多无人机固定时间指定性能分布式姿态控制方法技术

本发明专利技术涉及多无人机固定时间指定性能分布式姿态控制方法,结合固定时间指令滤波、非光滑误差补偿机制和Backstepping方法，提出固定时间指令滤波Backstepping设计方法，不仅解决维数爆炸问题而且在固定时间内消除了滤波误差的影响，设计基于相对阈值的事件触发分布式控制器，大大减少控制器的更新次数，有效减轻多无人机的通讯负担。设计固定时间指定性能函数，在固定时间内保证多无人机同步误差的暂态性能和稳态性能，如最大超调量、收敛速度和稳态误差等，且多无人机同步误差在任何时间内一直在指定性能边界内。一直在指定性能边界内。一直在指定性能边界内。

【技术实现步骤摘要】
多无人机固定时间指定性能分布式姿态控制方法


[0001]本专利技术涉及一种多无人机固定时间指定性能分布式姿态控制方法，属于无人飞行器自动控制


技术介绍

[0002]近年来，多四旋翼无人机凭借垂直起降、灵活部署和精准悬停等优势，在工业生产和学术领域中有着广泛的应用前景，包括但不限于高层建筑消防、森林火灾救援和交通道路监管。值得注意的是，每架无人机存在高度非线性、强耦合和参数不确定的性质，而且每架无人机仅能获得部分的邻居信息。当多无人机在执行复杂任务时，如何在有外部干扰、环境限制等情况下使每架无人机快速保持平稳一致的飞行姿态，关键在于姿态飞行控制设计的优劣。因此，研究多无人机固定时间指定性能分布式姿态控制是十分重要的且具有挑战性的问题。
[0003]目前，常见的无人机飞行控制技术主要有反步控制和动态面控制。尽管动态面控制算法通过引入一阶滤波将微分运算转化为差分运算，解决了反步控制中因对虚拟控制信号反复微分引发的“维数爆炸”问题，但是未考虑滤波误差对控制性能的影响。而且大部分飞行控制方案仅能保证无人机实现渐进收敛，虽然有限时间控制具有收敛速度快和鲁棒性强的优点，但是收敛时间严重依赖于系统的初始状态。特别是当无人机初始状态不可测或不可获得时，这些有限时间控制策略可能会失效。此外，部分控制算法仅确保无人机的稳态性能而忽视了瞬态性能，在实际中，过大的瞬态误差可能会导致无人机飞行失稳甚至坠机。另一方面，基于时间触发的飞行控制策略需要控制器维持长时间的快速采样，这不仅会造成执行器的机械磨损，还会浪费大量通讯资源，增加通讯负担。

