基于威布尔分布的变环境输入寿命评估方法及系统技术方案

本发明专利技术公开了一种基于威布尔分布的变环境输入寿命评估方法及系统，其中方法包括以下步骤：读入训练数据与测试数据；计算训练数据对应温度下分布函数所需参数：将威布尔分布函数作为待测电子仪器灵敏度参量的分布函数，并利用极小卡方估计法获得训练数据下威布尔分布函数的参数；计算非定常环境时间序列输入下的参数：通过累积失效理论和最小二乘法确定非定常环境时间序列输入下威布尔分布函数的参数的变化规律；计算非定常环境时间序列输入下的失效概率：将得到的参数输入到威布尔概率密度函数中得到对应的概率密度函数值，并通过概率归一法进行处理得到失效概率。本发明专利技术能够较精准地预估出时间序列输入下灵敏度参量符合要求的概率。要求的概率。要求的概率。

【技术实现步骤摘要】
基于威布尔分布的变环境输入寿命评估方法及系统


[0001]本专利技术涉及电数字数据处理
，尤其涉及一种基于威布尔分布的变环境输入寿命评估方法及系统。

技术介绍

[0002]传统的概率分布函数如威布尔分布与指数分布是评估可靠性系统与预测寿命的重要分布之一，在可靠性分析中具有举足轻重的地位。但是在实际应用中常为非定常环境，而当非定常环境时间序列输入时，对于威布尔分布函数(指数分布)及其密度函数的参数估计存在困难，这也影响了其在可靠性分析的应用。
[0003]威布尔分布函数(指数分布)可以处理成败型数据但是只能针对特定环境进行寿命的预测，且传统的寿命预测算法主要集中于定常环境下某时刻寿命的估计，难以结合基于非定常环境时间序列输入下对器件进行寿命预测。

