一种行星滚柱丝杠副摩擦力矩的计算方法技术

本发明专利技术公开了一种行星滚柱丝杠副摩擦力矩的计算方法，包括：建立滚柱螺纹牙载荷分配模型；求解行星滚柱丝杠副接触特性指标；计算由于刚体加载卸载前后弹性变形滞后引起的弹性滞后摩擦力矩；计算由于滚柱实际转动轴线与接触面公法线不垂直引起的自旋滑动摩擦力矩；计算由于丝杠、滚柱和螺母之间的相对滑动引起的差动滑动摩擦；计算由于润滑剂的表面粘滞力引起的润滑剂粘性摩擦力矩；迭代上述摩擦力矩获取整个行星滚柱丝杠副的摩擦力矩。本发明专利技术通过行星滚柱丝杠副的螺纹牙载荷分布规律和接触特性可有效准确地推导出各部分摩擦力矩，可有效地提高行星滚柱丝杠副的传动效率，并对行星滚柱丝杠副的参数设计具有指导意义。星滚柱丝杠副的参数设计具有指导意义。星滚柱丝杠副的参数设计具有指导意义。

【技术实现步骤摘要】
一种行星滚柱丝杠副摩擦力矩的计算方法


[0001]本专利技术属于行星滚柱丝杠副传动性能领域，特别是是一种行星滚柱丝杠副摩擦力矩的计算方法。

技术介绍

[0002]行星滚柱丝杠副是一种可以将直线运动与旋转运动相互转化的机械传动装置，具有螺纹传动和滚动螺旋传动的综合特征。与滚珠丝杠传动相比，其滚动体不是多个球体，而是含有螺纹的多个滚柱体，增大了传动单元的接触点个数，进而增大了传动装置的承载能力。行星滚柱丝杠副的摩擦力矩是指在行星滚柱丝杠副螺旋传动过程中，阻碍滚柱在丝杠和螺母接触滚道内运动的所有摩擦因素所构成的阻力矩，它是评价行星滚柱丝杠副性能的重要技术指标，其大小直接影响了行星滚柱丝杠副的能量损耗，从而导致行星滚柱丝杠副传动效率的下降。因此，专利技术一种行星滚柱丝杠副摩擦力矩的计算方法十分必要。
[0003]行星滚柱丝杠副的摩擦力矩受到其自身设计参数、材料、运行工况、润滑等诸多因素影响，从而致使其具有复杂性和随机性。故只有在深入研究其产生机理，找出其主要影响因素，才能准确得分析计算出其精确数值而分析出其主要影响因素，也可为行星滚柱丝杠的结构优化设计提供参考。

