基于广义全变分的X射线有限角CT图像重建方法和装置制造方法及图纸

本发明专利技术公开了一种基于广义全变分的X射线有限角CT图像重建方法和装置，其包括：步骤1，利用有限角CT扫描数据集p，通过与扫描几何参数集G相关的图像重建算子R

【技术实现步骤摘要】
基于广义全变分的X射线有限角CT图像重建方法和装置


[0001]本专利技术涉及X射线CT图像重建
，特别是关于一种基于广义全变分的X射线有限角CT图像重建方法和装置。

技术介绍

[0002]在工业无损检测中，常遇到电路板、机翼等板状物的检测问题，由于待测物品在某个方向具有较长的边界，可能出现以下情况：1、为了能够重建高分辨率的图像，要求射线源到物品之间的距离较小，为了避免射线源与物品之间的碰撞，扫描过程中转台无法旋转整圈；2、即使转台能够旋转整圈，但部分X射线由于穿过物体的较长边界而衰减严重，造成对应角度的探测数据信噪比差而无法使用。这些情况均导致仅能在一定的角度范围内采集得到有效的投影数据。
[0003]使用一定角度范围内采集的数据重建得到图像即为有限角CT图像重建问题，隶属于不完全数据图像重建问题。采用传统的图像重建算法(如FDK、SART等)得到的图像，存在部分边界严重模糊的问题，影响CT图像的可用性。
[0004]因此，希望有一种技术方案来克服或至少减轻现有技术的上述缺陷中的至少一个。