技术实现思路

[0004]为了解决上述问题，本专利技术提出一种基于威布尔分布的变环境输入寿命评估方法及系统，采用数据分析和概率分布函数相结合的方法，可为后续其余应用提供在非定常环境输入下计算失效概率的参考。
[0005]本专利技术采用的技术方案如下：
[0006]一种基于威布尔分布的变环境输入寿命评估方法，包括以下步骤：
[0007]S1.读入训练数据与测试数据：读入成败型实验训练数据，包括待测电子仪器在不同温度条件下的存储时间、检测样本个数和失效个数；读入测试数据，包括非定常环境时间序列，即时间序列及其对应的环境变量；
[0008]S2.计算训练数据对应温度下分布函数所需参数：将威布尔分布函数作为待测电子仪器灵敏度参量的分布函数，并利用极小卡方估计法获得训练数据下威布尔分布函数的参数；
[0009]S3.计算非定常环境时间序列输入下的参数：通过Nelson累积失效理论和最小二乘法确定非定常环境时间序列输入下威布尔分布函数的参数的变化规律；
[0010]S4.计算非定常环境时间序列输入下的失效概率：将步骤S3得到的非定常环境时间序列输入下威布尔分布函数的参数输入到威布尔概率密度函数中，得到对应的概率密度函数值，并通过概率归一法对概率密度函数值进行处理，进一步得到非定常环境时间序列输入下的失效概率。
[0011]进一步地，步骤S2中，将极小卡方估计法的极小化皮尔逊χ2统计量所得到的参数作为真值的最佳估计。
[0012]进一步地，步骤S2中采用的威布尔分布函数为：
[0013][0014]其中F(t)为失效概率，t为时间，η为位置参数，m为形状参数；
[0015]χ2统计量的形式为：
[0016][0017]其中为分布参数，表示t
i
时刻的失效概率，n
i
为实验次数，组频数为失效个数，为检测样本个数。
[0018]进一步地，步骤S2中，求解下列方程组能够得到威布尔分布的参数：
[0019][0020]化解上述方程，分布参数的极小卡方估计值就是下面方程的解：
[0021][0022]即：
[0023][0024][0025][0026][0027]从而得到单一温度下威布尔分布函数的分布参数。
[0028]进一步地，步骤S3中，在环境波动时间序列中利用各环境条件下参数m的均值作为非定常环境时间序列输入下威布尔分布函数的形状参数m。
[0029]进一步地，步骤S3中，非定常环境条件时间序列输入下的威布尔分布函数的分布参数计算方法包括：
[0030]根据Arrhenius寿命模型拟合出位置参数η随环境的变化：
[0031][0032]其中F(t)为威布尔分布函数，为显著性水平，T为温度；
[0033]通过化简有：
[0034][0035]由Arrhenius寿命模型有：
[0036][0037]故：
[0038][0039]化简后为：
[0040][0041]输入时间序列下的温度序列与lnη序列拟合得到系数c,d，进而求得非定常环境条件时间序列输入下对应环境条件的分布参数
[0042]进一步地，步骤S4中，基于输入的时间序列t1,t2,
…
,t
n
以及步骤S3得到的威布尔分布函数分布参数为保证时间序列输入下的威布尔概率密度函数面积总和等于1，使用下式反解出t
′2：
[0043][0044]其中f1(t)与f2(t)分别代表环境条件1与环境条件2拟合所得到的分布参数构成的威布尔概率密度曲线；
[0045]再根据输入时间序列的时间间隔，从t
′2确定下一时间节点t
′3＝t
′2+(t3
‑
t2)，将t
′2到t
′3计算得到的威布尔概率密度函数值保留用于t2到t3时间段的概率后续输出；最后对概率密度函数曲线进行区间积分得到非定常环境时间序列输入下的失效概率。
[0046]一种基于威布尔分布的变环境输入寿命评估系统，包括：
[0047]数据读取模块，用于读入成败型实验训练数据，包括待测电子仪器在不同温度条件下的存储时间、检测样本个数和失效个数；读入测试数据，包括非定常环境时间序列，即时间序列及其对应的环境变量；
[0048]参数计算模块一，用于将威布尔分布函数作为待测电子仪器灵敏度参量的分布函数，并利用极小卡方估计法获得训练数据下威布尔分布函数的参数；
[0049]参数计算模块二，用于通过Nelson累积失效理论和最小二乘法确定非定常环境时间序列输入下威布尔分布函数的参数的变化规律；
[0050]概率计算模块，用于将参数计算模块二得到的非定常环境时间序列输入下威布尔分布函数的参数输入到威布尔概率密度函数中，得到对应的概率密度函数值，并通过概率归一法对概率密度函数值进行处理，进一步得到非定常环境时间序列输入下的失效概率。
[0051]本专利技术的有益效果在于：
[0052]1、基于非定常环境输入下的成败型数据，并使用威布尔分布函数，针对寿命、可靠性等灵敏度参量的计算，能够较精准地预估出时间序列输入下灵敏度参量符合要求的概率。
[0053]2、通过实验数据对分布函数的参数在非定常环境时间序列输入下的变化进行预估，能够实现数据应用扩展，为后续应用提供了思路。
附图说明
[0054]图1是本专利技术的基于威布尔分布的变环境输入寿命评估方法流程图。
[0055]图2是温度与参数η拟合结果示意图。
[0056]图3是概率归一法示意图。
[0057]图4是威布尔概率密度函数图。
[0058]图5是威布尔概率分布函数图。
具体实施方式
[0059]为了对本专利技术的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现说明本专利技术的具体实施方式。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本专利技术，并不用于限定本专利技术，即所描述的实施例仅仅是本专利技术一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本专利技术的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本专利技术保本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于威布尔分布的变环境输入寿命评估方法，其特征在于，包括以下步骤：S1.读入训练数据与测试数据：读入成败型实验训练数据，包括待测电子仪器在不同温度条件下的存储时间、检测样本个数和失效个数；读入测试数据，包括非定常环境时间序列，即时间序列及其对应的环境变量；S2.计算训练数据对应温度下分布函数所需参数：将威布尔分布函数作为待测电子仪器灵敏度参量的分布函数，并利用极小卡方估计法获得训练数据下威布尔分布函数的参数；S3.计算非定常环境时间序列输入下的参数：通过Nelson累积失效理论和最小二乘法确定非定常环境时间序列输入下威布尔分布函数的参数的变化规律；S4.计算非定常环境时间序列输入下的失效概率：将步骤S3得到的非定常环境时间序列输入下威布尔分布函数的参数输入到威布尔概率密度函数中，得到对应的概率密度函数值，并通过概率归一法对概率密度函数值进行处理，进一步得到非定常环境时间序列输入下的失效概率。2.根据权利要求1所述的基于威布尔分布的变环境输入寿命评估方法，其特征在于，步骤S2中，将极小卡方估计法的极小化皮尔逊χ2统计量所得到的参数作为真值的最佳估计。3.根据权利要求2所述的基于威布尔分布的变环境输入寿命评估方法，其特征在于，步骤S2中采用的威布尔分布函数为：其中F(t)为失效概率，t为时间，η为位置参数，m为形状参数；χ2统计量的形式为：其中为分布参数，表示t
i
时刻的失效概率，n
i
为实验次数，组频数数，组频数为失效个数，为检测样本个数。4.根据权利要求3所述的基于威布尔分布的变环境输入寿命评估方法，其特征在于，步骤S2中，求解下列方程组能够得到威布尔分布的参数：化解上述方程，分布参数的极小卡方估计值就是下面方程的解：
即：即：即：即：从而得到单一温度下威布尔分布函数的分布参数。5.根据权利要求4所述的基于威布尔分布的变环境输入寿命评估方法，其特征在于，步骤S3中，在环境波动时间序列中利用各环境条件下参数m的均值作为非定常环境时间序列输入下威布尔分布函数的形状参数m。6.根据权利要求5所述的基于威布尔分布的变环境输入寿命评估方法，其特征在于，步骤S3中，非定常环境条件时间序列...

【专利技术属性】
技术研发人员：尹振，杨浩，张鑫茹，王晓涵，蒲云洁，周凡利，
申请(专利权)人：成都工元科技有限公司，
类型：发明
国别省市：