一种基于柔性关节模型的时间最优轨迹规划方法技术

本发明专利技术公开了一种基于柔性关节模型的时间最优轨迹规划方法；该方法如下：1：根据机器人末端执行器的目标路径，获取路径端点序列A；2：根据路径端点序列A获得关节路径序列B；3：构建目标函数。4：获得时间最优轨迹序列C；5：时间最优轨迹序列C进行插补，得到机器人控制序列D；6：机器人的各关节根据机器人控制序列D进行控制，使得机器人的末端执行器沿目标轨迹运动。本发明专利技术结合轻型机器人的关节处因同步带传动机构、谐波减速器而存在控制滞后的特点，构建机器人柔性关节的动力学模型，并基于该动力学模型进行各关节最优轨迹的求解，获得了轻型机器人的时间最优轨迹。机器人的时间最优轨迹。机器人的时间最优轨迹。

【技术实现步骤摘要】
一种基于柔性关节模型的时间最优轨迹规划方法


[0001]本专利技术属于机器人轨迹规划领域，具体涉及一种基于柔性关节模型的时间最优轨迹规划方法，其建立一个新的柔性关节动力学模型，该模型考虑机器人关节中柔性因素对运动的影响，更加符合轻型机器人的实际运动规律。同时使用序列二次规划(Sequential Quadratic Programming，SQP)方法来寻找机器人时间最优轨迹。

技术介绍

[0002]随着科技的发展和制造业的进步，需要机器人和人类协作的场合越来越多，人与机器人的直接接触越来越频繁，而原本的工业机器人控制简单、功能单一，并且笨重危险，显然不能胜任这一工作，轻型机器人也随之应运而生。
[0003]相较于工业机器人，轻型机器人有很多改进，但这放大了机器人关节中柔性因素对运动的影响。首先轻型机器人需要灵巧地工作，以胜任人手的功能，这需要多种传感器加以支持，其中包括力矩传感器，力矩传感器原理是通过应变梁的形变检测扭矩；同时轻型机器人大多采用谐波减速器，该减速器带有柔轮。这些都增加关节的柔性。此外，柔性也增加了机器人发生碰撞时的缓冲，起到了保护人和机器人的作用。基于上述原因，轻型机器人在运动时电机角位移和其驱动的连杆的角位移并不相同，所以在建立机器人动力学模型时，将因力矩传感器和谐波减速器产生的弹性形变抽象为一个弹簧，两侧连接机器人连杆和电机。
[0004]然而当下在设计机器人最优轨迹规划时，依然使用把机器人视为纯刚体结构的动力学模型，这样得到的轨迹不仅不是机器人的最优轨迹，并且机器人末端执行器在运动过程中会因柔性关节的影响而产生振动，使得轨迹不光滑并且可能导致轨迹变形。