技术实现思路

[0005]本专利技术的目的在于提供一种基于广义全变分的X射线有限角CT图像重建方法来克服或至少减轻现有技术的上述缺陷中的至少一个，提高有限角CT图像的质量和可用性。
[0006]为实现上述目的，本专利技术提供一种基于广义全变分的X射线有限角CT图像重建方法，其包括：
[0007]步骤1，利用有限角CT扫描数据集p，通过与扫描几何参数集G相关的图像重建算子R<br/>G
更新估计图像u
(k)
，获得中间图像u
(k+1/2)
，k为迭代次数；
[0008]步骤2，按照式(1)，利用梯度的稀疏性约束中间图像u
(k+1/2)
，得到估计图像u
(k+1)
；
[0009]u
(k+1)
＝P(u
(k+1/2)
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0010]式(1)中，P表示约束图像梯度稀疏性的算子，由如式(2)提供的最优化问题求解得到：
[0011][0012]式(2)中：
[0013]为正则化项；
[0014]为数据保真项；
[0015]分别表示输入图像u的水平方向x和竖直方向y的梯度；
[0016]u表示输入图像；
[0017]diag(
·
)表示权重矩阵，为每个像素点的水平方向梯度和竖直方向梯度赋予惩罚权重；
[0018]||
·
||2表示l2范数；
[0019]表示l2范数的平方；
[0020]||
·
||1表示l1范数；
[0021]||
·
||
2,1
表示梯度模长的l1范数；
[0022]|
·
|表示逐像素做绝对值操作；
[0023]κ表示用于调节惩罚权重的参数；
[0024]G
σ
表示高斯卷积核；
[0025]*表示卷积运算；
[0026]T表示转置；
[0027]λ表示用于控制正则化项和数据保真项权重的参数；
[0028]步骤3，判断是否达到迭代要求，若是，则终止迭代，输出估计图像u
(k+1)
，反之，则转至步骤1。
[0029]进一步地，像素点水平方向的惩罚权重的方法包括：
[0030]根据像素点水平方向的梯度，通过式(2)中权重矩阵diag(
·
)中的第一部分计算，得到该像素点水平方向的惩罚权重。
[0031]进一步地，像素点竖直方向的惩罚权重的方法包括：
[0032]根据像素点竖直方向的梯度，利用式(2)中权重矩阵diag(
·
)中的第二部分计算，得到该像素点竖直方向的惩罚权重。
[0033]进一步地，估计图像u
(k)
的初始值u
(0)
的所有像素值设置为0。
[0034]进一步地，扫描几何参数集G包括射线源到探测器中心的距离、射线源到转台中心的距离、探测器单元个数、探测器单元尺寸、扫描角度数和角度采样间隔。
[0035]本专利技术还提供一种基于广义全变分的X射线有限角CT图像重建装置，其包括：
[0036]迭代处理估计模块，其用于利用有限角CT扫描数据集p，通过与扫描几何参数集G相关的图像重建算子R
G
更新估计图像u
(k)
，获得中间图像u
(k+1/2)
，k为迭代次数；
[0037]梯度稀疏性约束模块，其用于按照式(1)，利用梯度的稀疏性约束中间图像u
(k+1/2)
，得到估计图像u
(k+1)
；
[0038]u
(k+1)
＝P(u
(k+1/2)
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0039]式(1)中，P表示约束图像梯度稀疏性的算子，由如式(2)提供的最优化问题求解得到：
[0040][0041]式(2)中：
[0042]为正则化项；
[0043]为数据保真项；
[0044]分别表示输入图像u的水平方向x和竖直方向y的梯度；
[0045]u表示输入图像；
[0046]diag(
·
)表示权重矩阵，为每个像素点的水平方向梯度和竖直方向梯度赋予惩罚权重；
[0047]||
·
||2表示l2范数；
[0048]表示l2范数的平方；
[0049]||
·
||1表示l1范数；
[0050]||
·
||
2,1
表示梯度模长的l1范数；
[0051]|
·
|表示逐像素做绝对值操作；
[0052]κ表示用于调节惩罚权重的参数；
[0053]G
σ
表示高斯卷积核；
[0054]*表示卷积运算；
[0055]T表示转置；
[0056]λ表示用于控制正则化项和数据保真项权重的参数；
[0057]判断模块，其用于判断是否达到迭代要求，若是，则终止迭代，输出估计图像u
(k+1)
，反之，则由迭代处理估计模块继续更新估计图像u
(k+1)
。
[0058]进一步地，像素点水平方向的惩罚权重的方法包括：
[0059]根据像素点水平方向的梯度，通过式(2)中权重矩阵diag(
·
)中的第一部分计算，得到该像素点水平方向的惩罚权重。
[0060]进一步地，像素点竖直方向的惩罚权重的方法包括：
[0061]根据像素点竖直方向本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于广义全变分的X射线有限角CT图像重建方法，其特征在于，包括：步骤1，利用有限角CT扫描数据集p，通过与扫描几何参数集G相关的图像重建算子R
G
更新估计图像u
(k)
，获得中间图像u
(k+1/2)
，k为迭代次数；步骤2，按照式(1)，利用梯度的稀疏性约束中间图像u
(k+1/2)
，得到估计图像u
(k+1)
；u
(k+1)
＝P(u
(k+1/2)
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)式(1)中，P表示约束图像梯度稀疏性的算子，由如式(2)提供的最优化问题求解得到：式(2)中：为正则化项；为数据保真项；分别表示输入图像u的水平方向x和竖直方向y的梯度；u表示输入图像；diag(
·
)表示权重矩阵，为每个像素点的水平方向梯度和竖直方向梯度赋予惩罚权重；||
·
||2表示l2范数；表示l2范数的平方；||
·
||1表示l1范数；||
·
||
2,1
表示梯度模长的l1范数；|
·
|表示逐像素做绝对值操作；κ表示用于调节惩罚权重的参数；G
σ
表示高斯卷积核；*表示卷积运算；T表示转置；λ表示用于控制正则化项和数据保真项权重的参数；步骤3，判断是否达到迭代要求，若是，则终止迭代，输出估计图像u
(k+1)
，反之，则转至步骤1。2.如权利要求1所述的基于广义全变分的X射线有限角CT图像重建方法，其特征在于，像素点水平方向的惩罚权重的方法包括：根据像素点水平方向的梯度，通过式(2)中权重矩阵diag(
·
)中的第一部分计算，得到该像素点水平方向的惩罚权重。3.如权利要求1或2所述的基于广义全变分的X射线有限角CT图像重建方法，其特征在于，像素点竖直方向的惩罚权重的方法包括：根据像素点竖直方向的梯度，利用式(2)中权重矩阵diag(
·
)中的第二部分计算，得到该像素点竖直方向的惩罚权重。
4.如权利要求3所述的基于广义全变分的X射线有限角CT图像重建方法，其特征在于，估计图像u
(k)
的初始值u
(0)
的所有像素值设置为0。5.如权利要求4所述的基于广义全变分的X射线有限角CT图像重建方法，其特征在于，扫描几何参数集G包括射线源到探测器中心的距离、射线源到转台中心的距离、探测器单元个数、探测器单元尺寸、扫描角度数和角度采样间隔。6.一种基于广义全变分的X射线有限角CT图像重建装置，其特征...

【专利技术属性】
技术研发人员：赵云松，张朋，鲁昕，
申请(专利权)人：首都师范大学，
类型：发明
国别省市：