一种基于持续性图Kapur熵特征的信号检测方法及系统技术方案

一种基于持续性图Kapur熵特征的信号检测方法及系统，首先计算观测信号的功率谱，通过子集滤流的方式计算得到功率谱的0维持续性图；而后计算得到持续性图的Kapur熵作为检验统计量，并与设定的门限进行比较，来判断观测信号中是否含有信号。本发明专利技术首次提出利用子集滤流的方式来进行信号检测，充分挖掘了功率谱本身内在结构的形状信息特征，复杂度低，且在小样本、低信噪比条件下可获得更优的检测性能，相比于现有方法，更具应用前景。更具应用前景。更具应用前景。

【技术实现步骤摘要】
一种基于持续性图Kapur熵特征的信号检测方法及系统


[0001]本专利技术属于信号处理
，具体涉及一种基于持续性图Kapur熵特征的信号检测方法及系统。

技术介绍

[0002]对噪声中信号的检测，是统计信号处理中的重要任务，在雷达信号处理、认知无线电频谱感知、生物信号、认知无线电、深度通信及引力波信号检测等应用场合都有重要的应用。目前，现有的信号检测方法主要有：匹配滤波法、深度学习法及统计特征检验法。匹配滤波器检测主要采用相干检测算法，其核心是由相乘和积分构成的相关运算，但需要信号的先验信息。深度学习法在缺少信号理论模板的条件下，可以自动从噪声中检测出有用信号，但其缺点是需要事先对大量的数据进行训练，这在某些场景下是难以获得的。统计特征检验法主要有能量检测法和循环平稳特征检测法两类。对于能量检测法，首先将射频端接收到的信号通过一个带通滤波器滤除带外噪声和邻近信号，然后对滤波器输出信号进行平方和积分运算得到信号的能量，最后对该统计量进行检测判决。该方法可简单灵活地实现信号的有效检测。但是，噪声方差估计的不确定性会使能量检测性能大幅降低。循环平稳特征检测法则通过检验观测信号的非线性变换谱中是否含有循环平稳频率来判断待检测信号的存在与否。尽管该方法在低信噪比下具有较好的检测性能，但计算过程较复杂，且不同类型信号呈现循环平稳特性的条件各异，因此不便于盲检测的实现。近年来，一种基于图的检测方法成为一种新的检测方法，该方法的主要思想是将信号从时间序列的形式，转换成一个特定的图拓扑结构，进而通过检测图结构的完全连通性来实现信号的检测。但此方法的处理复杂度是样本数的平方阶，对于大样本信号的处理时间过长。
[0003]拓扑信号处理是一种建立拓扑空间的信号处理新技术，图可以看成一种特殊的拓扑。目前，拓扑信号处理技术主要是建立在持续同调变换基础上。传统的处理思路是基于点云变换的持续同调分析法，此类方法首先通过适当方式将信号变换成点云，进而用一系列嵌套的单纯复形结构来拟合点云结构的拓扑变化规律，其计算复杂度较高，但算法的灵活性、可调节性好。本专利技术则从另一个角度，通过子集滤流的方式，获得时间序列的持续性图特征，据此构建信号检测算法，其运算复杂度低，且性能较好。

