一种考虑宏微观形貌特征的界面切向接触刚度预测方法技术

本发明专利技术适用于典型非连续界面接触分析领域，提供了一种考虑宏微观形貌特征的界面切向接触刚度预测方法，包括如下步骤：建立微凸体法向接触力学模型；建立仅考虑微观形貌的界面法向接触模型；将界面宏观形状和位置偏差用线性形状函数表征；将界面宏观形位偏差转变为粗糙界面微凸体高度基准线与等效刚性平面之间的距离变动；建立含宏观偏差和介观形貌特征的多尺度粗糙界面法向接触力学模型；将单一微凸体切向黏滑行为用非线性弹簧单元来表征；得到整个界面切向力表达方程；求解界面微凸体切向临界滑移力分布函数；得到粗糙界面切向接触力学模型；计算接触刚度。本方法具有普适性，便于解决含多尺度形貌参数下界面切向刚度难以表征的问题。征的问题。征的问题。

【技术实现步骤摘要】
一种考虑宏微观形貌特征的界面切向接触刚度预测方法


[0001]本专利技术涉及典型非连续界面接触分析领域，具体是一种考虑宏微观形貌特征的界面切向接触刚度预测方法。

技术介绍

[0002]非连续界面广泛存在于众多工程领域之中，如螺栓连接、发动机叶片与轮盘连接、机床导轨副连接等。由于制造与工艺限制，接触面是粗糙的且界面的表面形貌包含多尺度轮廓信息，例如宏观尺度上拓扑结构的形位偏差，介观尺度上表面的波纹度，以及微观尺度上的粗糙度等。这些宏观、介观和微观形貌作为界面的几何属性，作用在装配体非连续界面上相互耦合作用，共同决定了装配体间的切向接触特性。而切向刚度直接影响界面接触的黏
‑
滑行为、界面磨损、界面润滑以及整个结构的动力学动态响应等。因此，粗糙界面的切向接触刚度对于界面力学性能和动力学响应至关重要。
[0003]目前针对单一尺度下的界面接触研究较多，如宏观尺度下基于赫兹理论的弹性接触研究，微观尺度下的基于统计学方法和分形理论的粗糙面接触研究。然而，由于界面各个尺度形貌信息耦合在一起，使得界面切向接触作用机理复杂。单一针对某一尺度下的接触模型难以较好地表征实际非连续界面切向接触刚度，而且多尺度耦合形貌对界面接触的影响尚没有清楚认识，。因此，有必要提出一种考虑界面多尺度形貌的界面切向接触力学模型，对界面切向刚度进行预测。