技术实现思路

[0004]本专利技术的目的在于针对行星滚柱丝杠副摩擦力矩影响因素复杂随机的问题，提出一种行星滚柱丝杠副摩擦力矩的计算方法。
[0005]实现本专利技术目的的技术解决方案为：一种行星滚柱丝杠副摩擦力矩的计算方法，所述方法包括以下步骤：
[0006]步骤1，通过丝杠、滚柱和螺母的受力状态建立滚柱螺纹牙载荷分配模型；
[0007]步骤2，基于赫兹接触理论求解行星滚柱丝杠副接触特性指标；
[0008]步骤3，计算由于刚体加载卸载前后弹性变形滞后引起的弹性滞后摩擦力矩；
[0009]步骤4，计算由于滚柱实际转动轴线与接触面公法线不垂直引起的自旋滑动摩擦力矩；
[0010]步骤5，计算由于丝杠、滚柱和螺母之间的相对滑动引起的差动滑动摩擦力矩；
[0011]步骤6，计算由于润滑剂的表面粘滞力引起的润滑剂粘性摩擦力矩；
[0012]步骤7，迭代上述摩擦力矩获取整个行星滚柱丝杠副的摩擦力矩。
[0013]进一步地，步骤1中在丝杠侧，滚柱螺纹牙载荷分配模型为：
[0014]F
ai
＝F
i
cosαcosβ
[0015]F
ti
＝F
i
cosαsinβ
[0016]F
ri
＝F
i
sinα
[0017][0018][0019]其中，外载荷F下，F
ai
、F
ri
、F
ti
分别为滚柱任意螺纹牙在丝杠侧的轴向力、径向力和切向力；α为滚柱螺纹牙型角；β为滚柱螺纹螺旋升角；n为滚柱个数；p为滚柱螺纹螺距；A
s
为丝杠有效接触面积；A
n
为螺母有效接触面积；E
sr
为丝杠和滚柱的等效弹性模量；C
s
为丝杠刚度；C
n
为螺母刚度；z为滚柱螺纹牙个数；
[0020]在螺母侧，滚柱螺纹牙载荷分配模型同上，将丝杠参数替换为螺母参数即可。
[0021]进一步地，步骤2中根据赫兹接触理论，在轴向载荷作用下，滚柱和丝杠滚道、滚柱和螺母滚道两两之间会形成一椭圆形接触区域，且接触区域上的各点应力服从半椭球形分布；
[0022]丝杠与滚柱侧接触区域第一二主曲率半径ρ
s11
、ρ
s12
、ρ
s21
、ρ
s22
、主曲率和∑ρ
s
，螺母与滚柱侧接触区域的第一二主曲率半径ρ
n11
、ρ
n12
、ρ
n21
、ρ
n22
、主曲率和∑ρ
n
，分别为：
[0023][0024][0025]∑ρ
s
＝ρ
s11
+ρ
s12
+ρ
s21
+ρ
s22
[0026]∑ρ
n
＝ρ
n11
+ρ
n12
+ρ
n21
+ρ
n22
[0027]其中，R
r
为滚柱等效球半径，l
r
为滚柱导程；l
s
为丝杠导程；l
n
为螺母导程；d
r
为滚柱中径；d
s
为丝杠中径；d
n
为螺母中径；
[0028]丝杠与滚柱接触区椭圆长半轴长a
s
、短半轴长b
s
，螺母与滚柱接触区域椭圆长半轴长a
n
、短半轴长b
n
，分别为：
[0029][0030][0031][0032][0033]式中，m
as
为丝杠椭圆长半轴偏心率系数；m
bs
为丝杠椭圆短半轴偏心率系数；m
an
为螺母椭圆长半轴偏心率系数；m
bn
为螺母椭圆短半轴偏心率系数；E(k2)为第二类完全椭圆积分；k
s
为丝杠椭圆偏心率；k
n
为螺母椭圆偏心率；为丝杠材料泊松比；μ
r
为滚柱材料泊松比；μ
n
为螺母材料泊松比；E
s
为丝杠材料弹性模量；E
r
为滚柱材料弹性模量；E
n
为螺母材料弹
性模量；
[0034]丝杠与滚柱接触区域任意一点对应的接触应力σ
s
(x,y)，螺母与滚柱接触区域任意一点对应的接触应力σ
n
(x,y)分别为：
[0035][0036][0037]进一步地，步骤3中由于刚体加载卸载前后弹性变形滞后引起的弹性滞后摩擦力矩M
esi
、M
eni
为：
[0038][0039][0040]式中，γ为材料能量损失系数。