技术实现思路

[0004]本专利技术针对现有技术中的不足，提供一种基于持续性图Kapur熵特征的信号检测方法及系统。首先计算观测信号的功率谱，通过子集滤流的方式计算得到功率谱的0维持续性图；而后计算得到持续性图的Kapur熵作为检验统计量，并与适当门限进行比较来判断观测信号中是否含有信号。
[0005]为实现上述目的，本专利技术采用以下技术方案：
[0006]一种基于持续性图Kapur熵特征的信号检测方法，其特征在于，包括如下步骤：
[0007]步骤1：对观测信号作快速傅里叶变换，并取其模的平方，得到观测信号的功率谱；
[0008]步骤2：对观测信号的功率谱通过子集滤流的方式得到0维持续性图；
[0009]步骤3：提取持续性图中各配对点的持续性值，计算持续性图的Kapur熵作为检测统计量；
[0010]步骤4：将观测信号进行去大值处理，而后进行B次重采样，计算B次重采样后数据样本的持续性图的Kapur熵，根据持续性图的Kapur熵的数字特征设定门限值；
[0011]步骤5：通过检测统计量和门限值之间的比较，判断信号的存在性。
[0012]为优化上述技术方案，采取的具体措施还包括：
[0013]进一步地，所述步骤1中，以采样频率f
s
进行离散等间隔采样，得到观测信号的离散样本集r(k)：
[0014]r(k)＝s(k)+n(k)，k＝0，1，...，K
‑1[0015]其中，n(k)是均值为0、方差为σ2的离散时间加性高斯白噪声样本，s(k)是纯信号的离散样本；K是接收信号样本数；
[0016]观测信号的功率谱f(m)为：
[0017][0018]进一步地，所述步骤2中，通过如下方式获得功率谱f(m)的0维持续性图：
[0019]对功率谱f(m)拟合得到连续函数f：对于函数f，如果其导数f
′
(x)＝0，则x为关键点；如果其二阶导f
″
(x)≠0，则x为非退化点，非退化关键点对应的函数值是函数f的局部极大值或局部极小值；对于每一个函数值考虑子集t从
‑
∞开始连续增加，若未出现局部极大值点和局部极小值点，则的连接性保持不变；若遇到一个局部极小值点，子集增加一个连通分量；若遇到一个局部极大值点，则两个连通分量合并为一个；
[0020]按照如下规则进行关键点配对：当引入一个新的连通分量时，将产生这个连通分量的局部极小值代表该连通分量；当遇到一个局部极大值且同时有两个连通分量待配对时，将局部极大值与代表这两个连通分量的两个局部极小值中的较高者配对，另一个局部极小值代表合并产生的连通分量；
[0021]对于两个配对点(x，y)，函数的差值f(y)
‑
f(x)为其持续性值；将每个配对点映射成(f(x)，f(y))，并绘制在二维直角坐标系中，从而得到持续性图，其横坐标为birth，代表连通分量出现时的函数值，纵坐标为death，代表连通分量消失时的函数值。
[0022]进一步地，所述步骤3中，持续性图的Kapur熵按如下方式计算：
[0023]对于得到的持续性图，假设其有N个配对点，其函数值映射到持续性图上的点分别为{(f(x
i
)，f(y
i
))}，i＝1，...，N；计算每个配对点的持续性值：
[0024]p
i
＝f(y
i
)
‑
f(x
i
)，i＝1，...，N
[0025]并按如下公式得到持续性图的Kapur熵为：
[0026][0027]式中，Kapur熵的可调节参数n＞0。
[0028]进一步地，所述步骤4中，将观测信号的功率谱f(m)中超过极大值0.8倍的样本值去除；对去除后的信号样本进行Bootstrap重采样，重采样次数为5
‑
10次；分别计算各次重采样的数据样本的持续性熵，并计算其均值与方差设定门限值为
[0029]进一步地，所述步骤5中，将步骤3中得到的Kapur熵与步骤4设定的门限值相比较，若H
PD
＞η，则信道中不存在信号；否则，信道中存在信号。
[0030]本专利技术还提出了一种基于持续性图Kapur熵特征的信号检测系统，其特征在于，包括：
[0031]信号处理模块，用于对观测信号作快速傅里叶变换，并取其模的平方，得到观测信号的功率谱；
[0032]子集滤流模块，用于对观测信号的功率谱通过子集滤流的方式得到0维持续性图；
[0033]统计量计算模块，用于提取持续性图中各配对点的持续性值，计算持续性图的Kapur熵作为检测统计量；
[0034]本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于持续性图Kapur熵特征的信号检测方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：对观测信号作快速傅里叶变换，并取其模的平方，得到观测信号的功率谱；步骤2：对观测信号的功率谱通过子集滤流的方式得到0维持续性图；步骤3：提取持续性图中各配对点的持续性值，计算持续性图的Kapur熵作为检测统计量；步骤4：将观测信号进行去大值处理，而后进行B次重采样，计算B次重采样后数据样本的持续性图的Kapur熵，根据持续性图的Kapur熵的数字特征设定门限值；步骤5：通过检测统计量和门限值之间的比较，判断信号的存在性。2.如权利要求1所述的一种基于持续性图Kapur熵特征的信号检测方法，其特征在于：所述步骤1中，以采样频率f
s
进行离散等间隔采样，得到观测信号的离散样本集r(k)：r(k)＝s(k)+n(k)，k＝0，1，...，K
‑
1其中，n(k)是均值为0、方差为σ2的离散时间加性高斯白噪声样本，s(k)是纯信号的离散样本；K是接收信号样本数；观测信号的功率谱f(m)为：3.如权利要求1所述的一种基于持续性图Kapur熵特征的信号检测方法，其特征在于：所述步骤2中，通过如下方式获得功率谱f(m)的0维持续性图：对功率谱f(m)拟合得到连续函数f：对于函数f，如果其导数f
′
(x)＝0，则x为关键点；如果其二阶导f
″
(x)≠0，则x为非退化点，非退化关键点对应的函数值是函数f的局部极大值或局部极小值；对于每一个函数值考虑子集t从
‑
∞开始连续增加，若未出现局部极大值点和局部极小值点，则的连接性保持不变；若遇到一个局部极小值点，子集增加一个连通分量；若遇到一个局部极大值点，则两个连通分量合并为一个；按照如下规则进行关键点配对：当引入一个新的连通分量时，将产生这个连通分量的局部极小值代表该连通分量；当遇到一个局部极大值且同时有两个连通分量待配对时，将局部极大值与代表这两个连通分量的两个局部极小值中的较高者配对，另一个局部极小值代表合并产生的连通分量；对于两个配对点(x，y)，函数的差值f(y)
‑
f(x)为其持续性值；将每个配对点映射成(f(x)，f(y))，并绘制在二维直角坐标系中，从而得到持续性图，其横坐标为birth，代表连通分量出现时的函数值，纵坐标为death，代表连通分量消失时的函数值。4.如权利要求3所述的一种基于...

【专利技术属性】
技术研发人员：胡国兵，陈正宇，赵嫔姣，杨莉，李鹏，罗荣华，
申请(专利权)人：金陵科技学院，
类型：发明
国别省市：