技术实现思路

[0005]本专利技术的目的是提出一种新的柔性关节动力学模型；并以时间最优为指标要求，提出一种基于SQP算法的关节空间轨迹规划方法，计算出时间最优位置点，再通过五次B样条插值方法得到机器人时间
‑
位置控制序列，该序列让机器人运行时间更短、速度曲线平滑、振动更小。
[0006]一种基于柔性关节模型的时间最优轨迹规划方法，包括以下步骤：
[0007]步骤1：将机器人末端执行器的目标路径均分为多份，最终得到一个路径端点序列A＝[a1，a2，...，a
N
]T
；a
i
为第i个路径端点的坐标；i＝1，2，...，N。N为路径端点数量。
[0008]步骤2：根据路径端点序列A获得关节路径序列B＝[b1，b2，...，b
N
]T
，其中b
i
＝[q
i，1
，q
i，2
...，q
i，n
]T
，q
i，j
为第i个路径端点对应的第j个关节的角位移。j＝1，2，...，n。n为机器人的关节数。
[0009]步骤3：构建约束关系。
[0010]3‑
1.使用柔性关节动力学模型描述机器人的每个关节；柔性关节动力学模型中，伺服电机(1)的输出轴与连杆(3)之间通过柔性关节(2)连接；柔性关节(2)使得伺服电机
(1)的输出轴与连杆(3)之间能够发生弹性转动。
[0011]基于柔性关节动力学模型构建等式约束如下：
[0012][0013]其中，M
l
为连杆质量矩阵；M
m
为电机转子质量矩阵；θ为电机转动角位移；q为连杆角位移；K(θ
‑
q)为柔性关节的扭矩；为科里奥利力；g(q)为重力项；τ
ext
为外力对各关节的力矩；τ
m
为电机输出力矩；是机器人运动开始时的连杆角位移，是机器人运动结束后的连杆角位移。T为路径运行总时间。
[0014]3‑
2.构建不等式约束如下：
[0015][0016]其中，τ
m_min
、τ
m_max
分别为电机输出力矩的下限、上限；q
min
q
max
分别为连杆角位移的下限、上限；分别为电机角速度的下限、上限；τ
e_min
、τ
e_max
分别为柔性扭矩的下限、上限。
[0017]步骤4：根据步骤3得到的等式约束和不等式约束构建优化问题，并求出最优解，时间最优轨迹序列C＝[c1，c2，...，c
N
]T
。
[0018]步骤5：对步骤4得到的时间最优轨迹序列C进行插补，得到机器人控制序列D。
[0019]步骤6：机器人的各关节根据机器人控制序列D进行控制，使得机器人的末端执行器沿目标轨迹运动。
[0020]作为优选，步骤2中，获取获得关节路径序列B的过程为：建立机器人的DH参数表，再通过机器人逆运动学，将机器人末端执行器的笛卡尔空间坐标转换为关节空间坐标，从而将路径端点序列A转换为关节路径序列B。
[0021]作为优选，步骤2执行后，将必要数据发送给上位机。必要数据包括关节路径序列B、各关节的电机扭矩的上下限、连杆转动角度的上下限、电机速度的上下限和柔性扭矩的上下限。
[0022]作为优选，步骤4的具体过程为：构建优化问题如下：
[0023][0024][0025]式中，l为等式约束的个数；m为不等式约束的个数；是梯度算子；h
i
(x
k
)为优化问题的第i个等式约束；g
i
(x
k
)为优化问题的第i个不等式约束。d
k
为第k次迭代的搜索方向。L
k
为第k次迭代的拉格朗日方程。对于给定的拉格朗日算子μ，λ，有：为第k次迭代的拉格朗日方程。对于给定的拉格朗日算子μ，λ，有：
[0026]求解该优化问题的迭代步骤为：1)给定初始点x0，设置收敛精度ε，令L0＝I；I为单位矩阵；2)将原问题在迭代点x
k
处简化成二次规划问题；3)求解上述二次规划问题，求得搜索方向d
k
，得到下一个迭代点x
k+1
＝x
k
+d
k
；4)判断是否满足迭代终止条件，若满足条件则将x
k+1
作为最优解，f(x
k+1
)作为目标函数的最优值，终止计算；否则，进入步骤5)；5)计算新的拉格朗日函数L
k+1
，进入步骤2)。
[0027]作为优选，步骤5中，利用k次B样条曲线对时间最优轨迹序列C进行插补；k的取值为3或5。插补的具体过程如下：
[0028]k次B样条曲线的表达形式为：
[0029]式中，d
i
为曲线的控制顶点；N
i，k
(u)表示k次B样条的基函数：
[0030][0031]式中，k表示B样条的阶数，i表示B样条曲线控制顶点的序号，N
i，k
(u)的区间为u∈[u...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于柔性关节模型的时间最优轨迹规划方法，其特征在于：步骤1：将机器人末端执行器的目标路径均分为多份，最终得到一个路径端点序列A＝[a1,a2,
…
,a
N
]
T
；a
i
为第i个路径端点的坐标；i＝1,2,...,N；N为路径端点数量；步骤2：根据路径端点序列A获得关节路径序列B＝[b1,b2,
…
,b
N
]
T
，其中b
i
＝[q
i,1
,q
i,2
…
,q
i,n
]
T
，q
i,j
为第i个路径端点对应的第j个关节的角位移；j＝1,2,...,n；n为机器人的关节数；步骤3：构建约束关系；3
‑
1.使用柔性关节动力学模型描述机器人的每个关节；柔性关节动力学模型中，伺服电机(1)的输出轴与连杆(3)之间通过柔性关节(2)连接；柔性关节(2)使得伺服电机(1)的输出轴与连杆(3)之间能够发生弹性转动；基于柔性关节动力学模型构建等式约束如下：其中，M
l
为连杆质量矩阵；M
m
为电机转子质量矩阵；θ为电机转动角位移；q为连杆角位移；K(θ
‑
q)为柔性关节的扭矩；为科里奥利力；g(q)为重力项；τ
ext
为外力对各关节的力矩；τ
m
为电机输出力矩；是机器人运动开始时的连杆角位移，是机器人运动结束后的连杆角位移；T为路径运行总时间；3
‑
2.构建不等式约束如下：其中，τ
m_min
、τ
m_max
分别为电机输出力矩的下限、上限；q
min
q
max
分别为连杆角位移的下限、上限；分别为电机角速度的下限、上限；τ
e_min
、τ
e_max
分别为柔性扭矩的下限、上限；步骤4：根据步骤3得到的等式约束和不等式约束构建优化问题，并求出最优解，时间最优轨迹序列C＝[c1,c2,
…
,c
N
]
T
；步骤5：对步骤4得到的时间最优轨迹序列C进行插补，得到机器人控制序列D；步骤6：机器人的各关节根据机器人控制序列D进行控制，使得机器人的末端执行器沿目标轨迹运动。2.根据权利要求1所述的一种基于柔性关节模型的时间最优轨迹规划方法，其特征在于：步骤2中，获取获得关节路径序列B的过程为：建立机器人的DH参数表，再通过机器人逆运动学，将机器人末端执行器的笛卡尔空...

【专利技术属性】
技术研发人员：吴玉柱，王超，吴杰，张华，
申请(专利权)人：浙江理工大学，
类型：发明
国别省市：