图像中曲线的插值方法和系统、可读存储介质技术方案

一种图像中曲线的插值方法和系统、可读存储介质，该方法包括：获取待处理图像；获取待处理图像的边缘点；根据边缘点的坐标得到样条曲线的节点的坐标，根据节点的坐标和样条曲线公式计算得到预设阶数k的样条曲线的控制点，其中样条曲线的首尾控制点的梯度分别与第一个和最后一个边缘点的梯度相同，或者预设阶数k的样条曲线在首尾节点处的导数相同；根据节点、控制点确定k阶样条曲线；获取插值点位置，利用k阶样条曲线对边缘点进行样条插值。由于使用样条插值，并且对样条曲线首尾控制点的梯度或首尾节点的导数进行了限制，从而使样条曲线更光滑，有效地减缓了图像放大时的锯齿现象或者边缘模糊现象。或者边缘模糊现象。或者边缘模糊现象。

【技术实现步骤摘要】
图像中曲线的插值方法和系统、可读存储介质


[0001]本专利技术涉及计算机
，具体涉及图像中曲线的插值方法和系统、可读存储介质。

技术介绍

[0002]随着数字图像的出现和广泛的应用，人们对图像质量的要求也越来越高。在对图像进行放大时，常会出现锯齿现象或者边缘模糊现象，导致放大后图像中的字符和图案的边缘模糊不清。图像放大是将图像由低分辨率转变为高分辨率的过程，其核心问题是如何根据源图像的像素分布以及图像的各种特征，重构出新分辨率下目标图像的像素，可以理解为是一种图像重建。在图像采集设备硬件能力已经接近极限的情况下，采用软件技术来提高原有图像分辨率逐渐成为了数字图像处理领域的热点问题之一。
[0003]图像插值是传统的用来提高图像分辨率的方法之一，包括零阶插值、线性插值等。然而零阶插值和线性插值虽然具有简单高效的特点，但效果不佳，仍会出现较明显的锯齿现象或者边缘模糊现象。另外一种提高图像分辨率的方法图像是超分辨率重构，指利用计算机将一幅低分辨率图像或图像序列进行处理，重构出高分辨率图像的一种图像处理技术。虽然这种方法效果优于第一种方法，但计算复杂度较高，且要求前一帧图像与后一帧图像的连续性较强。
[0004]因此现有技术难以在易于硬件实现的前提下，减缓图像放大时的锯齿现象或者边缘模糊现象。