技术实现思路

[0004]本专利技术实施例的目的在于提供一种考虑宏微观形貌特征的界面切向接触刚度预测方法，考虑界面宏观形位制造偏差、介观和微观形貌参数对界面切向接触的耦合作用，预测界面在给定法向载荷下的切向接触刚度，以解决上述技术背景中的问题。
[0005]本专利技术实施例是这样实现的，一种考虑宏微观形貌特征的界面切向接触刚度预测方法，该方法包括如下步骤：
[0006]步骤1：建立单一微观尺度下的微凸体法向接触力学模型，且两个粗糙面接触等效为一个刚性平面和一个粗糙面之间的接触，粗糙面均匀分布着微凸体，微凸体等效半径为R、高度z、微凸体法向变形量ω，以及刚性平面与粗糙面表面轮廓平均高度线之间的间距d；
[0007]步骤2：基于统计学求和方法将高度随机分布的微凸体的法向载荷与位移关系转变为界面整体法向位移和界面法向载荷之间的关系，建立仅考虑微观形貌的界面法向接触模型；
[0008]步骤3：将界面宏观形状和位置偏差用线性形状函数S
v
表征，包括角度偏差和位置偏差；
[0009]步骤4：将界面宏观形位偏差转变为粗糙界面微凸体高度基准线与等效刚性平面之间的距离变动，并记为d；
[0010]步骤5：将界面的介观形貌表征为波纹状的形状函数，耦合到粗糙界面微凸体高度
基准线与等效刚性平面之间的距离函数中，以此建立含宏观偏差和介观形貌特征的多尺度粗糙界面法向接触力学模型；
[0011]步骤6：将单一微凸体切向黏滑行为用非线性弹簧单元来表征；
[0012]步骤7：将微凸体切向力与位移关系进行无量纲化处理，用统计学求和方法得到基于微凸体切向临界滑移力分布函数表征的整个界面切向力表达方程；
[0013]步骤8：基于步骤5中已建立的多尺度粗糙界面法向接触力学模型和库伦定律求解界面微凸体切向临界滑移力分布函数ρ
*
(φ)；
[0014]步骤9：通过步骤8中得出的界面微凸体切向临界滑移力分布函数，带入到步骤7中的界面切向力表达方程中，得到含多尺度形貌表征的粗糙界面切向接触力学模型；
[0015]步骤10：在给定界面法向载荷下，通过施加界面切向位移，得到切向接触力，基于切向力
‑
位移关系得到不同切向位移下的切向接触刚度。
[0016]本专利技术的进一步改进在于，在步骤1中，所述微观尺度下的微凸体法向接触力学模型包括微凸体随法向变形量变化的弹性、弹塑性以及塑性阶段变形力关系；
[0017]其中微凸体弹性变形阶段的力f
e
、压强p
e
以及接触面积a
e
之间的关系表示为：
[0018][0019]微凸体纯弹性变形临界变形量如下：
[0020][0021]当法向载荷足够大时，微凸体就会发生全塑性变形，相应的接触力f
p
、接触压力p
p
以及接触面积a
p
如下所示：
[0022]f
p
＝2πHRω，q
p
＝2πRω，p
p
＝H
ꢀꢀꢀꢀ
(3)；
[0023]椭圆曲线在弹塑性阶段和塑性阶段的临界点ω2处满足连续性条件和光滑性条件，具体表达式如下：
[0024][0025]其中p2是在点ω＝ω2时的临界接触压力，C1和C2是弹塑性阶段的关系式的常系数，可以表示如下：
[0026][0027][0028]接触面积a
ep
表达式用指数函数进行表示，如下：
[0029][0030]弹塑性混合阶段的接触力关系可以表示如下：
[0031]f
ep
＝p
ep
×
a
ep
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)；
[0032]将式(1)、(3)和(9)相结合，能够得到单个微凸体从弹性阶段到全塑性阶段的法向接触力表达式。
[0033]本专利技术的进一步改进在于，在步骤2中，将界面所有微凸体接触力在整个名义接触区间内进行积分，得到整个接触面的法向接触力；微凸体高度概率分布函数φ
*
(z
*
)如下所示：
[0034][0035]概率密度函数φ
*
(z
*
)可以划分为纯弹性区、弹塑性区以及全塑性区；
[0036]通过将纯弹性区、弹塑性区以及全塑性区三个变形区的所有微凸体法向变形力相加，可以获得接触界面总的接触力N，具体表达式如下所示：
[0037][0038]通过公式(11)，建立了界面含微观形貌的法向接触基本模型。
[0039]本专利技术的进一步改进在于，在步骤3中，由于界面长度和宽度方向的宏观角度偏差α和β的存在以及沿界面法向方向的位置偏差Δz的存在，表面轮廓基准线会偏离名义值，表面轮廓基准线与等效刚性平面之间的距离h会发生改变，这里定义界面形状函数S
v
(x,y)如下：
[0040]S
v
(x，y)＝
‑
xβ+yα+Δz
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)。
[0041]本专利技术的进一步改进在于，在步骤4中，参数d可以表达如下：
[0042]d(x,y)＝d0‑
S
v
(x,y)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)；
[0043]通过将式(14)代入式(11)中，得到含宏观形位偏差特性的粗糙面接触力学模型，表达式如下：
[0044][0045]本专利技术的进本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种考虑宏微观形貌特征的界面切向接触刚度预测方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：步骤1：建立单一微观尺度下的微凸体法向接触力学模型，且两个粗糙面接触等效为一个刚性平面和一个粗糙面之间的接触，粗糙面分布均分的微凸体，微凸体等效半径为R、高度z、微凸体法向变形量ω以及刚性平面与粗糙面平均高度线之间的间距d；步骤2：基于统计学求和方法将高度随机分布的单一微凸体的法向载荷与位移关系转变为界面整体法向位移和界面法向载荷之间的关系，建立仅考虑微观形貌的界面法向接触模型；步骤3：将界面宏观形状和位置偏差用线性形状函数S
v
表征，包括角度偏差和位置偏差；步骤4：将界面宏观形位偏差转变为粗糙界面微凸体高度基准线与等效刚性平面之间的距离变动，并记为d(x,y)；步骤5：将界面的介观形貌表征为波纹状的形状函数，耦合到粗糙界面微凸体高度基准线与等效刚性平面之间的距离函数中，以此建立含宏观偏差和介观形貌特征的多尺度粗糙界面法向接触力学模型；步骤6：将单一微凸体切向黏滑行为用非线性弹簧单元来表征；步骤7：将微凸体切向力与位移关系进行无量纲化处理，用统计学求和方法得到基于微凸体切向临界滑移力分布函数表征的整个界面切向力表达方程；步骤8：基于步骤5中已建立的多尺度粗糙界面法向接触力学模型和库伦定律求解界面微凸体切向临界滑移力分布函数ρ
*
(φ)；步骤9：将步骤8中得出的界面微凸体切向临界滑移力分布函数带入到界面切向力表达方程中，得到含多尺度形貌表征的粗糙界面切向接触力学模型；步骤10：在给定界面法向载荷下，通过施加界面切向位移，得到切向接触力，基于切向力
‑
位移关系得到不同切向位移下的切向接触刚度。2.根据权利要求1所述的考虑宏微观形貌特征的界面切向接触刚度预测方法，其特征在于，在步骤1中，所述单一微观尺度下的微凸体法向接触力学模型包括微凸体随法向变形量变化的弹性、弹塑性以及塑性阶段变形力关系；其中微凸体弹性变形阶段的力f
e
、压强p
e
以及接触面积a
e
之间的关系表示为：微凸体纯弹性变形临界变形量如下：当法向载荷足够大时，微凸体就会发生全塑性变形，相应地接触力f
p
、接触压力p
p
以及接触面积a
p
如下所示：f
p
＝2πHRω，a
p
＝2πRω，p
p
＝H
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)；椭圆曲线在弹塑性阶段和塑性阶段的临界点ω2处满足连续性条件和光滑性条件，具体表达式如下：
其中p2是在点ω＝ω2时的临界接触压力，C1和C2是弹塑性阶段的关系式的常系数，可以表示如下：表示如下：接触面积a
ep
表达式用指数函数进行表示，如下：弹塑性混合阶段的接触力关系可以表示如下：f
ep
＝p
ep
×
a
ep
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(9)；将式(1)、(3)和(9)相结合，能够得到单个微凸体从弹性阶段到全塑性阶段的法向接触力表达式。3.根据权利要求1所述的考虑宏微观形貌特征的界面切向接触刚度预测方法，其特征在于，在步骤2中，将界面所有微凸体接触力在整个名义接触区间内进行积分，得到整个接触面的法向接触力；高度概率分布函数φ
*
(z...

【专利技术属性】
技术研发人员：李志敏，刘涛，袁巍，荆建平，康贺贺，
申请(专利权)人：上海交通大学，
类型：发明
国别省市：