技术实现思路

[0004]本专利技术的目的是克服现有技术存在的不足，提供一种多无人机固定时间指定性能分布式姿态控制方法，不仅解决“维数爆炸”问题而且在固定时间内消除滤波误差的影响，在事件触发机制框架下设计固定时间指定性能函数确保多无人机的同步误差被约束在预设的性能边界内。
[0005]本专利技术的目的通过以下技术方案来实现：
[0006]多无人机固定时间指定性能分布式姿态控制方法，特点是：
[0007]考虑由一个领导者和N个跟随者构成的多无人机系统，其中第i个无人机的姿态动力学模型建立如下：
[0008][0009]其中φ
i
，θ
i
，ψ
i
分别表示为横滚角、俯仰角和偏航角；J
i，x
，J
i，y
，J
i，z
分别是无人机关于x，y，z三个方向上的转动惯量；G
i，φ
，G
i，θ
，G
i，ψ
是空气阻力系数；D
i，φ
，D
i，θ
，D
i，ψ
为无人机受到的外部扰动；U
i，φ
，U
i，θ
，U
i，ψ
是机体坐标系三个方向上的控制力矩；
[0010]为简化多无人机的分布式控制设计，模型(1)可转化为：
[0011][0012]其中i＝1，2，...，N，j＝1，2，3，(X
i，1，1
，X
i，2，1
，X
i，3，1
)＝(φ
i
，θ
i
，ψ
i
)，)，)，且满足且满足ω
i，j
和Y
i，j
分别是第i个无人机的控制输入和系统输出；
[0013]有向图描述由一个领导者和N个跟随者组成的多无人机系统，其中和分别代表为顶点集和边集；表示第i个结点可以收到第k个结点的信息，记第k个结点的信息，记为第i个结点的邻域；邻接矩阵中元素定义为：如果那么a
i，k
＝1，否则a
i，k
＝0；定义拉普拉斯矩阵其中当i≠k有l
i，k
＝
‑
a
i，k
，是入度矩阵；如果有向图Γ中至少存在一个结点到图中其余任意结点都存在一条有向路径，则有向图包含一个有向生成树；领导者在有向图中被标记为结点0，对角矩阵定义为：当第i个跟随者可以获得领导者信息时，b
i
＝1，否则b
i
＝0；
[0014]引理1：考虑如下系统如果存在一个连续正定函数V使得不等式其中ζ＞0，0＜α＜1，β＞1；则系统是实际固定时间稳定，且收敛时间的上界满足：
[0015][0016]其中0＜γ＜1；同时可得解集为：
[0017][0018]引理2：对于定义在紧集Υ上的连续函数F(x)，存在模糊逻辑系统M
T
S(x)使得下式成立：
[0019][0020]其中和M＝[M1，M2，
…
，M
n
]T
分别代表为模糊基函数向量和理想权值函数；n是模糊规则的数量；i＝1，2，...，n，其中和分别是高斯函数的宽度和中心向量；
[0021]假设1：领导者信号R
φ
(t)，R
θ
(t)，R
ψ
(t)是连续且一阶可导的；
[0022]假设2：有向图Γ包含一个有向生成树；则是可逆的；
[0023]多无人机分布式固定时间编队控制算法设计，其过程如下：
[0024]对于第i个无人机，定义基于图论的同步误差如下：
[0025][0026][0027]其中i＝1，2，...，N，j＝1，2，3，领导者信号为(R1(t)，R2(t)，R3(t))＝(R
φ
(t)，R
θ
(t)，R
ψ
(t))；是虚拟控制信号A
i，j，1
作为固定时间指令滤波的输入信号时的滤波输出信号；固定时间指令滤波构造如下：
[0028][0029]其中其中其中且均为滤波常数；
[0030]指定性能可通过同步误差Z
i，j，1
在给定的预设性能界限内严格变化实现；同步误差的约束为：
[0031][0032]其中H
i，j
(t)是固定时
间指定性能函数，其具体形式构造如下：
[0033][0034]其中和分别是设计的最大初始误差和最大稳态误差；T
i
是最大收敛时间；
[0035]为了将不等式约束转化为等式约束，定义误差变换如下：
[0036][0037]其中e
i，j
(t)是转换误差；是严格单调递增的转换函数且构造如下：
[0038][0039]因此，可得e
i，j
(t)及导数
[0040][0041][0042]其中且且定义如下误差转换：
[0043][0044]定义补偿跟踪误差如下：
[0045][0046]W
i，j，2
＝Z
i，j，2
‑
Ξ
i，j，2