技术实现思路

[0005]本专利技术提供一种图像中曲线的插值方法和系统、可读存储介质，旨在减缓图像放大时的锯齿现象或者边缘模糊现象。
[0006]根据第一方面，一种实施例中提供一种图像中曲线的插值方法，包括：
[0007]获取待处理图像；
[0008]获取所述待处理图像的边缘点；
[0009]根据所述边缘点的坐标得到样条曲线的节点的坐标，根据所述节点的坐标和样条曲线公式计算得到预设阶数k的样条曲线的控制点，其中样条曲线的首尾控制点的梯度分别与第一个和最后一个所述边缘点的梯度相同，或者所述预设阶数k的样条曲线在首尾节点处的导数相同；
[0010]根据所述节点、所述控制点确定k阶样条曲线；
[0011]获取插值点位置，利用所述k阶样条曲线对所述边缘点进行样条插值。
[0012]一种实施例中，所述样条曲线公式为：
[0013][0014]其中
[0015]其中，P
i
为第i个控制点的坐标，u为自变量坐标，u
i
为第i个节点的坐标，p为样条曲线的阶数，N
i,p
(u)为p阶样条曲线第i个控制点的基函数，n为将控制点的数量减1得到的整数，C(u)为插值点的坐标；
[0016]所述根据所述边缘点的坐标得到样条曲线的节点的坐标，根据所述节点的坐标和样条曲线公式计算得到预设阶数k的样条曲线的控制点，其中所述预设阶数k的样条曲线在首尾节点处的导数相同，包括：
[0017]获取所述边缘点的亚像素坐标；
[0018]根据所述边缘点的亚像素坐标得到样条曲线的节点的坐标u
j
，其中1≤j≤N+k
‑
1，且j为整数，N为所述边缘点的数量，且最后k
‑
1个节点与第N个节点重合；
[0019]根据所述节点的坐标和所述样条曲线公式，计算每个所述节点处的k阶样条曲线的基函数值N
i,k
(u
j
)；
[0020]令n＝N
‑
1，联立以下方程计算得到控制点的坐标P0、P1、
…
P
n
：
[0021][0022][C
ui
(u1)
‑
C
ui
(u
N+k
‑1)]×
Y
c
＝0，
[0023]其中Y1、Y2、
…
Y
N
为所述边缘点的亚像素坐标，Y
c
＝[P
0 P1ꢀ…ꢀ
P
n
]T
，C
ui
(u
j
)表示所述样条曲线在节点u
j
处的i阶导数，其中i＝1,2
……
k
‑
1。
[0024]一种实施例中，所述根据所述边缘点的亚像素坐标得到样条曲线的节点的坐标u
j
，包括：
[0025]根据以下公式计算得到中间坐标L
l
：
[0026][0027]其中L
l
表示第l个中间坐标，1≤l≤N，Q
i
为第i个边缘点的亚像素坐标中的X坐标；
[0028]根据以下公式计算得到节点的坐标u
j
：
[0029][0030]其中对于i<0的部分，取L
i|i＜0
＝L
i+N
‑
1；对于i＞N的部分，取L
i|i＞N
＝L
i
‑
N
+1。
[0031]一种实施例中，所述获取插值点位置，利用所述k阶样条曲线对所述边缘点进行样
条插值，包括：
[0032]根据预设的插值步长和点数计算所有插值点的X坐标；
[0033]根据以下公式计算得到中间坐标L
l
：
[0034][0035]其中1≤l≤M，M为插值点的数量，R
i
为第i个插值点的X坐标；
[0036]根据以下公式计算得到插值点的平滑X坐标Rx
l
：
[0037][0038]其中对于i<0的部分，取L
i|i＜0
＝L
i+N
‑
1；对于i＞N的部分，取L
i|i＞N
＝L
i
‑
N
+1；
[0039]将插值点的平滑X坐标Rx
l
代入所述k阶样条曲线的公式中以得到插值点的完整坐标。
[0040]一种实施例中，所述样条曲线公式为：
[0041][0042]其中
[0043]其中，P
i
为第i个控制点的坐标，u为自变量坐标，u
i
为第i个节点的坐标，p为样条曲线的阶数，N
i,p
(u)为p阶样条曲线第i个控制点的基函数，n为将控制点的数量减1得到的整数，C(u)为插值点的坐标；
[0044]所述根据所述边缘点的坐标得到样条曲线的节点的坐标，根据所述节点的坐标和样条曲线公式计算得到预设阶数k的样条曲线的控制点，其中样条曲线的首尾控制点的梯度分别与第一个和最后一个所述边缘点的梯度相同，包括：
[0045]获取所述边缘点的亚像素坐标；
[0046]根据所述边缘点的亚像素坐标得到样条曲线的节点的坐标u
j
，其中1≤j≤N+k
‑
1，且j为整数，N为所述边缘本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种图像中曲线的插值方法，其特征在于，包括：获取待处理图像；获取所述待处理图像的边缘点；根据所述边缘点的坐标得到样条曲线的节点的坐标，根据所述节点的坐标和样条曲线公式计算得到预设阶数k的样条曲线的控制点，其中样条曲线的首尾控制点的梯度分别与第一个和最后一个所述边缘点的梯度相同，或者所述预设阶数k的样条曲线在首尾节点处的导数相同；根据所述节点、所述控制点确定k阶样条曲线；获取插值点位置，利用所述k阶样条曲线对所述边缘点进行样条插值。2.如权利要求1所述的插值方法，其特征在于，所述样条曲线公式为：其中其中，P
i
为第i个控制点的坐标，u为自变量坐标，u
i
为第i个节点的坐标，p为样条曲线的阶数，N
i,p
(u)为p阶样条曲线第i个控制点的基函数，n为将控制点的数量减1得到的整数，C(u)为插值点的坐标；所述根据所述边缘点的坐标得到样条曲线的节点的坐标，根据所述节点的坐标和样条曲线公式计算得到预设阶数k的样条曲线的控制点，其中所述预设阶数k的样条曲线在首尾节点处的导数相同，包括：获取所述边缘点的亚像素坐标；根据所述边缘点的亚像素坐标得到样条曲线的节点的坐标u
j
，其中1≤j≤N+k
‑
1，且j为整数，N为所述边缘点的数量，且最后k
‑
1个节点与第N个节点重合；根据所述节点的坐标和所述样条曲线公式，计算每个所述节点处的k阶样条曲线的基函数值N
i,k
(u
j
)；令n＝N
‑
1，联立以下方程计算得到控制点的坐标P0、P1、
…
P
n
：[C
ui
(u1)
‑
C
ui
(u
N+k
‑1)]
×
Y
c
＝0，其中Y1、Y2、
…
Y
N
为所述边缘点的亚像素坐标，Y
c
＝[P
0 P1…
P
n
]
T
，C
ui
(u
j
)表示所述样条曲线在节点u
j
处的i阶导数，其中i＝1,2
……
k
‑
1。3.如权利要求2所述的插值方法，其特征在于，所述根据所述边缘点的亚像素坐标得到样条曲线的节点的坐标u
j
，包括：
根据以下公式计算得到中间坐标L
l
：其中L
l
表示第l个中间坐标，1≤l≤N，Q
i
为第i个边缘点的亚像素坐标中的X坐标；根据以下公式计算得到节点的坐标u
j
：其中对于i<0的部分，取L
i|i＜0
＝L
i+N
‑
1；对于i＞N的部分，取L
i|i＞N
＝L
i
‑
N
+1。4.如权利要求3所述的插值方法，其特征在于，所述获取插值点位置，利用所述k阶样条曲线对所述边缘点进行样条插值，包括：根据预设的插值步长和点数计算所有插值点的X坐标；根据以下公式计算得到中间坐标L
l
：其中1≤l≤M，M为插值点的数量，R
i
为第i个插值点的X坐标；根据以下公式计算得到插值点的平滑X坐标Rx
l
：其中对于i<0的部分，取L
i|i＜0
＝L
i+N
‑
1；对于i＞N的部分，取L
i|i＞N
＝L
i
‑
N
+1；将插值点的平滑X坐标Rx
l
代入所述k阶样条曲线的公式中以得到插值点的完整坐标。5.如权利要求1所述的插值方法，其特征在于，所述样条曲线公式为：其中其中，P
i
为第i个控制点的...

【专利技术属性】
技术研发人员：魏宇明，杨洋，黄淦，黄涛，林泽伟，
申请(专利权)人：深圳市华汉伟业科技有限公司，
类型：发明
国别省市：