2.2离散化单星动力学，并扩展为多星系统动力学：
[0045]离散模型下，单颗卫星j的动力学方程定义为：
[0046]x
j
(k+1)＝Ax
j
(k)+Bu
j
(k)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)，
[0047]其中，A为式(2)中的状态转移矩阵，B为控制矩阵；对本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种分布式卫星编队控制燃耗优化方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一、多约束下分布式卫星编队总燃耗最优与燃耗平衡问题描述；步骤二、将步骤一中定义的问题转为凸规划要求标准型，并引入末端偏移；步骤三、使用凸规划求解器求解引入末端偏移的编队总燃耗最优问题和考虑燃耗平衡的总燃耗最优问题。2.如权利要求1所述的一种分布式卫星编队控制燃耗优化方法，其特征在于，所述步骤一的具体内容为：S1.1建立线性离散相对运动模型：定义一个主星轨道坐标系(LVLH)，x、y、z分别为径向、沿航迹向、切航迹向；近圆轨道下单个副航天器相对主星运动的动力学方程，表述为：其中，为分别为副星在径向、沿航迹向、切航迹向的加速度，分别为副星在径向、沿航迹向、切航迹向的速度，μ为地球万有引力常数，R
c
为主星轨道半径，为主星平均角速度，T
x
，T
y
，T
z
分别为x、y、z三轴的推力，包含了控制力和摄动力；式(1)经过线性化得到HCW方程，离散化HCW方程解析解可得到基于HCW方程的状态转移矩阵(STM)：其中，x
k
，y
k
和z
k
分别为副星在k时刻x，y，z三轴相对主星的位置，和分别为对应的相对速度，类似地，x
k+1
、y
k+1
、z
k+1
、为副星在k+1时刻对应的三轴相对位置、速度，T为离散化步长；S1.2通过编队构型设计方程获取编队初始和末端状态：自定义主星轨道六根数α
c
，并根据需求自定义编队构型参数，由编队构型设计方程得到编队的初始、末端状态；S1.3分别定义多约束下总燃耗最优与燃耗平衡问题，约束包括运动学约束、初始和末端状态约束、最大推力约束和防碰撞约束：定义x
j
(t)为t时刻单颗卫星在LVLH坐标系下的状态，X(t)为编队在t时刻的状态；定义u
j
(t)为卫星j在t时刻的瞬时加速度；
考虑由N(N≥2)颗星组成的编队，在固定轨道转移时间(0,t
f
)内，通过燃料施加控制u
j
(t)，j＝1,2,...,N，从已知初始状态X0转移到目标状态X
f
；其中，t
f
为重构时间，相对地，x
j
(0)、x
j
(t
f
)分别为卫星j的初始、末端状态，j＝1,2,...,N；编队保持或重构的一个目标是最小化编队总燃耗J
t
，该目标可描述为控制量的L1范数：另一个目标函数J
b
为平衡编队中每颗卫星的燃料使用，定义为：轨道转移过程受式(1)相对运动方程的约束，形成的初始、末端状态为：X(0)＝X0,X(t
f
)＝X
f
ꢀꢀꢀꢀ
(5)，不失一般性，强制每颗卫星的控制输入u
j
(t)不超过最大推力加速度U
max
，即：为了保证在控制过程中卫星之间不发生碰撞，强制控制过程中任意两颗卫星之间的距离始终大于预设的安全距离r
safe
，即对于均有：||C[x
j
(t)
‑
x
i
(t)]||≥r
safe
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(7)，其中，C＝[I3×
3 03×3]...

【专利技术属性】
技术研发人员：王增福，田家瑞，金术玲，
申请(专利权)人：西北工业大学，
类型：发明
国别省市：