[0041]进一步地，步骤4具体为：
[0042]根据步骤2中接触椭圆面任意点应力分布规律，求得该点由自旋运动产生的摩擦力为dF
s
＝f
s
σ(x,y)dxdy；
[0043]通过在单个接触区域上积分，求得滚柱
‑
丝杠和滚柱
‑
螺母接触区域由自旋滑动引起的摩擦力矩M
bsi
和M
bni
分别为：
[0044][0045][0046]式中，f
sr
为丝杠与滚柱之间的滑动摩擦系数，f
nr
为螺母与滚柱之间的滑动摩擦系数。
[0047]进一步地，步骤5中，根据滚动轴承分析方法，计算行星本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种行星滚柱丝杠副摩擦力矩的计算方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：步骤1，通过丝杠、滚柱和螺母的受力状态建立滚柱螺纹牙载荷分配模型；步骤2，基于赫兹接触理论求解行星滚柱丝杠副接触特性指标；步骤3，计算由于刚体加载卸载前后弹性变形滞后引起的弹性滞后摩擦力矩；步骤4，计算由于滚柱实际转动轴线与接触面公法线不垂直引起的自旋滑动摩擦力矩；步骤5，计算由于丝杠、滚柱和螺母之间的相对滑动引起的差动滑动摩擦力矩；步骤6，计算由于润滑剂的表面粘滞力引起的润滑剂粘性摩擦力矩；步骤7，迭代上述摩擦力矩获取整个行星滚柱丝杠副的摩擦力矩。2.根据权利要求1所述的行星滚柱丝杠副摩擦力矩的计算方法，其特征在于，步骤1中在丝杠侧，滚柱螺纹牙载荷分配模型为：F
ai
＝F
i
cosαcosβF
ti
＝F
i
cosαsinβF
ri
＝F
i
sinαsinα其中，外载荷F下，F
ai
、F
ri
、F
ti
分别为滚柱任意螺纹牙在丝杠侧的轴向力、径向力和切向力；α为滚柱螺纹牙型角；β为滚柱螺纹螺旋升角；n为滚柱个数；p为滚柱螺纹螺距；A
s
为丝杠有效接触面积；A
n
为螺母有效接触面积；E
sr
为丝杠和滚柱的等效弹性模量；C
s
为丝杠刚度；C
n
为螺母刚度；z为滚柱螺纹牙个数；在螺母侧，滚柱螺纹牙载荷分配模型同上，将丝杠参数替换为螺母参数即可。3.根据权利要求2所述的行星滚柱丝杠副摩擦力矩的计算方法，其特征在于，步骤2中根据赫兹接触理论，在轴向载荷作用下，滚柱和丝杠滚道、滚柱和螺母滚道两两之间会形成一椭圆形接触区域，且接触区域上的各点应力服从半椭球形分布；丝杠与滚柱侧接触区域第一二主曲率半径ρ
s11
、ρ
s12
、ρ
s21
、ρ
s22
、主曲率和∑ρ
s
，螺母与滚柱侧接触区域的第一二主曲率半径ρ
n11
、ρ
n12
、ρ
n21
、ρ
n22
、主曲率和∑ρ
n
，分别为：，分别为：∑ρ
s
＝ρ
s11
+ρ
s12
+ρ
s21
+ρ
s22
∑ρ
n
＝ρ
n11
+ρ
n12
+ρ
n21
+ρ
n22
其中，R
r
为滚柱等效球半径，l
r
为滚柱导程；l
s
为丝杠导程；l
n
为螺母导程；d
r
为滚柱中径；d
s
为丝杠中径；d
n
为螺母中径；丝杠与滚柱接触区椭圆长半轴长a
s
、短半轴长b
s
，螺母与滚柱接触区域椭圆长半轴长
a
n
、短半轴长b
n
，分别为：，分别为：，分别为：，分别为：式中，m
as
为丝杠椭圆长半轴偏心率系数；m
bs
为丝杠椭圆短半轴偏心率系数；m
an
为螺母椭圆长半轴偏心率系数；m
bn
为螺母椭圆短半轴偏心率系数；E(k2)为第二类完全椭圆积分；k
s
为丝杠椭圆偏心率；k
n
为螺母椭圆偏心率；为丝杠材料泊松比；μ
...

【专利技术属性】
技术研发人员：徐华成，罗昊，祖莉，刘新宇，刘晓玲，罗述雨，
申请(专利权)人：南京理工大学，
类型：发明
国别省市：