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(14)本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.多无人机固定时间指定性能分布式姿态控制方法，其特征在于：包括以下步骤：由一个领导者和N个跟随者构成的多无人机系统，其中第i个无人机的姿态动力学模型建立如下：其中，φ
i
，θ
i
，ψ
i
分别表示为横滚角、俯仰角和偏航角；J
i，x
，J
i，y
，J
i，z
分别是无人机关于x，y，z三个方向上的转动惯量；G
i，φ
，G
i，θ
，G
i，ψ
是空气阻力系数；D
i，φ
，D
i，θ
，D
i，ψ
为无人机受到的外部扰动；U
i，φ
，U
i，θ
，U
i，ψ
是机体坐标系三个方向上的控制力矩；为简化多无人机的分布式控制设计，模型(1)转化为：其中i＝1，2，...，N，j＝1，2，3，(X
i，1，1
，X
i，2，1
，X
i，3，1
)＝(φ
i
，θ
i
，ψ
i
)，)，)，(D
i，1
，D
i，2
，D
i，3
)＝(D
i，φ
，D
i，θ
，D
i，ψ
)，且满足)，且满足ω
i，j
和Y
i，j
分别是第i个无人机的控制输入和系统输出；有向图描述由一个领导者和N个跟随者组成的多无人机系统，其中和分别代表为顶点集和边集；表示第i个结点收到第k个结点的信息，记个结点的信息，记为第i个结点的邻域；邻接矩阵中元素定义为：如果那么a
i，k
＝1，否则a
i，k
＝0；定义拉普拉斯矩阵其中当i≠k有l
i，k
＝
‑
a
i，k
，是入度矩阵；如有向图Γ中至少存在一个结点到图中其余任意结点都存在一条有向路径，则有向图包含一个有向生成树；领导者在有向图中被标记为结点0，对角矩阵定义为：当第i个跟随者获得领导者信息时，b
i
＝1，否则b
i
＝0；引理1：如下系统z(0)＝z0，如存在一个连续正定函数V使得不等式
其中其中ζ＞0，0＜α＜1，β＞1；则系统是实际固定时间稳定，且收敛时间的上界满足：其中0＜γ＜1；同时可得解集为：引理2：对于定义在紧集Υ上的连续函数F(x)，存在模糊逻辑系统使得下式成立：其中和和分别代表为模糊基函数向量和理想权值函数；n是模糊规则的数量；其中i
i
和分别是高斯函数的宽度和中心向量；假设1：领导者信号R
φ
(t)，R
θ
(t)，R
ψ
(t)是连续且一阶可导的；假设2：有向图Γ包含一个有向生成树；则是可逆的；多无人机分布式固定时间编队控制算法设计，其过程如下：对于第i个无人机，定义基于图论的同步误差如下：对于第i个无人机，定义基于图论的同步误差如下：其中i＝1，2，...，N，j＝1，2，3，领导者信号为(R1(t)，R2(t)，R3(t))＝(R
φ
(t)，R
θ
(t)，R
ψ
(t))；是虚拟控制信号Λ
i，j，1
作为固定时间指令滤波的输入信号时的滤波输出信号；固定时间指令滤波构造如下：其中其中其中其中且均为滤波常数；指定性能通过同步误差Z
i，j，1
在给定的预设性能界限内严格变化实现；同步误差的约束为：
其中H
i，j
(t)是固定时间指定性能函数，其形式构造如下：其中和分别是设计的最大初始误差和最大稳态误差；T
i
是最大收敛时间；为将不等式约束转化为等式约束，定义误差变换如下：其中，e
i，j
(t)是转换误差；是严格单调递增的转换函数且构造如下：因此，得e
i，j
(t)及导数(t)及导数(t)及导数其中且且定义如下误差转换：定义补偿跟踪误差如下：W
i，j，2
＝Z
i，j，2
‑
Ξ
i，j，2
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)其中Ξ
i，j，1
和Ξ
i，j，2
是非光滑误差补偿信号，其形式设计如下：是非光滑误差补偿信号，其形式设计如下：其中α1＞0，α2＞0，β1＞0，β2＞0均是奇数；q
i，j，1
，p
i，j，2
，为正的设计参数；非光滑误差补偿信号的初始条件设置为Ξ
i，j，1
(0)＝0，Ξ
i，j，2
(0)＝0；设计虚拟控制信号Λ
i，j，1
如下：
其中并且δ
i，j
＞0，q
i，j，1
＞0，为设计参数；基于相对阈值的事件触发机制设计如下：ω
i，j
(t)＝τ
i，j
(t)，(t)，其中是控制信号的更新时刻；o
i，j
(t)＝τ
i，j
(t)
‑
ω
i，j
(t)；g
i，j
＞0，0＜λ
i，j
＜1是设计参数；当...

【专利技术属性】
技术研发人员：崔国增，徐辉，马倩，李泽，焦提操，
申请(专利权)人：苏州科技大学，
类型：发明
国别省市：